平時(shí)作業(yè)1

1.（單選題）設(shè)函數(shù)"a。在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則a==（X

（本題2.0分）

rA.-1

rB、0

6C.1

rD.e

學(xué)生答案：c

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

得分：2

2.（單選題）微分方程滿足xlnx-hC的特解是（）（本題2.0

分）

Axlnx+x+C

B、-xlnx-x+C

C-xlnx+x+C

60卜sin4汕=

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

3.（單選題）

函數(shù)y=Kl-x）?屈的定義域是（）。

（本題2.0分）

。卬］

；B、1-%°

rC、（-工可

-D、卬）

學(xué)生答案：B

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

得分：2

A"BPC。彳

0。0。4

0口1-0。<

0Q0。?

1小

0小0。10<

0〃1P1〃

*0-OP

:則Y(A,B,C)=[]M(045)()

4.（單選題）設(shè)0/

(本題2.0分)

「A、0

?B、Y=AB'+B'C

Hei

rD、Y=B+A，C

學(xué)生答案：B

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

得分：2

5.（單選題）（）,曲線P=K+e'在工二0處的切線方程是（本題

2.0分）

「Ay=2x-i

一尸1

y=x2+l

「c、,

61y=2x+l

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

6.（單選題）設(shè)方程確定了是的函數(shù)，則

（）e］（）=（本題2.0分）

「A、1；

1

?B、e

KcT；

1

學(xué)生答案：B

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

得分：2

當(dāng)x70時(shí)，下列函數(shù)中是sin2x的

9.（單選題）高階無窮小的是——?（本題2.0分）

B1-cosx

?"3x

'D、/

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

exx<0

/（x）=

X+kX>0―LX—ON、…/土

10.（單選題）已知函數(shù)在點(diǎn)x-u處連續(xù)，

則上=體題2.0分）

A、0

IB.-1

佝C、1

D、任意常數(shù)

學(xué)生答案：C

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

得分：2

11.（單選題）

設(shè)函數(shù)”必，則八（\

（本題2.0分）

rA,力

「B口+1nH

「c、㈤十111只

?lxU+lnx]

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

12.（單選題）曲線片/在點(diǎn)（。，1）處的切線方程為體題2.0分）

?A、片x-1

6B、片N

?C.尸x

rD、XXI

學(xué)生答案：B

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

得分：2

13.（單選題）不定積

A

B------------1------------1——

___n

分Y）體題2.0

分）

GAY=AB+BC

『BY=AC+BC

—CY=(A+B)(A+C)

1F(A,B,C)=nM(0,4,7)

學(xué)生答案：A

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

得分：2

14.（單選題）

x*O

)o

設(shè)函數(shù)a。在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則。==（

（本題2.0分）

A、-1

B、0

佝C、1

「D、e

學(xué)生答案：c

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

得分：2

6（單選題）

若/（N）在N=.%處可導(dǎo)，并且1,

（）.

貝ijliin/（通+3〃）-/（/）_

2°h（本題2.0分）

“A、3

巴B.一3

rC1

rD、-1

學(xué)生答案：A

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

得分：2

16.（多選題）下列結(jié)論正確的有（）。體題4.0分）

PAMW;

匚〃于fr=O

B、如果f（x）在區(qū)間［-a,a］上連續(xù),則

?C如果f（x）在區(qū)間—;，則人

D、如果f（x）在區(qū)間［a,b］上連續(xù),則當(dāng)時(shí),

學(xué)生答案：ABCD

標(biāo)準(zhǔn)答案：ABCD

得分：4

17.（多選題）函數(shù)"'）：在區(qū)間9+8）內(nèi)二階可

導(dǎo),且/'（x）＜°，0°，則曲線）=/（x）在

區(qū)間［4+8）內(nèi)

