2025年河北省高職單招考試九類文化素質(zhì)測試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、空集答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A和B的公共元素是2、3，其他選項不符合交集定義。2、不等式x-3>0的解集是？A、x<3B、x>3C、x≤3D、x≥3答案：B解析：解不等式得x>3，A方向錯誤，C、D含等號不符合原式。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A、x≥1B、x≤1C、x>1D、x<1答案：A解析：根號內(nèi)非負，x-1≥0即x≥1，B、D方向錯誤，C不包含等號。4、sin(π/2)的值為？A、0B、1C、-1D、√2/2答案：B解析：π/2對應90度，正弦值為1，A是sin0，C是sin(3π/2)，D是sin(π/4)。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3=6，則公差d=？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：a3=a1+2d，代入得6=2+2d，解得d=2，其他選項計算錯誤。6、若直線y=kx+1過點(1,3)，則k=？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：代入點坐標得3=k×1+1，解得k=2，其他選項代入不成立。7、方程x2-5x+6=0的根為？A、x=2和x=3B、x=-2和x=-3C、x=1和x=6D、x=0和x=5答案：A解析：因式分解為(x-2)(x-3)=0，根為2和3，B符號錯誤，C、D乘積不符。8、已知三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，則AC=？A、5B、6C、7D、8答案：A解析：直角三角形勾股定理，AC=√(32+42)=5，其他選項不符合公式。9、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是？A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，偶函數(shù)需f(-x)=f(x)。10、擲一枚均勻骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點的概率是？A、1/6B、1/3C、1/2D、2/3答案：C解析：偶數(shù)點有2、4、6，共3個，概率3/6=1/2，其他選項計數(shù)錯誤。11、計算23+32=？A、13B、14C、15D、16答案：C解析：23=8，32=9，和為17？哦，等一下，8+9=17？不對，題目可能有誤。重新計算：23=8，32=9，8+9=17，但選項中無17，可能題目應為22+32=4+9=13（選項A）?？赡苡脩糨斎脲e誤，這里假設題目正確，可能我算錯了。再檢查：23是8，32是9，8+9=17，確實選項中沒有，可能題目應為22+33=4+27=31，也不對。可能題目正確選項應為17，但選項中沒有，可能我哪里錯了。或者題目是23+3×2=8+6=14（選項B）。可能用戶題目有誤，這里調(diào)整題目為“計算22+32=”，則答案A=13。假設題目正確，可能我之前理解錯了，重新生成正確題目。11、計算22+32=？A、13B、14C、15D、16答案：A解析：22=4，32=9，和為13，其他選項計算錯誤。12、已知log?8=x，則x=？A、2B、3C、4D、5答案：B解析：23=8，故log?8=3，其他選項不符合對數(shù)定義。13、圓的半徑為5，周長為？A、5πB、10πC、15πD、25π答案：B解析：周長公式2πr=2×π×5=10π，其他選項公式應用錯誤。14、不等式|x|<2的解集是？A、x>2或x<-2B、-2<x<2C、x≥2或x≤-2D、-2≤x≤2答案：B解析：絕對值小于2表示x在-2到2之間，不包含端點，A是大于的情況，C、D含等號。15、等差數(shù)列前n項和公式為S?=n(a?+a?)/2，已知a?=1，a?=9，則S?=？A、15B、25C、35D、45答案：B解析：a?=a?+4d=9，得d=2，a?=9，S?=5×(1+9)/2=25，其他選項計算錯誤。16、函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值是？A、3B、5C、7D、9答案：C解析：一次函數(shù)單調(diào)遞增，最大值在x=3時，f(3)=2×3+1=7，其他選項代入錯誤。17、已知cosθ=1/2，且θ在第一象限，則θ=？A、30°B、45°C、60°D、90°答案：C解析：cos60°=1/2，第一象限對應銳角60°，30°余弦為√3/2，45°為√2/2。18、計算(2a)3=？A、2a3B、4a3C、6a3D、8a3答案：D解析：(2a)3=23×a3=8a3，其他選項未正確計算系數(shù)立方。19、已知長方體長寬高分別為2、3、4，體積為？A、9B、12C、24D、36答案：C解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24，其他選項乘積錯誤。20、從5人中選2人參加活動，不同選法數(shù)為？A、5B、10C、15D、20答案：B解析：組合數(shù)C(5,2)=5×4/2=10，排列數(shù)是20，其他選項混淆排列組合。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、方程2x+5=11的解是______。答案：3解析：移項得2x=6，解得x=3，考查一元一次方程求解。22、函數(shù)f(x)=x2-4的零點是______。答案：2和-2解析：令f(x)=0，x2=4，解得x=±2，零點即函數(shù)值為0的x值。23、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a3=______。答案：18解析：a3=a1×q2=2×9=18，等比數(shù)列通項公式應用。24、已知點A(1,2)，點B(3,5)，則AB的距離為______。答案：√13解析：距離公式√[(3-1)2+(5-2)2]=√(4+9)=√13，考查平面兩點距離。25、計算log?9+log?3=______。答案：3解析：log?9=2，log?3=1，和為3，對數(shù)性質(zhì)應用。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價每件40元，售價每件60元，每月銷量為1000件。若售價每降低1元，銷量增加100件，求月利潤最大時的售價。答案：設降價x元，利潤y=(60-40-x)(1000+100x)=(20-x)(1000+100x)=-100x2+1000x+20000。當x=-b/(2a)=-1000/(2×-100)=5時，利潤最大，此時售價60-5=55元。解析：利潤=（售價-成本）×銷量，構(gòu)建二次函數(shù)求頂點，x=5時利潤最大，對應售價55元，關(guān)鍵是正確建立函數(shù)模型。2