2025年安徽省高職院校分類考試招生文化素質(zhì)測試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、?答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B都有2、3，故正確；A是并集，C、D無公共元素，錯誤。2、不等式x2-5x+6>0的解集是？A、(2,3)B、(-∞,2)∪(3,+∞)C、[2,3]D、(-∞,2]∪[3,+∞)答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集為x<2或x>3，開區(qū)間，B正確；A是小于0的解集，C、D含等號，錯誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A、(-∞,1)B、[1,+∞)C、(1,+∞)D、(-∞,1]答案：B解析：根號下非負，x-1≥0即x≥1，閉區(qū)間，B正確；A、D方向反，C不含1，錯誤。4、sin(270°)的值是？A、1B、-1C、0D、√2/2答案：B解析：270°終邊在y軸負半軸，正弦值為-1，B正確；A是90°，C是180°，D是45°，錯誤。5、等差數(shù)列{a?}中，a?=2，公差d=3，a?=？A、14B、15C、16D、17答案：A解析：通項公式a?=a?+(n-1)d，a?=2+4×3=14，A正確；B錯算3×5，C、D計算錯誤，錯誤。6、三角形內(nèi)角和為180°，若一個角為30°，另一個角為60°，第三個角是？A、70°B、80°C、90°D、100°答案：C解析：180°-30°-60°=90°，C正確；A、B、D計算錯誤，錯誤。7、長方體長寬高分別為2、3、4，體積是？A、9B、12C、24D、36答案：C解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24，C正確；A是棱長和，B、D計算錯誤，錯誤。8、拋一枚均勻硬幣2次，至少1次正面的概率是？A、1/4B、1/2C、3/4D、1答案：C解析：總情況4種，至少1次正面有3種（正正、正反、反正），概率3/4，C正確；A是全反，B、D錯誤。9、函數(shù)f(x)=2x+1的反函數(shù)是？A、f?1(x)=(x-1)/2B、f?1(x)=(x+1)/2C、f?1(x)=2x-1D、f?1(x)=2x+1答案：A解析：反函數(shù)求解：y=2x+1→x=(y-1)/2，交換x、y得A，正確；B符號錯，C、D未交換，錯誤。10、方程2x+3=5的解是？A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4答案：A解析：移項得2x=2，x=1，A正確；B、C、D代入不成立，錯誤。11、若log?x=3，則x=？A、4B、6C、8D、10答案：C解析：對數(shù)定義x=23=8，C正確；A=22，B、D非2的冪，錯誤。12、二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值2，B正確；A是頂點橫坐標，C、D計算錯誤，錯誤。13、cos(60°)的值是？A、1/2B、√2/2C、√3/2D、√3答案：A解析：60°余弦值為1/2，A正確；B是45°，C是30°，D是tan60°，錯誤。14、數(shù)列1,3,5,7,…的第10項是？A、17B、19C、21D、23答案：B解析：首項1，公差2，第10項=1+9×2=19，B正確；A=9項，C、D計算錯誤，錯誤。15、不等式|x-1|<2的解集是？A、(-1,3)B、(-∞,-1)∪(3,+∞)C、[-1,3]D、(-∞,-1]∪[3,+∞)答案：A解析：絕對值不等式等價于-2<x-1<2→-1<x<3，開區(qū)間，A正確；B是|x-1|>2解集，C、D含等號，錯誤。16、直線y=2x+1的斜率是？A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，故k=2，B正確；A是截距，C、D符號錯，錯誤。17、圓的方程x2+y2=4的半徑是？A、1B、2C、4D、8答案：B解析：標準方程x2+y2=r2，r2=4→r=2，B正確；A、C、D計算錯誤，錯誤。18、若事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∪B)=？A、0.12B、0.3C、0.4D、0.7答案：D解析：互斥事件概率和為P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7，D正確；A是獨立事件積，B、C錯誤。19、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是？A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，A正確；偶函數(shù)需f(-x)=f(x)，錯誤。20、已知三角形兩邊長為3和4，夾角為90°，第三邊長度是？A、5B、6C、7D、8答案：A解析：勾股定理，第三邊=√(32+42)=5，A正確；B、C、D不符合勾股數(shù)，錯誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分）21、計算：23+32=______。答案：17解析：23=8，32=9，和為17，考查冪運算。22、方程x2-5x+6=0的根是______。答案：2和3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2、3，考查二次方程求解。23、函數(shù)f(x)=sinx的周期是______。答案：2π解析：正弦函數(shù)最小正周期為2π，考查三角函數(shù)性質(zhì)。24、一個圓錐底面半徑2，高3，體積是______（π取3.14）。答案：12.56解析：體積=1/3πr2h=1/3×3.14×4×3=12.56，考查圓錐體積公式。25、等差數(shù)列前n項和公式為S?=______。答案：n(a?+a?)/2解析：等差數(shù)列求和公式，首項a?，末項a?，項數(shù)n，考查數(shù)列基礎。第三部分：解答題（共2題，每題5分）26、某商品成本價每件80元，售價定為100元時每天可賣100件。若售價每降低1元，銷量增加10件。求售價定為多少時利潤最大？答案：設售價降低x元，利潤y=(100-80-x)(100+10x)=(-10x2+100x+2000)，當x=5時，y最大=2250元，此時售價=100-5=95元。解析：利潤=（單件利潤）×銷量，建立二次函數(shù)模型，頂點處取得最大值，易錯點：正確表示銷量和利潤關系