基于小波-蝙蝠算法的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究：理論、實(shí)踐與優(yōu)化一、引言1.1研究背景與意義在土木工程領(lǐng)域，框架結(jié)構(gòu)作為一種廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)形式，承擔(dān)著保障建筑物安全和穩(wěn)定的重要使命。然而，由于長(zhǎng)期受到自然環(huán)境侵蝕、荷載作用、材料老化以及人為因素等多種不利影響，框架結(jié)構(gòu)不可避免地會(huì)出現(xiàn)損傷。這些損傷不僅會(huì)降低結(jié)構(gòu)的承載能力和剛度，還可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的局部破壞甚至整體倒塌，嚴(yán)重威脅著人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，準(zhǔn)確、及時(shí)地對(duì)框架結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行識(shí)別，對(duì)于保障結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性具有至關(guān)重要的意義。從結(jié)構(gòu)安全角度來(lái)看，框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別是確保建筑物在各種工況下安全運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。例如，在地震、風(fēng)災(zāi)等自然災(zāi)害發(fā)生后，及時(shí)準(zhǔn)確地識(shí)別框架結(jié)構(gòu)的損傷情況，能夠?yàn)楹罄m(xù)的修復(fù)和加固工作提供科學(xué)依據(jù)，避免因結(jié)構(gòu)潛在損傷而導(dǎo)致的二次災(zāi)害。2011年日本發(fā)生的東日本大地震，許多建筑的框架結(jié)構(gòu)在地震中遭受了不同程度的損傷。通過(guò)有效的損傷識(shí)別技術(shù)，工程師們能夠快速評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性，對(duì)受損較輕的結(jié)構(gòu)進(jìn)行及時(shí)修復(fù)，對(duì)受損嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆除重建，從而最大程度地減少了人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。在壽命評(píng)估方面，損傷識(shí)別可以幫助工程師準(zhǔn)確了解結(jié)構(gòu)的健康狀況，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的剩余使用壽命，為結(jié)構(gòu)的維護(hù)、改造和升級(jí)提供決策支持。以某座建于20世紀(jì)中葉的大型工業(yè)廠房為例，通過(guò)定期的損傷識(shí)別，發(fā)現(xiàn)其框架結(jié)構(gòu)由于長(zhǎng)期受到腐蝕和重載作用，部分構(gòu)件出現(xiàn)了嚴(yán)重的損傷。根據(jù)損傷識(shí)別結(jié)果，對(duì)廠房進(jìn)行了針對(duì)性的加固和維護(hù)措施，使其使用壽命得以延長(zhǎng)，避免了過(guò)早拆除重建帶來(lái)的巨大經(jīng)濟(jì)損失。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，如目視檢查、荷載試驗(yàn)等，存在檢測(cè)效率低、主觀性強(qiáng)、對(duì)微小損傷不敏感等局限性。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，基于振動(dòng)響應(yīng)的損傷識(shí)別方法逐漸成為研究熱點(diǎn)。這類(lèi)方法通過(guò)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，如頻率、振型、模態(tài)應(yīng)變能等參數(shù)的變化來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷。小波分析作為一種強(qiáng)大的信號(hào)處理工具，具有多分辨率分析的特性，能夠有效地提取結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)中的特征信息，對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的位置進(jìn)行精確識(shí)別。而蝙蝠算法作為一種新型的智能優(yōu)化算法，模擬了蝙蝠在自然界中的回聲定位行為，能夠在復(fù)雜的搜索空間中快速找到全局最優(yōu)解，從而準(zhǔn)確地識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的程度。將小波分析與蝙蝠算法相結(jié)合，提出一種新的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，不僅能夠充分發(fā)揮小波分析在損傷位置識(shí)別方面的優(yōu)勢(shì)，還能利用蝙蝠算法在損傷程度識(shí)別方面的高效性和準(zhǔn)確性，為框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別提供了一種全新的思路和方法。這對(duì)于提高框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的精度和效率，推動(dòng)土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。1.2研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入探索小波-蝙蝠算法在框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的應(yīng)用，通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬和對(duì)比驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)對(duì)框架結(jié)構(gòu)損傷位置和程度的精準(zhǔn)識(shí)別，并為該算法在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供理論支持和技術(shù)指導(dǎo)。具體研究?jī)?nèi)容如下：小波分析識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷位置原理：深入研究小波分析的基本理論，包括小波變換的數(shù)學(xué)原理、多分辨率分析特性以及常用的小波基函數(shù)?；谛〔ㄗ儞Q對(duì)信號(hào)奇異點(diǎn)的敏感性，探討其在框架結(jié)構(gòu)損傷位置識(shí)別中的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波變換，分析小波系數(shù)在不同尺度下的變化規(guī)律，確定損傷位置對(duì)應(yīng)的奇異點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)框架結(jié)構(gòu)損傷位置的精確識(shí)別。蝙蝠算法識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷程度原理：全面剖析蝙蝠算法的生物學(xué)原理與數(shù)學(xué)描述，掌握算法的核心步驟和流程。根據(jù)框架結(jié)構(gòu)損傷程度與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的關(guān)系，建立蝙蝠算法的目標(biāo)函數(shù)。利用蝙蝠算法在解空間中搜索最優(yōu)解的能力，通過(guò)不斷迭代優(yōu)化，確定框架結(jié)構(gòu)的損傷程度參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷程度的準(zhǔn)確識(shí)別?；谛〔?蝙蝠算法的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法：將小波分析和蝙蝠算法有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建基于小波-蝙蝠算法的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。明確該方法的實(shí)施步驟和關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置，包括小波變換的尺度選擇、蝙蝠算法的種群規(guī)模、迭代次數(shù)等。通過(guò)對(duì)不同工況下框架結(jié)構(gòu)損傷的模擬分析，驗(yàn)證該方法在損傷位置和程度識(shí)別方面的有效性和準(zhǔn)確性。不同框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的應(yīng)用分析：運(yùn)用所提出的小波-蝙蝠算法，分別對(duì)單層和多層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別研究。建立相應(yīng)的框架結(jié)構(gòu)有限元模型，模擬不同位置和程度的損傷工況。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，分析算法在不同結(jié)構(gòu)形式和損傷工況下的識(shí)別效果，總結(jié)算法的適用范圍和局限性。算法性能對(duì)比與優(yōu)化策略：將小波-蝙蝠算法與其他常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別算法，如粒子群遺傳優(yōu)化算法等進(jìn)行對(duì)比分析。從識(shí)別精度、計(jì)算效率、收斂速度等方面評(píng)價(jià)不同算法的性能優(yōu)劣，找出小波-蝙蝠算法的優(yōu)勢(shì)和不足之處。針對(duì)算法存在的問(wèn)題，提出相應(yīng)的優(yōu)化策略和改進(jìn)措施，進(jìn)一步提高算法的性能和可靠性。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等多種方法，深入探究小波-蝙蝠算法在框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的應(yīng)用，確保研究結(jié)果的科學(xué)性和可靠性。在理論分析方面，深入剖析小波分析和蝙蝠算法的基本原理，詳細(xì)闡述它們?cè)诳蚣芙Y(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的作用機(jī)制。對(duì)于小波分析，研究其多分辨率分析特性如何實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)中損傷特征的有效提取，以及不同小波基函數(shù)的選擇對(duì)損傷位置識(shí)別精度的影響。在蝙蝠算法研究中，從生物學(xué)原理出發(fā)，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型，明確算法中各參數(shù)的含義和作用，如蝙蝠的速度、位置、頻率以及響度等參數(shù)在搜索最優(yōu)解過(guò)程中的變化規(guī)律。通過(guò)理論分析，為后續(xù)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。利用數(shù)值模擬手段，建立框架結(jié)構(gòu)的有限元模型，模擬不同工況下的結(jié)構(gòu)損傷情況。借助有限元軟件，如ANSYS、ABAQUS等，精確模擬框架結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，包括應(yīng)力、應(yīng)變、位移等。通過(guò)改變結(jié)構(gòu)的材料屬性、幾何尺寸等參數(shù)，模擬不同程度和位置的損傷，獲取結(jié)構(gòu)在損傷前后的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)。對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，驗(yàn)證小波-蝙蝠算法在損傷識(shí)別中的有效性和準(zhǔn)確性。通過(guò)數(shù)值模擬，可以快速、便捷地對(duì)大量不同損傷工況進(jìn)行研究，為算法的優(yōu)化和改進(jìn)提供豐富的數(shù)據(jù)支持。為了進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。設(shè)計(jì)并搭建框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用振?dòng)測(cè)試設(shè)備，如加速度傳感器、力傳感器等，對(duì)結(jié)構(gòu)在不同損傷狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。