海城四中集團(tuán)2025—2026學(xué)年度(上)七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間90分鐘滿分120分一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.實(shí)驗(yàn)室中有四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢的砝碼，經(jīng)過測(cè)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)。那么下列砝碼的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()A.-1.1 B.-0.6 C.+0.9 5.+12.長白山天池系由火山口積水成湖，天池湖水碧藍(lán)，水平如鏡、群峰倒映、風(fēng)景秀麗，總蓄水量約達(dá)2040000000m3A.2.04×1010B.2.04×109 C.20.4×1083.在下列各式?7，A.3個(gè) B.4個(gè) C5個(gè) D.6個(gè)4.下列說法中正確的是()A.2是單項(xiàng)式B.3πr2的系數(shù)是3C.?12abc的次數(shù)是1D.多項(xiàng)式5.國慶期間，運(yùn)城以其冠絕古今的古建奇珍、山水人文，以及誠意滿滿的服務(wù)和愛意，向匯集河?xùn)|的各地游客敞開了“國寶第一市、天下好運(yùn)城”的熱情懷抱。已知國慶長假期間，運(yùn)城某景點(diǎn)前三天門票總收入為m元，后四天門票總收入比前三天的2倍少2000元，則代數(shù)式“3m-2000”表示（）A.該景點(diǎn)后四天的門票總收入 B.該景點(diǎn)七天的門票總收入C.該景點(diǎn)后四天與前三天門票總收入的差D.該景點(diǎn)后四天平均每天的門票收入6.小馬做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，其中A=x2+3x?5,計(jì)算A-2B。她誤將A-2B寫成2A-B，結(jié)果答案是A.x2?2x?3 C.?x27.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x3+2mA.2 B.-2 C.3 D.-38.代數(shù)式y(tǒng)2+2y+7的值是6，則8y+4A.9 B.-9 C.18 D.-1892025年5月，基于“三進(jìn)制”邏輯的芯片研制成功，與傳統(tǒng)的“二進(jìn)制”芯片相比，三進(jìn)制邏輯芯片在特定的運(yùn)算中具有更高的效率。二進(jìn)制數(shù)的組成數(shù)字為0，1；十進(jìn)制數(shù)22化為二進(jìn)制數(shù)：22=1×傳統(tǒng)三進(jìn)制數(shù)的組成數(shù)字為0，1，2，十進(jìn)制數(shù)22化為三進(jìn)制數(shù)：22=2×將二進(jìn)制數(shù)10112化為三進(jìn)制數(shù)為()A.102? B.101? C.110? D12?10.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，愛思考的小明利用這個(gè)方法，在練習(xí)本上從上往下依次每行畫上?，滿八進(jìn)一，用來記錄一個(gè)月做數(shù)學(xué)計(jì)算題的數(shù)量。若小明做了210道計(jì)算題，則畫出的圖形是()二、填空題(共5小題，每題3分，共15分)11.代數(shù)式2a+b212.如果單項(xiàng)式19xy2n+1和?x13.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5，則x2+14.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)。①b<0<a；②|b|<|a|;③ab>0;④a-b>a;⑤-|b|-|b-a|+|b+a|=b-2a.15如圖是用圍棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，仔細(xì)觀察并找出規(guī)律：按照這種方式擺下去，則第n個(gè)“山”用枚圍棋子。三.解答題(共8小題，共75分)16.計(jì)算(每題5分,共計(jì)15分).12(3)先化簡，再求值：3a2?2ab17.(7分)已知A=4a+2ab-3b+2,B=-a-15b+6ab(1)當(dāng)a+b=3,ab=2時(shí),求2A-B的值(2)若2A-B的值與a的取值無關(guān)，求b的值,并求2A-B的值18.(9分)中國制造享譽(yù)世界，東莞某企業(yè)承接了2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)吉祥物“弗里熱”的生產(chǎn)訂單，為完成訂單，該企業(yè)一條半自動(dòng)生產(chǎn)線原計(jì)劃每天生產(chǎn)m個(gè)產(chǎn)品。(1)若按計(jì)劃生產(chǎn)，則該生產(chǎn)線每周生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品，生產(chǎn)的產(chǎn)品總量與生產(chǎn)的時(shí)間成關(guān)系(填“正比例”或“反比例”)(2)在實(shí)際生產(chǎn)過程中，該生產(chǎn)線某周生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)情況如下：星期一二三四五六日與計(jì)劃數(shù)m的差/個(gè)-1007060-13080-50I40①若周一生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是500個(gè)，則周二生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是多少?②該車間這一周平均每天的實(shí)際生產(chǎn)量比計(jì)劃數(shù)多了還是少了?請(qǐng)計(jì)算說明；(3)在(2)的條件下，為保證按時(shí)完成訂單，該企業(yè)又引進(jìn)了一條智能化生產(chǎn)線來完成訂單剩余的70000個(gè)產(chǎn)品，其每天的產(chǎn)量是半自動(dòng)生產(chǎn)線計(jì)劃生產(chǎn)量的a倍，并計(jì)劃一個(gè)月(按30天計(jì)算)內(nèi)完成。①這條智能化生產(chǎn)線完成訂單所需時(shí)間與a成關(guān)系；(填“正比例”或“反比例”)②當(dāng)a=4時(shí)，該企業(yè)能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成訂單?請(qǐng)計(jì)算說明。19.(7分)我國“華為”公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，某款手機(jī)后置攝像頭模組如圖所示其中大圓的半徑為r，中間小圓的半徑為12r，4個(gè)半徑為16r(1)請(qǐng)用含r的式子表示圖中陰影部分的面積：(2)當(dāng)r=2cm時(shí),求圖中陰影部分的面積(π取3)。20.(7分)對(duì)于有理數(shù)m、n(mm≠0)，定義一種新的運(yùn)算“?”m?例如：2?3=(1)計(jì)算1?(-4)=,-5?(-1)=;(2)我們知道加法和乘法具有交換律，請(qǐng)你判斷交換律在有理數(shù)的“?”運(yùn)算中是否仍然適用，并舉例驗(yàn)證(舉例時(shí)m，n中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，舉個(gè)例子即可)21.(8分)閱讀材料:我們把(x-y)看成y一個(gè)整體,則3(x-y)-6(x-y)+(x-y)=(3-6+1)(x-y)=-2(x-y)嘗試應(yīng)用：(1)把(a+b)看成一個(gè)整體,則將3a+b2?7(2)已知2x2?9y=2,求22.(10分)判斷一個(gè)數(shù)是否能被7整除，可以通過多種方法來進(jìn)行，其中“去尾相減法”是幾種常見的方法之一：若個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍數(shù);又例如，判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍數(shù),余類推。問題：(1)計(jì)用類似的方法，判斷3269是否被7整除?→→(2)請(qǐng)你用類似的 驗(yàn)證一個(gè)能被7整除的三位數(shù)abc23.(12分)如圖，用1個(gè)單位長度表1cm，從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)點(diǎn)A，再向左移動(dòng)4cm到達(dá)點(diǎn)B，然后向右移10cm到達(dá)點(diǎn)C