基于小波理論的國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)周期波動(dòng)特征剖析與精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究一、緒論1.1研究背景與意義在全球經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程中，國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)作為國(guó)際貿(mào)易的關(guān)鍵紐帶，發(fā)揮著舉足輕重的作用。其運(yùn)輸?shù)呢浳锓N類豐富，涵蓋了鐵礦石、煤炭、谷物等工業(yè)生產(chǎn)的核心原料，這些貨物在全球范圍內(nèi)的流動(dòng)，支撐著各國(guó)的工業(yè)生產(chǎn)、能源供應(yīng)以及民生保障。國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，直接關(guān)系到全球產(chǎn)業(yè)鏈和供應(yīng)鏈的順暢，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有基礎(chǔ)性的支撐作用。例如，鐵礦石是鋼鐵生產(chǎn)的關(guān)鍵原料，通過(guò)干散貨航運(yùn)從澳大利亞、巴西等資源豐富的國(guó)家運(yùn)往中國(guó)、日本、韓國(guó)等鋼鐵生產(chǎn)大國(guó)，為這些國(guó)家的鋼鐵工業(yè)提供了必要的物資保障，進(jìn)而推動(dòng)了建筑、機(jī)械制造等多個(gè)下游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。然而，國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)具有高度的復(fù)雜性和波動(dòng)性。其運(yùn)價(jià)和運(yùn)量受到眾多因素的交織影響，包括全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)、國(guó)際貿(mào)易政策、地緣政治局勢(shì)、燃油價(jià)格波動(dòng)、船舶運(yùn)力供給與需求的動(dòng)態(tài)變化等。以2008年全球金融危機(jī)為例，經(jīng)濟(jì)的衰退導(dǎo)致國(guó)際貿(mào)易量大幅萎縮，干散貨航運(yùn)市場(chǎng)需求驟減，波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）從2008年5月的11793點(diǎn)暴跌至12月的663點(diǎn)，跌幅超過(guò)90%，眾多航運(yùn)企業(yè)遭受重創(chuàng)。這種劇烈的波動(dòng)給航運(yùn)企業(yè)、貨主以及相關(guān)金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)了巨大的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，使得準(zhǔn)確把握市場(chǎng)的周期波動(dòng)規(guī)律并進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)變得極為迫切。小波理論作為一種強(qiáng)大的時(shí)頻分析工具，在處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)方面展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，為研究國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期波動(dòng)提供了新的視角和方法。通過(guò)小波變換，可以將市場(chǎng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為不同頻率和尺度的成分，從而清晰地揭示出市場(chǎng)在不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)特征和周期規(guī)律。與傳統(tǒng)的分析方法相比，小波理論能夠更細(xì)致地捕捉市場(chǎng)數(shù)據(jù)中的短期波動(dòng)和長(zhǎng)期趨勢(shì)，有效克服了傳統(tǒng)方法在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)時(shí)的局限性。例如，在分析干散貨航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)時(shí)，小波分析可以將運(yùn)價(jià)波動(dòng)分解為季節(jié)性波動(dòng)、周期性波動(dòng)以及隨機(jī)噪聲等成分，幫助研究者深入了解市場(chǎng)波動(dòng)的內(nèi)在機(jī)制。從理論意義來(lái)看，運(yùn)用小波理論研究國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)，有助于豐富和拓展航運(yùn)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究方法和理論體系。通過(guò)對(duì)市場(chǎng)周期波動(dòng)的深入剖析，可以進(jìn)一步揭示航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律，為后續(xù)的研究提供更為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。同時(shí)，將小波理論與航運(yùn)市場(chǎng)研究相結(jié)合，也為跨學(xué)科研究提供了有益的嘗試，促進(jìn)了數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)與航運(yùn)經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科之間的交叉融合。在實(shí)踐應(yīng)用方面，準(zhǔn)確把握國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期波動(dòng)和進(jìn)行可靠的預(yù)測(cè)，對(duì)航運(yùn)企業(yè)、貨主和相關(guān)投資者都具有重要的決策參考價(jià)值。對(duì)于航運(yùn)企業(yè)而言，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)周期的準(zhǔn)確判斷，可以合理安排船舶運(yùn)力，優(yōu)化航線布局，降低運(yùn)營(yíng)成本，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。例如，在市場(chǎng)上升期，企業(yè)可以適時(shí)增加船舶投入，擴(kuò)大市場(chǎng)份額；在市場(chǎng)下行期，則可以采取船舶封存、租賃等策略，減少運(yùn)營(yíng)損失。貨主可以依據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果，合理安排貨物運(yùn)輸計(jì)劃，降低運(yùn)輸成本，保障貨物的及時(shí)供應(yīng)。投資者也能夠根據(jù)市場(chǎng)走勢(shì)，做出更加明智的投資決策，規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的保值增值。此外，政府部門和行業(yè)監(jiān)管機(jī)構(gòu)可以通過(guò)對(duì)市場(chǎng)的監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)，制定更加科學(xué)合理的產(chǎn)業(yè)政策和監(jiān)管措施，促進(jìn)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的健康、穩(wěn)定發(fā)展。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)一直是學(xué)術(shù)界和業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，眾多學(xué)者從不同角度對(duì)其進(jìn)行了深入研究。早期的研究主要集中在市場(chǎng)的供求關(guān)系分析上，力求揭示市場(chǎng)運(yùn)行的基本規(guī)律。例如，Stopford（1997）在其經(jīng)典著作《MaritimeEconomics》中，全面且系統(tǒng)地闡述了國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的供給與需求要素。他詳細(xì)分析了船舶運(yùn)力的構(gòu)成，包括現(xiàn)有船舶數(shù)量、新造船訂單量以及船舶拆解量等對(duì)市場(chǎng)供給的影響；同時(shí)，對(duì)貨物運(yùn)輸需求，如鐵礦石、煤炭、谷物等大宗散貨的貿(mào)易量變化進(jìn)行了深入探討，指出全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以及貿(mào)易格局的變化是影響干散貨運(yùn)輸需求的關(guān)鍵因素，為后續(xù)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。隨著研究的不斷深入，學(xué)者們逐漸意識(shí)到干散貨航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)價(jià)波動(dòng)的復(fù)雜性和重要性，開(kāi)始運(yùn)用多種計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)運(yùn)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。Glen（1980）率先運(yùn)用時(shí)間序列分析方法對(duì)波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）進(jìn)行研究，試圖找出運(yùn)價(jià)波動(dòng)的規(guī)律。他通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析，建立了簡(jiǎn)單的時(shí)間序列模型，初步預(yù)測(cè)了運(yùn)價(jià)的走勢(shì)。此后，更多的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型被引入到運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)研究中，如Box-Jenkins提出的ARIMA模型（1970），該模型在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠較好地捕捉數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和季節(jié)性特征，被廣泛應(yīng)用于干散貨航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)。許多學(xué)者利用ARIMA模型對(duì)BDI進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，取得了一定的成果，但也發(fā)現(xiàn)該模型在處理市場(chǎng)中的突發(fā)事件和異常波動(dòng)時(shí)存在局限性。為了更準(zhǔn)確地描述干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的復(fù)雜特性，一些學(xué)者開(kāi)始引入非線性模型。如Kavussanos（1996）運(yùn)用GARCH類模型對(duì)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)波動(dòng)進(jìn)行研究。GARCH類模型能夠有效捕捉金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的異方差性，即波動(dòng)的聚集性和持續(xù)性，通過(guò)對(duì)條件方差的建模，更好地描述了運(yùn)價(jià)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征。研究結(jié)果表明，干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)波動(dòng)具有明顯的時(shí)變特征，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)在不同時(shí)期存在較大差異。此后，眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和改進(jìn)，如EGARCH模型、TGARCH模型等，進(jìn)一步深化了對(duì)運(yùn)價(jià)波動(dòng)非對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)。小波分析作為一種新興的時(shí)頻分析方法，在經(jīng)濟(jì)周期分析領(lǐng)域逐漸得到應(yīng)用。Aguiar-Conraria和Soares（2011）運(yùn)用小波分析方法對(duì)多個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，成功地分離出了不同時(shí)間尺度下的經(jīng)濟(jì)周期成分。他們通過(guò)對(duì)不同尺度下的小波系數(shù)進(jìn)行分析，揭示了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在短期、中期和長(zhǎng)期的波動(dòng)特征，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)周期在不同時(shí)間尺度下具有不同的驅(qū)動(dòng)因素和傳導(dǎo)機(jī)制，為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定提供了更為細(xì)致的依據(jù)。在國(guó)內(nèi)，陳昆亭和周炎（2012）利用小波分析對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)GDP等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的多尺度分解，識(shí)別出了中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期中的短周期、中周期和長(zhǎng)周期成分，并分析了各周期成分的波動(dòng)特征和相互關(guān)系，研究結(jié)果表明，不同時(shí)間尺度下的經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)政策的響應(yīng)存在差異，為中國(guó)經(jīng)濟(jì)政策的制定和實(shí)施提供了重要參考。在干散貨航運(yùn)市場(chǎng)研究中，小波分析也逐漸嶄露頭角。王勇和張鵬（2009）運(yùn)用小波分析對(duì)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)指數(shù)進(jìn)行多尺度分析，通過(guò)將運(yùn)價(jià)指數(shù)分解為不同頻率的成分，深入研究了市場(chǎng)在不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)特征。他們發(fā)現(xiàn)，干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)波動(dòng)存在明顯的短期、中期和長(zhǎng)期周期成分，不同周期成分受到不同因素的影響。例如，短期波動(dòng)主要受市場(chǎng)供需的即時(shí)變化、突發(fā)事件等因素影響；中期波動(dòng)與全球經(jīng)濟(jì)周期、船舶運(yùn)力的中期調(diào)整等因素相關(guān)；長(zhǎng)期波動(dòng)則與全球經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整、國(guó)際貿(mào)易格局的長(zhǎng)期演變等因素密切相關(guān)。徐萍（2006）將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，用于預(yù)測(cè)波羅的海運(yùn)價(jià)指數(shù)（BFI）。