天津市公務(wù)員2025年行測數(shù)量關(guān)系專項訓練卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______第一部分數(shù)量關(guān)系1.某工程隊計劃在20天內(nèi)完成一項工程。如果按計劃工作，則在完成工程的70%時，恰好過了12天。為了提前4天完成任務(wù)，從第13天起，每天需要多工作多少個單位的工程量？2.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條路去C地。甲的速度為4公里/小時，乙的速度為5公里/小時。甲到達C地后立即返回，在途中與乙相遇。相遇點距離A地多少公里？3.一個長方體容器的長、寬、高分別為8厘米、6厘米、4厘米，里面裝滿水。將水倒入一個底面積為120平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少厘米？4.某商品原價200元，先提價10%，再降價20%，該商品現(xiàn)價是多少元？5.一個班級共有50名學生，其中男生比女生多10名。后來又轉(zhuǎn)來了幾名女生，此時男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%。轉(zhuǎn)來了多少名女生？6.甲、乙兩個數(shù)的和為18，它們的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是90。求甲、乙兩個數(shù)。7.某農(nóng)場種植了蘋果樹和梨樹共100棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的1.5倍。蘋果樹和梨樹各有多少棵？8.一輛汽車從甲地開往乙地，前三分之一的路程以60公里/小時的速度行駛，中間三分之一的路程以80公里/小時的速度行駛，后三分之一的路程以100公里/小時的速度行駛。求這輛汽車從甲地到乙地的平均速度。9.一個分數(shù)，分子和分母都是質(zhì)數(shù)，且這個分數(shù)約分后等于3/5。求這個分數(shù)。10.某公司員工的月工資按級別不同有不同的增長率。一級員工的月工資為3000元，增長率為5%；二級員工的月工資為2500元，增長率為10%。如果一級員工有20人，二級員工有30人，該公司員工月工資的總增長額是多少元？11.從1開始，連續(xù)奇數(shù)的和是100，求這些奇數(shù)的個數(shù)和最后一個奇數(shù)。12.甲、乙兩人進行乒乓球比賽，每局勝者得2分，負者得1分。比賽規(guī)定先得15分者獲勝。現(xiàn)在甲比乙多6分，且甲還需要比賽3局才能獲勝，乙還需要比賽多少局才能獲勝？13.一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，比百位數(shù)字大6。這個三位數(shù)是偶數(shù)，且能被3整除。求這個三位數(shù)。14.某班有學生若干人，如果平均分成5組，則多3人；如果平均分成7組，則多2人。這個班最少有多少名學生？15.一項工程，單獨做A隊需要20天完成，B隊需要30天完成?，F(xiàn)在A隊先做5天后，B隊加入一起做，還需要多少天才能完成這項工程？16.某商品的成本是80元，按成本增加25%定價，再打8折出售，售價是多少元？17.一個圓的周長是12.56厘米，求這個圓的面積。18.某工廠計劃每月生產(chǎn)零件10000個，實際每月比計劃多生產(chǎn)10%。實際生產(chǎn)4個月后，累計生產(chǎn)了多少個零件？19.甲、乙兩人同時從同地出發(fā)，沿周長為400米的環(huán)形跑道跑步。甲的速度是每分鐘150米，乙的速度是每分鐘100米。兩人至少需要跑多少分鐘才能相遇？20.一個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3。求這個最小的正整數(shù)。試卷答案1.52.243.104.1805.106.9和277.60和408.729.15/2510.275011.10個，1912.513.54614.2315.1116.88元17.12.56平方厘米18.44000個19.1620.52解析1.計劃20天完成，12天完成70%，則完成全部工程需要12/(70%/100%)=12/(0.7)=17.14天。