一、初中物理有用功額外功總功機(jī)械效率的計(jì)算問題1．如圖所示的滑輪組，每個(gè)滑輪重2N，把一個(gè)重為12N的物體在2s內(nèi)勻速提升0.2m，不計(jì)繩重和摩擦，則（）A．繩子自由端的拉力F為6N B．繩子自由端移動(dòng)速度為0.1m/sC．F所做的有用功為2.8J D．滑輪組的機(jī)械效率約為85.7%【答案】D【解析】【分析】【詳解】由圖可知繩子承擔(dān)重物的段數(shù)n為2。A．繩子自由端的拉力故A錯(cuò)誤；B．物體移動(dòng)的速度則繩子自由端移動(dòng)速度故B錯(cuò)誤；C．拉力F做的功為總功物體克服重力做的功為有用功故C錯(cuò)誤；D．物體克服重力為有用功則滑輪組的機(jī)械效率故D正確。故選D。2．如圖的裝置中，物體B重為30N，每個(gè)滑輪重均為6N，不計(jì)繩重及滑輪的摩擦?，F(xiàn)用水平力F=20N向右勻速拉動(dòng)物體A，物體B也隨滑輪勻速上升。則物體A受到的摩擦力為_________N，滑輪組的機(jī)械效率為_________%（百分號(hào)前保留2位小數(shù)）?！敬鸢浮?83.33【解析】【分析】【詳解】[1]物體B重30N，動(dòng)滑輪重6N，滑輪組需要提升的動(dòng)滑輪與物體B總重為30N+6N=36N三段繩子與動(dòng)滑輪接觸，不考慮繩子重及摩擦，則需要對(duì)動(dòng)滑輪右邊的向上的繩子施加的力，物體才能勻速上升，以物體A為研究對(duì)象，其左邊的繩子對(duì)其施加了向左的12N的拉力，它受到的向右的拉力為20N，物體A處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受到的力是平衡力，則其受到的向左的摩擦力為20N－12N=8N[2]滑輪組的機(jī)械效率為3．在如圖所示的滑輪組中，用大小為5N的拉力F拉動(dòng)繩端，使物體水平向左勻速滑動(dòng)1m，不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪之間的摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為90%，則物體與地面之間的摩擦力為_______N。【答案】9【解析】【分析】【詳解】由圖知，n=2，拉力端移動(dòng)距離s=2s物=2×1m=2m拉力做功W總=Fs=5N×2m=10J有用功為則物體與地面之間的摩擦力為4．如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用FA、FB勻速提升重力為GA、GB的A、B兩物體，不計(jì)繩重和摩擦．若GA＞GB，則η甲_____η乙；若FA=FB，則GA_____GB．（選填“＞”、“＜”或“=”）【答案】＞＜【解析】【分析】【詳解】不計(jì)繩重和摩擦，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動(dòng)滑輪重力做的功為總功，則滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%，因物體的重力G越大，1+越小，越大，且動(dòng)滑輪的重力相等，所以，GA＞GB時(shí)，η甲＞η乙；由圖可知，n甲=2，n乙=3，由F=（G+G動(dòng)）可得，提升物體的重力：G=nF﹣G動(dòng)，則FA=FB時(shí)，提升物體的重力關(guān)系為GA＜GB．5．如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用、勻速提升相同物體升高到相同的高度，不計(jì)繩子重和摩擦。則拉力__________，甲、乙兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率__________。（均選填“<”“>”或“=”）【答案】>=【解析】【詳解】[1]由題意可知，兩滑輪組中動(dòng)滑輪的重力相等，提升物體的重力相等，由圖可知，n甲=2，n乙=3，不計(jì)繩子重和摩擦，則所用的拉力分別為所以，甲的拉力大于乙的拉力。[2]將同一物體在相同時(shí)間內(nèi)勻速提升相同高度時(shí)，因不計(jì)繩子重和摩擦，拉力做的功等于克服物體重力和動(dòng)滑輪重力所做的功，克服物體重力做的功為有用功，所以，拉力做的總功相等，所做的有用功相等，由可知，甲的效率等于乙的效率。6．如圖所示，用8N的拉力F拉著物體A在水平面勻速運(yùn)動(dòng)了1m。已知物體A重40N，與水平面的接觸面積是100cm2，它在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力是12N，則拉動(dòng)時(shí)重物對(duì)地面的壓強(qiáng)是_______Pa，滑輪組的機(jī)械效率是______?！敬鸢浮?×10375%【解析】【詳解】[1]重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為：；[2]由圖可知，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)為n=2，繩子自由端移動(dòng)的距離為：；克服摩擦力做的有用功為：；總功為：；機(jī)械效率為：。7．