由于BFI受到多種復(fù)雜因素的影響，波動(dòng)劇烈且走勢(shì)難以捉摸，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法容易受到噪聲干擾。徐萍利用小波分析對(duì)BFI數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪處理，有效剔除了數(shù)據(jù)中的噪聲成分，然后將處理后的數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，該方法能夠更好地把握運(yùn)價(jià)指數(shù)的變化規(guī)律，預(yù)測(cè)值與真值的偏離程度較低，波動(dòng)較為平緩，且誤差率控制在較低水平，為航運(yùn)企業(yè)和投資者提供了更具參考價(jià)值的預(yù)測(cè)結(jié)果。王雪青和郭云濤（2014）基于小波分析和支持向量機(jī)建立了國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)模型。他們首先運(yùn)用小波分析對(duì)運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，將原始數(shù)據(jù)分解為不同頻率的子序列，然后針對(duì)每個(gè)子序列的特點(diǎn)，分別建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)不同子序列預(yù)測(cè)結(jié)果的加權(quán)融合，得到最終的運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)值。與傳統(tǒng)的單一預(yù)測(cè)模型相比，該模型充分利用了小波分析的多尺度特性和支持向量機(jī)在處理小樣本、非線性問(wèn)題方面的優(yōu)勢(shì)，提高了運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。綜合來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的研究中取得了豐碩的成果，從市場(chǎng)供求關(guān)系分析到運(yùn)價(jià)波動(dòng)預(yù)測(cè)，從傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型到非線性模型以及新興的小波分析方法的應(yīng)用，研究?jī)?nèi)容不斷豐富，研究方法不斷創(chuàng)新。然而，由于國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)受到眾多復(fù)雜因素的影響，其周期波動(dòng)規(guī)律尚未完全被揭示，在市場(chǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性方面仍有進(jìn)一步提升的空間，這也為本研究提供了廣闊的探索空間。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本研究主要聚焦于運(yùn)用小波理論對(duì)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期波動(dòng)進(jìn)行深入剖析，并構(gòu)建精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)模型。具體內(nèi)容涵蓋以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的理論與現(xiàn)狀分析：全面梳理國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的基本理論，深入研究其市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，包括供給與需求的構(gòu)成要素、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)格局等。同時(shí)，對(duì)市場(chǎng)的發(fā)展歷程進(jìn)行系統(tǒng)回顧，分析其在不同歷史時(shí)期的發(fā)展特點(diǎn)和關(guān)鍵事件對(duì)市場(chǎng)的影響。詳細(xì)闡述當(dāng)前市場(chǎng)的發(fā)展現(xiàn)狀，如運(yùn)力規(guī)模、貨物運(yùn)輸量、運(yùn)價(jià)走勢(shì)等，為后續(xù)的實(shí)證分析奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)?；谛〔ɡ碚摰氖袌?chǎng)周期波動(dòng)分析：深入研究小波理論的基本原理，包括小波變換的數(shù)學(xué)定義、多分辨率分析等關(guān)鍵內(nèi)容。詳細(xì)介紹小波基函數(shù)的選擇方法，根據(jù)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選取合適的小波基函數(shù)，如具有良好時(shí)頻局部化特性的Daubechies小波基或Symlets小波基等。確定小波分解的層數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，找到能夠有效提取市場(chǎng)周期特征的最優(yōu)分解層數(shù)。運(yùn)用小波變換對(duì)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）、貨物運(yùn)輸量等進(jìn)行多尺度分解，將原始數(shù)據(jù)分解為不同頻率和尺度的成分，從而清晰地揭示市場(chǎng)在不同時(shí)間尺度下的周期波動(dòng)特征，分析不同周期成分的波動(dòng)規(guī)律和影響因素。國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建：結(jié)合小波分析的結(jié)果，構(gòu)建國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)模型。在模型選擇方面，綜合考慮多種因素，如數(shù)據(jù)的非線性特征、模型的泛化能力等，選取合適的預(yù)測(cè)模型，如支持向量機(jī)（SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。對(duì)于支持向量機(jī)模型，通過(guò)調(diào)整核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子等，提高模型的預(yù)測(cè)精度；對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練算法，如采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的隨機(jī)梯度下降算法等，以更好地?cái)M合市場(chǎng)數(shù)據(jù)的復(fù)雜關(guān)系。將小波分析得到的不同尺度下的市場(chǎng)成分作為輸入變量，輸入到預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，對(duì)比不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性，如通過(guò)計(jì)算均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等指標(biāo)來(lái)衡量模型的預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)結(jié)果分析與對(duì)策建議：對(duì)預(yù)測(cè)模型的結(jié)果進(jìn)行深入分析，探討市場(chǎng)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，如運(yùn)價(jià)的走勢(shì)、運(yùn)力需求的變化等。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，為航運(yùn)企業(yè)、貨主和投資者提供針對(duì)性的決策建議。對(duì)于航運(yùn)企業(yè)，建議其根據(jù)市場(chǎng)周期波動(dòng)和預(yù)測(cè)結(jié)果，合理規(guī)劃船舶投資和運(yùn)營(yíng)策略，在市場(chǎng)上升期增加運(yùn)力投入，拓展市場(chǎng)份額；在市場(chǎng)下行期，優(yōu)化航線布局，降低運(yùn)營(yíng)成本。為貨主提供合理安排貨物運(yùn)輸時(shí)間和選擇運(yùn)輸方式的建議，以降低運(yùn)輸成本。為投資者提供投資時(shí)機(jī)和投資方向的參考，幫助其規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的保值增值。同時(shí)，從政策制定的角度，為政府部門和行業(yè)監(jiān)管機(jī)構(gòu)提出促進(jìn)市場(chǎng)健康發(fā)展的建議，如加強(qiáng)市場(chǎng)監(jiān)管，規(guī)范市場(chǎng)秩序，推動(dòng)行業(yè)整合與升級(jí)等。在研究方法上，本研究將綜合運(yùn)用多種方法，確保研究的科學(xué)性和可靠性：文獻(xiàn)研究法：全面收集和整理國(guó)內(nèi)外關(guān)于國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)、小波理論以及相關(guān)領(lǐng)域的研究文獻(xiàn)，了解已有研究的現(xiàn)狀和成果，分析研究的熱點(diǎn)和趨勢(shì)，找出當(dāng)前研究的不足之處，為本文的研究提供理論支持和研究思路。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的梳理，明確國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及小波理論在該領(lǐng)域應(yīng)用的可行性和優(yōu)勢(shì)，為后續(xù)的研究奠定理論基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)實(shí)證分析法：收集國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括歷史運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)、貨物運(yùn)輸量數(shù)據(jù)、船舶運(yùn)力數(shù)據(jù)等，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理、異常值檢測(cè)等，確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。運(yùn)用小波分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解和特征提取，結(jié)合相關(guān)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，進(jìn)行實(shí)證分析，深入研究市場(chǎng)的周期波動(dòng)規(guī)律和預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。通過(guò)數(shù)據(jù)實(shí)證分析，驗(yàn)證理論假設(shè)，揭示市場(chǎng)的內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制。對(duì)比分析法：在預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建和評(píng)估過(guò)程中，采用對(duì)比分析的方法，將不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如將基于小波分析的支持向量機(jī)模型與傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型（如ARIMA模型）進(jìn)行對(duì)比，分析不同模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。同時(shí)，對(duì)不同小波基函數(shù)和分解層數(shù)下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，確定最優(yōu)的模型參數(shù)和分析方法，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。二、國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)及運(yùn)價(jià)指數(shù)分析2.1市場(chǎng)概述國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)作為國(guó)際貿(mào)易的關(guān)鍵支撐，在全球經(jīng)濟(jì)格局中占據(jù)著不可或缺的地位。近年來(lái)，隨著全球經(jīng)濟(jì)的逐步復(fù)蘇，國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的發(fā)展態(tài)勢(shì)。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2024年上半年，國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)走勢(shì)強(qiáng)勁，總體水平位于2011年以來(lái)第三高位。BDI指數(shù)上半年均值為1836點(diǎn)，同比上漲58.70%，這一漲幅反映出市場(chǎng)在該時(shí)期內(nèi)的活躍程度和向上的發(fā)展趨勢(shì)。全球干散貨海運(yùn)發(fā)運(yùn)量約為26.40億t，同比增長(zhǎng)5.76%，大大超出全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平及年初業(yè)內(nèi)預(yù)期，表明市場(chǎng)需求呈現(xiàn)出較強(qiáng)的增長(zhǎng)勢(shì)頭。從市場(chǎng)構(gòu)成來(lái)看，國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)由干散貨托運(yùn)人、承運(yùn)人以及撮合租船業(yè)務(wù)的經(jīng)紀(jì)人或代理人構(gòu)成。由于干散貨運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，幾乎都是通過(guò)租船形式完成運(yùn)輸任務(wù)。歷史上，從事干散貨運(yùn)輸?shù)拇径啻螄L試組建像班輪公會(huì)那樣的壟斷組織，但均以失敗告終，這使得市場(chǎng)保持著較為充分的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。在市場(chǎng)基本形態(tài)方面，主要包括航次租船、期租船、包運(yùn)合同和光船租船四種形式。航次租船以航次為基礎(chǔ)，船東負(fù)責(zé)除貨物裝卸費(fèi)以外的一切費(fèi)用，承租人按貨物裝運(yùn)數(shù)量和商定的租船費(fèi)率支付運(yùn)費(fèi)，這種方式適用于貨物運(yùn)輸需求較為靈活、單次運(yùn)輸量較大的情況，例如短期內(nèi)大量的鐵礦石或煤炭運(yùn)輸。期租船以船舶和租期為基礎(chǔ)，船東負(fù)責(zé)船舶的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，承租人自行調(diào)度船舶并負(fù)擔(dān)航次費(fèi)用，按船舶噸位、租期及租金率支付租金，對(duì)于一些有長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)輸需求的貨主來(lái)說(shuō)，期租船可以提供相對(duì)穩(wěn)定的運(yùn)力保障。光船租船同樣以船舶和租期為基礎(chǔ)，但船東僅出租空船，承租人負(fù)責(zé)船舶的配員、保險(xiǎn)、維修等所有運(yùn)營(yíng)事務(wù)，這種租船形式對(duì)承租人的運(yùn)營(yíng)管理能力要求較高，常用于一些具有豐富航運(yùn)經(jīng)驗(yàn)和資源的企業(yè)擴(kuò)大運(yùn)力規(guī)模。國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)具有近似完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的特征。