（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)下冊(cè)期末綜合測試試卷(比較難)答案一、選擇題1．把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶30000002．一個(gè)長方體剛好切成3個(gè)相同的正方體，表面積增加了36dm2，原來長方體的體積是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．6483．甜甜在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除以8算成了乘8，結(jié)果得，正確的結(jié)果是（）。A．64 B． C． D．4．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是，這個(gè)三角形是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形5．甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果30千克，乙筐蘋果x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－46．將如圖折成一個(gè)正方體后與2相對(duì)的面是（）。A．4 B．3 C．67．根據(jù)下圖所示，下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．小貓家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小貓家東偏北30°方向上 C．小鹿家在小貓家北偏東60°方向上8．如圖是甲乙兩名同學(xué)對(duì)同一個(gè)圓柱的不同切法。甲切開后表面積增加了（），乙切開后表面積增加了（）。A．； B．； C．； D．；9．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表，根據(jù)表格描述，（）的說法是正確的。里程收費(fèi)2千米（含2千米）以內(nèi)6.00元（起步價(jià)）2千米以上，每增加1千米1.50元A．該市出租車所行的里程與所需費(fèi)用成正比例B．該市出租車所行的里程與所需費(fèi)用成反比例C．該市出租車所行里程在2千米以上，所行的里程與所需費(fèi)用成正比例D．該市出租車所行里程在2千米以上，所行的里程與所需費(fèi)用成反比例10．一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后，正好是一個(gè)邊長為12分米的正方形，原來這個(gè)長方體的體積（）立方分米。A．144 B．108 C．27 D．54二、填空題11．今年“五一”長假期間，某市旅游收入達(dá)一億九千五百萬八千元。這個(gè)數(shù)寫作（______）元，四舍五入到“億”位約是（______）億元。12．＝21÷（________）＝（________）∶40＝（________）%＝（________）（填小數(shù)）。13．已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。14．兩個(gè)圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是（________），周長的比是（________），面積的比是（________）。15．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶4，按角分，這是一個(gè)（________）三角形，它最大的角是（________）度。16．在一幅比例尺是地圖上，量得甲地到乙地的距離為9.2厘米，甲地與乙地相距（________）千米。17．一個(gè)圓柱的底面半徑是為2cm，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的體積是（______）cm。18．有13個(gè)自然數(shù)，小紅計(jì)算它們的平均數(shù)精確到百分位是12.56，老師說最后一個(gè)數(shù)字寫錯(cuò)了，那么正確答案應(yīng)該是______。19．小亮和爺爺?shù)讲賵錾仙⒉剑×磷咭蝗σ?分鐘，爺爺走一圈要8分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而行，（________）分鐘后兩人第一次相遇，這時(shí)小亮走了（________）圈。20．（1分）有一塊圓形綠地半徑為9米，現(xiàn)在要縮小綠地面積，在中間挖走一塊半徑為6米的圓形綠地，使其成為一個(gè)圓環(huán)形綠地，縮小后的綠地面積是（______）平方米。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．（16分）下面各題，能簡便計(jì)算的用簡便方法計(jì)算。23．解下列方程或比例。24．發(fā)電廠原有煤7500噸，用去了，用去了多少噸煤？25．小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，不小心將墨水潑在作業(yè)紙上．請(qǐng)你根據(jù)提供的條件進(jìn)行計(jì)算，然后將統(tǒng)計(jì)圖（如圖）補(bǔ)充完整．已知：（1）這個(gè)班數(shù)學(xué)期末考試的及格率為95%；（2）成績“優(yōu)秀”的人數(shù)占全班的35%；（3）成績“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多．26．水果店新進(jìn)一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時(shí)還剩下350千克．水果店共運(yùn)進(jìn)了多少千克蘋果？27．甲乙兩地相距120千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地，結(jié)果客車比貨車早半小時(shí)到達(dá)乙地，已知客、貨兩車的速度比為6：5，求貨車的速度是每小時(shí)多少千米？28．如下圖，一個(gè)玩具店出售一種陀螺，售價(jià)是30元/個(gè)。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結(jié)果用含有的式子表示）（2）如果給一個(gè)這樣的陀螺制作一個(gè)長方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數(shù)保留整數(shù)）（接頭處忽略不計(jì)）（3）玩具店計(jì)劃在暑期搞促銷活動(dòng)，推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學(xué)校購買20個(gè)這樣的陀螺，應(yīng)采用哪種方案最省錢？寫出你的想法。優(yōu)惠方案方案1：一律九折方案2：買四送一29．甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)。后來因市場需求，兩種商品按定價(jià)打九折出售，結(jié)果可獲利131元，問甲、乙兩種商品成本各多少元？30．用小棒擺正方形，列表如下：正方形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1427310413………………（1）每多擺1個(gè)正方形，就增加（）根小棒。（2）擺20個(gè)正方形需要多少根小棒？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【詳解】略2．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，切成3個(gè)相同的正方體需要切3－1＝2次，因?yàn)槊壳幸淮卧黾?個(gè)正方形，所以一共增加了2×2＝4個(gè)正方形，用36除以4即可求出每個(gè)正方形的面積，根據(jù)正方形的面積可以求出它的邊長，而正方形的邊長＝切成的正方體的棱長＝長方體的寬＝長方體的高，長方體的長＝長方體的寬×3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案為：B。