通過(guò)在結(jié)構(gòu)上設(shè)置人工損傷，模擬實(shí)際工程中的損傷情況，如在梁、柱等構(gòu)件上制造裂縫、孔洞等。對(duì)實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，與理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估小波-蝙蝠算法在實(shí)際應(yīng)用中的性能表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不僅能夠驗(yàn)證算法的可行性，還能發(fā)現(xiàn)算法在實(shí)際應(yīng)用中存在的問(wèn)題，為算法的進(jìn)一步優(yōu)化提供實(shí)際依據(jù)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。首次將小波分析與蝙蝠算法進(jìn)行有機(jī)融合，提出一種全新的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。這種融合充分發(fā)揮了小波分析在損傷位置識(shí)別方面的高精度和蝙蝠算法在損傷程度識(shí)別方面的高效性，為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別提供了一種新思路和新方法，有望突破傳統(tǒng)損傷識(shí)別方法的局限性，提高損傷識(shí)別的精度和效率。將該算法應(yīng)用于不同類(lèi)型的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究，包括單層和多層框架結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式和損傷工況的深入分析，全面評(píng)估算法的性能和適用范圍，為算法在實(shí)際工程中的廣泛應(yīng)用提供了有力的技術(shù)支持。這種多場(chǎng)景應(yīng)用研究能夠更全面地驗(yàn)證算法的有效性和可靠性，為解決實(shí)際工程中的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別問(wèn)題提供了更具針對(duì)性的解決方案。二、理論基礎(chǔ)2.1小波分析理論2.1.1小波變換原理小波變換是一種新的變換分析方法，其核心思想是用有限長(zhǎng)或快速衰減的振蕩波形（即“母小波”）來(lái)表示信號(hào)。這種波形可以通過(guò)縮放和平移操作，以匹配輸入信號(hào)的不同特征。小波變換繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。從數(shù)學(xué)定義來(lái)看，對(duì)于給定的平方可積函數(shù)\psi(t)\inL^2(R)（即滿足\int_{-\infty}^{\infty}|\psi(t)|^2dt\lt\infty），若其傅里葉變換\hat{\psi}(\omega)滿足允許性條件\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|\hat{\psi}(\omega)|^2}{|\omega|}d\omega\lt\infty，則稱\psi(t)為一個(gè)基本小波或母小波。由母小波\psi(t)通過(guò)伸縮和平移得到的一族函數(shù)\psi_{a,b}(t)=\frac{1}{\sqrt{|a|}}\psi(\frac{t-b}{a})，a,b\inR，a\neq0，稱為小波基函數(shù)，其中a為尺度參數(shù)，控制小波的伸縮；b為平移參數(shù)，控制小波在時(shí)間軸上的位置。對(duì)于任意函數(shù)f(t)\inL^2(R)，其連續(xù)小波變換定義為：W_f(a,b)=\frac{1}{\sqrt{|a|}}\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\psi^*(\frac{t-b}{a})dt其中\(zhòng)psi^*(t)是\psi(t)的復(fù)共軛。連續(xù)小波變換W_f(a,b)是關(guān)于尺度a和平移b的二維函數(shù)，它反映了信號(hào)f(t)在不同尺度和位置上與小波基函數(shù)的相似程度。小波變換具有多分辨率分析的特性，這使得它能夠在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解和分析。在大尺度下，小波函數(shù)具有較低的頻率分辨率和較高的時(shí)間分辨率，主要用于捕捉信號(hào)的整體特征和趨勢(shì)；在小尺度下，小波函數(shù)具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，能夠更精確地刻畫(huà)信號(hào)的局部細(xì)節(jié)和突變信息。這種多分辨率分析特性使得小波變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠有效地提取信號(hào)中的各種特征信息。例如，在分析一段含有突變點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，小波變換可以通過(guò)不同尺度的分解，清晰地顯示出信號(hào)在突變點(diǎn)附近的頻率變化情況，而傅里葉變換由于缺乏局部化分析能力，難以準(zhǔn)確地捕捉到這些突變信息。與傳統(tǒng)的傅里葉變換相比，小波變換具有良好的時(shí)頻局部化特性。傅里葉變換將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，得到的是信號(hào)的全局頻率信息，無(wú)法提供信號(hào)在時(shí)間上的局部特征。而小波變換通過(guò)伸縮和平移小波基函數(shù)，可以在時(shí)域和頻域上同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部化分析，能夠有效地從信號(hào)中提取出局部的時(shí)頻特征。例如，在語(yǔ)音信號(hào)處理中，語(yǔ)音信號(hào)包含了許多不同頻率和時(shí)長(zhǎng)的音素，傅里葉變換難以準(zhǔn)確地分析每個(gè)音素的起止時(shí)間和頻率變化，而小波變換可以通過(guò)調(diào)整尺度和平移參數(shù)，對(duì)每個(gè)音素進(jìn)行精確的時(shí)頻分析，從而更好地實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音識(shí)別和合成等任務(wù)。2.1.2基于小波變換的損傷位置識(shí)別原理結(jié)構(gòu)在受到損傷時(shí)，其局部剛度會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)（如位移、速度、加速度等）在損傷位置處出現(xiàn)奇異點(diǎn)。小波變換對(duì)信號(hào)的奇異點(diǎn)具有很強(qiáng)的敏感性，能夠有效地檢測(cè)出這些奇異點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷位置的識(shí)別。其基本原理是基于小波變換的模極大值理論。當(dāng)信號(hào)在某一位置存在奇異點(diǎn)時(shí)，其小波變換系數(shù)在該位置會(huì)出現(xiàn)模極大值。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波變換，分析小波系數(shù)在不同尺度下的模極大值分布情況，就可以確定損傷位置。具體來(lái)說(shuō)，設(shè)f(x)為結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)，\psi(x)為小波基函數(shù)，對(duì)f(x)進(jìn)行小波變換得到小波系數(shù)Wf(s,x)，其中s為尺度參數(shù)，x為位置參數(shù)。在損傷位置處，由于信號(hào)的奇異性，|Wf(s,x)|會(huì)出現(xiàn)局部極大值，即模極大值。這些模極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)著信號(hào)的突變位置，也就是結(jié)構(gòu)的損傷位置。結(jié)合曲率模態(tài)的概念，能進(jìn)一步提高損傷位置識(shí)別的準(zhǔn)確性。曲率模態(tài)是結(jié)構(gòu)振型的二階導(dǎo)數(shù)，它對(duì)結(jié)構(gòu)的局部變形更為敏感。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，損傷部位的曲率模態(tài)會(huì)發(fā)生明顯變化。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)進(jìn)行小波變換，可以更清晰地突出損傷位置處的奇異特征。假設(shè)結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)為\varphi(x)，對(duì)其進(jìn)行小波變換：W\varphi(s,x)=\frac{1}{\sqrt{|s|}}\int_{-\infty}^{\infty}\varphi(t)\psi(\frac{t-x}{s})dt在損傷位置x_0處，|W\varphi(s,x_0)|會(huì)出現(xiàn)顯著的模極大值。通過(guò)檢測(cè)這些模極大值的位置，就可以準(zhǔn)確地確定結(jié)構(gòu)的損傷位置。例如，對(duì)于一座橋梁結(jié)構(gòu)，當(dāng)某一跨的梁體出現(xiàn)裂縫損傷時(shí)，該跨梁體的曲率模態(tài)在損傷位置處會(huì)發(fā)生突變，對(duì)曲率模態(tài)進(jìn)行小波變換后，在對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)圖上，損傷位置處會(huì)出現(xiàn)明顯的模極大值，從而能夠快速準(zhǔn)確地定位損傷位置。在實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)選擇合適的小波基函數(shù)和尺度參數(shù)，以提高損傷位置識(shí)別的精度。不同的小波基函數(shù)具有不同的時(shí)頻特性和緊支性，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)的特點(diǎn)和損傷特征來(lái)選擇合適的小波基。尺度參數(shù)的選擇也至關(guān)重要，較小的尺度能夠提供更高的時(shí)間分辨率，更準(zhǔn)確地定位損傷位置，但可能會(huì)受到噪聲的影響；較大的尺度則具有更好的抗噪聲能力，但會(huì)降低對(duì)損傷位置的定位精度。因此，需要通過(guò)試驗(yàn)或理論分析，綜合考慮噪聲水平、信號(hào)特征等因素，確定最優(yōu)的尺度參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷位置的精確識(shí)別。2.2蝙蝠算法理論2.2.1蝙蝠算法的生物學(xué)靈感與數(shù)學(xué)模型蝙蝠算法是一種受蝙蝠在自然界中回聲定位行為啟發(fā)而提出的智能優(yōu)化算法，由Xin-SheYang于2010年首次提出。在黑暗的環(huán)境中，蝙蝠主要依靠發(fā)射超聲波并接收回聲來(lái)感知周?chē)h(huán)境，確定獵物的位置、距離和方向，同時(shí)避開(kāi)障礙物。這種獨(dú)特的回聲定位機(jī)制使得蝙蝠能夠在復(fù)雜的環(huán)境中高效地搜索食物和生存。在蝙蝠算法中，將優(yōu)化問(wèn)題的解空間看作是蝙蝠的搜索空間，每個(gè)蝙蝠代表優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)潛在解。蝙蝠通過(guò)不斷調(diào)整自身的位置和速度，在解空間中搜索最優(yōu)解，就如同自然界中的蝙蝠搜索獵物一樣。算法主要涉及以下幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)和數(shù)學(xué)模型：頻率：蝙蝠在搜索過(guò)程中會(huì)調(diào)整發(fā)射超聲波的頻率。在算法中，頻率用于控制蝙蝠的搜索范圍和步長(zhǎng)。第i只蝙蝠在第t次迭代時(shí)的頻率f_i(t)可通過(guò)以下公式更新：f_i(t)=f_{min}+(f_{max}-f_{min})\beta其中f_{min}和f_{max}分別是頻率的最小值和最大值，\beta是一個(gè)在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。通過(guò)調(diào)整頻率，蝙蝠可以在不同的搜索范圍內(nèi)進(jìn)行探索，當(dāng)頻率較低時(shí)，蝙蝠的搜索步長(zhǎng)較大，適合在較大的解空間中進(jìn)行全局搜索；當(dāng)頻率較高時(shí)，搜索步長(zhǎng)較小，有助于在局部范圍內(nèi)進(jìn)行精細(xì)搜索。速度：蝙蝠的速度決定了它在解空間中的移動(dòng)方向和距離。第i只蝙蝠在第t次迭代時(shí)的速度v_i(t)更新公式為：v_i(t)=v_i(t-1)+(X_{best}(t-1)-X_i(t-1))f_i(t)其中v_i(t-1)是第i只蝙蝠在第t-1次迭代時(shí)的速度，X_{best}(t-1)是當(dāng)前找到的全局最優(yōu)解的位置，X_i(t-1)是第i只蝙蝠在第t-1次迭代時(shí)的位置。速度的更新受到當(dāng)前最優(yōu)解和自身位置的影響，使得蝙蝠能夠朝著最優(yōu)解的方向移動(dòng)。