體題4.0分）

“A、曲線單調(diào)減少

廠B、曲線單調(diào)增加

廠C、曲線既不增、也不減

廠D、曲線圖形上凹（凹弧）

17E、曲線圖形下凹（凸?。?/p>

學(xué)生答案：AE

標(biāo)準(zhǔn)答案：AE

得分：4

18.（多選題）下列解題過程正確的是（本題4.0分）

2

「X+X-2(x-l)(x+2)x+21+23

lim---；----=hrm-----------=lvim----=----=—

|7x2-lJ】(x-l)(x+l)XT1x+11+12

A、

limIyjx'+/-\Jx2-xI=limJx?+x-limJx1—x=x-x=0

/XT1ll

d(lncosx)=----d(cosx)=------dx=-tanxdx

歹cosxcosx

J、

0設(shè)/(x)為可導(dǎo)函數(shù)，則[/(sinx)]'=cosx/Xsinx)

oo

^+e-x-2%."一二，，+盧、

lrim----------=lim-------=lim-------=2

[7io1-COSX…sinxx*cosx

匚、

學(xué)生答案：ACDE

標(biāo)準(zhǔn)答案：ACDE

得分：4

19.（多選題）下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（本題4.0分）

/（X）=x與g（x）=（a『

「A、

〃x)=|x|與g(x)=G

B、

八力=二與8(>)=/

C、x

/(xl=1與g(x)=sin，x+cos，x

曠D、

廠/（x）=21nx與g（x）=lnx*

匚、

學(xué)生答案：BD

標(biāo)準(zhǔn)答案：BD

得分：4

20.（多選題）

設(shè)函數(shù)爪力二”加〕，則g（x）是（）

（本題4.0分）

廠A、偶函數(shù)

歹B、奇函數(shù)

17C、圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)

R

D、圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)

學(xué)生答案：BC

標(biāo)準(zhǔn)答案：BC

得分：4

21.（多選題）函數(shù)y=x+lnx在其定義域（℃8）內(nèi)為（）。（本題4.0

分）

RA、單調(diào)增加

廠B、單調(diào)減少

廠C、圖形上凹

17D、圖形下凹

學(xué)生答案：AD

標(biāo)準(zhǔn)答案：AD

得分：4

22.（多選題）下列定積分計(jì)算方法正確的是（）。（本題4.0分）

7A、

flxdx=-x21=-V?-(-1)2]=O

17BL2-12

pc￡歸田=2口公=咻=

j^i￡Zx=hi|x|；=。

x

D、

學(xué)生答案：ABC

標(biāo)準(zhǔn)答案：ABC

得分：4

23.（多選題）下列說法中正確的是（本題4.0分）

廠A、若＞=/（x）在點(diǎn)X。處連續(xù)，則在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)/'（*）一定存在。

曠B、函數(shù)f（x）的極大值不一定大于極小值。

17C、如果點(diǎn)出是函數(shù)的極值點(diǎn)，且/'（”。）存在，則必有廣（“。）二0°

17D、若/（"）有原函數(shù)，則它的原函數(shù)一定有無窮多個(gè)。

17E、若尸（X），G（”）：都是"X）的原函數(shù)，則“X）一倒刈=。，其中。為常數(shù).

學(xué)生答案：BCDE

標(biāo)準(zhǔn)答案：BCDE

得分：4

24.（多選題）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）。（本題4.0分）

RA、x+sinr

RBfanx

廠C/cos無

廠Dx+cosx

學(xué)生答案：AB

標(biāo)準(zhǔn)答案：AB

得分：4

25.（多選題）下列微分方程中為一階線性微分方程是（）。（本題4.0

分）

「Ay+lny=lnx

“BV+<x=o

2

17cQ+x）/-y=x

2

rD、^dx+（y-6x）dy=0

學(xué)生答案：BC

標(biāo)準(zhǔn)答案：BC

得分：4

26.（問答題）求二元函數(shù)z-4'y+的定義域。（本題

15.0分）

標(biāo)準(zhǔn)答案：

4-x2-y2旬

*

定義域F+始4f0國(guó)

D（x,y）：（ivK+y2s4）］

y=arcae+u,+八

27.（問答題）已知‘求V（本題15.0分）

標(biāo)準(zhǔn)答案：

平時(shí)作業(yè)2

1.（單選題）若1其申k為常數(shù)，則上=。?體題2.0分）

D、

學(xué)生答案：c

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

得分：2

2.（單選題）

（）.

