疑難壓軸4電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用1．（2024?浙江）某小組探究“法拉第圓盤發(fā)電機與電動機的功用”，設(shè)計了如圖所示裝置。飛輪由三根長a＝0.8m的輻條和金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定軸轉(zhuǎn)動，不可伸長細繩繞在圓環(huán)上，系著質(zhì)量m＝1kg的物塊，細繩與圓環(huán)無相對滑動。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強磁場中，左側(cè)電路通過電刷與轉(zhuǎn)軸和圓環(huán)邊緣良好接觸，開關(guān)S可分別與圖示中的電路連接。已知電源電動勢E0＝12V、內(nèi)阻r＝0.1Ω、限流電阻R1＝0.3Ω、飛輪每根輻條電阻R＝0.9Ω，電路中還有可調(diào)電阻R2（待求）和電感L，不計其他電阻和阻力損耗，不計飛輪轉(zhuǎn)軸大小。（1）開關(guān)S擲1，“電動機”提升物塊勻速上升時，理想電壓表示數(shù)U＝8V。①判斷磁場方向，并求流過電阻R1的電流I；②求物塊勻速上升的速度v。（2）開關(guān)S擲2，物塊從靜止開始下落，經(jīng)過一段時間后，物塊勻速下降的速度與“電動機”勻速提升物塊的速度大小相等：①求可調(diào)電阻R2的阻值；②求磁感應(yīng)強度B的大小。

2．（2024?廣西）某興趣小組為研究非摩擦形式的阻力設(shè)計了如圖甲的模型。模型由大齒輪、小齒輪、鏈條、阻力裝置K及絕緣圓盤等組成。K由固定在絕緣圓盤上兩個完全相同的環(huán)狀扇形線圈M1、M2組成，小齒輪與絕緣圓盤固定于同一轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸軸線位于磁場邊界處，方向與磁場方向平行，勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，與K所在平面垂直。大、小齒輪半徑比為n，通過鏈條連接。K的結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖乙。其中r1＝r，r2＝4r，每個線圈的圓心角為π﹣β，圓心在轉(zhuǎn)軸軸線上，電阻為R。不計摩擦，忽略磁場邊界處的磁場，若大齒輪以ω的角速度保持勻速轉(zhuǎn)動，以線圈M1的ab邊某次進入磁場時為計時起點，求K轉(zhuǎn)動一周：（1）不同時間線圈M1的ab邊或cd邊受到的安培力大??；（2）流過線圈M1的電流有效值；（3）裝置K消耗的平均電功率。

3．（2024?河北）如圖，邊長為2L的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上，細框中心O處固定一豎直細導(dǎo)體軸OO'。間距為L、與水平面成θ角的平行導(dǎo)軌通過導(dǎo)線分別與細框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌和細框分別處在與各自所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小均為B。足夠長的細導(dǎo)體棒OA在水平面內(nèi)繞O點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒CD始終靜止。OA棒在轉(zhuǎn)動過程中，CD棒在所受安培力達到最大和最小時均恰好能靜止。已知CD棒在導(dǎo)軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計，CD棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）求CD棒所受安培力的最大值和最小值。（2）鎖定OA棒，推動CD棒下滑，撤去推力瞬間，CD棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于（1）問中安培力的最大值，求CD棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)。

4．（2024?洛陽一模）如圖所示，兩根電阻不計的光滑水平導(dǎo)軌A1B1、A2B2平行放置，間距L＝1m，處于豎直向下B＝0.4T的勻強磁場中，導(dǎo)軌左側(cè)接一電容C＝0.1F的超級電容器，初始時刻電容器帶一定電量，電性如圖所示。質(zhì)量m1＝0.2kg、電阻不計的金屬棒ab垂直架在導(dǎo)軌上，閉合開關(guān)S后，ab棒由靜止開始向右運動，且離開B1B2時已以v1＝1.6m/s勻速。下方光滑絕緣軌道C1MD1、C2ND2間距也為L，正對A1B1、A2B2放置，其中C1M、C2N半徑r＝1.25m、圓心角θ＝37°的圓弧，與水平軌道MD1、ND2相切于M、N兩點，其中NO、MP兩邊長度d＝0.5m，以O(shè)點為坐標原點，沿導(dǎo)軌向右建立坐標系，OP右側(cè)0＜x＜0.5m處存在磁感應(yīng)強度大小為Bx=3x(T)的磁場，磁場方向豎直向下。質(zhì)量m2＝0.4kg、電阻R＝1Ω的“U”型金屬框靜止于水平導(dǎo)軌NOPM處。導(dǎo)體棒ab自B1B2拋出后恰好能從C1C（1）求初始時刻電容器帶電量Q0；（2）若閉合線框進入磁場Bx區(qū)域時，立刻給線框施加一個水平向右的外力F，使線框勻速穿過磁場Bx區(qū)域，求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；（3）閉合線框進入磁場Bx區(qū)域后只受安培力作用而減速，試討論線框能否穿過Bx區(qū)域。若能，求出離開磁場Bx時的速度；若不能，求出線框停止時右邊框的位置坐標x。

5．（2024?和平區(qū)二模）航天回收艙實現(xiàn)軟著陸時，回收艙接觸地面前經(jīng)過噴火反沖減速后的速度為v0，此速度仍大于要求的軟著陸設(shè)計速度v0（1）緩沖滑塊剛落地時回收艙主體的加速度大??；（2）達到回收艙軟著陸要求的設(shè)計速度時，緩沖滑塊K對地面的壓力大小；（3）回收艙主體可以實現(xiàn)軟著陸，若從v0減速到v0

