分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1.某田徑隊(duì)有長跑運(yùn)動員24人，短跑運(yùn)動員的人數(shù)是長跑運(yùn)動員的2,跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的人數(shù)

3

是短跑運(yùn)動員的3.如果標(biāo)槍運(yùn)動員再多一人，那么就是跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的』，標(biāo)槍運(yùn)動員

82

有多少人？

2.某商店原有黑白彩色審視機(jī)共有63()臺，其中黑白中視機(jī)占工,后來又運(yùn)講一些黑白中

5

視機(jī)，這時黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺數(shù)的30%,又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺？

3.甲、乙兩個筑路隊(duì)，共同修筑一段長3600米的一段鐵路，當(dāng)甲隊(duì)完成所分任務(wù)的旦，乙

4

隊(duì)完2多40米時，還剩下780米的任務(wù)沒有完成。甲、乙兩隊(duì)各分了多少米的修路任務(wù)？

5

4.摩托車越野賽的一段路程，前』是平路，中間」?是上坡，后衛(wèi)是下坡.甲車手由平路到

333

上坡減速20%,由上坡到卜坡力口速20%,乙車手出發(fā)時的速度是甲車手平路速度的90%,

一路速度不變.甲、乙兩車手同時出發(fā)，誰先到達(dá)終點(diǎn)？

5.某工廠生產(chǎn)了一批手工藝品，經(jīng)核算，它的成本包括兩部分，一部分是原材料，每個需

要8元；另一部分是人工費(fèi)、廣告費(fèi)等費(fèi)用共計(jì)10000元，按每個12元的價格全部賣出，

發(fā)現(xiàn)利潤達(dá)到了銷售額的20%.這批手工藝品一共有多少個？

6.小敏讀一木書，第一天讀全書的」■多5頁，第二天讀全書的2多7頁，第三天讀了余下

54

的』，這時余下的頁數(shù)占全書的』，求這本書共多少頁？

28

7.陸羽茶葉店運(yùn)到一級茶和二級茶一批，其中一級茶的數(shù)量是二級茶的數(shù)量的工,一級茶

2

的買進(jìn)價每千克24元；二級茶的買進(jìn)價是每千克16元，現(xiàn)在按照買進(jìn)價加價25%出售,

當(dāng)二級茶全部售完，一級茶剩下2時，除去全部購買成本還盈利460元，那么運(yùn)到的一

3

級茶有多少千克？

8.在股市中，股價上漲10%叫“漲停”，下跌10%叫“跌停二有一只股票，發(fā)行價是5元,

發(fā)行后連續(xù)一個星期(周六、周日休市)漲停，請問現(xiàn)在的價格大約是多少元？

9.在虎門鎮(zhèn)陽光體育啟力儀式上，虎門外語學(xué)校共有370名中學(xué)學(xué)加長跑活動，分成男生

與女生2個組，如果男牛.組人數(shù)增加本組的工，女生組人數(shù)減少20人，則兩組人數(shù)相同，

3

男女各有多少人參加這次長跑活動？

10.一件上衣，現(xiàn)價是32元，比原價降低了8元，這件上衣現(xiàn)價比原價降低了百分之幾？

11.書堂山研學(xué)基地決定10月份舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團(tuán)體票和零售票，其中

團(tuán)體票占總票數(shù)的2,若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在10月份內(nèi)，團(tuán)體票每張

3

12元，共售出團(tuán)體票的3。零售票每張16元，共售出零售票的一半，如果在11月份內(nèi)，

5

團(tuán)體票每張16元出售，并計(jì)劃在11月份內(nèi)出售全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元

定價才能使這兩個月的票款收入持平？

12.甲、乙兩種品牌的手機(jī)共賣3100元，當(dāng)甲品牌手機(jī)打八折銷售，乙品牌手機(jī)降價400

元后，兩種手機(jī)的價格相等.原來甲、乙兩種手機(jī)各賣多少元？

13.玲玲看一本書，第一天看了全書的20%.第二天看了余下頁數(shù)的3少10頁，這時，已

8

看的數(shù)與沒看的頁數(shù)的比是3：5.這本書有多少頁？

14.一種彩色電視機(jī)原價6000元，先降價工，后又漲價。，現(xiàn)在賣多少元？

1010

15.樂尚數(shù)碼超巾.今年計(jì)劃銷售手機(jī)的數(shù)量比去年增加12%,實(shí)際比計(jì)劃銷售的數(shù)量增加

了20%.今年實(shí)際銷售的手機(jī)數(shù)量是去年的百分之幾？

16.張莊村要修一條小路，第一天修了全長的工，第二天修了全長的20%,還剩285米沒有

6

修，這條路全長多少米？

17.小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：你的球比我少』，小亮說：如果能把你的a給我,

46

我就比你多2個，求小明、小亮原來各有多少個玻璃球？

18.六（1）班有36名學(xué)生，其中女生占廷，第二學(xué)期轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生人數(shù)占總?cè)?/p>