提前4天完成即17.14-4=13.14天，即13天多一點點。設(shè)每天計劃工作量為x，則12x=70%x，解得x=7/6?？偣こ塘繛?7.14x=17.14*(7/6)=19.97x。13天完成工程量為13x，還需完成(19.97-13)x=6.97x。從第13天起，每天需多工作6.97x/13=0.535x，即每天需多工作7/12個單位的工程量。2.設(shè)A地到C地的距離為S，甲乙相遇時間為T。甲走S+T*4，乙走S+T*5。相遇時路程和為2S，(S+4T)+(S+5T)=2S，解得T=S/9。相遇點距離A地為甲的路程，即S+T*4=S+(S/9)*4=S+4S/9=13S/9。所以距離A地13S/9公里。3.長方體容器體積=8*6*4=192立方厘米。圓柱形容器底面積120平方厘米，水高度=192/120=1.6厘米。4.先提價10%，價格變?yōu)?00*(1+10%)=220元。再降價20%，價格變?yōu)?20*(1-20%)=220*0.8=176元。5.男生+女生=50，男生=女生+10。代入得女生+10+女生=50，解得女生=20。男生=30。設(shè)轉(zhuǎn)來x名女生后，男生占比60%，(30)/(30+x+20-x)=60%，解得30/(50)=60%，30=30，即x=10。6.甲乙和=18，最大公約數(shù)=3，最小公倍數(shù)=90。設(shè)甲=3a，乙=3b，a、b互質(zhì)，3ab=90。ab=30。因a、b互質(zhì)，且30=1*30=2*15=3*10=5*6，只有5和6互質(zhì)。所以a=5,b=6或a=6,b=5。甲=15，乙=18或甲=18，乙=15。7.蘋果+梨=100，蘋果=1.5梨。代入得1.5梨+梨=100，解得梨=100/(1+1.5)=100/2.5=40。蘋果=60。8.設(shè)總路程為S，則平均速度=總路程/總時間?？倳r間=(S/3)/60+(S/3)/80+(S/3)/100=(S/3)*(1/60+1/80+1/100)=S/3*(80+60+48)/(60*80*100)=S/3*188/48000=S/3*47/1200。平均速度=S/(S/3*47/1200)=3*1200/47=36000/47≈768/47≈16.3。用72近似計算誤差較小。9.分子分母為質(zhì)數(shù)，約分后3/5。設(shè)原分數(shù)為p/q，p/q=3/5，p是3的質(zhì)因數(shù)倍，q是5的質(zhì)因數(shù)倍。p最小為3，q最小為5。則p=3*1=3，q=5*1=5。分數(shù)為3/5。10.一級員工總工資=3000*(1+5%)=3150元。二級員工總工資=2500*(1+10%)=2750元。一級員工總工資增長額=20*(3150-3000)=20*150=3000元。二級員工總工資增長額=30*(2750-2500)=30*250=7500元?？傇鲩L額=3000+7500=2750元。11.奇數(shù)數(shù)列為1,3,5,...,2n-1。前n項和S=n^2。S=100，n^2=100，n=10。奇數(shù)個數(shù)為10。最后一個奇數(shù)=2*10-1=19。12.甲比乙多6分，說明甲=乙+6。甲需要3局獲勝，即甲再得6分。比賽規(guī)則是勝者得2分，負者得1分。甲得6分可以是3勝0負，也可以是2勝1負。若為3勝0負，則乙得0勝3負，得3分。乙還需要得15-3=12分，需要6局。若為2勝1負，則乙得1勝2負，得3分。乙還需要得15-3=12分，需要6局。無論哪種情況，乙都需要再比賽6局。13.個位比十位大3，比百位大6。設(shè)百位為a，十位為a+3，個位為a+9。a+9是偶數(shù)，a必須是偶數(shù)。且(a+9)+a+(a+3)是3的倍數(shù)，3a+12是3的倍數(shù)，a+4是3的倍數(shù)。a最小為2。則a=2，百位2，十位5，個位11，不符合個位是0-9的數(shù)字。a=4，百位4，十位7，個位13，不符合。a=8，百位8，十位11，個位15，不符合。a=10，超出三位數(shù)百位范圍。所以不存在這樣的三位數(shù)。14.設(shè)學生人數(shù)為N。N除以5余3，N=5k+3。N除以7余2，N=7m+2。找滿足條件的最小N。k=0時，N=3，不滿足。k=1時，N=8，不滿足。k=2時，N=13，不滿足。k=3時，N=18，不滿足。k=4時，N=23，滿足7*(3)+2=23。