市場(chǎng)中存在著眾多的貨主和船主，雙方都可以自由地通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)選擇所需要的船舶和對(duì)自身有利的貨物，且進(jìn)出市場(chǎng)幾乎沒(méi)有限制。任何船公司都能夠自由地進(jìn)入或退出市場(chǎng)，這使得市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)異常激烈。在這種競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，市場(chǎng)價(jià)格主要由供求關(guān)系決定。當(dāng)市場(chǎng)需求旺盛，而船舶運(yùn)力供給相對(duì)不足時(shí)，運(yùn)價(jià)就會(huì)上漲；反之，當(dāng)市場(chǎng)需求疲軟，船舶運(yùn)力過(guò)剩時(shí)，運(yùn)價(jià)則會(huì)下跌。例如，在全球經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展時(shí)期，對(duì)鐵礦石、煤炭等干散貨的需求大增，導(dǎo)致航運(yùn)市場(chǎng)需求旺盛，運(yùn)價(jià)隨之大幅上升；而在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，需求減少，運(yùn)價(jià)則會(huì)相應(yīng)下降。這種價(jià)格機(jī)制能夠有效地調(diào)節(jié)市場(chǎng)的供求關(guān)系，促使資源的合理配置。市場(chǎng)供給方面，船舶運(yùn)力是關(guān)鍵因素，其受到新造船訂單量、船舶交付量、船舶拆解量以及船舶運(yùn)營(yíng)效率等多方面的影響。新造船訂單量反映了船東對(duì)未來(lái)市場(chǎng)的預(yù)期，如果船東預(yù)期市場(chǎng)前景良好，就會(huì)增加新造船訂單，從而在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)增加市場(chǎng)的運(yùn)力供給。船舶交付量則直接決定了市場(chǎng)上新增的運(yùn)力，當(dāng)新船交付時(shí)，市場(chǎng)運(yùn)力會(huì)相應(yīng)增加。船舶拆解量會(huì)減少市場(chǎng)上的運(yùn)力，老舊船舶的拆解能夠優(yōu)化船隊(duì)結(jié)構(gòu)，提高整體運(yùn)營(yíng)效率。船舶運(yùn)營(yíng)效率也會(huì)影響實(shí)際的運(yùn)力供給，例如船舶的航速、裝卸效率等，高效的運(yùn)營(yíng)能夠在相同的時(shí)間內(nèi)完成更多的運(yùn)輸任務(wù)，相當(dāng)于增加了運(yùn)力供給。此外，船舶的技術(shù)水平和環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)也會(huì)對(duì)市場(chǎng)供給產(chǎn)生影響，隨著環(huán)保要求的提高，符合更高環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)的新型船舶可能會(huì)更受市場(chǎng)青睞，而老舊的高污染船舶可能會(huì)面臨淘汰壓力，從而影響市場(chǎng)的運(yùn)力結(jié)構(gòu)。在市場(chǎng)需求方面，全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)、國(guó)際貿(mào)易格局以及大宗商品價(jià)格波動(dòng)等是主要的影響因素。全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)直接帶動(dòng)了對(duì)干散貨的需求，當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)強(qiáng)勁時(shí)，工業(yè)生產(chǎn)活躍，對(duì)鐵礦石、煤炭等原材料的需求大幅增加，進(jìn)而推動(dòng)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)需求上升。例如，中國(guó)作為全球最大的鋼鐵生產(chǎn)國(guó)和煤炭消費(fèi)國(guó)，其經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對(duì)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)需求產(chǎn)生了巨大的拉動(dòng)作用。國(guó)際貿(mào)易格局的變化也會(huì)對(duì)市場(chǎng)需求產(chǎn)生影響，貿(mào)易政策的調(diào)整、新興市場(chǎng)的崛起以及區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的推進(jìn)等，都會(huì)改變貨物的貿(mào)易流向和運(yùn)輸需求。大宗商品價(jià)格波動(dòng)同樣會(huì)影響市場(chǎng)需求，當(dāng)大宗商品價(jià)格上漲時(shí)，可能會(huì)刺激生產(chǎn)和貿(mào)易活動(dòng)，增加對(duì)干散貨運(yùn)輸?shù)男枨?；反之，價(jià)格下跌則可能導(dǎo)致生產(chǎn)和貿(mào)易活動(dòng)減少，需求下降。農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上漲可能會(huì)促使農(nóng)民增加種植和銷售，從而增加糧食的運(yùn)輸需求。2.2運(yùn)價(jià)指數(shù)分析2.2.1波羅的海綜合運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）介紹波羅的海綜合運(yùn)價(jià)指數(shù)（BalticDryIndex，BDI）是國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的核心指標(biāo)，被譽(yù)為該市場(chǎng)走勢(shì)的“晴雨表”。它的誕生與國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的發(fā)展緊密相連。隨著全球經(jīng)濟(jì)的不斷融合，國(guó)際貿(mào)易規(guī)模日益擴(kuò)大，干散貨運(yùn)輸需求持續(xù)增長(zhǎng)，為了準(zhǔn)確反映市場(chǎng)運(yùn)價(jià)的動(dòng)態(tài)變化，波羅的海航交所于1985年開(kāi)始發(fā)布日運(yùn)價(jià)指數(shù)——波羅的海運(yùn)費(fèi)指數(shù)（BFI），該指數(shù)由若干條傳統(tǒng)干散貨船航線的運(yùn)價(jià)，按照各自在航運(yùn)市場(chǎng)上的重要程度和所占比重構(gòu)成綜合性指數(shù)。隨著市場(chǎng)的發(fā)展和變化，1999年，國(guó)際波羅的海綜合運(yùn)費(fèi)指數(shù)（BDI）取代了BFI，成為國(guó)際干散貨運(yùn)輸市場(chǎng)走勢(shì)的權(quán)威代表。BDI指數(shù)的計(jì)算基于全球若干條主要干散貨船航線的即期運(yùn)價(jià)，這些航線覆蓋了不同船型和運(yùn)輸路線，具有廣泛的代表性。其計(jì)算過(guò)程綜合考慮了各航線的重要性和所占比重，通過(guò)加權(quán)平均的方式得出最終的指數(shù)數(shù)值。例如，海岬型船主要承運(yùn)鐵礦石、煤炭等大宗貨物，其在長(zhǎng)距離、大運(yùn)量運(yùn)輸中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，因此在BDI指數(shù)計(jì)算中，海岬型船所運(yùn)營(yíng)航線的運(yùn)價(jià)權(quán)重相對(duì)較高；而靈便型船主要運(yùn)輸小宗散貨，靈活性較強(qiáng)，但運(yùn)輸規(guī)模相對(duì)較小，其航線運(yùn)價(jià)權(quán)重則相對(duì)較低。通過(guò)這種科學(xué)的計(jì)算方式，BDI指數(shù)能夠全面、準(zhǔn)確地反映國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)水平和市場(chǎng)態(tài)勢(shì)。BDI指數(shù)的走勢(shì)與全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國(guó)際貿(mào)易活動(dòng)以及大宗商品市場(chǎng)緊密相關(guān)。在全球經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，國(guó)際貿(mào)易活躍，對(duì)鐵礦石、煤炭、谷物等干散貨的需求旺盛，推動(dòng)航運(yùn)市場(chǎng)需求上升，BDI指數(shù)往往隨之走高。2003-2007年期間，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速崛起帶動(dòng)了全球?qū)υ牧系木薮笮枨?，鐵礦石、煤炭等大宗商品的海運(yùn)量大幅增加，BDI指數(shù)也一路飆升，從2003年的不到3000點(diǎn)攀升至2007年的萬(wàn)點(diǎn)以上。相反，在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，貿(mào)易活動(dòng)放緩，航運(yùn)需求減少，BDI指數(shù)則會(huì)下跌。2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)，經(jīng)濟(jì)衰退導(dǎo)致國(guó)際貿(mào)易量大幅萎縮，BDI指數(shù)從2008年5月的11793點(diǎn)暴跌至12月的663點(diǎn)，跌幅超過(guò)90%，充分體現(xiàn)了市場(chǎng)的敏感性和BDI指數(shù)的先行指標(biāo)特性。2.2.2BDI計(jì)算方法BDI指數(shù)的計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程，它基于多條主要航線的運(yùn)費(fèi)價(jià)格，涵蓋了海岬型、巴拿馬型和靈便型船舶所運(yùn)營(yíng)的航線。其計(jì)算公式涉及船舶的租金、運(yùn)輸距離、貨物裝載量等多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。以海岬型船舶為例，首先獲取其在特定航線的運(yùn)價(jià)，然后將該運(yùn)價(jià)乘以運(yùn)輸距離再乘以貨物裝載量，得出一個(gè)數(shù)值。對(duì)于巴拿馬型和靈便型船舶，也按照類似的方式計(jì)算各自的數(shù)值。最后，將不同類型船舶在各條航線得出的數(shù)值按照預(yù)定的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)相加，最終得到BDI指數(shù)。在計(jì)算過(guò)程中，權(quán)重的確定至關(guān)重要，它反映了不同類型船舶在不同航線的重要性和影響力。海岬型船舶主要用于運(yùn)輸鐵礦石、煤炭等大宗貨物，其運(yùn)輸量巨大，在長(zhǎng)距離運(yùn)輸中具有不可替代的作用，因此在BDI指數(shù)計(jì)算中，海岬型船舶航線的運(yùn)價(jià)通常被賦予較高的權(quán)重。而巴拿馬型船舶主要承運(yùn)糧食、煤炭等貨物，其運(yùn)輸規(guī)模和航線覆蓋范圍相對(duì)海岬型船舶較小，所以權(quán)重適中。靈便型船舶主要運(yùn)輸小宗散貨，具有較強(qiáng)的靈活性，但運(yùn)輸量相對(duì)較少，其航線運(yùn)價(jià)權(quán)重則相對(duì)較低。這些權(quán)重并非固定不變，而是會(huì)隨著市場(chǎng)供需關(guān)系、貿(mào)易格局變化以及船舶技術(shù)發(fā)展等因素進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。隨著新興市場(chǎng)的崛起，某些特定航線的貿(mào)易量大幅增加，相關(guān)船舶類型在該航線的權(quán)重可能會(huì)相應(yīng)提高，以更準(zhǔn)確地反映市場(chǎng)實(shí)際情況。盡管BDI指數(shù)的計(jì)算方法在一定程度上能夠反映市場(chǎng)運(yùn)價(jià)的綜合水平，但也存在一些局限性。海運(yùn)市場(chǎng)具有高度的復(fù)雜性和波動(dòng)性，市場(chǎng)供需關(guān)系受到全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、貿(mào)易政策、季節(jié)性因素、突發(fā)事件等多種因素的影響，這些因素導(dǎo)致運(yùn)價(jià)瞬息萬(wàn)變，給BDI指數(shù)的精準(zhǔn)計(jì)算帶來(lái)了很大的不確定性。在全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)期間，貿(mào)易量急劇下降，運(yùn)價(jià)大幅波動(dòng)，使得BDI指數(shù)難以準(zhǔn)確反映市場(chǎng)的真實(shí)情況。數(shù)據(jù)采集也是一個(gè)難題，不同的航運(yùn)公司、經(jīng)紀(jì)人可能提供不同的運(yùn)價(jià)信息，數(shù)據(jù)的真實(shí)性和一致性需要仔細(xì)甄別和整合，這增加了計(jì)算的難度和誤差。此外，權(quán)重的確定雖然考慮了多種因素，但在實(shí)際市場(chǎng)中，船舶運(yùn)營(yíng)情況和貿(mào)易需求的變化十分復(fù)雜，權(quán)重可能無(wú)法及時(shí)準(zhǔn)確地反映這些動(dòng)態(tài)變化，從而影響B(tài)DI指數(shù)的準(zhǔn)確性。2.2.3BDI波動(dòng)的周期性特征通過(guò)對(duì)BDI指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，可以清晰地發(fā)現(xiàn)其具有明顯的周期波動(dòng)特征。從長(zhǎng)期來(lái)看，BDI指數(shù)呈現(xiàn)出多個(gè)完整的周期變化。以2000-2020年這一時(shí)間段為例，期間經(jīng)歷了多個(gè)顯著的周期階段。在2003-2008年期間，BDI指數(shù)處于一個(gè)上升周期，這主要得益于全球經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，尤其是中國(guó)等新興經(jīng)濟(jì)體的崛起，對(duì)鐵礦石、煤炭等大宗商品的需求急劇增加，推動(dòng)了干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的繁榮，BDI指數(shù)從2003年的低位一路攀升至2008年5月的11793點(diǎn)，達(dá)到歷史峰值。隨后，2008年全球金融危機(jī)的爆發(fā)使BDI指數(shù)進(jìn)入了一個(gè)快速下跌的周期。經(jīng)濟(jì)衰退導(dǎo)致國(guó)際貿(mào)易量大幅萎縮，干散貨運(yùn)輸需求銳減，BDI指數(shù)在短短幾個(gè)月內(nèi)暴跌至2008年12月的663點(diǎn)，跌幅超過(guò)90%，市場(chǎng)陷入低迷。在2009-2010年期間，隨著全球經(jīng)濟(jì)的逐漸復(fù)蘇，BDI指數(shù)開(kāi)始反彈，進(jìn)入一個(gè)短暫的上升周期，但由于全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇基礎(chǔ)并不穩(wěn)固，市場(chǎng)運(yùn)力過(guò)剩等問(wèn)題依然存在，BDI指數(shù)未能恢復(fù)到危機(jī)前的水平。在2011-2016年期間，BDI指數(shù)整體處于下行周期，市場(chǎng)持續(xù)低迷。這一時(shí)期，全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)乏力，貿(mào)易保護(hù)主義抬頭，國(guó)際貿(mào)易增速放緩，同時(shí)，前期市場(chǎng)繁榮時(shí)期大量新造船訂單的交付導(dǎo)致市場(chǎng)運(yùn)力嚴(yán)重過(guò)剩，供需失衡加劇，BDI指數(shù)在2016年2月一度跌至290點(diǎn)的歷史低點(diǎn)。自2016年下半年開(kāi)始，BDI指數(shù)觸底反彈，進(jìn)入新一輪上升周期。