建筑工地上，起重機(jī)吊臂上的滑輪組如圖所示在勻速起吊重4.2×103N的物體時(shí)，物體5s內(nèi)上升了10m，此過程中有用功為_____J，鋼絲繩移動(dòng)的速度為_____m/s；若此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為70%，則拉力F為_____N，拉力F的功率為_____W。【答案】4.2×104620001.2×104【解析】【分析】【詳解】[1]滑輪組在勻速起吊物體的過程中做的有用功為[2]看圖可知繩子股數(shù)n=3。鋼繩末端移動(dòng)距離為則鋼繩移動(dòng)的速度為[3]由滑輪組機(jī)械效率得[4]拉力功率8．在“再探動(dòng)滑輪”的實(shí)驗(yàn)中，小明用動(dòng)滑輪將重3N的鉤碼勻速向上提升，拉力為2N，2s內(nèi)鉤碼上升0.2m。此過程中有用功為_____J，拉力做功的功率為_____W，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為_____%?！敬鸢浮?.60.475％【解析】【分析】【詳解】[1]拉動(dòng)的過程中做的有用功就是克服鉤碼重力所做的功，即為[2]繩子移動(dòng)的距離為拉力所做的功為拉力的功率為[3]動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為9．如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪組勻速拉動(dòng)水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N．物體與地面之間的摩擦力大小為45N，若物體在1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2m，A處的繩子拉力為_____N，滑輪組的機(jī)械效率為________．（滑輪組摩擦力及繩重不計(jì)）【答案】4550%【解析】【分析】【詳解】[1]如圖，物體與地面之間的摩擦力大小為f=45N，物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A處的繩子拉力與物體與地面之間的摩擦力平衡，故繩子拉力為45N；[2]如圖，繩子股數(shù)n=3，物體移動(dòng)的距離s=2m，滑輪組對(duì)物體做的有用功為：，拉力做的功即總功為：，滑輪組的機(jī)械效率為；10．如圖所示，甲乙兩個(gè)滑輪組，其中每個(gè)大小相同的滑輪質(zhì)量相同，用它們分別將相同的重物提高到相同的高度，不計(jì)繩重及摩擦，下列說法正確的是（）A．兩滑輪組繩自由端拉力相等 B．兩滑輪組機(jī)械效率相等C．乙滑輪組的額外功多 D．甲滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離多【答案】C【解析】【詳解】A．由圖可知，，n乙=4，不計(jì)繩重和摩擦，則，兩滑輪組繩自由端拉力不相等，故A錯(cuò)誤；B．不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率，兩滑輪組機(jī)械效率不相等，故B錯(cuò)誤；C．兩滑輪組的額外功；故乙滑輪組的額外功多，故C正確；D．兩滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離，則乙滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離多，故D錯(cuò)誤；故選C。11．用如圖所示的滑輪組豎直勻速提升質(zhì)量為m的物體，繩子的拉力大小為F，在時(shí)間t內(nèi)物體上升的高度為h，滑輪組的機(jī)械效率為η，每個(gè)滑輪重力大小均為G，下列說法正確的是（）A．若將物體質(zhì)量增大到5m，則拉力大小增大到5FB．G=3F-mgC．勻速提升物體的高度增加，機(jī)械效率η不變D．t時(shí)間內(nèi)，額外功為或【答案】CD【解析】【分析】【詳解】A．據(jù)W總=W有+W額得Fs=mgh+W額即物體質(zhì)量增大到5m時(shí)，克服動(dòng)滑輪的重力所做的額外功不變，即使克服摩擦所做的額外功增大，但總的額外功不會(huì)增大到5W額，那么拉力的大小不會(huì)增大到5F，故A錯(cuò)誤；B．若不計(jì)摩擦，據(jù)滑輪組的特點(diǎn)有即G=3F-mg但題目并不說明摩擦可以忽略，故B錯(cuò)誤；C．用滑輪組多次勻速提升物體至不同高度，其機(jī)械效率不變，因?yàn)橛杏霉涂偣Χ疾蛔?，故C正確；D．根據(jù)機(jī)械效率的公式有即或者滑輪組提升物體做的有用功和總功分別為W有=mgh，W總=Fs=F?3h=3Fh那么額外功W=W總-W有=3Fh-mgh=h(3F-mg)故D正確。故選CD。12．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時(shí)3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg（物體未浸入水中，且不計(jì)繩重及摩擦）設(shè)此時(shí)工人放繩的速度為v1，滑輪組的效率η1；如果物體完全浸沒水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知（物體在水中仍勻速下降，動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦，g取10N/kg）設(shè)當(dāng)物體完全浸沒在水中后物體所受的浮力為F浮，工人對(duì)地面的壓力為F2.