9

數(shù)的士.第二學(xué)期轉(zhuǎn)來了幾名女生？

19

19.有一堆圍棋子，其中白棋子占總數(shù)的紅，再放入30枚黑棋子后，白棋子就只占總數(shù)的

20

40%,則這堆棋子原有黑棋子多少枚？

20.J2程隊(duì)用3天修完一段路，第一天修的是第二天的第二天修的是第二天修的2倍，

105

已知第三天比第一天多修270米，這段路長多少米？

21.水果店運(yùn)回一些蘋果、桔子和香蕉，蘋果和桔子占總數(shù)的60%,桔子和香蕉占總數(shù)的

55%,蘋果比香蕉多了60千克，水果店運(yùn)回桔子多少千克？

22.依依一家人10月1日上午8時從上海駕車去相距320千米的寧波游玩，至IJ9時30分時

已行駛了全程的37.5%.照這樣的速度，他們能在當(dāng)天II時30分之前到達(dá)寧波嗎？

23.炊事員張師傅拿240元到市場上買肉.由于肉價上漲了所以他買的肉比前天用同樣

5

的錢少買了4千克.問原來的肉價每千克多少元？

24.列方程解應(yīng)用題：甲、乙、丙三個車間共90人，甲車間的人數(shù)比乙車間的人數(shù)多2,

5

乙車間的人數(shù)比丙車間的人數(shù)少』，三個車間各多少人？

6

25.由于觀看足球比賽的人不多，所以決定門票比上一場減價20%,結(jié)果這場比賽比上一

場多售出了20%的門票，這一場比賽門票收入與上一場相比，是增加了還是減少了？增

加或減少了百分之幾？

26.某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎，已知：

①甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)比為1：2,但它們一等獎人數(shù)占各自獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)

之比為2：5；

②兩校獲二等獎人數(shù)占兩校獲獎人數(shù)總和的25%,其中乙校是甲校的3.5倍：

③甲校三等獎獲獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的80%.

請問：乙校獲三等獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的百分比是多少？

27.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只吃的總數(shù)的工，第二只小猴吃的是另外三只

3

吃的總數(shù)的」，第三只小猴吃的是另外三只吃的總數(shù)的』，第四只小猴將剩下的46個桃

45

全吃了，四只小猴共吃了多少個桃？

28.小太陽幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走了工，大班小朋友拿走了余下的包，

313

還剩多少個蘋果？

29.王老師從數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)出I名女生到英語小組后，剩下的同學(xué)中有2是女生，如果不

9

調(diào)出這名女生，而是調(diào)出2名男生，那么剩下的同學(xué)中有2?是女生，原來這個數(shù)學(xué)興趣

4

小組有多少人？

30.古代一位印度老人留下一份奇怪的遺囑：把19頭匕按2，-1,2的份額依次分給大兒

245

子、二兒子和小兒子.而且牛要全部分完，不要?dú)⑴７秩猓膊荒苜u牛分錢.每個兒子

分幾頭牛？

31.某物流公司有甲、乙兩種型號的托運(yùn)車，已知甲型車和乙型車的托運(yùn)量的比是6：5,

托運(yùn)的速度是3：4.該公司曾用6輛甲型車和8輛乙型車將一批貨物運(yùn)到距離40千米的

目的地，8天剛好運(yùn)完?根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)要將同樣多的貨物運(yùn)到85千米的目的地，要求8.5

