湖北省麻城市實(shí)驗(yàn)高中2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．函數(shù)y=log2的定義域A.（，3） B.（，+∞）C.（，3） D.[，3]2．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的同學(xué)有30人，則的值為A.300 B.200C.150 D.1003．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，且滿(mǎn)足，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.4．設(shè)集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|xA}，Q={x|xB}，則PQ=A.{3}B.{3，4，5，6}C.{{3}}D.{{3}，}5．已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.6．函數(shù)的增區(qū)間是A. B.C. D.7．已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8．O為正方體底面ABCD的中心，則直線與的夾角為A. B.C. D.9．下列敘述正確的是()A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角 B.鈍角是第二象限角C.第二象限角比第一象限角大 D.不相等的角終邊一定不同10．若，則的值為A.0 B.1C.-1 D.2二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為_(kāi)_______.12．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的最小值是________.13．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14．不等式的解集為，則的取值范圍是_________.15．已知一個(gè)銅質(zhì)的實(shí)心圓錐的底面半徑為6，高為3，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)銅球（不計(jì)損耗），則該銅球的半徑是__________16．已知，且，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；（2）若，不等式的解集為，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知.（1）求，的值；（2）求的值.19．已知函數(shù)（1）若是偶函數(shù)，求a的值；20．函數(shù)的一段圖象如下圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象.求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.21．已知，且的最小正周期為.（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值并求相應(yīng)的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】由真數(shù)大于0，求解對(duì)分式不等式得答案；【詳解】函數(shù)y=log2的定義域需滿(mǎn)足故選A.【點(diǎn)睛】】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查分式不等式的解法，是中檔題2、D【解析】根據(jù)頻率分布直方圖的面積和1,可得的頻率為P=1-10(0.01+0.024+0.036)=0.3,又由,解得.選D.3、D【解析】先作函數(shù)和的圖象，利用特殊值驗(yàn)證A錯(cuò)誤，再結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，計(jì)算判斷BCD的正誤即可.【詳解】作函數(shù)和的圖象，如圖所示：當(dāng)時(shí)，，即，解得，此時(shí)，故A錯(cuò)誤；結(jié)合圖象知，，當(dāng)時(shí)，可知是方程，即的二根，故，，端點(diǎn)取不到，故BC錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，即，故，即，所以，故，即，所以，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)值(取值范圍)或相關(guān)問(wèn)題，常先分離參數(shù)，再作圖象，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行分析即可.4、D【解析】集合P={x|x?A}表示集合A的子集構(gòu)成的集合，故P={?,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}}，同樣Q={?,{3},{6},{3,6}}.∴P∩Q={{3},Φ}；故選D.5、D【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)關(guān)系得，所以函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性相同即可得到選項(xiàng).【詳解】，所以，，不為1的情況下：，函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性相同，ABC均不滿(mǎn)足，D滿(mǎn)足題意.故選：D【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象的辨析，根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系或不等關(guān)系，分析出函數(shù)的單調(diào)性得解.6、A7、A【解析】由題可得函數(shù)在上單調(diào)遞減，，且，再利用函數(shù)單調(diào)性即得.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)且在上單調(diào)逆增，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，，且，所以，所以，解得或，即的取值范圍是.故選：A.8、D【解析】推導(dǎo)出A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，從而D1O?平面BDD1，由此得到A1C1⊥D1O【詳解】∵O為正方體ABCD﹣A1B1C1D1底面ABCD的中心，∴A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，∵BD∩DD1＝D，∴A1C1⊥平面BDD1，∵D1O?平面BDD1，∴A1C1⊥D1O故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查與已知直線垂直的直線的判斷，是中檔題，做題時(shí)要認(rèn)真審題，注意線面垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用9、B【解析】利用象限角、鈍角、終邊相同角的概念逐一判斷即可.【詳解】∵直角不屬于任何一個(gè)象限，故A不正確；鈍角屬于是第二象限角,故B正確；由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故C不正確；由于20°與360°+20°不相等，但終邊相同，故D不正確.故選B【點(diǎn)睛】本題考查象限角、象限界角、終邊相同的角的概念，綜合應(yīng)用舉反例、排除等手段，選出正確的答案10、A【解析】由題意得a不等于零，或,所以或,即的值為0，選A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，進(jìn)而求出和即可得到結(jié)論【詳解】由圖象得，，則周期，則，則，當(dāng)時(shí)，，則，即即，即，，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的解析式為，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)圖象求出，和的值是解決本題的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性求解．【詳解】依題意可知，得，所以，故當(dāng)時(shí)，取得最小值.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性．正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程是，對(duì)稱(chēng)中心是13、【解析】按a值對(duì)函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求解作答.【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，即在上遞增，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，又在上單調(diào)遞增，由二次函數(shù)性質(zhì)知，，則有，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：14、[0,1)##0≤k＜1【解析】分k＝0和k≠0兩種情況進(jìn)行討論.k≠0時(shí)，可看為函數(shù)恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖像性質(zhì)即可求解.【詳解】①當(dāng)時(shí)，不等式可化為1＞0，此時(shí)不等式的解集為，符合題意；②當(dāng)時(shí)，要使得不等式的解集為，則滿(mǎn)足，解得；綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案：.15、3【解析】設(shè)銅球的半徑為，則，得，故答案為.16、9【解析】利用求的最小值即可.【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)取等號(hào)，不等式恒成立，則m≤9，故m的最大值為9.故答案為：9.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）利用余弦的降冪擴(kuò)角公式化簡(jiǎn)為標(biāo)準(zhǔn)正弦型函數(shù)，進(jìn)而求解對(duì)稱(chēng)軸即可；（2）求得函數(shù)在區(qū)間上的值域，以及絕對(duì)值不等式的解集，根據(jù)集合之間的包含關(guān)系，即可求得參數(shù)的取值范圍.【詳解】（1），解得：；（2），，，又解得而，得.【點(diǎn)睛】本題考查利用降冪擴(kuò)角公式以及輔助角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，以及三角函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和值域的求解，涉及根據(jù)集合之間的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍，屬綜合中檔題.18、（1），（2）【解析】（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得到余弦值，正切值，利用二倍角公式求得；（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，利用余弦的差角公式進(jìn)行求解.【小問(wèn)1詳解】∵,且,∴,∴,.【小問(wèn)2詳解】19、（1）0（2）【解析】（1）由偶函數(shù)的定義得出a的值；（2）由分離參數(shù)得，利用換元法得出的最小值，即可得出a的取值范圍【小問(wèn)1詳解】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，即，故【小問(wèn)2詳解】由題意知在上恒成立，則，又因?yàn)?，所以，則．令，則，可得，又因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，即a的取值范圍是20、（1）（2）【解析】(1)由圖象可計(jì)算得；(2)由題意可求，進(jìn)而可以求出在給定區(qū)間內(nèi)與已知直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，問(wèn)題得解.【小問(wèn)1詳解】由題圖知，，于是，將的圖象向左