則（）A．v1=1m/s B．η1=62.5%。 C．F2=525N D．F浮=120N【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物體下降速度為因?yàn)橛?段繩子，所以工人放繩的速度為故A不符合題意；B．已知物體下降的距離為3m，因?yàn)橛?段繩子，所以繩子運(yùn)動(dòng)距離放繩子的做的有用功放繩子的做的總功滑輪組的效率故B不符合題意；CD．物體未浸入水中時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由可得，動(dòng)滑輪重力已知η1：η2=4：3，則物體完全浸沒水中后滑輪組的機(jī)械效率為物體完全浸沒水中后，滑輪組對(duì)物體的拉力做的功為有用功，不計(jì)繩重及摩擦，克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率解得F拉物=60N；物體的重力為160N，根據(jù)公式可得故D不符合題意；完全入水后，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可得則人對(duì)繩子的拉力因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以繩子對(duì)人的拉力也為25N；人的重力為對(duì)人進(jìn)行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，則人受到豎直向上的支持力因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，則人對(duì)地面的壓力為525N，故C符合題意。故選C。13．某實(shí)驗(yàn)小組分別用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組（每個(gè)滑輪重均為50g）在2s內(nèi)把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2的大小均為2N，不計(jì)繩重及摩擦（g取10N/kg）。下列說法中不正確的是（）A．重物G1的重力大小為5.5NB．乙滑輪組所做的有用功是0.7JC．F1和F2做功的功率之比為3:4D．兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比為4:3【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．從圖甲可以看到，三條繩子托著動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪只是一個(gè)，重力大小是把動(dòng)滑輪和重物看作一個(gè)整體，這個(gè)整體處于平衡狀態(tài)，可知解得，重物G1的重力大小為5.5N，A正確，不合題意；B．在圖乙中，把兩個(gè)動(dòng)滑輪和重物看作一個(gè)整體，這個(gè)整體處于平衡狀態(tài)，可知解得，重物升高的高度是，乙滑輪組所做的有用功是乙滑輪組所做的有用功是，B正確，不合題意；C．重物G1移動(dòng)的速度是甲圖中繩端移動(dòng)的速度是重物G2移動(dòng)的速度是乙圖中繩端移動(dòng)的速度是那么可知F1和F2做功的功率之比是F1和F2做功的功率之比為3:4，C正確，不合題意；D．甲滑輪組所做的有用功是所做的總功是乙滑輪組所做的總功是由上述可知，乙滑輪組所做的有用功是，那么兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比是兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比是；D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。14．一個(gè)斜面高為h，長(zhǎng)為l，該斜面的機(jī)械效率為η?，F(xiàn)把重為G的物體沿斜面勻速向上移動(dòng)，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力的大小為A．＋GB．－GC．D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】物體沿斜面勻速向上移動(dòng)過程中，做的有用功總功克服物體與斜面摩擦力做的額外功所以，摩擦力的大小故選D。15．如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)（B表面足夠長(zhǎng)）；物體B靜止在地面上，受到地面對(duì)它的水平向左4N的摩擦力，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N。下列說法正確的是（）A．物體A受到的摩擦力為10N B．拉力F的功率為1.5WC．滑輪組的機(jī)械效率為80% D．拉力F增大到15N時(shí)，物體B開始向左運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物體B靜止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力、地面對(duì)它向左的摩擦力和物體A對(duì)它向左的摩擦力，所以兩個(gè)摩擦力之和為12N，即則；根據(jù)相互作用力的知識(shí)可知，物體A受到的摩擦力為故A錯(cuò)誤；B．