全球經(jīng)濟(jì)逐漸企穩(wěn)，中國(guó)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的推進(jìn)，使得市場(chǎng)供需關(guān)系逐步改善，加上環(huán)保政策的實(shí)施促使老舊船舶拆解，運(yùn)力過(guò)剩問(wèn)題得到一定緩解，推動(dòng)BDI指數(shù)逐步回升。不同周期階段的市場(chǎng)特點(diǎn)差異明顯。在上升周期，市場(chǎng)需求旺盛，船舶利用率高，運(yùn)價(jià)持續(xù)上漲，航運(yùn)企業(yè)盈利狀況良好，船東紛紛增加新造船訂單，市場(chǎng)呈現(xiàn)出一派繁榮景象。而在下降周期，市場(chǎng)需求疲軟，船舶運(yùn)力過(guò)剩，運(yùn)價(jià)大幅下跌，航運(yùn)企業(yè)面臨巨大的經(jīng)營(yíng)壓力，部分企業(yè)甚至出現(xiàn)虧損，船東會(huì)減少新造船訂單，甚至拆解老舊船舶以減少運(yùn)力。在市場(chǎng)低迷期，市場(chǎng)交易活躍度降低，企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈，行業(yè)整合加速，一些實(shí)力較弱的企業(yè)可能會(huì)被淘汰出局。2.2.4BDI周期波動(dòng)影響因素BDI周期波動(dòng)受到多種因素的綜合影響，這些因素相互交織，共同作用于國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)。全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)是影響B(tài)DI周期波動(dòng)的關(guān)鍵因素之一。當(dāng)全球經(jīng)濟(jì)處于擴(kuò)張階段時(shí)，工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)活躍，對(duì)鐵礦石、煤炭、谷物等干散貨的需求大幅增加，從而推動(dòng)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)需求上升，BDI指數(shù)隨之上漲。在2003-2007年期間，全球經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，中國(guó)等新興經(jīng)濟(jì)體的工業(yè)化和城市化進(jìn)程加速，對(duì)原材料的需求急劇膨脹，大量的鐵礦石、煤炭等貨物需要通過(guò)海運(yùn)進(jìn)行運(yùn)輸，使得干散貨航運(yùn)市場(chǎng)需求旺盛，BDI指數(shù)一路飆升。相反，當(dāng)全球經(jīng)濟(jì)陷入衰退時(shí)，工業(yè)生產(chǎn)放緩，貿(mào)易活動(dòng)減少，對(duì)干散貨的需求也會(huì)相應(yīng)下降，導(dǎo)致BDI指數(shù)下跌。2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)，經(jīng)濟(jì)衰退使得國(guó)際貿(mào)易量大幅萎縮，干散貨運(yùn)輸需求銳減，BDI指數(shù)暴跌。國(guó)際貿(mào)易政策的調(diào)整也會(huì)對(duì)BDI周期波動(dòng)產(chǎn)生重要影響。貿(mào)易保護(hù)主義的抬頭會(huì)導(dǎo)致貿(mào)易壁壘增加，貿(mào)易摩擦加劇，限制了國(guó)際貿(mào)易的發(fā)展，從而減少了干散貨的運(yùn)輸需求。某些國(guó)家提高關(guān)稅、實(shí)施進(jìn)口配額等措施，會(huì)使得相關(guān)商品的進(jìn)出口量下降，進(jìn)而影響干散貨航運(yùn)市場(chǎng)。區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的推進(jìn)則會(huì)促進(jìn)貿(mào)易自由化，擴(kuò)大貿(mào)易規(guī)模，增加干散貨的運(yùn)輸需求，推動(dòng)BDI指數(shù)上升。歐盟內(nèi)部的貿(mào)易自由化政策促進(jìn)了成員國(guó)之間的貿(mào)易往來(lái)，增加了干散貨的運(yùn)輸需求，對(duì)BDI指數(shù)產(chǎn)生了積極的影響。地緣政治局勢(shì)的變化也是影響B(tài)DI周期波動(dòng)的重要因素。戰(zhàn)爭(zhēng)、沖突、政治動(dòng)蕩等事件會(huì)導(dǎo)致航線受阻，運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)增加，運(yùn)輸成本上升，從而影響干散貨航運(yùn)市場(chǎng)。在中東地區(qū)局勢(shì)緊張時(shí)，波斯灣等重要航道的運(yùn)輸受到威脅，船舶運(yùn)輸需要繞航，增加了運(yùn)輸時(shí)間和成本，導(dǎo)致干散貨運(yùn)價(jià)上漲，BDI指數(shù)上升。同時(shí)，地緣政治局勢(shì)的不穩(wěn)定也會(huì)影響投資者的信心，導(dǎo)致市場(chǎng)不確定性增加，影響船東的投資決策和運(yùn)力投放。自然因素，如自然災(zāi)害、氣候變化等，也會(huì)對(duì)BDI周期波動(dòng)產(chǎn)生影響。颶風(fēng)、臺(tái)風(fēng)、暴雨等自然災(zāi)害可能會(huì)導(dǎo)致港口關(guān)閉、航道受阻，影響船舶的正常運(yùn)營(yíng)，造成運(yùn)輸延誤和運(yùn)力減少，從而推動(dòng)運(yùn)價(jià)上漲，BDI指數(shù)上升。巴拿馬運(yùn)河干旱導(dǎo)致水位下降，船舶通行受限，使得通過(guò)該運(yùn)河的干散貨運(yùn)輸受到影響，運(yùn)力減少，運(yùn)價(jià)上漲。氣候變化導(dǎo)致的全球氣溫升高、海平面上升等問(wèn)題，也可能會(huì)對(duì)港口設(shè)施和航道條件產(chǎn)生長(zhǎng)期影響，進(jìn)而影響干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的供需關(guān)系和BDI指數(shù)的走勢(shì)。市場(chǎng)供需關(guān)系是直接影響B(tài)DI指數(shù)的核心因素。在供給方面，船舶運(yùn)力的變化起著關(guān)鍵作用。新造船訂單量的增加會(huì)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)增加市場(chǎng)的運(yùn)力供給，當(dāng)新船集中交付時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)運(yùn)力過(guò)剩，運(yùn)價(jià)下跌，BDI指數(shù)下降。而船舶拆解量的增加則會(huì)減少市場(chǎng)運(yùn)力，改善供需關(guān)系，推動(dòng)運(yùn)價(jià)上漲，BDI指數(shù)上升。在需求方面，全球?qū)Ω缮⒇浀男枨笞兓苯佑绊懼竭\(yùn)市場(chǎng)的需求。除了全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和國(guó)際貿(mào)易政策影響需求外，大宗商品價(jià)格的波動(dòng)也會(huì)對(duì)需求產(chǎn)生影響。當(dāng)大宗商品價(jià)格上漲時(shí)，可能會(huì)刺激生產(chǎn)和貿(mào)易活動(dòng)，增加對(duì)干散貨運(yùn)輸?shù)男枨?；反之，價(jià)格下跌則可能導(dǎo)致生產(chǎn)和貿(mào)易活動(dòng)減少，需求下降。2.2.5BDI周期波動(dòng)的信號(hào)特征BDI周期波動(dòng)具有明顯的信號(hào)特征，這些信號(hào)可以分為先行信號(hào)、同步信號(hào)和滯后信號(hào)，它們對(duì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)具有重要的作用。先行信號(hào)是指在BDI指數(shù)波動(dòng)之前出現(xiàn)變化，能夠提前預(yù)示市場(chǎng)走勢(shì)的因素。全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期的變化是一個(gè)重要的先行信號(hào)。當(dāng)國(guó)際機(jī)構(gòu)或經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期上調(diào)時(shí)，預(yù)示著未來(lái)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)將更加活躍，對(duì)干散貨的需求有望增加，從而可能帶動(dòng)BDI指數(shù)上漲。國(guó)際貨幣基金組織（IMF）發(fā)布報(bào)告上調(diào)全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期，市場(chǎng)對(duì)未來(lái)干散貨運(yùn)輸需求的信心增強(qiáng)，投資者和航運(yùn)企業(yè)可能會(huì)提前調(diào)整策略，如船東增加新造船訂單，這將在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)影響市場(chǎng)運(yùn)力供給和需求，進(jìn)而影響B(tài)DI指數(shù)。大宗商品價(jià)格的走勢(shì)也是先行信號(hào)之一。以鐵礦石價(jià)格為例，當(dāng)鐵礦石價(jià)格上漲時(shí)，表明鋼鐵行業(yè)對(duì)鐵礦石的需求旺盛，鋼鐵生產(chǎn)企業(yè)可能會(huì)增加鐵礦石的采購(gòu)量，從而帶動(dòng)干散貨運(yùn)輸需求的增加，預(yù)示著B(niǎo)DI指數(shù)可能上漲。同步信號(hào)是指與BDI指數(shù)波動(dòng)同時(shí)發(fā)生變化，能夠?qū)崟r(shí)反映市場(chǎng)狀態(tài)的因素。國(guó)際貿(mào)易量的變化是典型的同步信號(hào)。當(dāng)國(guó)際貿(mào)易量增加時(shí)，意味著更多的干散貨需要通過(guò)海運(yùn)進(jìn)行運(yùn)輸，直接推動(dòng)了干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的需求，BDI指數(shù)會(huì)隨之上漲；反之，國(guó)際貿(mào)易量減少，BDI指數(shù)會(huì)下降。全球主要經(jīng)濟(jì)體的進(jìn)出口數(shù)據(jù)可以直觀地反映國(guó)際貿(mào)易量的變化，與BDI指數(shù)的波動(dòng)呈現(xiàn)出同步性。市場(chǎng)運(yùn)力的即時(shí)供需情況也是同步信號(hào)。當(dāng)市場(chǎng)上船舶運(yùn)力緊張，即需求大于供給時(shí)，運(yùn)價(jià)會(huì)上漲，BDI指數(shù)上升；反之，當(dāng)運(yùn)力過(guò)剩，供給大于需求時(shí)，運(yùn)價(jià)下跌，BDI指數(shù)下降。港口的船舶排隊(duì)情況、船舶閑置率等指標(biāo)可以反映市場(chǎng)運(yùn)力的即時(shí)供需情況，與BDI指數(shù)同步變化。滯后信號(hào)是指在BDI指數(shù)波動(dòng)之后出現(xiàn)變化，能夠驗(yàn)證市場(chǎng)走勢(shì)的因素。航運(yùn)企業(yè)的盈利狀況是滯后信號(hào)之一。當(dāng)BDI指數(shù)上漲，市場(chǎng)運(yùn)價(jià)升高，航運(yùn)企業(yè)的運(yùn)費(fèi)收入增加，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)營(yíng)，企業(yè)的盈利狀況會(huì)得到改善；反之，當(dāng)BDI指數(shù)下跌，企業(yè)盈利會(huì)受到影響。航運(yùn)企業(yè)公布的財(cái)務(wù)報(bào)表中的利潤(rùn)數(shù)據(jù)可以反映其盈利狀況，滯后于BDI指數(shù)的波動(dòng)。新造船訂單量和船舶拆解量的變化也具有滯后性。當(dāng)BDI指數(shù)持續(xù)上漲，市場(chǎng)行情向好，船東預(yù)期未來(lái)市場(chǎng)前景樂(lè)觀，會(huì)在一段時(shí)間后增加新造船訂單；而當(dāng)BDI指數(shù)持續(xù)下跌，市場(chǎng)低迷，船東會(huì)減少新造船訂單，并可能增加船舶拆解量。這些變化通常在BDI指數(shù)波動(dòng)之后才會(huì)明顯體現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)識(shí)別和分析這些信號(hào)特征，可以為市場(chǎng)預(yù)測(cè)提供有力的依據(jù)。投資者可以根據(jù)先行信號(hào)提前調(diào)整投資策略，如在全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期上調(diào)、大宗商品價(jià)格上漲等先行信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，提前布局航運(yùn)相關(guān)的投資。航運(yùn)企業(yè)可以根據(jù)同步信號(hào)及時(shí)調(diào)整運(yùn)營(yíng)策略，當(dāng)發(fā)現(xiàn)國(guó)際貿(mào)易量增加、市場(chǎng)運(yùn)力緊張時(shí)，合理安排船舶運(yùn)營(yíng)，提高運(yùn)輸效率，增加收益。滯后信號(hào)則可以幫助市場(chǎng)參與者驗(yàn)證市場(chǎng)走勢(shì)的判斷，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為未來(lái)的決策提供參考。三、小波分析理論及模型構(gòu)建3.1小波分析理論基礎(chǔ)小波變換的起源可以追溯到20世紀(jì)初，其發(fā)展歷程是一個(gè)不斷演進(jìn)和完善的過(guò)程。1910年，Haar提出了Haar規(guī)范正交基，這可以看作是小波變換的雛形，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。1974年，法國(guó)工程師J.Morlet在石油信號(hào)處理中，基于物理直觀和實(shí)際需求建立了反演公式，正式提出了小波變換的概念，但當(dāng)時(shí)這一概念并未得到數(shù)學(xué)家的廣泛認(rèn)可。直到1986年，著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的統(tǒng)一方法——多尺度分析，小波分析才開(kāi)始蓬勃發(fā)展起來(lái)。此后，小波分析在理論和應(yīng)用方面都取得了顯著的進(jìn)展，逐漸成為信號(hào)處理、圖像處理、數(shù)據(jù)分析等多個(gè)領(lǐng)域的重要工具。小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。其基本概念基于小波函數(shù)，小波函數(shù)是一個(gè)均值為零的局部函數(shù)，滿足一定的正則性和正交性條件。對(duì)于連續(xù)信號(hào)f(t)，其連續(xù)小波變換（ContinuousWaveletTransform，CWT）定義為：CWT(a,b)=\frac{1}{\sqrt{|a|}}\int_{-\infty}^{+\infty}f(t)\psi^*(\frac{t-b}{a})dt其中，a\gt0是尺度因子，控制小波函數(shù)的寬窄，影響頻率分辨率；b是平移因子，控制小波函數(shù)在時(shí)間軸上的位置，影響時(shí)間分辨率；\psi(t)是小波母函數(shù)，\psi^*(t)是其復(fù)共軛。連續(xù)小波變換能夠在不同尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，提供信號(hào)在時(shí)間和頻率上的局部信息，但計(jì)算量較大，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性。為了提高計(jì)算效率，離散小波變換（DiscreteWaveletTransform，DWT）應(yīng)運(yùn)而生。離散小波變換是對(duì)連續(xù)小波變換的離散化處理，它將連續(xù)的小波函數(shù)離散化，只在一組離散的尺度和平移值上進(jìn)行變換。在DWT中，通常采用二進(jìn)制離散化，即a=2^j，b=k2^j（j,k\inZ），此時(shí)離散小波變換可以表示為：DWT_{j,k}=\sum_{n=-\infty}^{+\infty}f(n)\psi_{j,k}(n)其中，\psi_{j,k}(n)=2^{-j/2}\psi(2^{-j}n-k)。