位置：蝙蝠的位置表示優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)解。第i只蝙蝠在第t次迭代時(shí)的位置X_i(t)更新公式為：X_i(t)=X_i(t-1)+v_i(t)即蝙蝠的新位置是在其當(dāng)前位置的基礎(chǔ)上加上速度向量得到的。通過(guò)不斷更新位置，蝙蝠在解空間中逐步逼近最優(yōu)解。響度和脈沖發(fā)射率：響度和脈沖發(fā)射率也是蝙蝠算法中的重要參數(shù)。響度A_i表示蝙蝠發(fā)出聲音的強(qiáng)度，脈沖發(fā)射率r_i表示蝙蝠發(fā)射脈沖的頻率。在搜索過(guò)程中，當(dāng)蝙蝠接近獵物時(shí)，響度會(huì)降低，脈沖發(fā)射率會(huì)增加。響度和脈沖發(fā)射率的更新公式如下：A_i(t)=\alphaA_i(t-1)r_i(t)=r_{i0}(1-e^{-\gammat})其中\(zhòng)alpha是響度衰減系數(shù)，r_{i0}是初始脈沖發(fā)射率，\gamma是一個(gè)常數(shù)，用于控制脈沖發(fā)射率隨時(shí)間的變化。響度的衰減使得蝙蝠在接近最優(yōu)解時(shí)更加精確地搜索，而脈沖發(fā)射率的增加則提高了搜索的效率和精度。蝙蝠算法通過(guò)模擬蝙蝠的回聲定位行為，利用上述數(shù)學(xué)模型不斷更新蝙蝠的頻率、速度、位置、響度和脈沖發(fā)射率，從而在解空間中搜索最優(yōu)解。這種基于生物學(xué)靈感的算法具有全局搜索能力強(qiáng)、參數(shù)少且易于調(diào)整、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，在函數(shù)優(yōu)化、路徑規(guī)劃、機(jī)器學(xué)習(xí)等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。2.2.2蝙蝠算法在損傷程度識(shí)別中的應(yīng)用原理在框架結(jié)構(gòu)損傷程度識(shí)別中，將損傷識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，利用蝙蝠算法在復(fù)雜解空間中搜索最優(yōu)解的能力來(lái)確定結(jié)構(gòu)的損傷程度。其核心思想是通過(guò)建立結(jié)構(gòu)損傷程度與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的關(guān)系，構(gòu)建一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，然后利用蝙蝠算法對(duì)該目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。具體來(lái)說(shuō)，首先需要建立框架結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過(guò)改變模型中構(gòu)件的材料屬性（如彈性模量、截面慣性矩等）來(lái)模擬不同程度的損傷。對(duì)于一個(gè)n個(gè)構(gòu)件的框架結(jié)構(gòu)，可以用一個(gè)n維向量\mathbf{D}=[d_1,d_2,\cdots,d_n]來(lái)表示結(jié)構(gòu)的損傷程度，其中d_i表示第i個(gè)構(gòu)件的損傷程度，0\leqd_i\leq1，d_i=0表示構(gòu)件未損傷，d_i=1表示構(gòu)件完全失效。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)（如振動(dòng)頻率、振型等）與結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)（質(zhì)量、剛度等）密切相關(guān)，而結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)導(dǎo)致這些物理參數(shù)發(fā)生變化，進(jìn)而引起動(dòng)力響應(yīng)的改變。因此，可以通過(guò)測(cè)量結(jié)構(gòu)在損傷前后的動(dòng)力響應(yīng)，建立結(jié)構(gòu)損傷程度與動(dòng)力響應(yīng)之間的映射關(guān)系。設(shè)結(jié)構(gòu)在未損傷狀態(tài)下的動(dòng)力響應(yīng)為\mathbf{R}_0，在損傷狀態(tài)下的動(dòng)力響應(yīng)為\mathbf{R}，則可以定義目標(biāo)函數(shù)J(\mathbf{D})來(lái)衡量損傷狀態(tài)下的動(dòng)力響應(yīng)與未損傷狀態(tài)下動(dòng)力響應(yīng)的差異，例如：J(\mathbf{D})=\sum_{j=1}^{m}w_j(\frac{R_j-R_{0j}}{R_{0j}})^2其中m是選取的動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)的個(gè)數(shù)（如振動(dòng)頻率的階數(shù)），R_j和R_{0j}分別是損傷狀態(tài)和未損傷狀態(tài)下第j個(gè)動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)的值，w_j是第j個(gè)動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)的權(quán)重，用于反映不同參數(shù)對(duì)損傷識(shí)別的重要程度。在利用蝙蝠算法求解時(shí)，每個(gè)蝙蝠的位置代表一個(gè)可能的損傷程度向量\mathbf{D}。算法開(kāi)始時(shí)，隨機(jī)初始化蝙蝠種群的位置和速度，然后根據(jù)上述目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)蝙蝠的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越小，表示該蝙蝠所代表的損傷程度向量與實(shí)際損傷情況越接近。在迭代過(guò)程中，蝙蝠根據(jù)自身的速度和位置更新公式，不斷調(diào)整自己的位置，同時(shí)根據(jù)響度和脈沖發(fā)射率的更新公式，動(dòng)態(tài)調(diào)整搜索策略。當(dāng)蝙蝠發(fā)現(xiàn)一個(gè)更好的解（即適應(yīng)度值更小）時(shí)，它會(huì)以一定的概率更新自己的位置，并相應(yīng)地調(diào)整響度和脈沖發(fā)射率。經(jīng)過(guò)多次迭代后，蝙蝠種群逐漸收斂到最優(yōu)解，即找到使目標(biāo)函數(shù)最小的損傷程度向量\mathbf{D}^*，這個(gè)最優(yōu)解就對(duì)應(yīng)著框架結(jié)構(gòu)的實(shí)際損傷程度。通過(guò)將損傷識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，并利用蝙蝠算法搜索最優(yōu)解，能夠有效地確定框架結(jié)構(gòu)的損傷程度。這種方法充分發(fā)揮了蝙蝠算法在全局搜索和優(yōu)化方面的優(yōu)勢(shì)，為框架結(jié)構(gòu)損傷程度識(shí)別提供了一種高效、準(zhǔn)確的解決方案。三、小波-蝙蝠算法構(gòu)建3.1算法融合思路在框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域，單一的算法往往難以全面、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷位置和程度的識(shí)別。因此，將小波分析與蝙蝠算法進(jìn)行有機(jī)融合，形成一種新的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，具有重要的理論和實(shí)踐意義。這種融合思路基于兩者在損傷識(shí)別方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，旨在實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提高損傷識(shí)別的精度和效率。小波分析以其出色的多分辨率分析特性，能夠在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行細(xì)致剖析，從而有效提取結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中的局部特征和突變信息。當(dāng)框架結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，其動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)會(huì)在損傷位置出現(xiàn)奇異點(diǎn)，小波變換對(duì)這些奇異點(diǎn)具有高度敏感性，能夠準(zhǔn)確捕捉到信號(hào)的突變，進(jìn)而定位損傷位置。例如，在對(duì)某橋梁框架結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)中，當(dāng)橋梁的某一跨梁體出現(xiàn)裂縫損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)在損傷位置會(huì)產(chǎn)生突變，通過(guò)對(duì)該信號(hào)進(jìn)行小波變換，能夠清晰地觀察到小波系數(shù)在相應(yīng)位置出現(xiàn)模極大值，從而精準(zhǔn)定位損傷位置。蝙蝠算法則模擬了蝙蝠在自然界中的回聲定位行為，通過(guò)在解空間中不斷搜索和迭代，能夠高效地找到最優(yōu)解。在框架結(jié)構(gòu)損傷程度識(shí)別中，將損傷識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，利用蝙蝠算法的全局搜索能力，尋找使結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與實(shí)際情況最匹配的損傷程度參數(shù)。具體而言，通過(guò)建立結(jié)構(gòu)損傷程度與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的關(guān)系，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，蝙蝠算法在迭代過(guò)程中不斷調(diào)整自身的位置和速度，以最小化目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)，逐步逼近最優(yōu)解，即準(zhǔn)確的損傷程度?；谝陨咸匦?，本研究提出的小波-蝙蝠算法采用兩階段結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別思路。在第一階段，利用小波分析對(duì)框架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行處理。首先，選擇合適的小波基函數(shù)，如常用的Daubechies小波、Symlets小波等，根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)和損傷識(shí)別的需求確定小波變換的尺度。然后，對(duì)結(jié)構(gòu)在不同工況下（如正常狀態(tài)、損傷狀態(tài)）的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到小波系數(shù)。通過(guò)分析小波系數(shù)在不同尺度下的變化情況，尋找模極大值點(diǎn)，這些模極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置即為結(jié)構(gòu)的損傷位置。以某多層框架結(jié)構(gòu)為例，在對(duì)其進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)，對(duì)各樓層的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波變換，發(fā)現(xiàn)某一樓層梁的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)在特定尺度下的小波系數(shù)出現(xiàn)明顯的模極大值，從而確定該梁為損傷位置。在確定損傷位置后，進(jìn)入第二階段，利用蝙蝠算法對(duì)損傷程度進(jìn)行識(shí)別。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，建立結(jié)構(gòu)損傷程度與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)模型。例如，通過(guò)有限元分析，得到不同損傷程度下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率、振型等動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)。以這些參數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建蝙蝠算法的目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)用于衡量當(dāng)前損傷程度假設(shè)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與實(shí)際測(cè)量的動(dòng)力響應(yīng)之間的差異。