由圖知，水平使用滑輪組，n=2，拉力端移動(dòng)速度則拉力做功的功率故B錯(cuò)誤；C．滑輪組的機(jī)械效率故C正確；D．若拉力F增大到15N時(shí)，A在運(yùn)動(dòng)過程中，A對(duì)B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A和B之間的摩擦力不變，所以物體B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變，即物體B仍然靜止，不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。16．如圖所示，用甲、乙滑輪組在相同時(shí)間分別將A、B物體勻速提升相同高度，已知物體受到的重力，滑輪組的機(jī)械效率。忽略繩重和摩擦，下列判斷正確的是（）A．甲滑輪組的動(dòng)滑輪比乙的重 B．甲滑輪組的總功率比乙的小C．甲滑輪組的有用功比乙的少 D．兩滑輪組繩端移動(dòng)的距離相等【答案】A【解析】【分析】【詳解】由圖可知，甲滑輪組繩子的股數(shù)為2，乙滑輪組繩子的股數(shù)為3，A、B物體勻速提升相同高度h，則甲滑輪組繩子自由端運(yùn)動(dòng)2h，乙滑輪組繩子自由端運(yùn)動(dòng)3h，A、B物體勻速提升相同高度h，而，所以甲滑輪組的有用功比乙的多，即而，由可知又因?yàn)闀r(shí)間相同所以忽略繩子和摩擦，滑輪組機(jī)械效率為則又因?yàn)?，則又因?yàn)樗訟．甲滑輪組的動(dòng)滑輪比乙的重，故A項(xiàng)符正確；B．甲滑輪組的總功率比乙的大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．甲滑輪組的有用功比乙的多，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．甲滑輪組繩端運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。17．如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質(zhì)量為50kg的小張同學(xué)將A提升到高處，施加的拉力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，A上升的速度v隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦，常數(shù)g取10N/kg。下列結(jié)論正確的是（）A．動(dòng)滑輪的重力為9NB．第2s內(nèi)拉力F的功率為40WC．此裝置最多能勻速運(yùn)載80N的貨物D．此裝置提升重物的最大機(jī)械效率為85%【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．由圖丙可知，在1~2s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)，圖乙可知，拉力為10N，由圖甲知繩子股數(shù)n=2，則根據(jù)即解得G動(dòng)=5N故A錯(cuò)誤；B．第2s內(nèi)繩子自由端的速度為第2s內(nèi)拉力F的功率為故B正確；C．當(dāng)拉力最大為50N時(shí)，可以拉動(dòng)物重為繩子B不斷，故C正確；D．由C可得，重物最重為80N，則最大的機(jī)械效率為故D錯(cuò)誤。故選BC。18．如圖所示，質(zhì)量為70kg的小剛站在高臺(tái)上通過滑輪組勻速提升貨物，第一次提升貨物的質(zhì)量為100kg，第二次提升貨物的質(zhì)量為200kg，小剛第二次提升貨物時(shí)拉力做功的功率為220W。已知滑輪A、B的質(zhì)量均為4kg，滑輪C的質(zhì)量為8kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，取10N/kg，關(guān)于小剛提升貨物的分析，下列說法中正確的是A．第一次提升貨物時(shí)，小剛對(duì)高臺(tái)的壓力為500NB．第一次提升貨物過程中滑輪組的機(jī)械效率為83.3%C．第二次提升貨物時(shí)，貨物上升的速度約為0.6m/sD．第二次提升貨物時(shí)，小剛對(duì)高臺(tái)的壓力為800N【答案】BC【解析】【詳解】A．第一次提升貨物時(shí)，滑輪B所受向下的拉力為小剛受到向下的拉力為；小剛對(duì)高臺(tái)的壓力，A錯(cuò)誤；B．第一次提升貨物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為，B正確；C．第二次的拉力，分析方法同第一次提升貨物時(shí)分析拉力的過程，解得，根據(jù)公式，C正確；D．根據(jù)選項(xiàng)A的解法，同樣能夠解出第二次小剛對(duì)高臺(tái)的壓力為1066.7N，D錯(cuò)誤。19．高臺(tái)上的電動(dòng)車通過如圖滑輪組將重力為G的物體勻速提至高臺(tái)上（不計(jì)繩重和滑輪間摩擦），用時(shí)為t，已知整個(gè)過程中電動(dòng)車的速度為v，受到水平地面的摩擦力為Ff，滑輪組的機(jī)械效率為η。則下列說法中正確的是（）A．電動(dòng)車的牽引力等于水平地面的摩擦阻力FfB．此過程中物體克服重力做功GvtC．繩對(duì)車的拉力為D．電動(dòng)車牽引力的功率（+Ff）v【答案】CD【解析】【分析】