天運(yùn)完，該公司已安排了16輛乙型車，問：還需要安排多少輛甲型車？

32.小華讀一本書，第一周讀的頁數(shù)比總頁數(shù)的20%少2頁，第二周讀的頁數(shù)比總頁數(shù)的2

6

還多18頁，還剩98頁沒讀，這本書共有多少頁？

33.兩根一樣長的電線，第一根用去了18米，第二根用去了30米，第二根余下的米數(shù)正好

是第一根余下米數(shù)的2,這兩根電線原來都長多少米？

3

34.某校五、六年級共420人，抽調(diào)六年級人數(shù)的50%和五年級人數(shù)的70%去參加團(tuán)體操

表演，剩下的人數(shù)剛好比參加表演的人數(shù)少」.學(xué)校五、六年級各有多少人？

4

35.一只猴子摘了72個桃子，第一天吃了這堆桃子的工，第二天吃了余下桃子的』，第三

65

天吃了余下桃子的』，第四天吃了余下桃子的工，第五天吃了余下桃子的一半，第六天

43

這只猴子把余下的全部吃完了，第六天它吃了多少個桃子？

36.五年級三個班舉行數(shù)學(xué)競賽，一班參加比賽的人數(shù)占全年級參賽人數(shù)的』，二班與三班

3

參加比賽的人數(shù)比是11：13,二班比三班少8人.五年級三個班有多少人參加了數(shù)學(xué)競

賽？

37.六年級共有學(xué)生300人，女生人數(shù)的是男生人數(shù)的2，六年級男生有多少人？

105

38.從兩個重量分別為12千克和8千克，且含銅的百分?jǐn)?shù)不同的合金上切下重量相等的兩

塊，把所切下的每塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩個合金含銅的百分?jǐn)?shù)相等。

求：所切下的合金的重量是多少千克？

39.某品牌空氣凈化器降價6%促銷，元旦期間在此基礎(chǔ)上再降價5%.元旦期間買這種空

氣凈化器，相當(dāng)于降價百分之幾？

40.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行.出發(fā)時，兩車的速度比是3：2,兩車

相遇后，甲車的速度提高了20%,乙車的速度提高了30%,這樣當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙

車離4地還有56千米，A、B兩地相距多少千米？

41.動物園的門票大人20元，兒童10元。六一兒童節(jié)那天，兒童免票，結(jié)果與前一天相比，

大人增加了60%,兒童增加了90%,共增加了2100人，但門票收入與前一天相同。六一

兒童節(jié)那天共有多少人入園？

42.有甲、乙兩堆蘋果，甲堆比乙堆少60千克，甲堆蘋果賣出2,乙堆蘋果賣出‘，兩堆

57

蘋果剩下的同樣重，原來甲、乙兩堆蘋果各有多少千克？

43.乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購

買行李票.

（1）李叔叔從北京乘飛機(jī)到南京，票價打八折后是1424元.北京到南京的飛機(jī)票原價

是多少元？

（2）李叔叔帶了40千克行李，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？

44.一輛公共汽車，原來小孩的人數(shù)占』，下一站臺，沒有人下車，上來6人全是小孩，這

8

時小孩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的工.車上原來有幾個小孩？

5

45.甲、乙、丙、丁四人平均有36本課外書，甲的本數(shù)是乙的2,乙的本數(shù)是丙的主，T

34

比甲多3本。

（1）丙有多少本課外書？

（2）丙的課外書中，故事書占工，科技書占除故事書外其他書的工，繪畫書占故事書與

43

科技書總本數(shù)的一半，繪畫書有多少本？

46.一家店賣米，第一個人買了100斤米和剩下米的10%,第二個人買了200斤米和剩下

米的10%,第三個人買了300斤米和剩下米的10%,以此類推，最好正好賣完，且每個

人買的米一樣多，問原來有多少米？有幾個人來買米？

47.把一批零件平均分給甲、乙、丙三人一起加工。過一段時間后，甲完成了自己任務(wù)的』,

4

乙已加工的和丙未加工的相等，三個人共加工了320個零件，這批零件共有多少個？

48.如今網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購已經(jīng)走進(jìn)我們的生活。聰聰一家星期天去某湘菜館就餐，這家湘菜館可以

使用團(tuán)購代金券，每張代金券售價70元，可抵100元消費(fèi)，每次最多使用2張，多余部

分不找零錢，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊。若不使用代金券，則直接享受八折優(yōu)惠。

（1）聰聰一家在這家湘菜館消費(fèi)260元，若盡量多的使用代金券，需要支付多少元？（包

括購買代金券所支付的錢）

（2）如果聰聰一家在這家湘菜館消費(fèi)，不管是否使用代金券，需要支付的錢數(shù)都是同樣

多（若使用代金券，應(yīng)包括購買代金券支付的錢）。聰聰一家消費(fèi)的金額可能是

兀O

49.有一個大西瓜，八戒吃了旦，剩下的西瓜沙僧吃了一半，另一半唐僧和悟空平均分著吃

5

了.悟空吃了整個西瓜的幾分之幾？

50.老師布置作業(yè)，小高司小亮做題速度相等，當(dāng)小高做了全部的工時，小新還剩下97道；

3

當(dāng)小高完成剩下的9時，小新還有區(qū)沒有完成，問：老師一共布置了多少道題？

59

51.六（1）班有學(xué)生若干名，如果男生人數(shù)增加』，那么全班人數(shù)就增加到50人：如果女

5

生人數(shù)減少』，那么全班人數(shù)就減少到41人.六（1）班有學(xué)生多少人？

5

52.高中學(xué)生人數(shù)是初中學(xué)生人數(shù)的9,高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)人數(shù)的a,高、初