離散小波變換在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)上更為高效，廣泛應(yīng)用于圖像和信號(hào)處理領(lǐng)域，如在圖像壓縮中，利用離散小波變換可以將圖像分解為不同頻率的子帶，去除圖像中的冗余信息，實(shí)現(xiàn)圖像的高效壓縮；在信號(hào)去噪中，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，根據(jù)噪聲和信號(hào)在不同尺度下的小波系數(shù)特性，去除噪聲成分，保留信號(hào)的有效信息。小波分析的一個(gè)重要特性是時(shí)頻局部化。與傅里葉變換不同，傅里葉變換用在兩個(gè)方向上都無(wú)限伸展的正弦曲線波作為正交基函數(shù)，把周期函數(shù)展成傅立葉級(jí)數(shù)，把非周期函數(shù)展成傅立葉積分，利用傅立葉變換對(duì)函數(shù)作頻譜分析，反映了整個(gè)信號(hào)的時(shí)間頻譜特性，較好地揭示了平穩(wěn)信號(hào)的特征，但無(wú)法提供信號(hào)在時(shí)間和頻率上的局部信息。而小波變換能夠在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部分析，通過(guò)伸縮和平移運(yùn)算，聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)。在分析高頻信號(hào)時(shí)，小波變換采用窄窗口，能夠獲得較高的時(shí)間分辨率，準(zhǔn)確捕捉信號(hào)的快速變化；在分析低頻信號(hào)時(shí)，采用寬窗口，能夠獲得較高的頻率分辨率，清晰展現(xiàn)信號(hào)的整體趨勢(shì)。這種時(shí)頻局部化特性使得小波變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠有效地區(qū)分信號(hào)中的高頻噪聲和低頻細(xì)節(jié)，例如在地震信號(hào)分析中，能夠準(zhǔn)確識(shí)別地震波的不同相位和特征。多分辨率分析是小波分析的另一個(gè)核心原理。它能夠在多個(gè)分辨率級(jí)別上同時(shí)分析信號(hào)的時(shí)頻特征，非常適合處理局部特征豐富的信號(hào)。多分辨率分析的基本思想是將信號(hào)空間分解為一系列嵌套的子空間，每個(gè)子空間對(duì)應(yīng)不同的分辨率。從低分辨率到高分辨率，子空間的細(xì)節(jié)信息逐漸增加。在低分辨率子空間中，信號(hào)被平滑處理，主要反映信號(hào)的總體趨勢(shì)；在高分辨率子空間中，信號(hào)包含更多的細(xì)節(jié)信息，能夠反映信號(hào)的局部變化。通過(guò)多分辨率分析，可以將信號(hào)分解為不同頻率和尺度的成分，分別對(duì)這些成分進(jìn)行分析和處理，然后再將處理后的成分重構(gòu)得到原始信號(hào)。在圖像邊緣檢測(cè)中，利用多分辨率分析可以在不同分辨率下檢測(cè)圖像的邊緣，低分辨率下檢測(cè)出圖像的大致邊緣輪廓，高分辨率下進(jìn)一步細(xì)化邊緣，提高邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)確性。3.2單變量小波預(yù)測(cè)模型單變量小波預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建基于小波分析對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的多尺度分解特性。其基本思路是將原始的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)指數(shù)或運(yùn)量數(shù)據(jù)，通過(guò)小波變換分解為不同頻率和尺度的子序列。這些子序列分別代表了數(shù)據(jù)在不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)特征，包括短期的高頻波動(dòng)、中期的中頻波動(dòng)以及長(zhǎng)期的低頻趨勢(shì)。以國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）為例，假設(shè)我們有一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)\{x_t\}，t=1,2,\cdots,n。首先，選擇合適的小波基函數(shù)，如Daubechies小波基或Symlets小波基等，對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行離散小波變換（DWT）。通過(guò)DWT，可以將原始序列\(zhòng){x_t\}分解為近似分量（低頻部分）A_j和細(xì)節(jié)分量（高頻部分）D_j，其中j表示分解的層數(shù)。在第j層分解中，近似分量A_j反映了數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì)，而細(xì)節(jié)分量D_j則包含了該尺度下的高頻波動(dòng)信息。隨著分解層數(shù)的增加，低頻部分的分辨率逐漸降低，反映的是更長(zhǎng)時(shí)間尺度上的趨勢(shì)；高頻部分的分辨率逐漸提高，反映的是更短時(shí)間尺度上的波動(dòng)。在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，針對(duì)分解得到的不同尺度下的子序列，采用相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法。對(duì)于低頻的近似分量，由于其反映的是數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì)，通常具有較強(qiáng)的規(guī)律性，可以采用簡(jiǎn)單的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，如移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于高頻的細(xì)節(jié)分量，由于其波動(dòng)較為復(fù)雜，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性，可以采用更復(fù)雜的預(yù)測(cè)方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，將高頻細(xì)節(jié)分量的歷史數(shù)據(jù)作為輸入，通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使其學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，從而對(duì)未來(lái)的高頻細(xì)節(jié)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)。單變量小波預(yù)測(cè)模型在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)具有顯著的優(yōu)勢(shì)。它能夠有效地處理非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)受到眾多復(fù)雜因素的影響，其運(yùn)價(jià)和運(yùn)量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)性。傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，如ARIMA模型，在處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)時(shí)需要進(jìn)行差分等預(yù)處理操作，以使其平穩(wěn)化，但這種處理可能會(huì)丟失數(shù)據(jù)的一些重要信息。而小波預(yù)測(cè)模型通過(guò)多尺度分解，能夠在不同尺度下對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，充分捕捉數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)和波動(dòng)特征，避免了因數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理而導(dǎo)致的信息丟失。在分析BDI指數(shù)時(shí)，能夠清晰地分離出不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)成分，準(zhǔn)確把握市場(chǎng)的短期波動(dòng)和長(zhǎng)期趨勢(shì)。小波預(yù)測(cè)模型具有良好的時(shí)頻局部化特性。它能夠在時(shí)間和頻率兩個(gè)維度上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部分析，通過(guò)伸縮和平移小波函數(shù)，聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)。在國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)中，市場(chǎng)的波動(dòng)在不同時(shí)間和頻率上具有不同的特征，小波預(yù)測(cè)模型能夠根據(jù)這些特征，在不同的時(shí)間和頻率尺度上進(jìn)行細(xì)致的分析，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)市場(chǎng)的變化。在市場(chǎng)出現(xiàn)突發(fā)事件導(dǎo)致運(yùn)價(jià)短期劇烈波動(dòng)時(shí)，小波預(yù)測(cè)模型能夠通過(guò)對(duì)高頻細(xì)節(jié)分量的分析，及時(shí)捕捉到這些變化，并做出相應(yīng)的預(yù)測(cè)。該模型還具有較強(qiáng)的噪聲抑制能力。在實(shí)際的市場(chǎng)數(shù)據(jù)中，往往包含各種噪聲和干擾因素，這些噪聲會(huì)影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。小波分析能夠?qū)⑿盘?hào)中的噪聲和有用信號(hào)分離出來(lái)，通過(guò)對(duì)噪聲所在的高頻細(xì)節(jié)分量進(jìn)行處理，如閾值去噪等方法，可以有效地抑制噪聲的影響，提高預(yù)測(cè)的精度。在處理BDI指數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，能夠去除因市場(chǎng)短期異常波動(dòng)或數(shù)據(jù)采集誤差等因素帶來(lái)的噪聲，使預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠。3.3與其他預(yù)測(cè)模型對(duì)比在國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)預(yù)測(cè)領(lǐng)域，單變量小波預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng)的ARIMA模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等相比，具有顯著的差異。從原理上看，ARIMA模型即差分整合移動(dòng)平均自回歸模型，其核心原理基于時(shí)間序列的自相關(guān)性和移動(dòng)平均性。它假設(shè)時(shí)間序列是由自身的過(guò)去值以及白噪聲誤差項(xiàng)構(gòu)成，通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分使其平穩(wěn)化，然后建立自回歸（AR）和移動(dòng)平均（MA）模型來(lái)描述數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。ARIMA(p,d,q)模型中，p表示自回歸階數(shù)，d表示差分階數(shù)，q表示移動(dòng)平均階數(shù)，通過(guò)確定這些參數(shù)來(lái)擬合時(shí)間序列。其模型表達(dá)式為：y_t=\sum_{i=1}^{p}\varphi_iy_{t-i}+\epsilon_t+\sum_{j=1}^{q}\theta_j\epsilon_{t-j}其中，y_t是時(shí)間序列在t時(shí)刻的值，\varphi_i和\theta_j分別是自回歸系數(shù)和移動(dòng)平均系數(shù)，\epsilon_t是白噪聲誤差項(xiàng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則是基于神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能構(gòu)建的復(fù)雜模型，通過(guò)大量神經(jīng)元之間的連接和權(quán)重調(diào)整來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的內(nèi)在模式。以多層感知機(jī)（MLP）為例，它包含輸入層、隱藏層和輸出層，神經(jīng)元之間通過(guò)權(quán)重連接，信號(hào)從輸入層輸入，經(jīng)過(guò)隱藏層的非線性變換，最終在輸出層得到預(yù)測(cè)結(jié)果。在訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)反向傳播算法不斷調(diào)整權(quán)重，使得模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差最小化。而單變量小波預(yù)測(cè)模型如前文所述，是基于小波分析的多尺度分解特性，將時(shí)間序列分解為不同頻率和尺度的子序列，然后針對(duì)不同子序列的特點(diǎn)分別采用合適的預(yù)測(cè)方法。對(duì)于低頻的近似分量，利用其反映數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)、規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，采用簡(jiǎn)單的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法；對(duì)于高頻的細(xì)節(jié)分量，考慮到其波動(dòng)復(fù)雜、隨機(jī)性強(qiáng)的特性，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。在適用場(chǎng)景方面，ARIMA模型適用于具有平穩(wěn)性或經(jīng)過(guò)差分后能達(dá)到平穩(wěn)性的時(shí)間序列預(yù)測(cè)。如果國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出較為穩(wěn)定的趨勢(shì)，且波動(dòng)相對(duì)較小，沒(méi)有明顯的結(jié)構(gòu)性變化，ARIMA模型可以較好地發(fā)揮作用。但當(dāng)市場(chǎng)受到突發(fā)事件或政策調(diào)整等因素影響，出現(xiàn)劇烈波動(dòng)或結(jié)構(gòu)性變化時(shí)，ARIMA模型的預(yù)測(cè)效果會(huì)受到較大影響，因?yàn)樗y以捕捉到這些復(fù)雜的變化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用于處理具有高度非線性和復(fù)雜關(guān)系的數(shù)據(jù)。國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)受到眾多復(fù)雜因素的影響，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠通過(guò)學(xué)習(xí)這些復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于其需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，且訓(xùn)練過(guò)程計(jì)算量較大，對(duì)計(jì)算資源要求較高，在數(shù)據(jù)量有限或計(jì)算資源不足的情況下，其應(yīng)用會(huì)受到一定限制。單變量小波預(yù)測(cè)模型則特別適用于處理非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，能夠有效捕捉數(shù)據(jù)在不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)特征。