23/5=4余3，23/7=3余2。所以最少有23名學生。15.A隊效率=1/20，B隊效率=1/30。A隊先做5天，完成5*(1/20)=1/4。剩余工程量=1-1/4=3/4。A、B合作效率=1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。需要時間=(3/4)/(1/12)=9天。總共需要5+9=14天。但題目問“還需要多少天”，即從B隊加入開始算起，需要9天。16.成本增加25%，定價=80*(1+25%)=80*1.25=100元。打8折出售，售價=100*0.8=80元。17.圓周長C=12.56厘米，C=2πr。r=C/(2π)=12.56/(2*3.14)=12.56/6.28=2厘米。圓面積A=πr^2=3.14*2^2=3.14*4=12.56平方厘米。18.計劃每月10000個，實際每月多10%，即每月10000*(1+10%)=10000*1.1=11000個。實際生產(chǎn)4個月，累計=11000*4=44000個。19.環(huán)形跑道周長400米，甲150米/分鐘，乙100米/分鐘。相對速度=150+100=250米/分鐘。相遇時間=400/250=1.6分鐘。由于甲速度快，第一次相遇是在起點后甲跑的時間=400/150=8/3分鐘。第二次相遇，兩人合跑兩圈，時間=2*400/250=8/5分鐘。從第一次相遇到第二次相遇，甲跑的時間=8/5分鐘。甲在這段時間跑的距離=150*(8/5)=240米。跑道周長400米，240米后相遇，距離起點=400-240=160米。從起點到160米，甲跑的時間=160/150=16/15分鐘?？倳r間=第一次相遇時間+從第一次相遇到第二次相遇前的甲跑的時間+第二次相遇時甲跑的時間=8/3+(8/5)+(16/15)=40/15+24/15+16/15=80/15=16/3分鐘。16/3約等于5.33，向上取整為6分鐘?；蛘?，第一次相遇8/3分鐘，第二次相遇8/5分鐘，第三次相遇400/250=8/5分鐘。從第一次相遇到第三次相遇，時間為8/5+8/5=16/5分鐘。甲跑的時間=16/5分鐘，距離=150*(16/5)=480米。480/400=1.2圈，即起點后80米相遇。從起點到80米，甲跑的時間=80/150=8/15分鐘?？倳r間=8/3+8/5+8/15=80/15+24/15+8/15=112/15約等于7.47，向上取整為8分鐘。更精確計算：第一次8/3，第二次相遇時甲跑了400/150+400/250=8/3+8/5=40/15+24/15=64/15。離起點64/15*150=64*10=640米。640/400=1.6圈，即起點后160米相遇。從起點到160米，甲跑的時間=160/150=16/15分鐘?？倳r間=8/3+16/15=40/15+16/15=56/15約等于3.73分鐘。此方法有誤。重新計算：甲乙速度150,100。第一次相遇時間400/250=1.6分鐘。甲跑150*1.6=240米，在起點后160米。第二次相遇時間400/250+400/250=3.2分鐘。甲跑150*3.2=480米，480/400=1.2圈，在起點后80米。第三次相遇時間400/250+400/250+400/250=4.8分鐘。甲跑150*4.8=720米，720/400=1.8圈，在起點后160米。相遇規(guī)律，奇數(shù)輪相遇在160米，偶數(shù)輪相遇在80米。第一次1.6分鐘，第二次3.2分鐘，第三次4.8分鐘...第n次相遇時間T_n=1.6+(n-1)*1.6=1.6n-0.8。當T_n=16/3約等于5.33時，n約等于4。第4次相遇時間=1.6*4-0.8=5.6分鐘。離起點距離=400*(4-1)=1200米。甲跑的時間=1200/150=8分鐘?？倳r間=8分鐘。此方法也有誤。簡化思路：第一次相遇1.6分鐘，甲跑240米。第二次相遇3.2分鐘，甲跑480米。第三次相遇4.8分鐘，甲跑720米。以此類推。相遇時間按1.6分鐘遞增。計算離起點距離：第一次160米，第二次80米，第三次160米...可以看出，相遇點在160米和80米之間循環(huán)。要計算第16/3分鐘相遇，16/3約等于5.333，介于4.8和6.4之間，即第二次和第三次相遇之間。第二次相遇時甲跑了480米，距離起點80米。從第二次到第三次相遇，甲跑的時間=4.8-3.2=1.6分鐘，甲跑的距離=150*1.6=240米。