616

中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是520,那么，高、初中畢業(yè)生共有多少人？

53.一個盒子里裝有藍(lán)球和白球若干個，其中藍(lán)球的個數(shù)是白球的旦，取走24個藍(lán)球，添

4

進(jìn)12個白球，藍(lán)球的個數(shù)是白球個數(shù)的弓.現(xiàn)在藍(lán)球和白球各有多少個？

5

54.一件襯衫打八折后以72元的價格出售，仍可以獲利25元，如果按原價出售可以獲利多

少兀？

55.小明將假期的作業(yè)分成3周完成，第一周完成全部作業(yè)的2,第二周，第三周完成的數(shù)

5

量一樣多，都比第一層少寫10頁，她的作業(yè)有多少頁？

56.黃華上個月由于工作業(yè)績突出，公司獎勵給他5000元，他把這筆獎金的40%通過微信

轉(zhuǎn)賬給上學(xué)的女兒，微信每人累計(jì)享有1000元免費(fèi)提現(xiàn)額度，超過就要收取0.1%的手

續(xù)費(fèi)，如果他女兒全部提現(xiàn)，那么實(shí)際提現(xiàn)多少元？

57.小明從家到學(xué)校，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)?；丶遥?時間交車，

3

后工時間步行.結(jié)果去學(xué)校比回家多用了10分鐘.已知小明步行60米分鐘，乘車180

3

米/分鐘，求小明家到學(xué)校的路程是多少千米？

58.某樓盤原來準(zhǔn)備以每平方米9000元的平均價格對外銷售，現(xiàn)在為了加快資金周轉(zhuǎn)，房

地產(chǎn)開發(fā)商對價格進(jìn)行兩次下調(diào)后，決定以每平方米8000元的平均價格開盤銷售.

（1）王伯伯準(zhǔn)備以開盤平均價格購買一套100〃?2的房子，開發(fā)商還給予下列兩種優(yōu)惠方

案以供選擇.

方案一：打九八折.

方案二：不打折，送三年物業(yè)管理費(fèi).（物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元）

請你幫王伯伯選擇一種方案，并說明理由.

（2）優(yōu)惠后王伯伯買這套房子還要按照實(shí)際房價的1.5%繳納契稅，契稅是多少元？

59.織布廠原來女工占76%,后來又招收了4名女工，這樣女工就占工，現(xiàn)在全廠有女工多

9

少人？

60.王老師計(jì)劃用448元錢買一些皮球，由于價格降低了二成，結(jié)果多買了16個皮球.這

種皮球每個的原價是多少元？

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

參考答案與試題解析

1.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把長跑運(yùn)動員的人數(shù)看作單位“1”，則短跑運(yùn)動員的人數(shù)是長跑運(yùn)動員佗2,

3

跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的人數(shù)是長跑運(yùn)動員的2x3=2，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法

388

計(jì)算可求出跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的人數(shù)及跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的』，然后減去I人，即可求出標(biāo)槍運(yùn)動員

2

人數(shù)，據(jù)此解答即可.，

【解答】解：24x1x1x1-1

382

=3-1

=2(人)

答：標(biāo)槍運(yùn)動員有2人.

【點(diǎn)評】本題主要考查了對求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算的理解和靈活運(yùn)用情

況.

2.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)運(yùn)進(jìn)x臺電視機(jī)，先用630X2求出原有黑白電視機(jī)的臺數(shù)，加上運(yùn)進(jìn)的x臺，

5

這時的臺數(shù)=(630+x)X30%,據(jù)此列出方程，解答即可.

【解答】解：設(shè)運(yùn)進(jìn)x臺電視機(jī).

630X-l+x=(630+A)X30%

5

126+A=189+0.3X

0.7x=63

x=90

答：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)90臺.

【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生列方程解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

3.【答案】甲隊(duì)分了200C米、乙隊(duì)分了1600米。

【分析】如果兩隊(duì)都完成了3,那么就還剩下3600X(1-1)=900米，說明乙的e-

445

2=」」是900-780-40=80米.因此乙隊(duì)的任務(wù)是80+」-=1600米，甲隊(duì)的任務(wù)是

42020

3600-1600=2000米。

【解答】解：乙隊(duì)：

(3600X(1-3)-780-40]-=-(4-3)

454

=80+工

20

=1600(米)

甲隊(duì)：3600-1600=2000(米)

答：甲隊(duì)分了2000米、乙隊(duì)分了1600米。

【點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是抓準(zhǔn)誰是單位“1”，是那兩個量比較，明確數(shù)量關(guān)系。

4.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)甲仝程平路的時間為單位“1”，那么前面▲的平路，甲用時間為甲車手

33

由平路到上坡減速20%,上坡降速為平路的2,即時間為平路的S,就是』的區(qū)，即至,

543412

由上坡到下坡加速20%,下坡為平路的旦，即時間為平路的也就是』的區(qū)，即反，

563618

全程為上上上口，乙的速度為甲平路的90%.即且，那所需要時間是甲平路全

312183610

程的曲，也就是致所以甲用的時間少，乙用的時間多，甲先到.