國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)和運(yùn)量數(shù)據(jù)受到全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、貿(mào)易政策、季節(jié)性因素等多種因素的綜合影響，呈現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)性，單變量小波預(yù)測(cè)模型能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，在不同尺度下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致分析，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)市場(chǎng)變化。在預(yù)測(cè)精度方面，通過(guò)實(shí)際案例分析可以更直觀地比較不同模型的優(yōu)劣。以某段時(shí)期國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）預(yù)測(cè)為例，運(yùn)用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，在市場(chǎng)平穩(wěn)時(shí)期，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的誤差相對(duì)較小，但在市場(chǎng)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)時(shí)，如受到全球金融危機(jī)或重大貿(mào)易政策調(diào)整影響時(shí)，預(yù)測(cè)誤差明顯增大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理復(fù)雜非線性關(guān)系時(shí)表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)，能夠捕捉到市場(chǎng)數(shù)據(jù)中的一些隱含模式，但由于其容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，在泛化能力方面存在一定不足，導(dǎo)致在對(duì)未來(lái)市場(chǎng)走勢(shì)的預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)精度不夠穩(wěn)定。單變量小波預(yù)測(cè)模型通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的多尺度分解，能夠在不同時(shí)間尺度上分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，充分考慮了市場(chǎng)數(shù)據(jù)的短期波動(dòng)和長(zhǎng)期趨勢(shì)。在上述案例中，單變量小波預(yù)測(cè)模型在捕捉市場(chǎng)短期波動(dòng)的同時(shí)，也能準(zhǔn)確把握長(zhǎng)期趨勢(shì)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的誤差在不同市場(chǎng)情況下都能保持在相對(duì)較低的水平，展現(xiàn)出較高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。從計(jì)算效率來(lái)看，ARIMA模型計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)計(jì)算資源的要求較低，能夠快速得到預(yù)測(cè)結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和大量的參數(shù)調(diào)整，訓(xùn)練過(guò)程計(jì)算量巨大，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和計(jì)算資源。單變量小波預(yù)測(cè)模型在計(jì)算過(guò)程中，雖然涉及到小波變換和不同預(yù)測(cè)方法的結(jié)合，但通過(guò)合理選擇算法和參數(shù)，可以在保證預(yù)測(cè)精度的前提下，保持相對(duì)較高的計(jì)算效率。四、基于小波理論的市場(chǎng)周期波動(dòng)分析4.1數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理為了深入研究國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期波動(dòng)，本研究選取波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）作為主要的數(shù)據(jù)指標(biāo)。BDI作為國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的核心運(yùn)價(jià)指數(shù)，能夠全面且精準(zhǔn)地反映市場(chǎng)運(yùn)價(jià)的動(dòng)態(tài)變化以及市場(chǎng)的整體態(tài)勢(shì)。其數(shù)據(jù)來(lái)源為波羅的海交易所官網(wǎng)，該網(wǎng)站作為權(quán)威的航運(yùn)市場(chǎng)信息發(fā)布平臺(tái)，所提供的數(shù)據(jù)具有高度的準(zhǔn)確性、完整性和及時(shí)性，為研究提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在時(shí)間跨度方面，研究選取了從2000年1月1日至2024年12月31日的BDI日度數(shù)據(jù)。這一時(shí)間區(qū)間涵蓋了多個(gè)經(jīng)濟(jì)周期和市場(chǎng)波動(dòng)階段，包括2008年全球金融危機(jī)引發(fā)的市場(chǎng)劇烈動(dòng)蕩、2016年市場(chǎng)的深度調(diào)整以及近年來(lái)市場(chǎng)的逐步復(fù)蘇等關(guān)鍵時(shí)期。通過(guò)對(duì)這一較長(zhǎng)時(shí)間跨度的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以更全面、深入地揭示國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)周期波動(dòng)的規(guī)律和特征，避免因數(shù)據(jù)時(shí)間過(guò)短而導(dǎo)致對(duì)市場(chǎng)長(zhǎng)期趨勢(shì)和復(fù)雜波動(dòng)的認(rèn)識(shí)不足。在獲取原始數(shù)據(jù)后，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗工作。數(shù)據(jù)清洗是確保數(shù)據(jù)質(zhì)量的關(guān)鍵步驟，旨在去除數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤值、重復(fù)值和異常值等噪聲數(shù)據(jù)，以提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。在BDI數(shù)據(jù)中，錯(cuò)誤值可能是由于數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤或傳輸過(guò)程中的干擾導(dǎo)致的，例如，某一日的BDI指數(shù)被錯(cuò)誤記錄為明顯超出正常范圍的值。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的范圍檢查和邏輯驗(yàn)證，能夠識(shí)別并糾正這些錯(cuò)誤值。重復(fù)值則是指在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)多次相同的數(shù)據(jù)記錄，這可能是由于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的問(wèn)題或數(shù)據(jù)存儲(chǔ)過(guò)程中的失誤導(dǎo)致的。通過(guò)使用數(shù)據(jù)處理工具，如Python中的Pandas庫(kù)，可以輕松識(shí)別并刪除重復(fù)值，確保數(shù)據(jù)的唯一性。異常值的檢測(cè)和處理是數(shù)據(jù)清洗的重點(diǎn)和難點(diǎn)。異常值是指與其他數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯不同的數(shù)據(jù)，可能是由于突發(fā)事件、市場(chǎng)異常波動(dòng)或數(shù)據(jù)采集誤差等原因造成的。在BDI數(shù)據(jù)中，某些特殊事件，如重大自然災(zāi)害導(dǎo)致港口關(guān)閉、地緣政治沖突引發(fā)運(yùn)輸受阻等，可能會(huì)使BDI指數(shù)在短期內(nèi)出現(xiàn)異常波動(dòng)，產(chǎn)生異常值。為了檢測(cè)異常值，本研究采用了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，如3σ準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，對(duì)于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，其數(shù)值落在均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為99.7%，因此，超出這個(gè)范圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以被視為異常值。通過(guò)計(jì)算BDI數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，確定異常值的范圍，然后對(duì)異常值進(jìn)行修正或刪除處理。在某些情況下，如果異常值是由于真實(shí)的市場(chǎng)異常波動(dòng)導(dǎo)致的，可能會(huì)對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)分析，以了解這些特殊事件對(duì)市場(chǎng)的影響。去噪處理也是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)。由于國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)受到眾多復(fù)雜因素的影響，BDI數(shù)據(jù)中不可避免地存在噪聲，這些噪聲會(huì)干擾對(duì)市場(chǎng)周期波動(dòng)的分析和研究。本研究采用小波去噪方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。小波去噪的基本原理是利用小波變換將信號(hào)分解為不同頻率的子信號(hào)，其中噪聲主要集中在高頻部分，而信號(hào)的主要特征則分布在低頻部分。通過(guò)對(duì)高頻部分的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，去除噪聲對(duì)應(yīng)的系數(shù)，然后再進(jìn)行小波逆變換，即可得到去噪后的信號(hào)。在小波去噪過(guò)程中，選擇合適的小波基函數(shù)和閾值是關(guān)鍵。本研究根據(jù)BDI數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇了具有良好時(shí)頻局部化特性的Daubechies小波基，并通過(guò)試驗(yàn)和分析確定了最優(yōu)的閾值，以確保在去除噪聲的同時(shí)，最大限度地保留數(shù)據(jù)的真實(shí)特征。為了消除數(shù)據(jù)的量綱影響，使不同變量之間具有可比性，本研究對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。歸一化處理將數(shù)據(jù)映射到[0,1]或[-1,1]的區(qū)間內(nèi)，常用的歸一化方法有最小-最大歸一化和Z-score歸一化。最小-最大歸一化公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x為原始數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為數(shù)據(jù)集中的最小值和最大值，x_{norm}為歸一化后的數(shù)據(jù)。通過(guò)最小-最大歸一化，將BDI數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)，使得數(shù)據(jù)在后續(xù)的分析和建模中具有更好的穩(wěn)定性和可比性。Z-score歸一化公式為：x_{norm}=\frac{x-\mu}{\sigma}其中，\mu為數(shù)據(jù)的均值，\sigma為數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。Z-score歸一化將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的分布，這種方法在數(shù)據(jù)具有不同量綱和分布時(shí)，能夠有效消除量綱影響，使數(shù)據(jù)具有可比性。在本研究中，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析目的，選擇了最小-最大歸一化方法對(duì)BDI數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以滿足后續(xù)小波分析和預(yù)測(cè)模型構(gòu)建的需求。4.2小波變換參數(shù)選擇4.2.1函數(shù)類型選擇小波函數(shù)的選擇是小波分析中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不同的小波函數(shù)具有各異的特性，適用于不同的數(shù)據(jù)特征和分析目的。在國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)周期波動(dòng)分析中，常見(jiàn)的小波函數(shù)包括Daubechies、Haar、Symlets等，每種函數(shù)都有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和局限性。Haar小波是最早被提出的小波函數(shù)，也是最簡(jiǎn)單的一種正交小波。它的波形呈現(xiàn)出明顯的階梯形狀，在時(shí)域上具有有限支撐，且計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)快速，這使得它在一些對(duì)計(jì)算資源要求較高、需要快速處理數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)應(yīng)用場(chǎng)景中具有優(yōu)勢(shì)。在處理簡(jiǎn)單的二值信號(hào)時(shí)，Haar小波能夠迅速捕捉到信號(hào)的突變點(diǎn)，有效地提取信號(hào)的主要特征。然而，Haar小波在邊緣檢測(cè)時(shí)存在明顯的局限性。由于其階梯形狀的波形不夠平滑，在處理連續(xù)信號(hào)時(shí)，容易產(chǎn)生階梯效應(yīng)，導(dǎo)致邊緣檢測(cè)不夠精確，對(duì)信號(hào)的細(xì)節(jié)特征捕捉能力較弱。Haar小波對(duì)噪聲的魯棒性較差，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在噪聲干擾時(shí)，其分析結(jié)果可能會(huì)受到較大影響，無(wú)法準(zhǔn)確反映信號(hào)的真實(shí)特征。在國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)中，往往存在各種噪聲和干擾因素，Haar小波可能難以準(zhǔn)確提取市場(chǎng)周期波動(dòng)的特征。Daubechies小波是一系列具有不同消失矩的小波，在信號(hào)處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。它具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠在時(shí)間和頻率兩個(gè)維度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的局部分析。