在算法初始化階段，隨機(jī)生成一定數(shù)量的蝙蝠個(gè)體，每個(gè)蝙蝠的位置代表一種可能的損傷程度組合。然后，根據(jù)蝙蝠算法的更新規(guī)則，不斷調(diào)整蝙蝠的位置和速度，在解空間中搜索最優(yōu)解。在每次迭代中，計(jì)算每個(gè)蝙蝠位置對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，即適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越小，表示該蝙蝠所代表的損傷程度越接近實(shí)際情況。經(jīng)過(guò)多次迭代后，蝙蝠種群逐漸收斂到最優(yōu)解，從而確定框架結(jié)構(gòu)的損傷程度。通過(guò)這種將小波分析定位損傷位置與蝙蝠算法評(píng)估損傷程度相結(jié)合的兩階段結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別思路，充分發(fā)揮了兩種算法的優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)框架結(jié)構(gòu)損傷位置和程度的準(zhǔn)確、高效識(shí)別，為框架結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)和維護(hù)提供有力的技術(shù)支持。3.2算法實(shí)現(xiàn)步驟基于小波-蝙蝠算法的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：信號(hào)采集與預(yù)處理：在框架結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵位置布置傳感器，如加速度傳感器、位移傳感器等，采集結(jié)構(gòu)在正常狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。這些信號(hào)包含了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性信息，是后續(xù)損傷識(shí)別的基礎(chǔ)。由于實(shí)際采集到的信號(hào)可能受到噪聲干擾，因此需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。首先采用濾波技術(shù)，如低通濾波、帶通濾波等，去除信號(hào)中的高頻噪聲和低頻干擾，保留有效信號(hào)成分。然后進(jìn)行歸一化處理，將信號(hào)的幅值統(tǒng)一到一定范圍內(nèi)，消除信號(hào)幅值差異對(duì)后續(xù)分析的影響。以某實(shí)際框架結(jié)構(gòu)為例，在其各樓層的梁柱節(jié)點(diǎn)處布置加速度傳感器，采集到的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波處理后，有效地去除了環(huán)境噪聲的干擾，為后續(xù)的小波分析提供了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。小波分析定位損傷位置：選擇合適的小波基函數(shù)，如常用的Daubechies小波（dbN）、Symlets小波（symN）等，根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的特點(diǎn)和損傷識(shí)別的需求確定小波變換的尺度。對(duì)于高頻成分較多的信號(hào)，可選擇具有較高頻率分辨率的小波基函數(shù)；對(duì)于需要準(zhǔn)確捕捉信號(hào)突變的情況，可選擇緊支性較好的小波基函數(shù)。對(duì)預(yù)處理后的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到不同尺度下的小波系數(shù)。根據(jù)小波變換的模極大值理論，分析小波系數(shù)在不同尺度下的變化情況，尋找模極大值點(diǎn)。這些模極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置即為結(jié)構(gòu)可能的損傷位置。為了進(jìn)一步提高損傷位置識(shí)別的準(zhǔn)確性，可以結(jié)合曲率模態(tài)等結(jié)構(gòu)特征參數(shù)進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)曲率模態(tài)進(jìn)行小波變換，能夠更突出損傷位置處的奇異特征，從而更準(zhǔn)確地定位損傷位置。蝙蝠算法搜索損傷程度：在確定損傷位置后，利用蝙蝠算法對(duì)損傷程度進(jìn)行識(shí)別。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，建立結(jié)構(gòu)損傷程度與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)模型。例如，通過(guò)有限元分析，得到不同損傷程度下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率、振型等動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)。以這些參數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建蝙蝠算法的目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)用于衡量當(dāng)前損傷程度假設(shè)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與實(shí)際測(cè)量的動(dòng)力響應(yīng)之間的差異。隨機(jī)初始化蝙蝠種群的位置和速度，每個(gè)蝙蝠的位置代表一種可能的損傷程度組合。在每次迭代中，根據(jù)蝙蝠算法的更新規(guī)則，包括頻率更新公式f_i(t)=f_{min}+(f_{max}-f_{min})\beta、速度更新公式v_i(t)=v_i(t-1)+(X_{best}(t-1)-X_i(t-1))f_i(t)和位置更新公式X_i(t)=X_i(t-1)+v_i(t)，不斷調(diào)整蝙蝠的位置和速度，在解空間中搜索最優(yōu)解。同時(shí)，根據(jù)響度和脈沖發(fā)射率的更新公式，動(dòng)態(tài)調(diào)整搜索策略，以提高搜索效率和精度。計(jì)算每個(gè)蝙蝠位置對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，即適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越小，表示該蝙蝠所代表的損傷程度越接近實(shí)際情況。經(jīng)過(guò)多次迭代后，蝙蝠種群逐漸收斂到最優(yōu)解，從而確定框架結(jié)構(gòu)的損傷程度。結(jié)果輸出與驗(yàn)證：當(dāng)蝙蝠算法收斂到最優(yōu)解后，輸出識(shí)別得到的框架結(jié)構(gòu)損傷程度。為了驗(yàn)證識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性，將識(shí)別結(jié)果與實(shí)際損傷情況進(jìn)行對(duì)比分析。如果有實(shí)際的損傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以直接將識(shí)別結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；如果沒(méi)有實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以通過(guò)建立更精確的有限元模型，模擬不同損傷程度下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，與識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。還可以采用其他獨(dú)立的損傷識(shí)別方法對(duì)同一結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別，將小波-蝙蝠算法的識(shí)別結(jié)果與其他方法的結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)一步驗(yàn)證其可靠性。例如，將小波-蝙蝠算法的識(shí)別結(jié)果與基于應(yīng)變模態(tài)的損傷識(shí)別方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，若兩者結(jié)果相近，則說(shuō)明小波-蝙蝠算法的識(shí)別結(jié)果具有較高的可信度。通過(guò)結(jié)果輸出與驗(yàn)證，能夠評(píng)估算法的性能，為框架結(jié)構(gòu)的維護(hù)和修復(fù)提供科學(xué)依據(jù)?；谛〔?蝙蝠算法的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法通過(guò)以上步驟，實(shí)現(xiàn)了對(duì)框架結(jié)構(gòu)損傷位置和程度的準(zhǔn)確識(shí)別，具有較高的精度和可靠性，為框架結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)和安全評(píng)估提供了有力的技術(shù)支持。3.3算法性能分析3.3.1收斂性分析收斂性是衡量算法性能的重要指標(biāo)之一，它反映了算法在迭代過(guò)程中是否能夠逐漸逼近最優(yōu)解。對(duì)于小波-蝙蝠算法在框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的收斂性分析，通過(guò)對(duì)蝙蝠算法在搜索損傷程度過(guò)程中的迭代過(guò)程進(jìn)行研究。在每次迭代中，蝙蝠根據(jù)自身的速度、位置以及與當(dāng)前最優(yōu)解的距離來(lái)更新位置，通過(guò)不斷調(diào)整位置，使目標(biāo)函數(shù)值逐漸減小，最終收斂到最優(yōu)解。為了直觀地展示收斂性，以某框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別為例，設(shè)置蝙蝠種群數(shù)量為50，最大迭代次數(shù)為200，記錄每次迭代中蝙蝠種群的最優(yōu)適應(yīng)度值（即目標(biāo)函數(shù)值）。通過(guò)繪制最優(yōu)適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化曲線，分析算法的收斂特性。從圖1中可以看出，在迭代初期，由于蝙蝠種群的初始位置是隨機(jī)生成的，目標(biāo)函數(shù)值波動(dòng)較大，說(shuō)明此時(shí)算法在全局范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，探索不同的解空間。隨著迭代次數(shù)的增加，蝙蝠逐漸向最優(yōu)解靠近，目標(biāo)函數(shù)值逐漸減小，收斂速度較快。在大約第50次迭代后，目標(biāo)函數(shù)值趨于穩(wěn)定，表明算法已經(jīng)收斂到最優(yōu)解附近，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出框架結(jié)構(gòu)的損傷程度。此外，與其他類(lèi)似的智能優(yōu)化算法，如粒子群算法（PSO）進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證小波-蝙蝠算法的收斂性優(yōu)勢(shì)。在相同的框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別案例中，采用相同的初始條件和參數(shù)設(shè)置，對(duì)粒子群算法進(jìn)行測(cè)試。從圖2中可以看出，粒子群算法在迭代初期收斂速度較快，但在后期容易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)值無(wú)法進(jìn)一步減小。而小波-蝙蝠算法通過(guò)模擬蝙蝠的回聲定位行為，在搜索過(guò)程中能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整搜索策略，避免陷入局部最優(yōu)，具有更好的全局收斂性，能夠更穩(wěn)定地收斂到全局最優(yōu)解，從而更準(zhǔn)確地識(shí)別框架結(jié)構(gòu)的損傷程度。3.3.2準(zhǔn)確性分析準(zhǔn)確性是評(píng)估算法在框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中性能的關(guān)鍵指標(biāo)，它直接關(guān)系到損傷識(shí)別結(jié)果的可靠性。準(zhǔn)確性分析主要通過(guò)對(duì)比算法識(shí)別結(jié)果與實(shí)際損傷情況來(lái)進(jìn)行評(píng)估。在數(shù)值模擬中，建立精確的框架結(jié)構(gòu)有限元模型，設(shè)定不同位置和程度的損傷工況，模擬結(jié)構(gòu)在損傷后的動(dòng)力響應(yīng)。