6．（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級一模）如圖1所示為永磁式徑向電磁阻尼器，由水磁體、定子、驅(qū)動軸和轉(zhuǎn)子組成，永磁體安裝在轉(zhuǎn)子上，驅(qū)動軸驅(qū)動轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，定子上的線圈切割“旋轉(zhuǎn)磁場”產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而產(chǎn)生制動力。如圖2所示，單個水磁體的質(zhì)量為m，長為L1、寬為L2（寬度相對于所在處的圓周長度小得多，可近似為一段小圓?。?、厚度很小可忽略不計，永磁體的間距為L2，水磁體在轉(zhuǎn)子圓周上均勻分布，相鄰磁體磁極安裝方向相反，靠近磁體表面處的磁場可視為勻強磁場，方向垂直表面向上或向下，磁感應(yīng)強度大小為B，相鄰磁體間的磁場互不影響。定子的圓周上固定著多組金屬線圈，每組線圈有兩個矩形線圈組成，連接方式如圖2所示，每個矩形線圈的匝數(shù)為N、電阻為R，長為L1，寬為L2，線圈的間距為L2。轉(zhuǎn)子半徑為r，轉(zhuǎn)軸及轉(zhuǎn)子質(zhì)量不計，定子和轉(zhuǎn)子之間的縫隙忽略不計。（1）當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度為ω時，求流過每組線圈電流I的大小。（2）若轉(zhuǎn)子的初始角速度為ω0，求轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的最大角度θm。（3）若在外力作用下轉(zhuǎn)子加速，轉(zhuǎn)子角速度ω隨轉(zhuǎn)過的角度θ的圖像如圖3所示，求轉(zhuǎn)過θ過程中外力做的功W外。

7．（2024?浙江二模）如圖“自由落體塔”是一種驚險刺激的游樂設(shè)備，將游客升至數(shù)十米高空，自由下落至近地面再減速停下，讓游客體驗失重的樂趣。物理興趣小組設(shè)計了如圖乙的減速模型，線圈代表乘客乘坐艙，質(zhì)量為m，匝數(shù)N匝，線圈半徑為r，總電阻為R。減速區(qū)設(shè)置一輻向磁場，俯視圖如圖丙，其到中心軸距離r處磁感應(yīng)強度B=k1r。線圈被提升到離地h1（1）判斷線圈剛進入磁場時感應(yīng)電流方向（從上往下看），計算此時受到的安培力大小。（2）若落地時速度為v，求全程運動的時間t0。（3）為增加安全系數(shù)，加裝三根完全相同的輕質(zhì)彈力繩（關(guān)于中心軸對稱）如圖丁，已知每一條彈力繩形變量Δx時，都能提供彈力F＝k2Δx，同時儲存彈性勢能12k2(Δx)2

8．（2024?武漢模擬）如圖（a）是游戲設(shè)備——太空梭，人固定在座椅車上從高處豎直下墜，體驗瞬間失重的刺激。某工程師準備利用磁場控制座椅車速度，其原理圖可簡化為圖（b）。座椅車包括座椅和金屬框架，金屬框架由豎直金屬棒ab、cd及5根水平金屬棒組成。ab、cd長度均為4h，電阻不計；5根水平金屬棒等距離分布，長度均為L，電阻均為R。地面上方足夠高處存在豎直寬度為h的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于豎直面向里。某次試驗時，將假人固定在座椅車上，座椅車豎直放置，讓座椅車從金屬棒bc距離磁場上邊界h高處由靜止下落，金屬棒bc進入磁場后即保持勻速直線運動，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度大小為g。求：（1）人和座椅車的總質(zhì)量m；（2）從bc離開磁場到ad離開磁場的過程中，流過金屬棒bc的電荷量q；（3）金屬框架abcd穿過磁場的過程中，金屬棒bc上產(chǎn)生的熱量Q。

9．（2024?江蘇一模）如圖所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角α＝30°的絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5m，電阻不計；沿導(dǎo)軌方向建立x軸，虛線EF與坐標原點O在同一水平線上；空間存在垂直于斜面的磁場，取垂直于斜面向上為正方向，則磁感應(yīng)強度的分布為B=?1(T)，x＜00.6+0.8x(T)，x≥0?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.1kg、電阻R1＝0.2Ω的金屬棒ab放置在導(dǎo)軌上，下方還有質(zhì)量m2＝0.3kg、邊長均為I的U形框cdef，其中金屬棒de的電阻R2＝0.20，cd、ef兩棒是絕緣的，金屬棒、U形框與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ=33，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力給金屬棒ab一個沿斜面向下的瞬時速度v（1）若v0＝4m/s，求此瞬間金屬棒ab上感應(yīng)電流的方向和電勢差U；（2）為使棒、框碰撞前U形框能保持靜止，求v0應(yīng)滿足的條件；（3）若金屬棒ab位于x＝﹣0.32m處，當(dāng)v0＝4m/s時，金屬棒ab與U形框發(fā)生完全非彈性碰撞，求最終靜止時de邊的坐標。

10．（2024?湖北模擬）如圖甲所示，線圈A匝數(shù)n＝100匝，所圍面積S1=1.0m2，電阻r＝2Ω。A中有面積S2=0.5m2的勻強磁場區(qū)域D，其磁感應(yīng)強度B的變化如圖乙所示。t＝0時刻，磁場方向垂直于線圈平面向里。電阻不計的寬度L＝0.5m的足夠長的水平光滑金屬軌道MN、PO通過開關(guān)S與A相連，兩軌間存在B1＝2T的垂直平面的勻強磁場（圖中未畫出）。另有相同的金屬軌道NH、OC通過位于O、N左側(cè)一小段光滑的絕緣件