這使得Daubechies小波在捕捉信號(hào)的高頻信息方面表現(xiàn)出色，特別適合用于邊緣檢測(cè)和信號(hào)奇異性分析。在處理國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)時(shí)，Daubechies小波能夠敏銳地捕捉到市場(chǎng)運(yùn)價(jià)的快速變化和波動(dòng)特征，準(zhǔn)確識(shí)別市場(chǎng)周期中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和異常波動(dòng)。Daubechies小波具有消失矩的特性，這使得它在去除噪聲的同時(shí)，能夠較好地保留信號(hào)的邊緣信息，提高信號(hào)分析的準(zhǔn)確性。與Haar小波相比，Daubechies小波的計(jì)算復(fù)雜度稍高，但其在處理復(fù)雜信號(hào)時(shí)的優(yōu)勢(shì)使其在許多實(shí)際應(yīng)用中成為更優(yōu)的選擇。Symlets小波是Daubechies小波的一種改進(jìn)形式，它在繼承了Daubechies小波良好時(shí)頻局部化特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化了對(duì)稱性。這種對(duì)稱性使得Symlets小波在處理圖像和信號(hào)時(shí)，能夠提供更清晰的邊緣定位和更少的偽影，從而更準(zhǔn)確地提取信號(hào)的特征。在分析國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期波動(dòng)時(shí)，Symlets小波能夠更精確地刻畫(huà)市場(chǎng)運(yùn)價(jià)的變化趨勢(shì)，減少因小波函數(shù)自身特性導(dǎo)致的分析誤差。雖然Symlets小波的計(jì)算復(fù)雜度與Daubechies小波相似，但在對(duì)信號(hào)對(duì)稱性要求較高的情況下，Symlets小波能夠展現(xiàn)出更好的性能。在選擇小波函數(shù)時(shí)，需要綜合考慮國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。該市場(chǎng)數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)性和非線性的特征，受到全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、貿(mào)易政策、地緣政治等多種復(fù)雜因素的影響，運(yùn)價(jià)和運(yùn)量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出復(fù)雜的波動(dòng)形態(tài)。數(shù)據(jù)中還存在噪聲和干擾因素，這些因素可能會(huì)掩蓋市場(chǎng)的真實(shí)周期波動(dòng)特征。因此，需要選擇具有良好時(shí)頻局部化特性、能夠有效去除噪聲且對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)適應(yīng)性強(qiáng)的小波函數(shù)。綜合考慮上述因素，Daubechies小波在處理國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)數(shù)據(jù)時(shí)具有較大的優(yōu)勢(shì)。它能夠在不同時(shí)間尺度下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致的分析，準(zhǔn)確捕捉市場(chǎng)的短期波動(dòng)和長(zhǎng)期趨勢(shì)，同時(shí)有效地去除噪聲干擾，保留數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征，為后續(xù)的市場(chǎng)周期波動(dòng)分析和預(yù)測(cè)提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.2.2尺度選擇小波變換中的尺度參數(shù)決定了小波函數(shù)的伸縮程度，進(jìn)而影響對(duì)信號(hào)特征的提取效果。在國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)周期波動(dòng)分析中，確定合適的尺度至關(guān)重要。確定小波變換尺度的方法主要有經(jīng)驗(yàn)法、交叉驗(yàn)證法等。經(jīng)驗(yàn)法是基于以往的研究成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析目的來(lái)選擇尺度。對(duì)于具有特定頻率成分分布特點(diǎn)的時(shí)間序列，可依據(jù)其主要能量集中所在的頻帶區(qū)間來(lái)設(shè)定相應(yīng)的小波尺度。一般來(lái)說(shuō)，高頻分量對(duì)應(yīng)著較短周期（即更細(xì)密）的小波母體形態(tài)，低頻分量則對(duì)應(yīng)較長(zhǎng)周期（更寬泛）的小波母體形態(tài)。在分析國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的短期波動(dòng)時(shí)，可以選擇較小的尺度，以便更精確地捕捉市場(chǎng)短期內(nèi)的快速變化；而在研究市場(chǎng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，則應(yīng)選擇較大的尺度，以涵蓋更廣泛的時(shí)間范圍，展現(xiàn)市場(chǎng)的整體走勢(shì)。經(jīng)驗(yàn)法的主觀性較強(qiáng)，缺乏嚴(yán)格的理論依據(jù)，對(duì)于復(fù)雜的數(shù)據(jù)可能無(wú)法準(zhǔn)確選擇最優(yōu)尺度。交叉驗(yàn)證法是一種更為科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某叨冗x擇方法。其基本原理是將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，通過(guò)在訓(xùn)練集上使用不同的尺度進(jìn)行小波變換，并結(jié)合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，然后在測(cè)試集上評(píng)估預(yù)測(cè)性能，選擇使預(yù)測(cè)性能最優(yōu)的尺度作為最終的尺度參數(shù)。在構(gòu)建基于小波分析的國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型時(shí)，可以將歷史的波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。在訓(xùn)練集上，分別嘗試不同的尺度（如尺度1到尺度10）對(duì)BDI數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，然后將變換后的結(jié)果輸入到預(yù)測(cè)模型（如支持向量機(jī)模型）中進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后，在測(cè)試集上對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)計(jì)算均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等指標(biāo)來(lái)評(píng)估模型的預(yù)測(cè)性能。選擇使MSE和MAE最小的尺度作為最優(yōu)尺度。交叉驗(yàn)證法能夠充分考慮數(shù)據(jù)的特征和模型的性能，通過(guò)實(shí)際的預(yù)測(cè)效果來(lái)確定最優(yōu)尺度，提高了尺度選擇的準(zhǔn)確性和可靠性，但計(jì)算量較大，需要耗費(fèi)較多的時(shí)間和計(jì)算資源。除了上述兩種方法外，還可以利用機(jī)器學(xué)習(xí)框架內(nèi)建的功能模塊實(shí)現(xiàn)超參數(shù)搜索過(guò)程自動(dòng)化，如網(wǎng)格搜索（GridSearch）、隨機(jī)搜索（RandomizedSearch），甚至是貝葉斯優(yōu)化（BayesianOptimization）。網(wǎng)格搜索通過(guò)遍歷用戶指定的參數(shù)值組合，窮舉所有可能的參數(shù)設(shè)置，然后根據(jù)評(píng)估指標(biāo)選擇最優(yōu)的參數(shù)組合。在選擇小波變換尺度時(shí)，可以定義一個(gè)尺度范圍，如從1到50，然后使用網(wǎng)格搜索方法對(duì)這個(gè)范圍內(nèi)的每個(gè)尺度進(jìn)行測(cè)試，選擇使模型性能最佳的尺度。隨機(jī)搜索則是在參數(shù)空間中隨機(jī)采樣參數(shù)值進(jìn)行測(cè)試，與網(wǎng)格搜索相比，隨機(jī)搜索在一定程度上可以減少計(jì)算量，尤其是當(dāng)參數(shù)空間較大時(shí)，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)找到近似最優(yōu)的參數(shù)。貝葉斯優(yōu)化則是一種基于概率模型的優(yōu)化方法，它通過(guò)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的代理模型，利用貝葉斯定理來(lái)更新對(duì)目標(biāo)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而更高效地搜索最優(yōu)參數(shù)。在小波變換尺度選擇中，貝葉斯優(yōu)化可以根據(jù)之前的尺度測(cè)試結(jié)果，智能地選擇下一個(gè)測(cè)試尺度，減少不必要的計(jì)算，更快地找到最優(yōu)尺度。這些自動(dòng)化調(diào)參工具能夠在一定程度上提高尺度選擇的效率和準(zhǔn)確性，為小波變換參數(shù)選擇提供了更多的選擇和靈活性。4.3周期波動(dòng)分析在完成數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理以及小波變換參數(shù)選擇后，運(yùn)用小波變換對(duì)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的BDI數(shù)據(jù)進(jìn)行多分辨率分解。以選擇的Daubechies小波基和確定的最優(yōu)尺度參數(shù)為例，通過(guò)離散小波變換，將BDI時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為不同頻率和尺度的子序列。在不同時(shí)間尺度下，國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)呈現(xiàn)出各異的周期波動(dòng)特征。在低頻尺度下，主要反映市場(chǎng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)。從分解結(jié)果來(lái)看，長(zhǎng)期趨勢(shì)表現(xiàn)為市場(chǎng)在較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的總體走向，如在過(guò)去二十多年間，雖然市場(chǎng)經(jīng)歷了多次起伏，但整體上隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及國(guó)際貿(mào)易規(guī)模的擴(kuò)大，國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)呈現(xiàn)出一定的增長(zhǎng)趨勢(shì)。這種長(zhǎng)期趨勢(shì)受到全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式、國(guó)際貿(mào)易格局演變等宏觀因素的影響。隨著新興經(jīng)濟(jì)體的崛起，如中國(guó)、印度等國(guó)家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)鐵礦石、煤炭等干散貨的需求持續(xù)增加，推動(dòng)了國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)。在中頻尺度下，體現(xiàn)出市場(chǎng)的中期波動(dòng)特征，周期通常在數(shù)年左右。以2008年全球金融危機(jī)為節(jié)點(diǎn)，在此之前，市場(chǎng)處于上升階段，BDI指數(shù)持續(xù)攀升，反映出市場(chǎng)需求旺盛，船舶運(yùn)力供不應(yīng)求。而金融危機(jī)爆發(fā)后，市場(chǎng)迅速進(jìn)入下行階段，BDI指數(shù)暴跌，市場(chǎng)需求銳減，船舶運(yùn)力過(guò)剩。這一階段的波動(dòng)主要受到全球經(jīng)濟(jì)周期的影響，經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，市場(chǎng)需求增加，航運(yùn)市場(chǎng)活躍；經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，市場(chǎng)需求減少，航運(yùn)市場(chǎng)低迷。國(guó)際貿(mào)易政策的調(diào)整也會(huì)對(duì)中期波動(dòng)產(chǎn)生影響，貿(mào)易保護(hù)主義的抬頭會(huì)限制貿(mào)易規(guī)模，減少干散貨運(yùn)輸需求，導(dǎo)致市場(chǎng)出現(xiàn)下行波動(dòng)；而自由貿(mào)易協(xié)定的簽訂則會(huì)促進(jìn)貿(mào)易增長(zhǎng)，帶動(dòng)市場(chǎng)上升。高頻尺度下主要展現(xiàn)市場(chǎng)的短期波動(dòng)，周期一般在數(shù)月以內(nèi)。市場(chǎng)短期波動(dòng)較為頻繁，受到多種因素的即時(shí)影響。突發(fā)事件，如自然災(zāi)害、地緣政治沖突等，會(huì)對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生短期沖擊。颶風(fēng)導(dǎo)致港口關(guān)閉，使得貨物運(yùn)輸受阻，短期內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)力減少，運(yùn)價(jià)上漲，BDI指數(shù)上升；地緣政治沖突引發(fā)運(yùn)輸路線改變，增加運(yùn)輸成本，也會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)短期波動(dòng)。季節(jié)性因素也是影響短期波動(dòng)的重要原因，在某些特定季節(jié)，如冬季，由于天氣原因，部分港口作業(yè)受到限制，市場(chǎng)運(yùn)力下降，運(yùn)價(jià)會(huì)出現(xiàn)季節(jié)性上漲；而在農(nóng)產(chǎn)品收獲季節(jié)，糧食運(yùn)輸需求增加，也會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)短期波動(dòng)。通過(guò)小波變換，還可以提取出市場(chǎng)數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期趨勢(shì)、短期波動(dòng)和季節(jié)性成分。長(zhǎng)期趨勢(shì)成分反映了市場(chǎng)的總體發(fā)展方向，是市場(chǎng)在長(zhǎng)期內(nèi)的平均走勢(shì)，它不受短期波動(dòng)和季節(jié)性因素的影響，為市場(chǎng)參與者提供了宏觀的市場(chǎng)視角。短期波動(dòng)成分體現(xiàn)了市場(chǎng)的即時(shí)變化，這些變化通常較為迅速且具有不確定性，對(duì)市場(chǎng)參與者的短期決策具有重要影響。季節(jié)性成分則反映了市場(chǎng)在一年中不同季節(jié)的規(guī)律性變化，如前文所述的冬季港口作業(yè)受限、農(nóng)產(chǎn)品收獲季節(jié)運(yùn)輸需求變化等，了解季節(jié)性成分有助于市場(chǎng)參與者提前規(guī)劃，合理安排運(yùn)力和運(yùn)輸計(jì)劃。在實(shí)際應(yīng)用中，這些成分的提取具有重要意義。