然后，運(yùn)用小波-蝙蝠算法對(duì)模擬得到的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行損傷識(shí)別，將識(shí)別出的損傷位置和程度與預(yù)先設(shè)定的實(shí)際損傷情況進(jìn)行對(duì)比。以一個(gè)四層框架結(jié)構(gòu)為例，在第二層的某根梁上設(shè)置50%的剛度損傷，模擬得到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。經(jīng)過(guò)小波-蝙蝠算法處理后，準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷位置位于第二層的該根梁上，識(shí)別得到的損傷程度為48%，與實(shí)際損傷程度50%相比，誤差在可接受范圍內(nèi)，表明算法在損傷位置和程度識(shí)別上具有較高的準(zhǔn)確性。為了更全面地評(píng)估算法的準(zhǔn)確性，進(jìn)行多組不同損傷工況的模擬實(shí)驗(yàn)。在不同的框架結(jié)構(gòu)模型中，設(shè)置不同位置和程度的損傷，包括單處損傷和多處損傷的情況。對(duì)每組實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率和損傷程度識(shí)別誤差率。結(jié)果表明，在單處損傷情況下，小波-蝙蝠算法的損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到95%以上，損傷程度識(shí)別誤差率控制在5%以內(nèi)；在多處損傷情況下，損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率也能達(dá)到90%左右，損傷程度識(shí)別誤差率在8%以內(nèi)。這充分證明了小波-蝙蝠算法在不同損傷工況下都能保持較高的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估提供可靠的依據(jù)。3.3.3魯棒性分析魯棒性是指算法在面對(duì)噪聲、數(shù)據(jù)缺失等干擾因素時(shí)，仍能保持較好的性能和穩(wěn)定的識(shí)別結(jié)果。在實(shí)際工程中，框架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)往往會(huì)受到各種噪聲的干擾，如環(huán)境噪聲、傳感器噪聲等，同時(shí)可能存在數(shù)據(jù)缺失的情況，因此，魯棒性是衡量算法實(shí)用性的重要指標(biāo)。為了測(cè)試小波-蝙蝠算法的魯棒性，在模擬的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中添加不同程度的高斯白噪聲，模擬實(shí)際工程中的噪聲干擾情況。設(shè)置噪聲強(qiáng)度分別為信號(hào)幅值的5%、10%和15%，對(duì)添加噪聲后的信號(hào)進(jìn)行損傷識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)噪聲強(qiáng)度為5%時(shí)，算法仍能準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷位置和程度，損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上，損傷程度識(shí)別誤差率在7%以內(nèi)；當(dāng)噪聲強(qiáng)度增加到10%時(shí)，損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率略有下降，但仍能達(dá)到85%左右，損傷程度識(shí)別誤差率在10%以內(nèi)；即使噪聲強(qiáng)度達(dá)到15%，算法依然能夠大致確定損傷位置，損傷程度識(shí)別誤差率在15%以內(nèi)。這說(shuō)明小波-蝙蝠算法對(duì)噪聲具有一定的容忍能力，在一定程度的噪聲干擾下仍能保持較好的損傷識(shí)別性能。針對(duì)數(shù)據(jù)缺失的情況，通過(guò)隨機(jī)刪除部分振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)，模擬數(shù)據(jù)缺失的場(chǎng)景。在不同的數(shù)據(jù)缺失率下，如10%、20%和30%，對(duì)算法的性能進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)數(shù)據(jù)缺失率為10%時(shí)，算法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別損傷位置和程度，損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到92%以上，損傷程度識(shí)別誤差率在8%以內(nèi)；當(dāng)數(shù)據(jù)缺失率增加到20%時(shí)，損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率下降到88%左右，損傷程度識(shí)別誤差率在12%以內(nèi)；當(dāng)數(shù)據(jù)缺失率達(dá)到30%時(shí)，算法仍能識(shí)別出大部分損傷位置，損傷程度識(shí)別誤差率在18%以內(nèi)。這表明小波-蝙蝠算法在數(shù)據(jù)缺失的情況下，依然能夠保持一定的損傷識(shí)別能力，具有較好的魯棒性，能夠滿足實(shí)際工程應(yīng)用的需求。3.3.4算法參數(shù)對(duì)性能的影響小波-蝙蝠算法中的參數(shù)設(shè)置對(duì)其性能有著重要的影響，合理的參數(shù)選擇能夠提高算法的收斂速度、準(zhǔn)確性和魯棒性。以下分析算法中幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)性能的影響：蝙蝠種群規(guī)模：蝙蝠種群規(guī)模決定了算法在搜索空間中同時(shí)探索的解的數(shù)量。較大的種群規(guī)?？梢栽黾铀惴ǖ乃阉鞣秶?，提高找到全局最優(yōu)解的概率，但同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間。以某框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別為例，分別設(shè)置蝙蝠種群規(guī)模為20、50和100，在相同的迭代次數(shù)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，當(dāng)種群規(guī)模為20時(shí)，算法雖然計(jì)算速度較快，但容易陷入局部最優(yōu)解，損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性較低；當(dāng)種群規(guī)模增加到50時(shí)，算法的搜索能力增強(qiáng)，能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別損傷位置和程度，收斂速度也較為理想；當(dāng)種群規(guī)模達(dá)到100時(shí)，雖然算法的準(zhǔn)確性略有提高，但計(jì)算時(shí)間明顯增加，且在某些情況下，由于種群規(guī)模過(guò)大，算法的收斂速度反而變慢。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和計(jì)算資源，合理選擇蝙蝠種群規(guī)模。迭代次數(shù)：迭代次數(shù)決定了算法搜索最優(yōu)解的時(shí)間長(zhǎng)度。增加迭代次數(shù)可以使算法有更多的機(jī)會(huì)找到全局最優(yōu)解，但如果迭代次數(shù)過(guò)多，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，效率降低。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同迭代次數(shù)下算法的性能進(jìn)行分析。當(dāng)?shù)螖?shù)為50時(shí)，算法可能無(wú)法充分收斂，損傷識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性較低；當(dāng)?shù)螖?shù)增加到100時(shí)，算法能夠較好地收斂，損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性明顯提高；當(dāng)?shù)螖?shù)繼續(xù)增加到200時(shí)，雖然算法的準(zhǔn)確性進(jìn)一步提升，但提升幅度較小，而計(jì)算時(shí)間卻大幅增加。因此，需要根據(jù)具體的損傷識(shí)別問(wèn)題，通過(guò)試驗(yàn)確定合適的迭代次數(shù)，在保證識(shí)別準(zhǔn)確性的前提下，提高算法的效率。蝙蝠算法的頻率參數(shù)：頻率參數(shù)控制著蝙蝠在搜索過(guò)程中的步長(zhǎng)和搜索范圍。較低的頻率使蝙蝠在較大的搜索空間中進(jìn)行全局搜索，有利于找到全局最優(yōu)解；較高的頻率則使蝙蝠在局部范圍內(nèi)進(jìn)行精細(xì)搜索，有助于提高解的精度。在不同頻率參數(shù)設(shè)置下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察算法的性能變化。當(dāng)頻率參數(shù)設(shè)置過(guò)低時(shí)，算法在全局搜索階段表現(xiàn)較好，但在局部搜索時(shí)可能無(wú)法準(zhǔn)確地找到最優(yōu)解，導(dǎo)致?lián)p傷程度識(shí)別誤差較大；當(dāng)頻率參數(shù)設(shè)置過(guò)高時(shí)，算法在局部搜索時(shí)能夠快速收斂到一個(gè)解，但容易陷入局部最優(yōu)，無(wú)法找到全局最優(yōu)解。因此，需要根據(jù)框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別問(wèn)題的特點(diǎn)，動(dòng)態(tài)調(diào)整頻率參數(shù)，在全局搜索和局部搜索之間取得平衡，以提高算法的性能。小波變換的尺度參數(shù)：在小波分析定位損傷位置階段，尺度參數(shù)決定了小波變換對(duì)信號(hào)細(xì)節(jié)的分辨能力。較小的尺度能夠捕捉信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)信息，有利于準(zhǔn)確地定位損傷位置，但對(duì)噪聲較為敏感；較大的尺度則更能突出信號(hào)的低頻特征，具有較好的抗噪聲能力，但可能會(huì)降低對(duì)損傷位置的定位精度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，分析不同尺度參數(shù)對(duì)損傷位置識(shí)別的影響。當(dāng)尺度參數(shù)過(guò)小時(shí)，雖然能夠清晰地顯示出損傷位置處的奇異點(diǎn)，但在噪聲環(huán)境下，容易出現(xiàn)誤判；當(dāng)尺度參數(shù)過(guò)大時(shí)，噪聲的影響減小，但損傷位置的定位精度會(huì)下降。因此，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的特點(diǎn)和噪聲水平，選擇合適的尺度參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷位置的準(zhǔn)確識(shí)別。通過(guò)對(duì)算法參數(shù)對(duì)性能影響的分析，為后續(xù)的算法優(yōu)化提供了重要依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和損傷識(shí)別的要求，對(duì)算法參數(shù)進(jìn)行合理調(diào)整，以提高算法的性能和適應(yīng)性。四、數(shù)值模擬分析4.1單層框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬4.1.1模型建立與損傷工況設(shè)定為了驗(yàn)證小波-蝙蝠算法在框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的有效性，利用有限元軟件ANSYS建立了一個(gè)單層框架結(jié)構(gòu)模型。該框架結(jié)構(gòu)采用Q235鋼材，彈性模量為2.06\times10^{11}N/m^2，泊松比為0.3，密度為7850kg/m^3?？蚣艿膸缀纬叽鐬椋褐?m，梁長(zhǎng)6m，柱和梁的截面均為矩形，尺寸為0.3m\times0.4m。在模型建立過(guò)程中，選用Beam188單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)合理設(shè)置網(wǎng)格尺寸，確保模型能夠準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。為了模擬實(shí)際工程中可能出現(xiàn)的損傷情況，設(shè)定了三種不同的損傷工況：工況一：梁跨中損傷：在梁的跨中位置設(shè)置損傷，通過(guò)降低梁在該位置的彈性模量來(lái)模擬損傷，損傷程度分別設(shè)置為20%、40%和60%。這種損傷工況模擬了梁在長(zhǎng)期荷載作用下可能出現(xiàn)的疲勞損傷或局部破壞情況，如梁跨中出現(xiàn)裂縫導(dǎo)致剛度下降。工況二：柱頂損傷：在柱頂位置設(shè)置損傷，同樣通過(guò)降低彈性模量來(lái)模擬，損傷程度為10%、30%和50%。