（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學重點中學真題經(jīng)典一、選擇題1．下列運算中，正確的是（）A．x2+3x2＝4x4 B．3x3?2x4＝6x7C．（x2）3＝x5 D．（2xy）2＝2x2y22．如圖，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．已知方程組，則（x+y）（x﹣y）的值為（）A．16 B．﹣16 C．2 D．﹣24．若，則下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集為，則a滿足的條件是（）A． B． C． D．6．給出下列4個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同位角的平分線平行．其中真命題為（）A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④7．我們知道不存在一個實數(shù)的平方等于，即在實數(shù)范圍內(nèi)不存在x滿足．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足（即方程有一個根為i）．并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四附運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有．那么的值為（）A．0 B． C．1 D．i8．已知在中，、為整數(shù)，能使這個因式分解過程成立的的值共有（）個A．4 B．5 C．8 D．10二、填空題9．計算：3x3?（﹣2x）2＝_______．10．以下四個命題：①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；③數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)；④如果點的坐標滿足，那么點一定在第二象限．其中正確命題的序號為___．11．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=_______°．12．若x，y是整數(shù)且滿足，則__________．13．關(guān)于x、y的方程組的解x與y滿足條件x＋y≤5，則3m﹣4的最大值是_____．14．如圖，在一塊長為20m，為10m的長方形草地上，修建兩條寬為2m的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為___m2．15．如果三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3，b=5、c為偶數(shù)，則c的值為____．16．如圖：中，點、、分別在邊,,上，為的中點，,,交于一點,,,,則的值是.17．計算：（1）；（2）．18．因式分解：（1）3x2+6xy+3y2（2）（x2+1）2-4x219．解方程組（1）（2）20．解不等式組，并在數(shù)軸上表示它們的解集．三、解答題21．填充證明過程和理由：如圖，AD//EF，∠1+∠2＝180°，求證：∠1＝∠B．證明：：∵AD//EF（已知）∴∠2+∠3＝180°，（）又∠1+∠2＝180°，（已知）∴∠1＝∠3，（等式性質(zhì)）∵DG平分∠ADC，∴∠1＝∠4（），∴，（）∴∠3＝∠4（），∴∠1＝∠B．（兩直線平行，同位角相等）22．某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇．其中甲型機器每日生產(chǎn)零件106個，乙型機器每日生產(chǎn)零件60個，經(jīng)調(diào)查，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元．(1)求甲、乙兩型機器每臺各多少萬元？(2)如果該工廠買機器的預算資金不超過34萬元，那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金，應該選擇哪種方案？23．學校計劃向某花卉供應商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運公司負責這批花卉的運輸工作．該貨運公司有甲、乙兩種專門運輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運輸1900盆花卉．（1）求1輛甲型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？（2）學校計劃定制6500盆花卉，該貨運公司將同時派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運輸這批花卉，一次性運輸完畢，并且每輛貨車都滿載，請問有哪幾個運輸方案？24．如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）仔細觀察，在圖2中有個以線段AC為邊的“8字形”；（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)；（3）在圖2中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說明理由；（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．25．在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，點D在直線BC上（不與B、C重合），點E在直線AC上（不與A、C重合），且∠ADE＝∠AED．（1）如圖1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，則∠CDE＝°，此時，＝．（2）若點D在BC邊上（點B、C除外）運動（如圖1），試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若點D在線段BC的延長線上，點E在線段AC的延長線上（如圖2），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：．（4）若點D在線段CB的延長線上（如圖3），點E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝（友情提醒：可利用圖3畫圖分析）．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)整式的加減運算以及乘除運算法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝4x2，故A不符合題意．B、原式＝6x7，故B符合題意．C、原式＝x6，故C不符合題意．D、原式＝4x2y2，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算以及乘除運算，本題屬于基礎題型．2．C解析：C【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線的同旁，據(jù)此可排除選項．【詳解】解：與是同旁內(nèi)角的是；故選C．【點睛】本題主要考查同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握同旁內(nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】①+②得出4x+4y＝8，求出x+y＝2，①﹣②得出2x﹣2y＝﹣2，求出x﹣y＝﹣1，再代入求出即可．【詳解】解：，①+②得：4x+4y＝8，除以4得：x+y＝2，①﹣②得：2x﹣2y＝﹣2，除以2得：x﹣y＝﹣1，所以（x+y）（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，故選：D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，關(guān)鍵是根據(jù)方程組求出x+y和x﹣y的值，然后整體代入求解即可．4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項逐一判斷，選出錯誤一項即可．【詳解】A、，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，，正確，不符合題意；B、，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故，錯誤，符合題意；C、，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，，正確，不符合題意；D、，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)，不等號的方向不改變，故，正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5．