答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元《比和比例》過關(guān)檢測卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．下圖中，空白部分與涂色部分面積的最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。2．（

）∶25＝＝12÷（

）＝（

）（填小數(shù)）。3．寫出兩個比值都是5的比，組成比例是()。4．在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是7.2，其中一個外項是0.9，另個外項是()。5．把30克糖溶解到200克水中，糖與水的質(zhì)量比是()，比值是()。6．把的后項加上6，要使比值不變，前項應(yīng)乘()。7．如果a＝b（a，b均不為0），那么a∶b＝（∶）。8．《中華人民共和國國旗法》對國旗的規(guī)格有明確的規(guī)定。國旗為長方形，長與高的比為3∶2，通用尺度有5種，其中一種長是96厘米，高是()厘米。9．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是3:1:5，這個三角形中最大角的度數(shù)是()°，按角來分，這個三角形是一個()三角形．10．顏色真神奇！將黃色和紅色兩種顏料按不同的比例混合可以調(diào)出不同顏色，調(diào)出效果的色卡如下圖。亮亮調(diào)色時，黃色顏料的用量是紅色顏料的，亮亮調(diào)出的顏色屬于()色。二、判斷題11．任意兩個比都可以組成一個比例。()12．比的前項和后項同時乘（或除以）相同的數(shù)，比值不變。()13．在一個比例中，兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的差一定是0。()14．甲數(shù)是乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），則乙數(shù)與甲數(shù)的比是1∶5。()15．一份工作，甲單獨做18天完成，乙單獨做12天完成。甲、乙工作效率的最簡單的整數(shù)比是3∶2。()三、選擇題16．下列各組中的兩個比可以組成比例的是（

）。A．30∶6和1∶5 B．1.5∶2和3∶4.5 C．和 D．15∶9和17．1.6、12、4.8和x組成比例，x可能是（

）。A．4 B．19.2 C．48 D．18.418．在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓與正方形的面積比是（

）。A．π∶4 B．2∶π C．4∶π D．π∶219．下列說法錯誤的是（

）。A．加工一個零件，甲用30分鐘，乙用20分鐘，甲、乙兩人的工作效率比是2∶3B．最簡單的整數(shù)比的前項和后項只有公因數(shù)1C．比例的兩個內(nèi)項同時加上一個相同的數(shù)（0除外），這個比例還成立D．兩個圓的半徑比是3∶2，直徑比也是3∶220．一個等腰三角形的周長是36厘米，其中兩邊的比是2∶5，這個三角形的最短邊是（

）厘米。A．8 B．6 C．10 D．6或8四、作圖題21．下面的方格圖中每個方格的邊長表示1厘米。（1）在圖中畫一個周長是28厘米，長和寬的比是4∶3的長方形，這個長方形的面積是（