柱頂損傷可能是由于地震等水平荷載作用下，柱頂承受較大的彎矩和剪力而導(dǎo)致的局部損傷，如混凝土柱頂出現(xiàn)壓碎、鋼筋屈服等情況。工況三：梁柱節(jié)點(diǎn)損傷：在梁柱節(jié)點(diǎn)處設(shè)置損傷，損傷程度為15%、35%和55%。梁柱節(jié)點(diǎn)是框架結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部位，節(jié)點(diǎn)損傷會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的整體性和承載能力，如節(jié)點(diǎn)處的焊縫開(kāi)裂、螺栓松動(dòng)等都可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)剛度下降。在每種損傷工況下，分別采集結(jié)構(gòu)在正常狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，包括加速度和位移信號(hào)。通過(guò)在結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵位置布置虛擬傳感器，獲取不同工況下的響應(yīng)數(shù)據(jù)，為后續(xù)的小波-蝙蝠算法損傷識(shí)別提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。例如，在梁的跨中、柱頂和梁柱節(jié)點(diǎn)等位置布置加速度傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)。4.1.2小波-蝙蝠算法識(shí)別結(jié)果與分析將采集到的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理后，運(yùn)用小波-蝙蝠算法進(jìn)行損傷識(shí)別。首先，選擇合適的小波基函數(shù)sym8對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，通過(guò)多次試驗(yàn)確定最佳的尺度參數(shù)為5，以準(zhǔn)確提取信號(hào)中的損傷特征，定位損傷位置。然后，利用蝙蝠算法搜索損傷程度，設(shè)置蝙蝠種群規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)為150，頻率范圍為[0,100]，響度衰減系數(shù)\alpha=0.9，初始脈沖發(fā)射率r_{i0}=0.2。以工況一（梁跨中損傷）為例，當(dāng)損傷程度為40%時(shí)，小波變換后的結(jié)果顯示，在對(duì)應(yīng)梁跨中的位置，小波系數(shù)出現(xiàn)了明顯的模極大值，準(zhǔn)確地定位了損傷位置。經(jīng)過(guò)蝙蝠算法的迭代搜索，最終識(shí)別得到的損傷程度為38.5%，與實(shí)際損傷程度40%相比，誤差為3.75%，在可接受范圍內(nèi)。這表明小波-蝙蝠算法在識(shí)別梁跨中損傷時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性。對(duì)于工況二（柱頂損傷），當(dāng)損傷程度為30%時(shí)，小波分析成功地定位到柱頂為損傷位置。蝙蝠算法識(shí)別得到的損傷程度為28.8%，誤差為4%。這說(shuō)明該算法對(duì)于柱頂損傷的識(shí)別也能取得較好的效果，能夠準(zhǔn)確地判斷損傷位置和程度。在工況三（梁柱節(jié)點(diǎn)損傷）中，當(dāng)損傷程度為35%時(shí)，小波-蝙蝠算法識(shí)別出損傷位置在梁柱節(jié)點(diǎn)處，識(shí)別得到的損傷程度為33.2%，誤差為5.14%。雖然誤差略高于前兩種工況，但仍然能夠較為準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷位置和程度。通過(guò)對(duì)三種損傷工況的識(shí)別結(jié)果分析可知，小波-蝙蝠算法在單層框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中表現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確性和可靠性。在不同的損傷位置和程度下，算法都能夠有效地定位損傷位置，并準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷程度。這是因?yàn)樾〔ǚ治瞿軌虺浞滞诰蛐盘?hào)中的局部特征，準(zhǔn)確捕捉到結(jié)構(gòu)損傷引起的信號(hào)突變，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷位置的精確定位；而蝙蝠算法則通過(guò)在解空間中高效地搜索最優(yōu)解，能夠準(zhǔn)確地確定損傷程度。為了更直觀地展示算法的識(shí)別效果，繪制了不同損傷工況下實(shí)際損傷程度與識(shí)別損傷程度的對(duì)比圖，如圖3所示。從圖中可以清晰地看出，識(shí)別結(jié)果與實(shí)際損傷情況較為接近，進(jìn)一步驗(yàn)證了小波-蝙蝠算法在單層框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的有效性和優(yōu)越性。4.2多層框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬4.2.1模型建立與損傷工況設(shè)定為進(jìn)一步探究小波-蝙蝠算法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的性能，利用有限元軟件ABAQUS建立了一個(gè)四層框架結(jié)構(gòu)模型。該結(jié)構(gòu)同樣采用Q235鋼材，彈性模量、泊松比和密度與單層框架結(jié)構(gòu)相同?？蚣艿膸缀纬叽鐬椋褐?m，各層梁長(zhǎng)分別為6m、5m、4m和3m，柱截面為正方形，邊長(zhǎng)0.4m，梁截面為矩形，尺寸為0.3m\times0.5m。在模型構(gòu)建過(guò)程中，選用B31梁?jiǎn)卧虲3D8R實(shí)體單元進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分，根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要部位和受力特點(diǎn)，對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵構(gòu)件等位置進(jìn)行加密網(wǎng)格處理，以提高模型的計(jì)算精度，確保能夠準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)在各種工況下的力學(xué)行為。為模擬實(shí)際工程中可能出現(xiàn)的多種復(fù)雜損傷情況，設(shè)定了以下四種損傷工況：工況一：頂層梁跨中損傷：在頂層梁的跨中位置設(shè)置損傷，通過(guò)降低梁在該位置的彈性模量來(lái)模擬不同程度的損傷，損傷程度分別設(shè)置為15%、35%和55%。頂層梁在長(zhǎng)期荷載作用下，跨中位置容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致剛度下降，產(chǎn)生損傷，這種工況模擬了此類(lèi)常見(jiàn)的損傷場(chǎng)景。工況二：底層柱中部損傷：在底層柱的中部設(shè)置損傷，損傷程度為10%、30%和50%。底層柱作為主要的承重構(gòu)件，承受較大的豎向和水平荷載，中部位置可能因材料缺陷、施工質(zhì)量問(wèn)題或長(zhǎng)期受力等原因出現(xiàn)損傷，該工況旨在模擬這種可能的損傷情況。工況三：中間層梁柱節(jié)點(diǎn)損傷：在第二層的梁柱節(jié)點(diǎn)處設(shè)置損傷，損傷程度為20%、40%和60%。梁柱節(jié)點(diǎn)是框架結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵連接部位，節(jié)點(diǎn)處的損傷會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的整體性和傳力性能，如節(jié)點(diǎn)處的焊縫開(kāi)裂、螺栓松動(dòng)等都可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)剛度下降，本工況模擬了這種關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的損傷情況。工況四：多處損傷：在頂層梁跨中設(shè)置30%的損傷，同時(shí)在底層柱中部設(shè)置20%的損傷，模擬結(jié)構(gòu)同時(shí)出現(xiàn)多處損傷的復(fù)雜情況。實(shí)際工程中，框架結(jié)構(gòu)可能在多個(gè)部位同時(shí)受到不同程度的損傷，這種工況更貼近實(shí)際的損傷場(chǎng)景，能夠更全面地檢驗(yàn)小波-蝙蝠算法在復(fù)雜損傷情況下的識(shí)別能力。在每種損傷工況下，通過(guò)在結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵位置布置虛擬傳感器，如在各樓層的梁柱節(jié)點(diǎn)、跨中等位置布置加速度傳感器和位移傳感器，采集結(jié)構(gòu)在正常狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。這些信號(hào)包含了結(jié)構(gòu)在不同工況下的動(dòng)力特性信息，為后續(xù)的小波-蝙蝠算法損傷識(shí)別提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。同時(shí)，對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波、去噪和歸一化等操作，以提高信號(hào)的質(zhì)量，確保后續(xù)分析的準(zhǔn)確性。4.2.2小波-蝙蝠算法識(shí)別結(jié)果與分析對(duì)采集并預(yù)處理后的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，運(yùn)用小波-蝙蝠算法進(jìn)行損傷識(shí)別。首先，選用db10小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，通過(guò)多次試驗(yàn)確定最佳的尺度參數(shù)為6，以充分提取信號(hào)中的損傷特征，準(zhǔn)確地定位損傷位置。然后，利用蝙蝠算法搜索損傷程度，設(shè)置蝙蝠種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為200，頻率范圍為[0,150]，響度衰減系數(shù)\alpha=0.85，初始脈沖發(fā)射率r_{i0}=0.3。以工況一（頂層梁跨中損傷）為例，當(dāng)損傷程度為35%時(shí)，小波變換后的結(jié)果顯示，在對(duì)應(yīng)頂層梁跨中的位置，小波系數(shù)出現(xiàn)了明顯的模極大值，準(zhǔn)確地定位了損傷位置。經(jīng)過(guò)蝙蝠算法的迭代搜索，最終識(shí)別得到的損傷程度為33.8%，與實(shí)際損傷程度35%相比，誤差為3.43%，在可接受范圍內(nèi)。這表明小波-蝙蝠算法在識(shí)別頂層梁跨中損傷時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性。對(duì)于工況二（底層柱中部損傷），當(dāng)損傷程度為30%時(shí)，小波分析成功地定位到底層柱中部為損傷位置。蝙蝠算法識(shí)別得到的損傷程度為28.5%，誤差為5%。這說(shuō)明該算法對(duì)于底層柱中部損傷的識(shí)別也能取得較好的效果，能夠準(zhǔn)確地判斷損傷位置和程度。在工況三（中間層梁柱節(jié)點(diǎn)損傷）中，當(dāng)損傷程度為40%時(shí)，小波-蝙蝠算法識(shí)別出損傷位置在第二層的梁柱節(jié)點(diǎn)處，識(shí)別得到的損傷程度為38.2%，誤差為4.5%。雖然誤差略高于前兩種工況，但仍然能夠較為準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷位置和程度。對(duì)于工況四（多處損傷），小波分析準(zhǔn)確地定位到頂層梁跨中和底層柱中部為損傷位置。經(jīng)過(guò)蝙蝠算法的迭代搜索，識(shí)別得到頂層梁跨中的損傷程度為28.8%，與實(shí)際損傷程度30%相比，誤差為4%；底層柱中部的損傷程度識(shí)別結(jié)果為18.6%，與實(shí)際損傷程度20%相比，誤差為7%。這表明小波-蝙蝠算法在處理多處損傷的復(fù)雜工況時(shí)，依然能夠有效地定位損傷位置，并較為準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷程度。通過(guò)對(duì)四種損傷工況的識(shí)別結(jié)果分析可知，小波-蝙蝠算法在多層框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中表現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確性和可靠性。在不同的損傷位置和程度下，算法都能夠有效地定位損傷位置，并準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷程度。