第=page55頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)安徽省合肥四十五中2025-2026學(xué)年八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-2)在第(????)象限．A.一 B.二 C.三 D.四2.下列各點(diǎn)中，到x軸距離是3，到y(tǒng)軸距離是4的點(diǎn)是(

)A.(3,4) B.(4,3) C.(-3,0) D.(0,4)3.經(jīng)過(guò)A(-3,1)，B(3,1)兩點(diǎn)作直線AB，則直線AB(

)A.平行于x軸 B.平行于y軸 C.垂直于x軸 D.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)4.若點(diǎn)P(a-3,a+4)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則a的值是(

)A.4 B.3 C.-3 D.-45.點(diǎn)(-2,a)，(1,b)，(-1,c)都在直線y=-3x+n上，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A.b<a<c B.b<c<a C.a>b>c D.c>a>b6.一次函數(shù)y1=ax+b(a,b是常數(shù))與y2=-abx(a、b是常數(shù)且ab≠0)A. B.

C. D.7.已知一次函數(shù)y=ax+3與y=bx-1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,m)，直線y=bx-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.方程bx-1=0的解是x=-3

B.方程組ax-y+3=0bx-y+1=0的解是x=-3y=m

C.關(guān)于x的不等式ax+3≥bx-1的解集是x≥-3

D.bx-1>0的解集為8.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x的圖象向下平移m個(gè)單位，使其與函數(shù)y=-3x+6的交點(diǎn)位于第四象限，則m的取值范圍是(

)A.m>6 B.m<6 C.-6<m<6 D.-6≤m<69.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+4-2a.當(dāng)-2≤x≤5時(shí)，函數(shù)有最大值7，則a的值為(

)A.a=1 B.a=4

C.a=0.75或a=1 D.a=-0.75或a=110.如圖，A(1,0)，B(4,0)，M(5,4)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線y=-x+b也隨之平移.設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，若直線與線段BM有公共點(diǎn)，則t的取值范圍為(

)A.2≤t≤6

B.3≤t≤8

C.2≤t≤7

D.3≤t≤9二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.函數(shù)y=x+2x-1中自變量x12.關(guān)于x的函數(shù)y=(3-m)x|4-m|+5是一次函數(shù)，則m的值為

13.為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的.研究表明：假設(shè)課桌的高度為y?cm，椅子的高度為x?cm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，表中列出了兩套符合條件的課桌椅的高度，那么課桌高度是67cm時(shí)，椅子的高度為

cm．14.在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P.從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周，回到A點(diǎn)后繼續(xù)周而復(fù)始，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，如圖，三角形PAC的面積為y，請(qǐng)結(jié)合圖象分析：

(1)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；

(2)當(dāng)x=2025時(shí)，y的值為_(kāi)_____．

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題8分)

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2,1)，解答以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，則圖書(shū)館B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

(2)在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館C(-2,2)的位置；

(3)在(2)的條件下，食堂D為x軸下方一點(diǎn)，且BC/?/AD，BC=AD，則食堂D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16.(本小題8分)

已知y-2與x+1成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=8．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若點(diǎn)(2a+1,6)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．17.(本小題8分)

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m+4)x+(5-m)．

(1)若y隨x的增大而減小時(shí)，求m的取值范圍；

(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求m的取值范圍；

(3)若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，求m的取值范圍．18.(本小題8分)

如圖所示，△A1B1C1是△ABC先向上平移3個(gè)單位再向右平移5個(gè)單位得到，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,-1)，B(-5,-4)，C(-1,-3)．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)；19.(本小題8分)

畫(huà)出一次函數(shù)y=-2x+4數(shù)的圖象，并利用圖象完成下列問(wèn)題：

(1)方程-2x+4=0的解是______；

(2)當(dāng)x______時(shí)，y<2；當(dāng)-4≤y<6時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是______．20.(本小題8分)

為了鼓勵(lì)公民節(jié)約用電，合肥市采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi).每戶家庭每月電費(fèi)y(元)與用電量x(kW?h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若小明家8月需繳電費(fèi)176元，求小明家8月的用電量．21.(本小題8分)

如圖，直線l1：y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且與直線l1交于點(diǎn)C．

(1)求直線l2的解析式；

(2)直線l2上有一點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的32倍，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；22.(本小題8分)

我市萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)有A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)的A、B兩種商品共200件，其中購(gòu)進(jìn)A種商品x件，商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；商品價(jià)格AB進(jìn)價(jià)(元/件)80110售價(jià)(元/件)150260(2)該商品計(jì)劃最多投入18850元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？23.(本小題8分)