D解析：D【分析】先解不等式組，解集為且，再由不等式組的解集為，由“同小取較小”的原則，求得取值范圍即可．【詳解】解：解不等式組得，且不等式組的解集為，∴，∴．故選：．【點睛】本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】根據(jù)對頂角，平行線等性質(zhì)進行分析即可.【詳解】解：∵對頂角相等，故①正確；∵等角的補角相等，故②正確；∵同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故③錯誤．∵同位角的平分線不一定平行，故④錯誤．∴其中正確的有①②，其中正確的個數(shù)是2個．故選B．【點睛】考核知識點：真命題.理解相關(guān)定理是關(guān)鍵.7．B解析：B【分析】把i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023分成506組，根據(jù)i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1得到每組的和為0，從而得到原式的值．【詳解】解：∵i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1，∴i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023=i+（-1）+（-i）+1+…+i+（-1）+（-i）=-1．故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算：利用實數(shù)的運算法則解決新數(shù)運算．8．B解析：B【分析】先根據(jù)整式的乘法可得，再根據(jù)“為整數(shù)”進行分析即可得．【詳解】，，，根據(jù)為整數(shù)，有以下10種情況：（1）當時，；（2）當時，；（3）當時，；（4）當時，；（5）當時，；（6）當時，；（7）當時，；（8）當時，；（9）當時，；（10）當時，；綜上，符合條件的m的值為，共有5個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的乘法，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．二、填空題9．12x5【分析】根據(jù)積的乘方運算，同底數(shù)冪相乘，單項式乘單項式，把系數(shù)和相同字母分別相乘．【詳解】解：原式＝3x3?4x2＝12x5，故答案為：12x5．【點睛】本題考查了積的乘方運算，同底數(shù)冪相乘，單項式乘單項式，把系數(shù)和相同字母分別相乘是解題的關(guān)鍵．10．①③【分析】依次分析判斷即可得到答案.【詳解】①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故該項正確；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故該項錯誤；③數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，故該項正確；④如果點的坐標滿足，則x與y異號，那么點P在第二或第四象限，故該項錯誤；故答案為：①③.【點睛】此題考查命題的正確與否，正確掌握各知識點并熟練運用解題是關(guān)鍵.11．D解析：360【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)進行推理計算即可．【詳解】解：如圖，延長DE交AB于點G，由三角形外角性質(zhì)可知：∠1=∠F+∠DEF，∠2=∠1+∠A，∴∠2=∠F+∠DEF+∠A，∴在四邊形BCDG中，由四邊形內(nèi)角和可知：∠2+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠F+∠DEF+∠B+∠C+∠D=360°．故答案為：360．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角、三角形外角性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)．12．25或9或或．【分析】由題意，原式通過整理得到，結(jié)合x、y是整數(shù)，進行分析討論，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵x，y是整數(shù)，∴，是整數(shù)，∵，∴，，或，，或，，或，，或，，或，，或，，或，；∴，，或，，或，，或，，或，，或，，或，，或，；∴，或，或，或；故答案為：25或9或或．【點睛】本題考查了二元二次方程的解，因式分解的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確得到，從而利用分類討論進行解題．13．－．【分析】由x＋y≤5得出關(guān)于m的不等式，解之可得m的取值，得出m的最大值，即可求得結(jié)論．【詳解】解：解方程組，①＋②得，2x＋2y＝2＋10m，∵x＋y≤5，∴1＋5m≤5，解得：m≤，∴3m﹣4的最大值為3×﹣4＝﹣，故答案為﹣．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．14．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（20?2）×（10?2），進而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（20﹣2）×（10﹣2）＝144（m2）．故答案為：144．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．15．4或6．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：2＜c＜8．又因為c為偶數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：∵三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3，b=5，∴解析：4或6．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：2＜c＜8．又因為c為偶數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：∵三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3，b=5，∴2＜c＜8，又∵c為偶數(shù)，∴c的值為4或6．故答案為：4或6．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．解題時還要注意題目的要求，要按題意解題．16．30【分析】∵為的中點，∴可知，就能知道，∵可知，∴可知的面積【詳解】∵E為AC的中點,,∴,∵，∴,∵,∴,∴【點睛】本題主要利用等底等高的兩個三角形面積相等，等高的三角形的面解析：30【分析】∵為的中點，∴可知，就能知道，∵可知，∴可知的面積【詳解】∵E為AC的中點,,∴,∵，∴,∵,∴,∴【點睛】本題主要利用等底等高的兩個三角形面積相等，等高的三角形的面積的比等于兩三角形底的比值，這樣可以一步步求出三角形面積17．（1）4；（2）【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==4；（2）原式===．【點睛解析：（1）4；（2）【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==4；（2）原式===．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，整式的運算，掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)冪以及積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．18．（1）3（x+y）2；（2）（x-1）2（x+1）2．【分析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式進而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解解析：（1）3（x+y）2；（2）（x-1）2（x+1）2．