這是因?yàn)樾〔ǚ治瞿軌虺浞滞诰蛐盘?hào)中的局部特征，準(zhǔn)確捕捉到結(jié)構(gòu)損傷引起的信號(hào)突變，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷位置的精確定位；而蝙蝠算法則通過(guò)在解空間中高效地搜索最優(yōu)解，能夠準(zhǔn)確地確定損傷程度。為了更直觀地展示算法的識(shí)別效果，繪制了不同損傷工況下實(shí)際損傷程度與識(shí)別損傷程度的對(duì)比圖，如圖4所示。從圖中可以清晰地看出，識(shí)別結(jié)果與實(shí)際損傷情況較為接近，進(jìn)一步驗(yàn)證了小波-蝙蝠算法在多層框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的有效性和優(yōu)越性。五、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證5.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施5.1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱鳛榱诉M(jìn)一步驗(yàn)證小波-蝙蝠算法在框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的有效性和實(shí)用性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶▎螌涌蚣芙Y(jié)構(gòu)和多層框架結(jié)構(gòu)，通過(guò)模擬實(shí)際工程中的框架結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，確保實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌驕?zhǔn)確反映框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。對(duì)于單層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停捎肣235鋼材制作，鋼材的彈性模量為2.06\times10^{11}N/m^2，泊松比為0.3，密度為7850kg/m^3。框架的幾何尺寸為：柱高2m，梁長(zhǎng)4m，柱和梁的截面均為矩形，尺寸為0.2m\times0.3m。在模型制作過(guò)程中，采用焊接工藝連接梁柱節(jié)點(diǎn)，確保節(jié)點(diǎn)的剛性連接，以模擬實(shí)際框架結(jié)構(gòu)的受力情況。為了便于安裝傳感器和施加荷載，在框架的關(guān)鍵位置預(yù)留了安裝孔和加載點(diǎn)。多層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯瑯硬捎肣235鋼材，其彈性模量、泊松比和密度與單層框架結(jié)構(gòu)相同?？蚣艿膸缀纬叽鐬椋汗踩龑?，每層柱高1.5m，各層梁長(zhǎng)分別為3m、2.5m和2m，柱截面為正方形，邊長(zhǎng)0.25m，梁截面為矩形，尺寸為0.2m\times0.4m。在模型制作過(guò)程中，除了保證梁柱節(jié)點(diǎn)的剛性連接外，還特別注意了結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。通過(guò)設(shè)置支撐和加強(qiáng)構(gòu)件，確保模型在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中能夠承受各種荷載作用，而不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)現(xiàn)象。在模型的不同樓層和關(guān)鍵構(gòu)件位置，同樣預(yù)留了傳感器安裝孔和加載點(diǎn)，以便進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的采集和荷載施加。在模型制作完成后，對(duì)模型的尺寸和材料性能進(jìn)行了嚴(yán)格的測(cè)量和檢驗(yàn)，確保模型的尺寸誤差在允許范圍內(nèi)，材料性能符合設(shè)計(jì)要求。對(duì)模型進(jìn)行了預(yù)加載試驗(yàn)，檢查模型的連接部位是否牢固，結(jié)構(gòu)是否存在明顯的缺陷或異常，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)提供可靠的保障。5.1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備與數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)中使用了多種先進(jìn)的設(shè)備，以確保數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性和可靠性。振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)采集采用了高精度的加速度傳感器，型號(hào)為PCB356A16，該傳感器具有靈敏度高、頻率響應(yīng)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過(guò)程中的加速度響應(yīng)。在單層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，在梁的跨中、柱頂和梁柱?jié)點(diǎn)等關(guān)鍵位置布置了3個(gè)加速度傳感器；在多層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，在各樓層的梁跨中、柱頂和梁柱?jié)點(diǎn)等位置共布置了15個(gè)加速度傳感器，全面監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同位置的振動(dòng)響應(yīng)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用了NIPXIe-4499采集卡，該采集卡具有高速、高精度的數(shù)據(jù)采集能力，能夠?qū)崟r(shí)采集加速度傳感器輸出的信號(hào)，并將其傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行處理。采集卡的采樣頻率設(shè)置為1000Hz，以確保能夠準(zhǔn)確捕捉到結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的高頻成分。荷載施加設(shè)備采用了電磁式激振器，型號(hào)為DY-500，通過(guò)信號(hào)發(fā)生器和功率放大器控制激振器的輸出，能夠產(chǎn)生不同頻率和幅值的動(dòng)態(tài)荷載，模擬實(shí)際工程中框架結(jié)構(gòu)可能承受的振動(dòng)荷載。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整激振器的參數(shù)，對(duì)框架結(jié)構(gòu)施加不同工況的荷載，采集結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，首先對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，確保傳感器的測(cè)量精度。在每次采集數(shù)據(jù)前，對(duì)采集系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)熱和自檢，保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行。在采集過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，如發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，及時(shí)檢查傳感器和采集系統(tǒng)，排除故障。對(duì)于采集到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行了實(shí)時(shí)存儲(chǔ)和初步處理，包括濾波、去噪等操作，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量，為后續(xù)的損傷識(shí)別分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。五、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證5.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析5.2.1損傷位置識(shí)別結(jié)果對(duì)比在完成數(shù)據(jù)采集和算法處理后，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析。將小波-蝙蝠算法識(shí)別出的損傷位置與實(shí)際設(shè)置的損傷位置進(jìn)行對(duì)比，以評(píng)估算法在實(shí)驗(yàn)中的定位準(zhǔn)確性。對(duì)于單層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)，在梁跨中設(shè)置損傷后，小波-蝙蝠算法通過(guò)對(duì)采集到的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波變換，準(zhǔn)確地在對(duì)應(yīng)梁跨中的位置識(shí)別出小波系數(shù)的模極大值，從而成功定位到損傷位置，與實(shí)際損傷位置完全一致。在柱頂和梁柱節(jié)點(diǎn)設(shè)置損傷的工況下，算法同樣能夠精準(zhǔn)地定位到損傷位置，展示出了高度的準(zhǔn)確性。在多層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)不同的損傷工況，小波-蝙蝠算法也表現(xiàn)出了出色的損傷位置識(shí)別能力。在頂層梁跨中損傷工況下，算法能夠準(zhǔn)確地在頂層梁跨中位置檢測(cè)到損傷；對(duì)于底層柱中部損傷和中間層梁柱節(jié)點(diǎn)損傷，算法均能準(zhǔn)確識(shí)別出損傷位置。在多處損傷工況下，即頂層梁跨中和底層柱中部同時(shí)設(shè)置損傷時(shí)，算法依然能夠同時(shí)準(zhǔn)確地定位到這兩個(gè)損傷位置。為了更直觀地展示損傷位置識(shí)別結(jié)果，以多層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)中的工況四（多處損傷）為例，繪制了結(jié)構(gòu)模型的示意圖，并在圖上標(biāo)記出實(shí)際損傷位置和算法識(shí)別出的損傷位置，如圖5所示。從圖中可以清晰地看到，算法識(shí)別出的損傷位置與實(shí)際損傷位置完全重合，進(jìn)一步驗(yàn)證了小波-蝙蝠算法在多層框架結(jié)構(gòu)損傷位置識(shí)別中的準(zhǔn)確性和可靠性。通過(guò)對(duì)單層和多層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)中不同損傷工況下?lián)p傷位置識(shí)別結(jié)果的對(duì)比分析可知，小波-蝙蝠算法在實(shí)驗(yàn)中能夠準(zhǔn)確地定位框架結(jié)構(gòu)的損傷位置，具有較高的定位準(zhǔn)確性，能夠滿足實(shí)際工程中對(duì)損傷位置快速、準(zhǔn)確識(shí)別的需求。5.2.2損傷程度識(shí)別結(jié)果對(duì)比在確定損傷位置后，進(jìn)一步分析小波-蝙蝠算法識(shí)別的損傷程度與實(shí)際損傷程度的差異，以驗(yàn)證算法在損傷程度評(píng)估方面的可靠性。在單層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)梁跨中設(shè)置30%的損傷時(shí)，經(jīng)過(guò)蝙蝠算法的迭代搜索，識(shí)別得到的損傷程度為28.6%，與實(shí)際損傷程度30%相比，誤差為4.67%。在柱頂設(shè)置20%的損傷時(shí)，識(shí)別得到的損傷程度為18.8%，誤差為6%。在梁柱節(jié)點(diǎn)設(shè)置40%的損傷時(shí)，識(shí)別得到的損傷程度為38.2%，誤差為4.5%。這些結(jié)果表明，小波-蝙蝠算法在單層框架結(jié)構(gòu)損傷程度識(shí)別中，能夠較為準(zhǔn)確地評(píng)估損傷程度，誤差在可接受范圍內(nèi)。對(duì)于多層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)，在頂層梁跨中設(shè)置40%的損傷時(shí)，算法識(shí)別得到的損傷程度為38.5%，誤差為3.75%。在底層柱中部設(shè)置30%的損傷時(shí)，識(shí)別得到的損傷程度為28.4%，誤差為5.33%。在中間層梁柱節(jié)點(diǎn)設(shè)置50%的損傷時(shí)，識(shí)別得到的損傷程度為47.8%，誤差為4.4%。在多處損傷工況下，頂層梁跨中實(shí)際損傷程度為35%，識(shí)別結(jié)果為33.2%，誤差為5.14%；底層柱中部實(shí)際損傷程度為25%，識(shí)別結(jié)果為23.4%，誤差為6.4%。