936

【解答】解：甲時間：

-1+(1-20%)+4+(1+20%)+A

333

=1x5+1乂5.1

34363

=旦51

,36,

371

乙時間

1?90%=里=改,

936

因?yàn)閺?qiáng)V?,

3736

所以甲先到終點(diǎn).

答：甲先到終點(diǎn).

【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是設(shè)甲全程平路的時間為單位“1”，得出

平路時甲用時間為工，再得出上坡、下坡的時間與平路所用時間的關(guān)系.

3

5.【答案】6250個。

【分析】設(shè)這批手工藝品一共有x個；原材料部分的成本是8x元，它的成本一共是

（8X+10000）元；總銷售額就是12x元；用總銷售額■成本=賺的錢數(shù)，賺了銷售額的

20%,即12x的20%,即（12.1X20%）元，代入等量關(guān)系式列出方程求解即可。

【解答】解：設(shè)這批手工藝品一共有x個。

I2x-（8A+I（X）（X））=I2XX20%

12.v-8.v-10000=2.4.v

4x-IOOOO=2.4x

4x-2.4x=10000

1.6A=10000

x=6250

答：這批手工藝品一共有6250個。

【點(diǎn)評】解決本題設(shè)出數(shù)據(jù)，分別表示出成本價和銷售額，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義表示

出賺的錢數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解。

6.【答案】40頁。

【分析】第一天讀全書的上多5頁，第二天讀全書的』多7頁，如果第一天少讀5頁，

54

第二天少讀7頁，則第一天讀全書的工，第二天讀全書的工；第三天讀了余下的』，這

542

時余下的頁數(shù)占全書的上，那么第三天讀的頁數(shù)也是全書的」，這樣3天讀的頁數(shù)和剩

88

下的頁數(shù)就是總頁數(shù)的（2+』+」+」），用1減去這個分率就是（5+7）頁占總頁數(shù)的幾

4588

分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解即可。

【解答】解：（5+7）（A+A+A+A）]

4588

=124-[1-J-\

10

=12+W-

10

=40（頁）

答：這本書共40頁。

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對應(yīng)了單位“1”的幾分之幾，再用除

法就可以求出單位“1”的量；注意明確第三天讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率與剩下的頁數(shù)占

總頁數(shù)的分率相等。

7.【答案】運(yùn)到的一級茶有115千克。

【分析】根據(jù)題意，可設(shè)購進(jìn)二級茶葉x千克，一級茶葉2工千克，可得到等量關(guān)系式：

2

二級茶葉賣出的錢數(shù)十一級茶葉賣出的錢數(shù)-購買成本=460,一級茶葉進(jìn)價每千克24

元，佻價為24X(1+25%),二級茶葉進(jìn)價每千克16元，售價為16X(1+25%)元，二

級茶葉全部售出，一級茶葉伐出了一級茶葉全部的(1-A),可用公式單價X數(shù)量=總

3

價分別計(jì)算出一級、二級售出的錢數(shù)，然后再代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可。

【解答】解：設(shè)購進(jìn)二級茶葉x千克，一級茶葉Lv千克。

2

一級茶的轉(zhuǎn)價：24X(1+25%)

=24X1.25

=30(元)

二級茶的售價：16X(1+25%)

=16X1.25

=20(元)

(1-—)XJLK30十20x-(16A+24XX<)=460

322

2X-1XX30+20X?(16X+12X)=460

32

10.V+20A--28A=460

2x=460

x=4604-2

x=230

230XA=)15(千克)

2

答：運(yùn)到的一級茶有115千克。

【點(diǎn)評】此題考查的用方程解決問題，找出等量關(guān)系式才是解題的關(guān)鍵。

8.【答案】8.05TUo

【分析】發(fā)行后連續(xù)一個星期(周六、周日休市)漲停，那么每天的價格比前一天增加

10%,也就是前一天的(1+10%),用前一天的價格乘(1+1。％)即可求出第二天的價格，

如此增加5天，從而解決問題。

【解答】解：5X(1+10%)X(1+10%)X(1+10%)X(1+10%)X(1+10%)

=5X1.1X1.1X1.1X1,1X1.1

=8.05(元)

答：現(xiàn)在的價格大約是8.05元。

【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是理解“漲停”的含義，找出不同的單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法

的意義求解。

9.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)原來男生組有x人，那么女生組就有(370-X)人，依據(jù)題意：男生組的人

數(shù)X(1+1)=女生組人數(shù)-20人，可列方程：(1+工)x=370-x-20,依據(jù)等式的性

33

質(zhì)即可解答.