【分析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式進而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）3x2+6xy+3y2=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2；（2）原式=（x2+1-2x）（x2+1+2x）=（x-1）2（x+1）2．【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解為；（2），由③④得：，解得，將代入③得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了利用消元法解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．20．－4≤x＜3，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：由得：x＜3，由得：x≥－4，不等式組的解集為：，解析：－4≤x＜3，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：由得：x＜3，由得：x≥－4，不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．見解析【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠3=∠4，由此可判定AB∥DG，再由平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：證明：∵AD∥EF，（已知）∴∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同解析：見解析【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠3=∠4，由此可判定AB∥DG，再由平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：證明：∵AD∥EF，（已知）∴∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∠1+∠2=180°，（已知）∴∠1=∠3，（等式性質(zhì)）．∵DG平分∠ADC，∴∠1=∠4，（角平分線的定義）∴∠3=∠4．（等量代換）∴AB∥DG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠1=∠B．（兩直線平行，同位角相等）【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．22．（1）甲型機器每臺7萬元，乙型機器每臺5萬元；（2）見解析；（3）購買甲型機器1臺，乙型機器5臺滿足條件．【解析】解：（1）設甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元．由題意，解得，答：甲種解析：（1）甲型機器每臺7萬元，乙型機器每臺5萬元；（2）見解析；（3）購買甲型機器1臺，乙型機器5臺滿足條件．【解析】解：（1）設甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元．由題意，解得，答：甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元．（2）設購買甲種機器a臺，乙種機器（6﹣a）臺．由題意7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤2，∵a是整數(shù)，a≥0∴a=0或1或2，∴有三種購買方案，①購買甲種機器0臺，乙種機器6臺，②購買甲種機器1臺，乙種機器5臺，③購買甲種機器2臺，乙種機器4臺，（3）①費用6×5=30萬元，日產(chǎn)量能力360個，②費用7+5×5=32萬元，日產(chǎn)量能力406個，③費用為2×7+4×5=34萬元，日產(chǎn)量能力452個，綜上所述，購買甲種機器1臺，乙種機器5臺滿足條件．23．（1）1輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉；（2）共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型解析：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉；（2）共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【分析】（1）設1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉，根據(jù)題目中已知的兩種數(shù)量關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)果，可得，結(jié)合m，n為正整數(shù)，即可得出各運輸方案．【詳解】解：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉，依題意得：，解得．答：甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉．（2）由題意得：，∴．∵m，n為正整數(shù)，∴或或．∴共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【點睛】本題考查了二元一次方程組以及二元一次方程的整數(shù)解應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二元一次方程并求出整數(shù)解．24．（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由見解析；（4）360°.【分析】（1）以M為交點的“8字形”有1個，以O為交點的“8字形”有2個；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAP=∠解析：（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由見解析；（4）360°.【分析】（1）以M為交點的“8字形”有1個，以O為交點的“8字形”有2個；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，兩等式相減得到∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，即∠P=（∠C+∠B），然后把∠C=100°，∠B=96°代入計算即可；（3）與（2）的證明方法一樣得到∠P=（2∠C+∠B）．（4）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得答案．【詳解】解：（1）在圖2中有3個以線段AC為邊的“8字形”，故答案為3；（2）∵∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，∴∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，即∠P=（∠C+∠B），∵∠C=100°，∠B=96°∴∠P=（100°+96°）=98°；（3）∠P=（β+2α）；理由：∵∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，∴∠BAP=∠BAC，∠BDP=∠BDC，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C﹣∠P=∠BDC﹣∠BAC，∠P﹣∠B=∠BDC﹣∠BAC，∴2（∠C﹣∠P）=∠P﹣∠B，∴∠P=（∠B+2∠C），∵∠C=α，∠B=β，∴∠P=（β+2α）；（4）∵∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2，∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案為360°．25．（1）30，2；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）77°或13°．【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；（2）結(jié)論：∠B解析：（1）30，2；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）77°或13°．【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；（2）結(jié)論：∠BAD=2∠CDE．設∠B=∠C=x，∠AED=∠ADE=y，則∠BAC=180°-2x，∠CDE=yx，∠DAE=180°-2y，推出∠BAD=∠BAC-∠DAE=