5.3函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年滬教版2020必修第一冊-滬教版2020學(xué)科政治年級冊別八年級上冊共1課時教材部編版授課類型新授課第1課時課程基本信息1.課程名稱：5.3函數(shù)的應(yīng)用

2.教學(xué)年級和班級：八年級

3.授課時間：2025年9月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

5.教材版本：滬教版2020必修第一冊核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

2.強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)概念的理解，提升數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)描述和解釋現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識和應(yīng)用意識。學(xué)情分析本節(jié)課針對八年級的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算有一定的了解。但在函數(shù)的應(yīng)用方面，學(xué)生的掌握程度存在差異。部分學(xué)生在理解函數(shù)概念、建立函數(shù)模型等方面存在困難，這在一定程度上影響了他們對函數(shù)應(yīng)用問題的解決能力。

從知識層面來看，學(xué)生對函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等基本概念有所了解，但對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，以及如何運(yùn)用函數(shù)解決實際問題，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和實踐。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力上也有所提高，但面對復(fù)雜的應(yīng)用題時，計算和推理能力可能成為制約因素。

在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力有待加強(qiáng)，這在函數(shù)的應(yīng)用中尤為明顯。部分學(xué)生能夠理解函數(shù)的基本性質(zhì)，但在面對復(fù)雜問題時，難以運(yùn)用邏輯推理找到解決問題的方法。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力也需要提高，因為函數(shù)的應(yīng)用往往涉及到將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力對課程學(xué)習(xí)有著重要影響。部分學(xué)生依賴教師講解，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，這可能導(dǎo)致他們在面對新問題時難以主動尋找解決方案。同時，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識也需要在教學(xué)中得到培養(yǎng)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解函數(shù)的基本概念和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生深入理解。

2.設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生通過案例研究，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并嘗試解決。

3.利用多媒體課件展示函數(shù)圖像和實際應(yīng)用案例，增強(qiáng)直觀感受。

4.通過角色扮演和游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高參與度和互動性。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

1.提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，那么函數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用呢？請舉例說明。

2.展示一些生活中常見的函數(shù)應(yīng)用案例，如溫度隨時間變化的圖像、商品價格與數(shù)量的關(guān)系等。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將這些實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并用函數(shù)來描述和分析？

二、新課講授（用時10分鐘）

1.講解函數(shù)的應(yīng)用實例，如物理學(xué)中的運(yùn)動學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)等，讓學(xué)生了解函數(shù)在實際問題中的重要性。

2.通過具體的案例，展示如何從實際問題中提取變量，建立函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)進(jìn)行預(yù)測和優(yōu)化。

3.分析函數(shù)在解決實際問題中的步驟：提出問題、建立模型、求解、驗證和應(yīng)用。

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.學(xué)生分組，每組選擇一個實際問題，如設(shè)計一個購物促銷活動，要求用函數(shù)描述促銷規(guī)則。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，如收入函數(shù)、成本函數(shù)等。

3.學(xué)生計算并分析函數(shù)圖像，預(yù)測不同促銷規(guī)則下的銷售情況。

四、學(xué)生小組討論（用時15分鐘）

1.舉例：分析不同促銷規(guī)則下的收入函數(shù)，比較哪個規(guī)則更符合促銷目標(biāo)。

2.舉例：根據(jù)成本函數(shù)和收入函數(shù)，討論如何確定最優(yōu)促銷方案。

3.舉例：討論在現(xiàn)實生活中，如何利用函數(shù)解決類似問題。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用步驟、建立函數(shù)模型的方法。

2.分析本節(jié)課的重難點(diǎn)：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，以及如何運(yùn)用函數(shù)進(jìn)行預(yù)測和優(yōu)化。

3.強(qiáng)調(diào)函數(shù)在實際問題中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，學(xué)會運(yùn)用函數(shù)解決實際問題。

教學(xué)流程用時共計45分鐘。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用：介紹函數(shù)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測、資源分配、市場分析等方面的應(yīng)用案例，如需求函數(shù)、成本函數(shù)、利潤函數(shù)等。

-函數(shù)在社會生活中的應(yīng)用：探討函數(shù)在人口統(tǒng)計、交通流量、城市規(guī)劃等領(lǐng)域的應(yīng)用，如人口增長模型、交通流量預(yù)測模型等。

-函數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用：介紹函數(shù)在物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的研究中如何描述自然現(xiàn)象，如牛頓運(yùn)動定律中的速度與時間關(guān)系、化學(xué)反應(yīng)速率等。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)與生活》等，了解數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用，如通過觀看紀(jì)錄片、閱讀科技雜志等，了解數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中的角色。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽或相關(guān)活動，通過實際操作，提高運(yùn)用函數(shù)解決實際問題的能力。

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育論壇等，學(xué)習(xí)更多關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的知識。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)史書籍，了解函數(shù)的發(fā)展歷程，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識。

-組織學(xué)生參觀科技館或大學(xué)實驗室，實地感受數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中的重要性。

-推薦學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如《數(shù)學(xué)奧秘》、《數(shù)學(xué)思維》等，提高數(shù)學(xué)思維水平。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)討論小組，與同學(xué)共同探討函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-鼓勵學(xué)生嘗試將函數(shù)應(yīng)用于自己的興趣愛好，如音樂、繪畫等，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。板書設(shè)計①函數(shù)的概念與應(yīng)用

-知識點(diǎn)：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法（解析式、圖象、表格）

-詞句：每一個x值都有一個唯一的y值對應(yīng)；函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)圖象；函數(shù)表格

②函數(shù)的性質(zhì)與圖像

-知識點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性

-詞句：單調(diào)遞增/遞減；奇函數(shù)/偶函數(shù)；周期函數(shù)；有界函數(shù)

③函數(shù)的應(yīng)用實例

-知識點(diǎn)：函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用

-詞句：牛頓第二定律；需求曲線；種群增長模型

④解決問題的步驟

-知識點(diǎn)：提出問題、建立模型、求解、驗證、應(yīng)用

-詞句：實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；函數(shù)模型；數(shù)學(xué)解法；實際驗證

⑤實踐活動指導(dǎo)

-知識點(diǎn)：小組合作、案例研究、函數(shù)建模

-詞句：小組討論；案例研究法；函數(shù)建模步驟

⑥總結(jié)與回顧

-知識點(diǎn)：本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)

-詞句：函數(shù)的應(yīng)用；解決實際問題的方法；本節(jié)課收獲課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)與生活》中關(guān)于函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用的章節(jié)，特別是關(guān)于經(jīng)濟(jì)、物理和社會科學(xué)中函數(shù)模型的案例。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘》系列中關(guān)于函數(shù)圖像和函數(shù)性質(zhì)的講解視頻。

2.拓展要求：

-學(xué)生可以選擇閱讀上述材料或觀看相關(guān)視頻，深入了解函數(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生嘗試將所學(xué)知識應(yīng)用于日常生活中的實際問題，如分析天氣變化趨勢、預(yù)測考試成績等。

-學(xué)生可以記錄下在學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問，并在下一節(jié)課上向教師提問，或與同學(xué)進(jìn)行討論。

-教師可以推薦一些在線數(shù)學(xué)論壇或教育平臺，如“數(shù)學(xué)之美”論壇，供學(xué)生