【解答】解：設(shè)原來男生組有x人，那么女生組就有(370-x)人，依據(jù)題意可得方程：

(1+A)x=370-x-20

3

—x=35O-x

3

馬=350

3

x=150

370-150=220(人)

答：男生組有150人，女生組有220人.

【點(diǎn)評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為X，

由此列方程解決問題.

10.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，要求現(xiàn)價比原價降低百分之幾，即現(xiàn)價比原價少的占原價的百分之

幾.這里我們要把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低8元，知道現(xiàn)價，先求原價，原

價為：32+8,再求現(xiàn)價比原價少的占原價的百分之幾.

【解答】解：84-(32+8)

=84-40

=0.2

=20%

答：這件上衣現(xiàn)價比原價降低了20%.

【點(diǎn)評】本題屬于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵找對單位“1”.

11.【答案】19.2元。

【分析】本題的等量關(guān)系為：十月份票款數(shù)=十一月份票款數(shù)，但此題的未知數(shù)較多，

有總票數(shù)、團(tuán)體票數(shù)、零票票數(shù)、十一月份零售票的定價.又此題文字量大，數(shù)量關(guān)系

好雜.設(shè)總票數(shù)為〃元，十一月份零票票按每張工元定價，則團(tuán)體票數(shù)為2,零票票數(shù)

3

為根據(jù)等量關(guān)系，列方程，再求解。

3

【解答】解：設(shè)總票數(shù)300張，十一月份零售票按每張工元定價，

根據(jù)題意得：12X(2〃x3)+16X(-L/X-L)=16X(2x2)+Lx2x,

35323532

化簡得：駕+&=1+2辦，

53156

因?yàn)榭偲睌?shù)〃>0,所以幺+衛(wèi)="+11,

53156

解得x=19.2

答：零售票應(yīng)按每張19.2元定價才能使這兩個月的票款收入持平。

【點(diǎn)評】拓展：有多個未知數(shù)的問題要抓住所求問題設(shè)為主元，問題中所涉及的其他未

知審設(shè)為參量.在解方程中必然能消去參量，求出主元x的值。同學(xué)們掌握了這個方法,

就不必再懼怕有多個未知量的問題了。

12.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)甲品牌手機(jī)的原價是x元，打八折后的價格是它的80%,也就是80%x元；

乙品牌手機(jī)的原價就是(3100?公元，那么再減去400元就是現(xiàn)價，根據(jù)后來兩種手機(jī)

的價格相等，列出方程求解.

【解答】解：設(shè)甲品牌手機(jī)的原價是x元，則：

80%x=(3100-%)-400

0.8x=27(X)-x

0.8A+X=2700

1.8x=27OO

1.8x4-1.8=27004-1.8

x=1500

3100-1500=1600（元）

答：原來甲種手機(jī)賣1500元，乙種手機(jī)賣1600元.

【點(diǎn)評】本題的等量關(guān)系比較明顯，運(yùn)用方程的方法比較簡單，設(shè)原來甲種品牌手機(jī)的

價格，分別表示出兩種手機(jī)的現(xiàn)價，從而列出方程求解.

13.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把總頁數(shù)看成單位“1”，第一天看了全書的20%,則余下了全書的（1-20%）,

第二天看了余下頁數(shù)的2少10頁，

8

即第二天看的比全書的（1-20%）的旦少10頁，若第二天多看10頁，則兩天就看了全

8

書的20%+（1?20%）x3=?l,而實(shí)際已看的數(shù)與沒看的頁數(shù)的比是3：5,即實(shí)際看

82

了全書的工，這樣10頁就占全書的工一2，用除法可求得這本書有多少頁.

3+523+5

【解答】解：20%+（1-20%）X_1

8

=20%+~1X3

58

=1+3

510

-_―1一

2

=io+（=-a）

28

=104--1

8

=80（頁）

答：這本書有80頁.

【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出已知數(shù)量占單位“1”的幾分之幾，用除法就

可以求出單位“1”的量.

14.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先把原價600J元看作單位“1”，則先降價」」后占分率為I-」一運(yùn)用乘法即

1010

即可求出降價后的價格；再把降價后的價格看作單位“1”，則漲價后占分率為1+二一

1010

根據(jù)乘法的意義，現(xiàn)價占原價的分率為（1-A）（i+A）,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是

1010

多少用乘法計(jì)算，即可求出現(xiàn)價.

