復(fù)習(xí)題2教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-職業(yè)模塊工科類-高教版-(數(shù)學(xué))-51學(xué)科Xx年級冊別Xx年級上冊共1課時教材部編版授課類型新授課第1課時課程基本信息1.課程名稱：復(fù)習(xí)題2教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級和班級：2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-職業(yè)模塊工科類-高教版-(數(shù)學(xué))高二（1）班

3.授課時間：2025年10月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生邏輯推理、空間想象和數(shù)據(jù)分析能力。通過解決實(shí)際問題，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決工程問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模和創(chuàng)新能力。此外，注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和自主學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)掌握一元二次方程的解法，包括公式法、配方法和因式分解法。

-理解并應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)，如頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸等，解決實(shí)際問題。

-學(xué)會利用一元二次方程解決實(shí)際問題，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)問題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：一元二次方程的配方技巧，特別是對于系數(shù)不為1的二次項(xiàng)的處理。

例如，對于方程$x^2-4x+3=0$，學(xué)生需要學(xué)會如何配方。

-難點(diǎn)二：因式分解法的適用性和技巧，尤其是在多項(xiàng)式次數(shù)較高時。

例如，對于方程$x^3-6x^2+11x-6=0$，學(xué)生需要判斷是否適合因式分解。

-難點(diǎn)三：二次函數(shù)圖像的理解和應(yīng)用，包括圖像的繪制和性質(zhì)的應(yīng)用。

例如，對于函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，學(xué)生需要理解其圖像的開口方向、頂點(diǎn)位置等。

-難點(diǎn)四：將一元二次方程應(yīng)用于實(shí)際問題時的邏輯推理和計(jì)算能力。

例如，在解決工程問題時，學(xué)生需要能夠正確地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、計(jì)算器

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：一元二次方程相關(guān)的教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫、數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、GeoGebra）

-教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如二次函數(shù)圖像的模型）、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：展示一個實(shí)際生活中的工程問題，如橋梁設(shè)計(jì)或建筑規(guī)劃，引出需要解決的一元二次方程問題。

-提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這一問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

-引導(dǎo)思考：提問學(xué)生是否知道如何解一元二次方程，以及它們在生活中的應(yīng)用。

二、講授新課（15分鐘）

-一元二次方程的解法：

1.公式法：講解一元二次方程的求根公式，并舉例說明如何使用。

2.配方法：介紹配方法的步驟，并通過實(shí)例演示如何將一元二次方程配成完全平方形式。

3.因式分解法：講解因式分解法的原理，并通過實(shí)例說明如何因式分解一元二次方程。

-二次函數(shù)的性質(zhì)：

1.頂點(diǎn)坐標(biāo)：解釋二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，并展示如何計(jì)算。

2.對稱軸：說明二次函數(shù)的對稱軸方程，并舉例說明。

3.開口方向：討論二次函數(shù)開口向上或向下的條件。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

-課堂練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視解答，及時糾正錯誤。

-小組討論：分組討論練習(xí)題中的難點(diǎn)問題，如配方法的應(yīng)用和因式分解的技巧。

-互動解答：學(xué)生提出問題，教師和學(xué)生共同解答，加深對知識的理解。

四、課堂提問（5分鐘）

-隨機(jī)提問：針對課堂內(nèi)容，隨機(jī)提問學(xué)生，檢驗(yàn)他們對知識的掌握程度。

-反饋與評價：教師對學(xué)生的回答給予反饋，評價學(xué)生的解題思路和方法。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

-創(chuàng)新教學(xué)：引入游戲或競賽形式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

-小組合作：讓學(xué)生分組討論并解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個簡單的二次函數(shù)模型。

-角色扮演：模擬工程現(xiàn)場，讓學(xué)生扮演工程師，使用一元二次方程解決問題。

六、解決問題（5分鐘）

-實(shí)際案例：提供實(shí)際案例，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

-學(xué)生展示：學(xué)生分組展示他們的解決方案，教師和其他學(xué)生給予評價。

七、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

-數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

-創(chuàng)新思維：鼓勵學(xué)生提出不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)總結(jié)：