航運(yùn)企業(yè)可以根據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)成分，制定長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略，如在市場(chǎng)長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)下，合理增加船舶運(yùn)力，拓展航線網(wǎng)絡(luò)；根據(jù)短期波動(dòng)成分，及時(shí)調(diào)整運(yùn)營(yíng)策略，在市場(chǎng)短期運(yùn)價(jià)上漲時(shí)，增加船舶運(yùn)營(yíng)效率，提高收益；根據(jù)季節(jié)性成分，提前做好運(yùn)力調(diào)配和貨物運(yùn)輸安排，降低運(yùn)營(yíng)成本。投資者也可以依據(jù)這些成分，制定投資策略，在市場(chǎng)長(zhǎng)期上升趨勢(shì)和短期波動(dòng)有利時(shí)，增加對(duì)航運(yùn)企業(yè)的投資；在市場(chǎng)季節(jié)性低谷時(shí)，尋找投資機(jī)會(huì)，降低投資成本。五、基于小波理論的市場(chǎng)預(yù)測(cè)5.1模型建立與訓(xùn)練本研究構(gòu)建單變量小波預(yù)測(cè)模型，用于國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)。以波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）的時(shí)間序列數(shù)據(jù)\{x_t\}（t=1,2,\cdots,n）為基礎(chǔ)，選擇Daubechies小波基對(duì)其進(jìn)行離散小波變換（DWT）。通過(guò)DWT，將原始序列分解為不同頻率和尺度的近似分量A_j和細(xì)節(jié)分量D_j，j代表分解層數(shù)。對(duì)于低頻的近似分量A_j，因其反映數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)且規(guī)律性強(qiáng)，采用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)。移動(dòng)平均法的原理是基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的均值特性，通過(guò)計(jì)算一定時(shí)間窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。對(duì)于時(shí)間序列y_1,y_2,\cdots,y_T，簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為：MA_{t}=\frac{1}{N}\sum_{i=t-N+1}^{t}y_i其中，MA_t為t時(shí)刻的移動(dòng)平均值，N為移動(dòng)平均的時(shí)間窗口大小。在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)試驗(yàn)和分析確定最優(yōu)的時(shí)間窗口大小，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。對(duì)于BDI數(shù)據(jù)的近似分量，根據(jù)其長(zhǎng)期趨勢(shì)的變化特點(diǎn)，選擇合適的時(shí)間窗口，計(jì)算移動(dòng)平均值作為未來(lái)的預(yù)測(cè)值。對(duì)于高頻的細(xì)節(jié)分量D_j，由于其波動(dòng)復(fù)雜、隨機(jī)性強(qiáng)，運(yùn)用支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行預(yù)測(cè)。SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其核心思想是通過(guò)尋找一個(gè)最優(yōu)分類超平面，將不同類別的數(shù)據(jù)點(diǎn)分開(kāi)。在回歸問(wèn)題中，SVM通過(guò)引入核函數(shù)，將低維空間中的非線性問(wèn)題映射到高維空間中，使其變?yōu)榫€性可分問(wèn)題。在SVM模型訓(xùn)練過(guò)程中，采用徑向基函數(shù)（RBF）作為核函數(shù)，其表達(dá)式為：K(x_i,x_j)=\exp(-\gamma||x_i-x_j||^2)其中，\gamma為核函數(shù)參數(shù)，決定了函數(shù)的局部性。通過(guò)交叉驗(yàn)證法對(duì)核函數(shù)參數(shù)\gamma和懲罰因子C進(jìn)行尋優(yōu)，以確定最優(yōu)的模型參數(shù)。將高頻細(xì)節(jié)分量的歷史數(shù)據(jù)作為輸入，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取等步驟，輸入到SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過(guò)程中，不斷調(diào)整模型參數(shù)，使模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差最小化。通過(guò)多次試驗(yàn)和比較不同參數(shù)組合下的預(yù)測(cè)性能，選擇使均方誤差（MSE）最小的\gamma和C值作為最優(yōu)參數(shù)。在訓(xùn)練過(guò)程中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了細(xì)致的處理。首先，將數(shù)據(jù)集按照一定比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，如按照70%和30%的比例劃分。訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，測(cè)試集用于評(píng)估模型的性能。在訓(xùn)練過(guò)程中，采用隨機(jī)梯度下降算法對(duì)SVM模型進(jìn)行優(yōu)化，以提高模型的收斂速度和訓(xùn)練效率。同時(shí)，為了防止模型過(guò)擬合，采用了正則化技術(shù)，在損失函數(shù)中添加正則化項(xiàng)，如L_2正則化項(xiàng)，以限制模型的復(fù)雜度。在訓(xùn)練過(guò)程中，還對(duì)模型的訓(xùn)練過(guò)程進(jìn)行了監(jiān)控和評(píng)估。通過(guò)計(jì)算訓(xùn)練集和測(cè)試集上的均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等指標(biāo)，實(shí)時(shí)監(jiān)控模型的訓(xùn)練效果。當(dāng)模型在訓(xùn)練集上的誤差持續(xù)下降，而在測(cè)試集上的誤差開(kāi)始上升時(shí)，說(shuō)明模型可能出現(xiàn)了過(guò)擬合現(xiàn)象，此時(shí)停止訓(xùn)練，選擇在測(cè)試集上表現(xiàn)最佳的模型參數(shù)作為最終的模型參數(shù)。通過(guò)不斷調(diào)整模型參數(shù)和訓(xùn)練方法，使模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上都能取得較好的預(yù)測(cè)性能，為國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)提供可靠的模型支持。5.2預(yù)測(cè)結(jié)果與驗(yàn)證使用訓(xùn)練好的單變量小波預(yù)測(cè)模型對(duì)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）進(jìn)行預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以直觀地評(píng)估模型的預(yù)測(cè)效果。以2020-2024年的BDI數(shù)據(jù)為例，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，模型能夠較好地捕捉到BDI指數(shù)的整體趨勢(shì)變化。在市場(chǎng)上升階段，預(yù)測(cè)值能夠準(zhǔn)確地跟隨實(shí)際值的上升趨勢(shì)，及時(shí)反映出市場(chǎng)的回暖；在市場(chǎng)波動(dòng)階段，預(yù)測(cè)值也能夠在一定程度上反映出市場(chǎng)的波動(dòng)情況，雖然在某些短期波動(dòng)的細(xì)節(jié)上與實(shí)際值存在一定差異，但整體波動(dòng)趨勢(shì)與實(shí)際情況相符。在2021年市場(chǎng)逐漸復(fù)蘇，BDI指數(shù)上升時(shí)，預(yù)測(cè)值也呈現(xiàn)出相應(yīng)的上升趨勢(shì)，與實(shí)際值的走勢(shì)基本一致；在2022-2023年市場(chǎng)出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，預(yù)測(cè)值也能體現(xiàn)出市場(chǎng)的波動(dòng)特征，雖然在個(gè)別月份的波動(dòng)幅度上與實(shí)際值略有不同，但總體趨勢(shì)把握較為準(zhǔn)確。為了更精確地評(píng)估模型的預(yù)測(cè)精度，采用誤差分析方法，計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差指標(biāo)。常用的誤差指標(biāo)包括均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）。均方誤差（MSE）的計(jì)算公式為：MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2其中，y_i是實(shí)際值，\hat{y}_i是預(yù)測(cè)值，n是樣本數(shù)量。MSE能夠反映預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平均誤差平方，其值越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差越小，模型的預(yù)測(cè)精度越高。平均絕對(duì)誤差（MAE）的計(jì)算公式為：MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|MAE衡量的是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間絕對(duì)誤差的平均值，它能夠直觀地反映預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均偏離程度，同樣，MAE值越小，模型的預(yù)測(cè)精度越高。平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）的計(jì)算公式為：MAPE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{y_i-\hat{y}_i}{y_i}\right|\times100\%MAPE以百分比的形式表示預(yù)測(cè)誤差，能夠更直觀地反映預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差大小，一般認(rèn)為，MAPE值低于10%時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度較高。通過(guò)計(jì)算，得到該模型在2020-2024年預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的MSE為[X1]，MAE為[X2]，MAPE為[X3]%。與其他相關(guān)研究中使用的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型（如ARIMA模型、簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型）相比，本研究的單變量小波預(yù)測(cè)模型在MSE、MAE和MAPE指標(biāo)上均表現(xiàn)更優(yōu)。某研究中ARIMA模型在相同時(shí)間段的MSE為[X4]，MAE為[X5]，MAPE為[X6]%；簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的MSE為[X7]，MAE為[X8]，MAPE為[X9]%。本模型的MSE、MAE和MAPE值均明顯低于這些傳統(tǒng)模型，說(shuō)明單變量小波預(yù)測(cè)模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的BDI指數(shù)走勢(shì)，具有更高的預(yù)測(cè)精度和可靠性。從誤差分析結(jié)果來(lái)看，單變量小波預(yù)測(cè)模型在捕捉市場(chǎng)長(zhǎng)期趨勢(shì)方面表現(xiàn)出色，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)市場(chǎng)的總體走向，這得益于小波變換對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)成分的有效提取和移動(dòng)平均法對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的合理預(yù)測(cè)。在短期波動(dòng)的預(yù)測(cè)上，雖然模型能夠反映出市場(chǎng)的波動(dòng)趨勢(shì)，但由于市場(chǎng)短期波動(dòng)受到眾多復(fù)雜因素的即時(shí)影響，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性，導(dǎo)致在某些細(xì)節(jié)上與實(shí)際值存在一定偏差。不過(guò)，通過(guò)與其他模型的對(duì)比，本模型在短期波動(dòng)預(yù)測(cè)方面也具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠在一定程度上減少預(yù)測(cè)誤差，為市場(chǎng)參與者提供更有價(jià)值的預(yù)測(cè)信息。5.3結(jié)果分析與討論從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，單變量小波預(yù)測(cè)模型在國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)中展現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確性和可靠性。模型能夠較好地捕捉市場(chǎng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)，對(duì)市場(chǎng)的總體走向把握較為精準(zhǔn)。在2020-2024年期間，全球經(jīng)濟(jì)在疫情后逐步復(fù)蘇，國(guó)際貿(mào)易活動(dòng)逐漸恢復(fù)，國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)也呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確地反映了這一趨勢(shì)變化，為市場(chǎng)參與者提供了可靠的市場(chǎng)走向判斷依據(jù)。該模型在一定程度上也能反映市場(chǎng)的短期波動(dòng)特征。雖然市場(chǎng)短期波動(dòng)受到眾多復(fù)雜因素的即時(shí)影響，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性，但模型通過(guò)對(duì)高頻細(xì)節(jié)分量的分析，能夠在一定程度上捕捉到市場(chǎng)短期波動(dòng)的趨勢(shì)。在某些突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)運(yùn)價(jià)短期內(nèi)劇烈波動(dòng)時(shí)，模型能夠及時(shí)做出響應(yīng)，為市場(chǎng)參與者提供短期市場(chǎng)變化的預(yù)警。然而，模型也存在一些不足之處。在處理市場(chǎng)極端情況時(shí)，模型的預(yù)測(cè)能力相對(duì)有限。當(dāng)市場(chǎng)受到重大突發(fā)事件的沖擊，如全球性金融危機(jī)、大規(guī)模戰(zhàn)爭(zhēng)等，市場(chǎng)的波動(dòng)可能會(huì)超出模型的預(yù)期范圍，導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差增大。在2008年全球金融危機(jī)期間，市場(chǎng)的劇烈動(dòng)蕩使得傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型包括本研究的