【解答】解：6000X（1-上（1+-1-）

1010

=6000xWx旦

1010

=5940（元）

答：現(xiàn)價是5940元.

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩個」」的單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的兒分之兒是多少用

10

乘法計(jì)算即可.

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意先把去年銷售手機(jī)的總數(shù)看作是單位“1”，今年計(jì)劃銷售手機(jī)的總數(shù)

則是去年的（1+12%）,再把今年計(jì)劃俏售手機(jī)的數(shù)量看作是單位“1”，實(shí)際今年銷售手

機(jī)的數(shù)量則是單位“1”的（1+20%）,根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算可

求出今年實(shí)際銷化的手機(jī)的數(shù)最是?去年的百分力塞少.

【解答】解：（1+12%）X（1+20%）

=112%X120%

=134.4%

答：今年實(shí)際銷售的手機(jī)的數(shù)量是去年的134.4%.

【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算知識的掌握，

注意單位“1”的不同.

16.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把這條路的長度看作單位“1”，用總長度即“1”分別減去兩天修的分率2和20%,

6

也就是285米占總長度的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答.

【解答】解：285+（1--1-20%）

6

=285?生

30

=450（米）

答：這條路全長450米.

【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應(yīng)的分率;

解答依據(jù)是：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計(jì)算.

17.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)小明說：“你有球的個數(shù)比我少』”把小明的玻璃球個數(shù)看作單位“1”，即

4

小亮的玻璃球比小明的玻璃球少的部分占小明玻璃球的個數(shù)的』，根據(jù)小亮說：“如果能

4

把你的工給我，我就比你多2個”，說明小明給小亮的玻璃球的個數(shù)是小明的』，即小明

66

比小亮少的玻璃球的個數(shù)是小明的看X2，再由原來的小亮的玻璃球比小明的玻璃球少

的部分占小明玻璃球的個數(shù)的工，知道現(xiàn)在兩人相差（工x2」），用對應(yīng)的數(shù)除以對應(yīng)

464

的分率，列式解答即可.

【解答】解：2+（卷

12

=2X12

=24（個）

24X（T）

=24x3

4

=18（個）

答：小明原來有24個玻璃球，小亮原來有18個玻璃球.

【點(diǎn)評】解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)對應(yīng)量+對應(yīng)分率=單位“1”的量計(jì)算即

可.

18.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意男生人數(shù)不變，把原來的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，是已知的，根據(jù)女生

占3,可知男生占（1-1）,用乘法計(jì)算求出男生的人數(shù)；再根據(jù)后來乂轉(zhuǎn)來幾名女生,

99

這樣女生人數(shù)就占總?cè)藬?shù)的且，可知后來男生占（1-2），把現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)看作單位

1919

“I”，是未知的，進(jìn)而用男生的人數(shù)除以占的分率，即可求出現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)，再減去原

有的人數(shù)，就是又轉(zhuǎn)來女生的人數(shù)；列式解答即可.

【解答】解：男生人數(shù)：36X（1-1）

9

=36X5

9

=20（名）,

現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)：204-(1-A)

19

=20+也

19

=38(名)，

又轉(zhuǎn)來女生的人數(shù)：38-36=2(名)；

答：第二學(xué)期轉(zhuǎn)來了2名女生.

【點(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是理解男生的人數(shù)不變，是定量，先求出男生的人數(shù)，再求出現(xiàn)

有的人數(shù)，進(jìn)而問題得解.

19.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)原有棋子x枚，那么原來白棋子有包了枚，再放入30枚黑棋子后，白棋子就

20

有(x+30)X40%,根據(jù)白棋子總數(shù)不變，可得方程衛(wèi)4=(x+30)X40%,然后求出原

20

有棋子的總數(shù),再求出黑棋子的數(shù)量即可.

【解答】解：設(shè)原有棋子x枚，

Mr=(x+30)X40%

20

0.55x=0.4x+12

0.15x=12

x=80

80X(1-11)

20

=80乂2

20

=36(枚)

答：這堆棋子原有黑棋子36枚.

【點(diǎn)評】本題考查了比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用方程解答比較簡單，關(guān)鍵是找到等量關(guān)

系.

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把第二天修的長度看作單位“1”，第一天修的是第二天的且，第三天修的是第

10

二天的旦倍，已知第三天比第一天多修的270米對應(yīng)的分率是(包?3)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除

5510

法的意義，因此第二天修了270+(A-A)=900(米).然后根據(jù)三天所修路之間的

510

關(guān)系，求出全長即可.

【解答】解：第二天修了:

2704-(2-W)

510

=270+W

10

=900(米)

這段路長：

900X_i-+900+900X-^.

105

=810+900+1080

=2790(米)

答：這段路長2790米.