【點(diǎn)睛】主要考查立體圖形的剪切問題，明確剪切后增加了幾個(gè)面，以及增加的正方形的邊長與原來長方體的長、寬、高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】甜甜在計(jì)算時(shí)，把除以8算成了乘8得到，再用除以8從而得到原來的被除數(shù)，再除以8求出正確的結(jié)果即可?！驹斀狻俊?÷8＝÷8＝故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答此題時(shí)要將錯(cuò)就錯(cuò)，算出正確的被除數(shù)，然后算出正確的商。4．A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是，按照按比例分配方法計(jì)算出三個(gè)角的度數(shù)。三角形中三個(gè)角都是銳角的是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，判斷即可得出答案。【詳解】三角形的內(nèi)角和為180°，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是，則最大的內(nèi)角為：（度），為鈍角，即這個(gè)三角形是鈍角三角形。因此本題答案選擇A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解題的關(guān)鍵是利用按比例分配方法計(jì)算出最大內(nèi)角，進(jìn)而判斷得出答案。5．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知，等量關(guān)系為：甲筐蘋果的千克數(shù)－4＝乙筐蘋果的千克數(shù)＋4，據(jù)此列方程?！驹斀狻扛鶕?jù)等量關(guān)系列方程為：x＋4＝30－4。故答案為：D【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出簡易方程。6．C解析：C【分析】圖形是正方體的展開圖，屬于2－3－1型，將展開圖折回正方體后，與2相對(duì)的面是6，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D折成一個(gè)正方體后與2相對(duì)的面是6。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是判斷展開圖屬于哪種類型，用折回正方體的方法找答案。7．A解析：A【分析】找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，觀測點(diǎn)不同時(shí)方向和角度也會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)圖上方向和角度確定小貓家和小鹿家的位置即可?！驹斀狻恳孕∝埣覟橛^測點(diǎn)時(shí)，小鹿家在小貓家的東偏北30°方向或北偏東60°方向上，以小鹿家為觀測點(diǎn)時(shí)，小貓家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。8．B解析：B【分析】甲切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個(gè)圓柱的底面積；乙切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個(gè)以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形的面積；由此即可解決問題。【詳解】甲切割方法增加的表面積：乙切割方法增加的表面積：故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的計(jì)算，抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出切割后增加部分的面的面積是解決本題的關(guān)鍵。9．C解析：C【分析】在2公里以上，每公里的單價(jià)是一定的，所以所需費(fèi)用與里程的商是一定的。據(jù)此結(jié)合正比例、反比例的意義，判斷二者的比例關(guān)系即可?！驹斀狻坑捎谠撌谐鲎廛囁欣锍淘?千米以上時(shí)，所需費(fèi)用與里程的商是一定的，所以，二者成正比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例和反比例，商一定的兩個(gè)量成正比例，乘積一定的兩個(gè)量成反比例。10．B解析：B【分析】由題意可知：長方體的底面周長與高是12分米；又底面是一個(gè)正方形，則底面邊長是12÷4＝3分米，由此求出底面積，進(jìn)而得出體積?！驹斀狻?2÷4＝3（分米）3×3×12＝9×12＝108（立方分米）故答案為：B【點(diǎn)睛】明確長方體側(cè)面展開圖與長方體的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題11．2【分析】大數(shù)的寫法：先分級(jí)，從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)；四舍五入到“億”位，先找到億位，在億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，對(duì)千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再省略億位后面的尾數(shù)?！驹斀狻恳粌|九千五百萬八千元寫作：195008000；195008000≈2億【點(diǎn)睛】本題考查億以上數(shù)的寫法和求近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握億以上數(shù)的寫法和求近似數(shù)的方法。12．1537.50.375【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法和比之間的聯(lián)系解答即可。【詳解】由分析可得，＝21÷56＝15∶40＝37.5%＝0.375【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法和比之間的聯(lián)系。13．210【分析】兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)共有因數(shù)中最大的一個(gè)，最小公倍數(shù)是指兩個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a、b共有的因數(shù)為2×5，據(jù)此可求出答案?！驹斀狻縜＝2×3×5，b＝2×5×7，a、b共有的因數(shù)為2×5。則a、b的最大公因數(shù)為：，最小公倍數(shù)為：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是兩個(gè)數(shù)由幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘，相同的數(shù)相乘就是最大公因數(shù)，相同的數(shù)再乘不同的數(shù)得到的就是最小公倍數(shù)。14．2∶32∶34∶9【分析】圓的半徑比＝圓的直徑比＝圓的周長比，圓的面積比等于圓的半徑的平方之比，據(jù)此解答。【詳解】半徑比：2厘米∶3厘米＝2∶3面積比：22∶32＝4∶9由分析可知：直徑的比是2∶3，周長的比是2∶3，面積的比是4∶9?！军c(diǎn)睛】如果兩圓的半徑之比為a∶b，直徑比和周長比為a∶b，面積比為a2∶b2。15．銳角80【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)的比是2∶3∶4，其中最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大解析：銳角80【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)的比是2∶3∶4，其中最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，根據(jù)最大角的度數(shù)確定這個(gè)三角形屬于哪種三角形?！