整個教學(xué)過程設(shè)計(jì)旨在通過多種教學(xué)手段和方法，幫助學(xué)生理解和掌握一元二次方程的解法及其應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。通過導(dǎo)入、講授新課、鞏固練習(xí)、課堂提問、師生互動、解決問題和核心素養(yǎng)拓展等環(huán)節(jié)，確保教學(xué)內(nèi)容的連貫性和有效性，同時注重學(xué)生的參與和互動。整個教學(xué)過程預(yù)計(jì)用時45分鐘。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元二次方程的應(yīng)用案例：提供一些工程、物理、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的一元二次方程應(yīng)用案例，如拋物線運(yùn)動、電路設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)模型等。

-數(shù)學(xué)競賽題目：搜集一些與一元二次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，用于提升學(xué)生的解題技巧和思維能力。

-數(shù)學(xué)史上的著名一元二次方程：介紹一些歷史上著名的與一元二次方程相關(guān)的問題，如費(fèi)馬大定理中的相關(guān)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)問題的興趣。

-多元二次方程的初步介紹：簡要介紹多元二次方程的概念和基本性質(zhì)，為學(xué)生對更高階方程的理解打下基礎(chǔ)。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)與生活》等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育平臺等，尋找更多與一元二次方程相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和視頻教程。

-建議學(xué)生嘗試將一元二次方程應(yīng)用于日常生活中的實(shí)際問題，如購物優(yōu)惠計(jì)算、房屋面積計(jì)算等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)踐能力。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過競賽鍛煉自己的解題能力和思維能力，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育相關(guān)的學(xué)術(shù)期刊和雜志，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和發(fā)展趨勢。

-建議學(xué)生嘗試創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，通過自己的研究和思考，加深對一元二次方程的理解和應(yīng)用。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)課題研究，與老師或同學(xué)合作，共同探索一元二次方程在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-建議學(xué)生利用假期時間，參加數(shù)學(xué)夏令營或冬令營等活動，與其他地區(qū)的同學(xué)交流學(xué)習(xí)，拓寬視野。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了關(guān)于一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)。通過實(shí)例和練習(xí)，同學(xué)們掌握了公式法、配方法和因式分解法解一元二次方程的技巧，并了解了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向等基本性質(zhì)。這些知識在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)模型等。

在課堂討論中，同學(xué)們積極參與，提出了許多有創(chuàng)意的解題方法，這體現(xiàn)了大家良好的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。同時，我們也認(rèn)識到在學(xué)習(xí)過程中遇到困難是正常的，關(guān)鍵是要勇于提問、善于思考，通過團(tuán)隊(duì)合作解決問題。

當(dāng)堂檢測：

1.請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用公式法解下列一元二次方程：

(1)x^2-5x+6=0

(2)2x^2-4x-6=0

2.根據(jù)以下二次函數(shù)，填寫下表，并畫出函數(shù)圖像：

f(x)=x^2-4x+3

表格內(nèi)容：x的值、f(x)的值、圖像上的點(diǎn)

3.請同學(xué)們嘗試用配方法解下列一元二次方程：

(1)x^2+6x+8=0

(2)3x^2-12x+9=0教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課下來，我覺得整體上學(xué)生們對一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)掌握得還不錯。但是，在授課過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對復(fù)雜的方程時，可能會感到有些迷茫，不知道從哪里入手。這說明我在講解時可能沒有做到足夠詳細(xì)，或者是沒有給學(xué)生足夠的提示。以后，我會更加注重在講解過程中提供清晰的步驟和邏輯，同時也會在課堂上提供更多的實(shí)例，讓學(xué)生能夠更好地理解和解題。

其次，課堂互動方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?shù)學(xué)本身就不太感興趣，或者是對這一部分內(nèi)容感到難度較大。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，通過小組討論、競賽等方式，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

另外，我也注意到在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生做錯了題目，這可能是由于他們對公式記憶不牢固或者是對解題步驟理解不深。因此，我打算在課后提供一些額外的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固，并且會定期檢查他們的練習(xí)情況，確保他們真正掌握了這些知識。

最后，對于課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測，我會根據(jù)學(xué)生的反饋來調(diào)整內(nèi)容和難度，確保它們既能檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況，又不會給他們帶來過大的壓力。板書設(shè)計(jì)①一元二次方程的解法

-公式法：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

-配方法：通過完成平方來解方程

-因式分解法：將方程分解為兩個一次因式的乘積

②