微分方程V+2y=4A?滿足初始條件y二0的特解為（

本題2.0分）

-A、

y=2x+l+e~2x

?B、

v=2.v-l+e_2x

He

j=-2.v+l+e_2x

rD、

V=-2x-l+e-2x

學(xué)生答案：B

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

得分：2

x-],-1<x<0

設(shè)則lim/(x)=

x,0<x<1

3.（單選題）（本題2.0分）

A、-1

佝D、不存在

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

當(dāng)x70時(shí)，下列函數(shù)中是sin。的

4.（單選題）高階無窮小的是一?（本題2.0分）

丁A、V

-B1-cosx

屋C、3無

1*D、/

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

x=L

5.（單選題）設(shè)4,則不定積

f—5—=AfjL￡^lln|r+l|￡^lin|16x:+l|4C

分J16H4玲+144，上述解法中（）體題

2.0分）

A、第（1）步開始出錯(cuò)

1*B、第（2）步開始出錯(cuò)

nC、第（3）步開始出錯(cuò)

CD、第（4）步開始出錯(cuò)

學(xué)生答案：B

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

得分：2

6.（單選題）如果,（x）=（）,那么/⑶=0.（本題2.0分）

A、arcsin2x+arccosx

Bsec2x4-tan2

Ccsin2x+cos2（1-x）

?Darctanx+arccotx

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

7.（單選題）設(shè),2則人九尸〒（）體題2.0分）

「A、x

B、2〉

「c、V

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

8.(單選題)

().

微分方程y=e2T滿足初始條件v(0)=0的特解為*

.?(本

題2.0分)

HA,

v=111(1-e2x)-1II2

CB、

y-hi(l-e2x)+ln2

Me.

y=ln(l+e")-In2

rD、

y-hi(l+e2x)+ln2

學(xué)生答案：c

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

得分：2

極限‘in.二.=

9.（單選題）1。/-工一體題2.0分）

A、1

"B、-1

<oo

-J、

學(xué)生答案：B

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

得分：2

10.（單選題）以下各計(jì)算過程不正確的是（）■（本題2.0分）

「Icosxsin=—sin2x|=0

lo

AJ。2

［烏」產(chǎn)4」時(shí)川=-二

JL1

?B、J。1-/2o1-?22

f2(x+-)2^=(—+2x-l)=—

「「h%3xi6

37

~6

D、

學(xué)生答案：B

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

得分：2

11.（單選題）己知/'（/）=。,則可導(dǎo)函數(shù)"/⑶在點(diǎn)飛處?體

題2.0分）

rA、必取得極小值

rB、必取得極值

佝C、無法判斷

學(xué)生答案：C

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

得分：2

12.（單選題）（）在（一8,0）上，下列函數(shù)中無界的是（本題2,0

分）

I1B、

y-aictaii.v;

「c、

1

.V+1

6D、

1

(y=-

X

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

13.（單選

題）用極坐標(biāo)計(jì)算曲線所圍圖形面積的定積分表達(dá)式是。.

（本題2.0

分）

￡1

>(4cos?2de

2

A、~2

(4cos6)2ds

B、

X

C、

居(4cos8)/6

D、

學(xué)生答案：A

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

得分：2

sinix6?-).、

lin)--------------=()

XT2尸

14.（單選題）FT0k本題2.0分）

A、1

「B、2

1C、3

佝D、4

學(xué)生答案：D

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

得分：2

15.（單選題）微分方程尸的通解為（）（本題2.0分）

口

尸C、尸

學(xué)生答案：C

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

得分：2

MUm--8’--T-=

ln（Ux）

16.（填空題）當(dāng)x-0,o（本題4.0分）

我的答案：

1

標(biāo)準(zhǔn)答案：

1

得分：

17.（填空題）當(dāng)30時(shí)，無窮小止77與曲比較是_。體題4.0分）

我的答案：

同階無窮小

標(biāo)準(zhǔn)答案：

同階無窮小

得分：

II

戶xf3dx

18.（填空題）用不等號(hào)比較定積分的大小/（本題4.0分）

我的答案：

>

標(biāo)準(zhǔn)答案：

>

得分：

11x

V=---

19.（填空題）函數(shù)一X的反函數(shù)是體題4.0分）

我的答案：

y=（x-i）（x+i）

標(biāo)準(zhǔn)答案：

x-1

nlim幽=2-

20.（填空題）當(dāng)x-0時(shí)，x，貝肝體題4.0分）

標(biāo)答案：

2

得分：

21.（填空題）函數(shù)”"二年由11KqsmD的奇偶性是—。體題4.0

分）

標(biāo)準(zhǔn)