驹斀狻?80°＝180°＝80°80度的角是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形，最大的角是80度?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握三角形分類、按比例分配的方法及應(yīng)用。16．138【分析】實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米。【點(diǎn)睛】本題考查解析：138【分析】實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比上實(shí)際距離。17．7536【分析】圓柱的展開圖是一個(gè)正方形，說明底面周長＝高，根據(jù)底面周長＝2πr，底面積＝π，把底面半徑2cm分別代入計(jì)算即可求出圓柱的高和底面積，進(jìn)而求出體積。【詳解】r＝2厘米2×3.解析：7536【分析】圓柱的展開圖是一個(gè)正方形，說明底面周長＝高，根據(jù)底面周長＝2πr，底面積＝π，把底面半徑2cm分別代入計(jì)算即可求出圓柱的高和底面積，進(jìn)而求出體積。【詳解】r＝2厘米2×3.14×2＝4×3.14＝12.56（厘米）（3.14×2×2）×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）【點(diǎn)睛】找出圓的底面周長＝圓柱的高是解決此題的關(guān)鍵，圓柱的體積＝底面積×高。18．54【詳解】略解析：54【詳解】略19．【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時(shí)間是多少；再用小亮的速度×相遇時(shí)間，即可求出他走的圈數(shù)。【詳解】1÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈解析：【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時(shí)間是多少；再用小亮的速度×相遇時(shí)間，即可求出他走的圈數(shù)?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈）故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。20．3【詳解】3.14（9×9?6×6）＝141.3解析：3【詳解】3.14（9×9?6×6）＝141.3三、解答題21．；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算?！驹斀狻拷馕觯海?；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．1；；【詳解】解析：1；；【詳解】23．；【分析】，將方程左邊先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時(shí)×6即可。【詳解】解：解：【點(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。解析：；【分析】，將方程左邊先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時(shí)×6即可?！驹斀狻拷猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。24．4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”，用去了，求用去了多少噸煤，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．【詳解】7500×=4500（噸）答：用去了4500噸煤．解析：4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”，用去了，求用去了多少噸煤，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．【詳解】7500×=4500（噸）答：用去了4500噸煤．25．【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以解析：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以（1+）求出良好的人數(shù)．用全班人數(shù)減去（優(yōu)秀+良好+不及格）得出及格的人數(shù)．根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）統(tǒng)計(jì)圖如下：26．10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運(yùn)進(jìn)10500千克蘋果．解析：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運(yùn)進(jìn)10500千克蘋果．27．40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時(shí)間成反比，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可知客車用的時(shí)間是貨車用的時(shí)間的，客車比貨車早半小時(shí)到達(dá)，就是貨車用時(shí)間的（1﹣）是0.5小時(shí)候，據(jù)此可求出貨解析：40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時(shí)間成反比，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可知客車用的時(shí)間是貨車用的時(shí)間的，客車比貨車早半小時(shí)到達(dá)，就是貨車用時(shí)間的（1﹣）是0.5小時(shí)候，據(jù)此可求出貨車用的時(shí)間，然后再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可求出貨車的速度．【詳解】120÷[0.5÷（1﹣）]，=120÷[0.5×6]，=120÷3，=40（千米/小時(shí)）．答：貨車的速度是每小時(shí)40千米．28．（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺的體積；（2）如果給一個(gè)這樣的陀螺制作一個(gè)長方體的包裝盒，那么這個(gè)長方體的長和寬都是8厘米，高是6＋6（厘米），根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2求出包裝紙的面積。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的；方案二：買四送一就是買4個(gè)的總價(jià)和買5個(gè)的總價(jià)相等，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，把陀螺的售價(jià)看作單位“1”，比較兩種方案的現(xiàn)價(jià)，由于購買的數(shù)量相同，所以即可判斷應(yīng)采用哪種方案最省錢。【詳解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：這種陀螺的體積是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包裝紙。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的；方案二：買四送一就是買4個(gè)的總價(jià)和買5個(gè)的總價(jià)相等，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，＝＞，方案二的現(xiàn)價(jià)優(yōu)惠，因?yàn)橘徺I的數(shù)量相同，所以采用方案二最省錢?！军c(diǎn)睛】綜合考查了組合體