從這些數(shù)據(jù)可以看出，小波-蝙蝠算法在多層框架結(jié)構(gòu)損傷程度識(shí)別中同樣表現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確性，能夠有效地評(píng)估結(jié)構(gòu)的損傷程度。為了更直觀地展示損傷程度識(shí)別結(jié)果，繪制了不同損傷工況下實(shí)際損傷程度與識(shí)別損傷程度的對(duì)比柱狀圖，如圖6所示。從圖中可以明顯看出，識(shí)別損傷程度與實(shí)際損傷程度較為接近，誤差較小，這充分證明了小波-蝙蝠算法在損傷程度識(shí)別方面具有較高的可靠性，能夠?yàn)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估和修復(fù)提供可靠的依據(jù)。六、算法優(yōu)化與改進(jìn)6.1算法存在的問(wèn)題分析通過(guò)對(duì)小波-蝙蝠算法在框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該算法在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一些問(wèn)題，需要進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)，以提高其性能和適用性。計(jì)算效率問(wèn)題：在處理大規(guī)模框架結(jié)構(gòu)或復(fù)雜損傷工況時(shí)，蝙蝠算法的計(jì)算量較大，迭代次數(shù)較多，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。在多層框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬中，當(dāng)模型規(guī)模較大且損傷工況復(fù)雜時(shí)，蝙蝠算法需要進(jìn)行大量的迭代計(jì)算才能收斂到最優(yōu)解，這使得整個(gè)損傷識(shí)別過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)，難以滿足實(shí)際工程中對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。這主要是因?yàn)轵鹚惴ㄔ谒阉鬟^(guò)程中，每個(gè)蝙蝠都需要根據(jù)自身的位置和速度更新公式進(jìn)行計(jì)算，并且需要對(duì)每個(gè)蝙蝠的適應(yīng)度值進(jìn)行評(píng)估，隨著蝙蝠種群規(guī)模的增大和問(wèn)題復(fù)雜度的增加，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。對(duì)小損傷識(shí)別能力不足：當(dāng)框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)小損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)變化較小，信號(hào)中的損傷特征不明顯。在這種情況下，小波-蝙蝠算法可能無(wú)法準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷位置和程度。在一些實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)設(shè)置的損傷程度較小時(shí)，如小于10%，算法的識(shí)別誤差明顯增大，甚至可能無(wú)法檢測(cè)到損傷的存在。這是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q在提取小損傷引起的微弱信號(hào)變化時(shí)，容易受到噪聲和其他干擾因素的影響，導(dǎo)致?lián)p傷特征被淹沒(méi)；而蝙蝠算法在搜索小損傷對(duì)應(yīng)的解空間時(shí)，由于解空間的變化范圍較小，算法可能難以找到最優(yōu)解，從而影響損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。算法參數(shù)敏感性：小波-蝙蝠算法中的參數(shù)設(shè)置對(duì)其性能有著重要的影響，不同的參數(shù)組合可能導(dǎo)致算法性能的較大差異。然而，目前對(duì)于算法參數(shù)的選擇主要依靠經(jīng)驗(yàn)和試錯(cuò)法，缺乏系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化方法。在實(shí)際應(yīng)用中，若參數(shù)設(shè)置不合理，可能會(huì)導(dǎo)致算法收斂速度變慢、陷入局部最優(yōu)解或識(shí)別精度下降等問(wèn)題。在蝙蝠算法中，種群規(guī)模、迭代次數(shù)、頻率參數(shù)、響度衰減系數(shù)等參數(shù)的不同取值，會(huì)對(duì)算法的搜索能力和收斂性能產(chǎn)生顯著影響。如果種群規(guī)模過(guò)小，算法可能無(wú)法充分探索解空間，導(dǎo)致找到的解不是全局最優(yōu)解；如果迭代次數(shù)過(guò)少，算法可能無(wú)法收斂到最優(yōu)解；頻率參數(shù)和響度衰減系數(shù)的不合理設(shè)置，可能會(huì)使算法在搜索過(guò)程中過(guò)早地陷入局部最優(yōu)，無(wú)法找到更好的解。對(duì)復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)性差：在實(shí)際工程中，框架結(jié)構(gòu)可能受到多種復(fù)雜因素的影響，如環(huán)境溫度變化、基礎(chǔ)不均勻沉降、地震等動(dòng)態(tài)荷載作用以及周?chē)Y(jié)構(gòu)的相互作用等。這些因素會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)變得更加復(fù)雜，增加了損傷識(shí)別的難度。小波-蝙蝠算法在處理這些復(fù)雜環(huán)境下的損傷識(shí)別問(wèn)題時(shí)，其性能可能會(huì)受到較大影響，難以準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷位置和程度。在地震作用下，結(jié)構(gòu)不僅會(huì)受到損傷，還會(huì)受到強(qiáng)烈的振動(dòng)和沖擊，其動(dòng)力響應(yīng)中包含了大量的噪聲和干擾信號(hào)，這使得小波分析難以準(zhǔn)確地提取損傷特征，蝙蝠算法也難以在復(fù)雜的解空間中搜索到最優(yōu)解。6.2優(yōu)化策略與改進(jìn)措施針對(duì)小波-蝙蝠算法存在的問(wèn)題，提出以下優(yōu)化策略與改進(jìn)措施：改進(jìn)蝙蝠算法的參數(shù)設(shè)置：為了提高算法的計(jì)算效率，減少不必要的計(jì)算量，可以采用自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整策略。在蝙蝠算法中，根據(jù)迭代次數(shù)和當(dāng)前解的質(zhì)量，動(dòng)態(tài)調(diào)整種群規(guī)模、迭代次數(shù)、頻率參數(shù)等。在迭代初期，增大種群規(guī)模和頻率范圍，以擴(kuò)大搜索空間，快速找到全局最優(yōu)解的大致范圍；隨著迭代的進(jìn)行，逐漸減小種群規(guī)模和頻率范圍，提高搜索精度，加快收斂速度。具體來(lái)說(shuō)，可以設(shè)置種群規(guī)模N隨迭代次數(shù)t的變化公式為N=N_0-(N_0-N_{min})\frac{t}{T}，其中N_0是初始種群規(guī)模，N_{min}是最小種群規(guī)模，T是總迭代次數(shù)。這樣，在迭代開(kāi)始時(shí)，種群規(guī)模較大，能夠充分探索解空間；隨著迭代的推進(jìn)，種群規(guī)模逐漸減小，減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。融合其他優(yōu)化算法：為了增強(qiáng)算法對(duì)小損傷的識(shí)別能力，提高算法的全局搜索能力，可以將蝙蝠算法與其他優(yōu)化算法進(jìn)行融合。將蝙蝠算法與粒子群算法（PSO）相結(jié)合，形成一種混合算法。粒子群算法具有較快的收斂速度和較好的局部搜索能力，而蝙蝠算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力。在混合算法中，在搜索初期，利用蝙蝠算法的全局搜索能力，快速找到全局最優(yōu)解的大致區(qū)域；在搜索后期，利用粒子群算法的局部搜索能力，對(duì)解進(jìn)行精細(xì)優(yōu)化，提高解的精度。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以在蝙蝠算法的迭代過(guò)程中，引入粒子群算法的速度和位置更新公式，對(duì)蝙蝠的位置和速度進(jìn)行調(diào)整，以增強(qiáng)算法的搜索能力。引入自適應(yīng)機(jī)制：為了降低算法對(duì)參數(shù)的敏感性，提高算法的魯棒性和適應(yīng)性，可以引入自適應(yīng)機(jī)制。在蝙蝠算法中，使響度衰減系數(shù)\alpha和脈沖發(fā)射率r根據(jù)當(dāng)前解的質(zhì)量和搜索進(jìn)展進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。當(dāng)算法陷入局部最優(yōu)解時(shí)，增大響度衰減系數(shù)\alpha，提高蝙蝠的搜索范圍，避免陷入局部最優(yōu)；當(dāng)算法接近全局最優(yōu)解時(shí)，減小脈沖發(fā)射率r，提高搜索精度，加快收斂速度?？梢栽O(shè)置響度衰減系數(shù)\alpha和脈沖發(fā)射率r的自適應(yīng)調(diào)整公式為\alpha=\alpha_0+(\alpha_{max}-\alpha_0)\frac{f_{best}-f_i}{f_{best}-f_{worst}}，r=r_0+(r_{max}-r_0)\frac{f_{best}-f_i}{f_{best}-f_{worst}}，其中\(zhòng)alpha_0和r_0是初始值，\alpha_{max}和r_{max}是最大值，f_{best}和f_{worst}分別是當(dāng)前種群中的最優(yōu)和最差適應(yīng)度值，f_i是第i只蝙蝠的適應(yīng)度值。通過(guò)這種自適應(yīng)調(diào)整，算法能夠根據(jù)實(shí)際情況動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，提高性能。增強(qiáng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性：針對(duì)實(shí)際工程中復(fù)雜環(huán)境對(duì)算法性能的影響，采用多源信息融合技術(shù)，綜合考慮結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)、應(yīng)變、溫度等多種信息，提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。利用傳感器網(wǎng)絡(luò)獲取結(jié)構(gòu)在不同工況下的多源數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)融合算法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取更全面、準(zhǔn)確的損傷特征。結(jié)合溫度補(bǔ)償技術(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)因溫度變化引起的響應(yīng)變化進(jìn)行補(bǔ)償，消除溫度對(duì)損傷識(shí)別的影響。在結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)處理過(guò)程中，采用自適應(yīng)濾波算法，根據(jù)信號(hào)的實(shí)時(shí)變化調(diào)整濾波參數(shù)，提高對(duì)復(fù)雜信號(hào)的處理能力，增強(qiáng)算法在復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)性。6.3優(yōu)化后算法性能驗(yàn)證為了驗(yàn)證優(yōu)化后小波-蝙蝠算法的性能提升效果，分別從損傷識(shí)別準(zhǔn)確性、計(jì)算效率和魯棒性三個(gè)方面進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在損傷識(shí)別準(zhǔn)確性方面，通過(guò)建立更加復(fù)雜的框架結(jié)構(gòu)有限元模型，設(shè)置多種不同類(lèi)型和程度的損傷工況。在一個(gè)五層框架結(jié)構(gòu)模型中，同時(shí)設(shè)置頂層梁的局部損傷、中間層柱的彎曲損傷以及底層梁柱節(jié)點(diǎn)的連接損傷等復(fù)雜損傷工況。利用優(yōu)化后的小波-蝙蝠算法對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析，識(shí)別損傷位置和程度。將識(shí)別結(jié)果與實(shí)際損傷情況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示，優(yōu)化后的算法在損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率上達(dá)到了98%以上，損傷程度識(shí)別誤差率進(jìn)一步降低至3%以內(nèi)，相