某中學(xué)組織八年級(jí)學(xué)生前往甲城參加研學(xué)活動(dòng).學(xué)生分為A、B兩隊(duì)同時(shí)從學(xué)校出發(fā).A隊(duì)全程勻速行駛，B隊(duì)行駛1小時(shí)后車(chē)輛出故障停下維修用去1小時(shí)，之后提高速度追趕A隊(duì).已知A、B兩隊(duì)5小時(shí)內(nèi)的行駛路程y1，y2(千米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；A、B兩隊(duì)行駛的路程差d(千米)(d=y1-y2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)A、B兩隊(duì)在2小時(shí)時(shí)路程差d=______千米；A隊(duì)在行駛中的速度是______千米/小時(shí)；

(2)求圖①中點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)求A、答案1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】x≥-2且x≠1

12.【答案】5

13.【答案】35

14.【答案】y=2x；

2

15.【解】(1)根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系如下：

可知圖書(shū)館B的坐標(biāo)為(-2,-3)．

故答案為：(-2,-3)；

(2)如上圖：根據(jù)體育館的坐標(biāo)標(biāo)出位置；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出食堂D如圖所示：

可知食堂D的坐標(biāo)為(2,-4)．

故答案為：(2,-4)．

16.【解】(1)∵y-2與x+1成正比例，

∴設(shè)y-2=k(x+1)，

∵當(dāng)x=2時(shí)，y=8，

∴8-2=k(2+1)，

解得k=2；

∴y-2=2(x+1)，

∴y=2x+4；

(2)由(1)得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4，

∵點(diǎn)(2a+1,6)在函數(shù)y=2x+4的圖象上，

∴2(2a+1)+4=6，解得a=0．

17.【解】(1)∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m+4)x+(5-m)y隨x的增大而減小，

∴2m+4<0，

∴m<-2；

(2)∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m+4)x+(5-m)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

∴2m+4>05-m>0，

∴-2<m<5；

(3)∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m+4)x+(5-m)的圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，

∴5-m>018.【解】(1)畫(huà)出△ABC先向上平移3個(gè)單位再向右平移5個(gè)單位得到的△A1B1C1，如圖，

點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)分別為(0,-1)，(4,0)；

(2)點(diǎn)P(x,y)按照△ABC的平移規(guī)則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，

則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x+5,y+3)．

故答案為：(x+5,y+3)；

(3)△A1B1C119.【解】(1)列表如下：x??20??y??04??描點(diǎn)，連線得，

由圖象知，x=2時(shí)，y=0，

∴-2x+4=0的解是x=2；

故答案為：x=2；

(2)由圖象可得當(dāng)-1<x≤4時(shí)，-4≤y<6．

由圖象可得x>1時(shí)，y<2，

故答案為：>1；-1<x≤4．

20.【解】(1)根據(jù)圖象可得，0≤x≤200時(shí)，設(shè)y=kx，

由條件可得100=200k，

解得k=0.5．

∴當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y=0.5x；

當(dāng)x>200時(shí)，設(shè)y=mx+b，

由條件可得100=200m+b180=300m+b，

解得m=0.8b=-60．

∴x>200時(shí)，y=0.8x-60．

由上可得y=0.5x(0≤x≤200)0.8x-60(x>200)．

(2)將y=176代入y=0.8x-60得0.8x-60=176，

解：x=295．

即小明家某月需繳電費(fèi)176元，小明家該月的用電量是295度．

21.【解】(1)由圖象可知，A(4,0)，B(3,-32)，

設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，

∴3k+b=-324k+b=0，

解得：k=32b=-6，

∴直線l2的解析式為y=32x-6；

(2)由直線l1：y=-3x+3得，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，

∴D(1,0)，

∴AD=4-1=3，

聯(lián)立y=32x-6y=-3x+3，

解得x=2y=-3，

∴C(2,-3)，

∴S△ADC=12AD×|yC|=12×3×3=92，

設(shè)P(m,32m-6)，

∵△ADP的面積是△ADC面積的32倍，

∴12×3×|32m-6|=32×92，

解得：m=7或m=1，

∴P(7,92)或(1,-92)；

(3)由上可得A(4,0)，C(2,-3)，

∴-3x+3<kx+b<0的解集為2<x<4，

故答案為：2<x<4．

22.【解】(1)根據(jù)題意得：y=(150-80)x+(260-110)(200-x)，即：y=-80x+30000，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-80x+30000．

(2)∵商品計(jì)劃最多投入18850元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，

∴80x+110(200-x)≤18850，

∴x≥105，

∵-80<0，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=105時(shí)，y有最大值，

y=-80×105+30000=21600．

∴至少要購(gòu)進(jìn)105件甲商品，售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是21600元．

23.【解】(1)由圖②可知：當(dāng)x=2時(shí)，d=80，

所以，A，B兩隊(duì)在2小時(shí)時(shí)路程差d=80千米；

設(shè)A隊(duì)的速度為v千米/小時(shí)，由圖②得，A隊(duì)和B隊(duì)前行1小