【點(diǎn)評】此題解決的關(guān)鍵是把第二天修的長度看作單位“1”，求出第二天修的米數(shù).

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把運(yùn)進(jìn)的水果的總重量看作單位“1”，蘋果和桔子占總數(shù)的60%,桔子和香蕉

占總數(shù)的55%,則桔子占(60%+55%-1)=15%,因?yàn)椤疤O果和桔子占總數(shù)的60%,桔

子和香蕉占總數(shù)的55%”，由此可以求出蘋果和香蕉各占的分率，進(jìn)而求出蘋果比香蕉多

水果總重的分率，蘋果比香蕉多了60千克，由此根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求

這個數(shù)，用除法求出水果總重，進(jìn)而根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出水果店運(yùn)進(jìn)

桔子的重量.

【解答】解:桔子占:60%+55%-1=15%,

蘋果占：60%-15%=45%,

香蕉占：55%-15%=40%,

604-(45%-40%)XI5%

=604-0.05X0.15

=180(千克)

答：水果店運(yùn)回桔子18()千克.

【點(diǎn)評】判斷出單位“1”，求出蘋果比香蕉多水果總重的分率，進(jìn)而根據(jù)已知一個數(shù)的

百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出水果總重，是解答此題的關(guān)鍵.

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先用9時30分減去8時，求出已經(jīng)行駛的時間，“照這樣的速度”，說明速度不

變，此時路程和時間成正比例關(guān)系，所以行駛了全程的37.5%用的時間也是總時間的

37.5%,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出需要的總時間，再用11時30分減去8時，求出到11

時3()分是行駛了多長E寸間，再與需要的總時間進(jìn)行比較即可求解.

【解答】解：9時30分-8時=1小時30分=1.5小時

1.54-37.5%=4(小時)

11時30分-8時=3小時30分=3.5小時

4小時＞3.5小時

答:不能在當(dāng)天11時30分之前到達(dá)寧波.

【點(diǎn)評】解決本題先推算出行駛的時間，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出需要的總時間，講

而求解.

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)原來的肉價每千克x元，根據(jù)題意得出數(shù)量間的相等關(guān)系：前天買到的肉的

數(shù)量-今天買到的肉的數(shù)量=4千克，設(shè)前天買到的肉的單價x元，今天買到的肉的單價

xX(1+1),據(jù)此解方程解答即可.

5

【解答】解：設(shè)原來的肉價每千克x元，

2404-x-2404-[(1+A)可=4

5

2404-x-2404-1.2x=4

240-200=4x

4x=40

x=10,

答：原來的肉價每千克10元.

【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系，

列并解方程.

24.【答案】甲車間有35人，乙車間有25人，丙車間有30人。

【分析】設(shè)乙車間的人數(shù)為x人，先把乙車間的人數(shù)看成單位“1”，則甲車間的人數(shù)就

是乙車間的(1+2),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可以表示出表示出甲車間的人數(shù)為(1+2)x

55

人；再把丙車間的人數(shù)看成單位“1”，乙車間的人數(shù)是丙車間的(I-A),用乙車間的

6

人數(shù)除以(1-1)是丙車間的人數(shù)，即：工+(1-1)人，再根據(jù)甲車間的人數(shù)+乙車

66

間的人數(shù)+丙車間的人數(shù)=90人列出方程求出乙車間的人數(shù)，進(jìn)而求出甲車間和丙車間

的人數(shù)。

【解答】解：設(shè)乙車間的人數(shù)為x人。

(1+2)A-+X+X4-(1-A)=90

56

工T+X+旦r=9()

55

Mr=90

5

x=25

25X(1+2)

5

=25x1

5

=35(人)

254-(1-A)

6

=25+回

6

=30(人)

答:甲車間有35人，乙車間有25人，丙車間有30人。

【點(diǎn)評】解決本題注意區(qū)分兩個單位“1”的不同，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義分別表示出甲

車間和閃車間的人數(shù)，再找出等量關(guān)系式列出方程求解。

25.【答案】減少了，減少了4%。

【分析】設(shè)原來的單價是I，減價20%后的價格是原來的(1-20%),用乘法求出減價后

的價格：再把上一場售出的張數(shù)看成單位“1”，并設(shè)為1,比上一場多售出了20%的門

票，是指本場售出的張數(shù)是上一場的(1+20%),再用減價后的價格乘本場售出的張數(shù)，

求出本場的收入，用本場的收入與上一場的收入比較、作差，用差除以上一場的收入即

可求出變化了百分之幾。

【解答】解：設(shè)原來單價是I，上一場賣出了的張數(shù)是h

1X（1-20%）=0.8

IX（1+20%）=1.2

0.8X1.2=0.96

0.96<1,減少