學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：年下學(xué)期長(zhǎng)侖區(qū)期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1．反比例函數(shù)y=-10A．1,10 B．-2,5 C．2,5 D．2,82．已知點(diǎn)A-2,y1,B-1,A．y1<y2<y3．把方程x2+6x-5=0化成(x+m)2A．17 B．14 C．11 D．74．用公式法解一元二次方程3xA．a(chǎn)=3，b=2，c=3 B．a(chǎn)=-3，b=2，c=3C．a(chǎn)=3，b=2，c=-3 D．a(chǎn)=3，b=-2，c=35．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線l4，l5被直線l1，l2，l3所截，截得的線段分別為AB，BC，A．2.5 B．3 C．3.5 D．46．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么補(bǔ)充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．CA平分∠BCD B．∠DAC=∠ABC C．AC2=BC?CD7．關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx＋k－1＝0的根的情況，下列說(shuō)法中正確的是()A．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根8．“黔繡”的技師擅長(zhǎng)在葉脈上飛針走繡，巧妙地將傳統(tǒng)刺繡圖案與樹葉天然紋理完美結(jié)合，創(chuàng)作出神奇的“葉脈苗繡”作品．實(shí)際上很多葉片本身都蘊(yùn)含著黃金分割的比例，在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子．如圖，點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)（AP>PB），如果AB長(zhǎng)為8cm，那么AP的長(zhǎng)約為（）cm．A．5-12 B．12-45 C．49．如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂(lè)中心是一塊長(zhǎng)方形(長(zhǎng)60米，寬40米)的場(chǎng)地，被3條寬度相同的綠化帶分為總面積為1750平方米的活動(dòng)場(chǎng)所，設(shè)綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為()(第9題)A．(60－x)(40－x)＝1750 B．(60－2x)(40－x)＝1750C．(60－2x)(40－2x)＝1750 D．(60－x)(40－2x)＝175010．如圖，直線y=-43x與雙曲線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，連接AC、BC，且AC⊥BC，已知△ABC的面積為30A．-18 B．-15 C．-12 D．-9二、填空題(本大題有8小題，每小題3分，24分)11．已知ab=23，那么12．關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為.13．若關(guān)于x的一元二次方程m-2x2+mx+m2-4=014．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-5x+4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則1x1+15．若點(diǎn)A(－1，m)，B(－2，n)在雙曲線y＝eq\f(4,x)上，則m，n的大小關(guān)系是m________n.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥y軸于點(diǎn)B，函數(shù)y=kx(k>0，x>0)的圖象與線段AB交于點(diǎn)C，且AB=3BC.若△AOB17．如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為b的矩形紙片(a>b)，將它對(duì)折兩次后得到一張小矩形紙片．若要使小矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的邊18．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，點(diǎn)C在線段AD上，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，使得四邊形CEBF為正方形，此時(shí)AC=3cm，CD=4cm，則陰影部分面積為cm2三、解答題(本題共8小題，共66分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19．（6分）解方程∶（1）5x-12（2）x220．（6分）已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2（1）若AB的長(zhǎng)為5，求m的值；（2）m為何值時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形？求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)．21．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為-2,3，點(diǎn)B（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式ax+b<k22．（8分）如圖，A是直線MN上一點(diǎn)，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MN于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E．（1）求證：△ADB～△CEA；（2）若AB=5，AD=AE=2，求CE

23．（9分）“我運(yùn)動(dòng)，我健康，我快樂(lè)！”隨著人們對(duì)身心健康的關(guān)注度越來(lái)越高．某市參加健身運(yùn)動(dòng)的人數(shù)逐年增多，從2021年的32萬(wàn)人增加到2023年的50萬(wàn)人．（1）求該市參加健身運(yùn)動(dòng)人數(shù)的年均增長(zhǎng)率；（2）為支持市民的健身運(yùn)動(dòng)，市政府決定從A公司購(gòu)買某種套裝健身器材．該公司規(guī)定：若購(gòu)買不超過(guò)100套，每套售價(jià)1600元；若超過(guò)100套，每增加10套，售價(jià)每套可降低40元．但最低售價(jià)不得少于1000元．已知市政府向該公司支付貨款24萬(wàn)元，求購(gòu)買的這種健身器材的套數(shù)．24．（9分）關(guān)于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＋k2＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1＋x2＝－x1x2，求k的值．25．（10分）如圖，直線y=2x+2與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，在直線上取點(diǎn)A2,a，過(guò)點(diǎn)A作反比例函數(shù)y=（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=kxx>0（3）在x軸存在點(diǎn)Q，使得∠BOA=∠OAQ，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

26．（10分）如圖1，由四個(gè)全等的直角三角形的直角邊拼接成一個(gè)正方形ABCD，我們稱這樣的圖形為“弦圖”，“弦圖”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶，在如圖2的“弦圖”中，連結(jié)AC，EG交于點(diǎn)O，設(shè)AC與EH，F(xiàn)G的交點(diǎn)分別為M，N．吳老師和學(xué)生們對(duì)此“弦圖”進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，有如下交流：吳老師：利用弦圖中的三角形全等關(guān)系可證明“四邊形EFGH是正方形，O是AC和EG的中點(diǎn)．”；小聰：這兩個(gè)結(jié)