）平方厘米。（2）在圖中將這個長方形分成一個正方形和一個長方形，它們的面積比是（

）。五、計算題22．把下面的比化成最簡單的整數(shù)比。28∶16

30分∶1.5時23．求比值。

3.6∶1.8

24．解比例。48∶12＝x∶3

六、解答題25．爸爸買了一套西裝，價格是1200元，褲子與上衣價格的比是1∶3，上衣和褲子各多少元？26．足球的表面是由黑色五邊形皮和白色六邊形皮圍成的。已知一個足球表面的白色六邊形皮比黑色五邊形皮多8塊，且二者的塊數(shù)比是5∶3，那么足球表面一共有多少塊皮？27．學(xué)校買回225本新圖書，分給六年級，剩下的按2∶3∶4分給三、四、五年級，三、四、五、六年級各分得多少本？28．從下面四種水果中任選三種，按2∶3∶3配制成4.8千克的水果沙拉。怎樣配制水果沙拉價格最高？這種沙拉中每種水果的價格是多少？蘋果梨香蕉橘子12元/千克8元/千克6元/千克4元/千克29．無障礙設(shè)施體現(xiàn)了城市“以人為本”的建設(shè)理念。無障礙出入口應(yīng)設(shè)計輪椅坡道，坡道的坡度要符合無障礙設(shè)施的設(shè)計要求。坡度指每段坡道的垂直高度與水平長度的比。（1）一條輪椅坡道的坡度是1∶16，水平長度是12.8米，這條輪椅坡道的垂直高度是多少米？（2）建設(shè)輪椅坡道有最大垂直高度的要求，坡度、最大垂直高度及水平長度的要求見下表。例如：當(dāng)坡度是1∶20時，垂直高度不能超過1.2米。坡度1∶201∶161∶12最大垂直高度（米）1.20.90.75水平長度（米）2414.49下圖是一條坡道的示意圖，這條坡道是否符合輪椅坡道的建設(shè)要求？說明理由?！都浇贪鏀?shù)學(xué)六年級上冊第二單元《比和比例》過關(guān)檢測卷》參考答案題號1617181920答案CAACB1．1∶5【分析】觀察圖形可知，整個圖形被分為6個小正方形，前面4個小正方形被全部涂色，后面2個每個只涂了一半，所以共涂色的部分是4＋1＝5個小正方形，空白部分是1個小正方形。所以空白部分與涂色部分面積比是1∶5。比值就是用1除以5即可?！驹斀狻空麄€圖形被分為6個小正方形，涂色部分是5個小正方形，空白部分是1個小正方形?？瞻撞糠峙c涂色部分面積比為：1∶5。比值：1∶5＝1÷5＝空白部分與涂色部分面積的最簡單的整數(shù)比是1∶5，比值是。2．20；15；24；0.8【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝4∶5，要使后項變?yōu)?5，5到25乘了5（25÷5＝5），根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項也乘5，4×5＝20，所以20∶25＝。第一空填20。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝4÷5，被除數(shù)從4變?yōu)?2，乘了3（12÷4＝3），根據(jù)商不變的規(guī)律，除數(shù)也乘3，5×3＝15，所以＝12÷15。第二空填15。分母從5變?yōu)?0，乘了6（30÷5＝6），根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子也乘6，4×6＝24，所以＝。第三空填24。，用分子除以分母，4÷5＝0.8，所以＝0.8。第四空填0.8。【詳解】由分析可知：20∶25＝＝12÷15＝0.83．10：2＝25：5（答案不唯一）【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例；先寫出兩個比值都是5的比，然后把這兩個比用等號連接起來即可?！驹斀狻?0：2＝525：5＝5故，兩個比值都是5的比，組成比例是10：2＝25：5。（答案不唯一）4．8【詳解】略5．3∶20【分析】已知糖的質(zhì)量是30克，水的質(zhì)量是200克。糖與水的質(zhì)量比就是用糖的質(zhì)量比水的質(zhì)量，即30克∶200克?；啽葧r，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，這里30和200的最大公因數(shù)是10，化簡后得到最簡比。比值是化簡后的比的前項除以后項的結(jié)果?！驹斀狻?0∶200＝（30÷10）∶（200÷10）＝3∶203∶20＝3÷20＝糖與水的質(zhì)量比是3∶20，比值是。6．4【分析】原來比的后項是2，加上6后變?yōu)?＋6＝8。8÷2＝4，這說明后項2乘4得到8。根據(jù)比的基本性質(zhì)確定前項的變化。因為要使比值不變，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項要乘相同的數(shù)?！驹斀狻?＋6＝88÷2＝4說明后項是2乘4得到8，要使比值不變，前項應(yīng)乘4。7．94【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把a(bǔ)＝b改寫成比例式，使a和做比例外項，b和做比例內(nèi)項，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可?！驹斀狻恳驗閍＝b所以a∶b＝∶＝9∶4【點睛】本題考查改寫比例式，關(guān)鍵是熟練掌握比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積。8．64【分析】已知國旗長與高的比為3∶2，且其中一種規(guī)格的長是96厘米。長和高的比例關(guān)系為長∶高＝3∶2，這里的“高”即國旗的寬?？梢酝ㄟ^設(shè)未知數(shù)，利用比例的基本性質(zhì)列方程求解。設(shè)高是x厘米，根據(jù)長與高的比為3∶2，可列出比例：96∶x＝3∶2。然后解比例即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)高是x厘米。96∶x＝3∶23x＝96×23x＝1923x÷3＝192÷3x＝64所以高是64厘米。9．100鈍角【詳解】本題考查按比例分配求三角形內(nèi)角的度數(shù)及三角形的分類。三角形的內(nèi)角和是180°，三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶1∶5，3＋1＋5＝9，所以這個三角形中最大內(nèi)角的度數(shù)是。按角劃分，這個三角形是鈍角三角形。10．橙【分析】已知黃色顏料的用量是紅色顏料的，那么黃色顏料的用量與紅色顏料的用量的比為3∶4。據(jù)此對比色卡確定顏色即可?！驹斀狻?∶1在黃橙，3∶1與3∶4相差過大，所以不是黃橙色。1∶1在橙色，1∶1與3∶4接近。1∶3在紅橙，1∶3與3∶4相差過大，所以不是黃橙色。因此與3∶4最接近的是橙色。所以亮亮調(diào)出的顏色屬于橙色。11．×【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，只有比值相等的兩個比才能組成比例?！驹斀狻咳我鈨蓚€比是不能組成比例的。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了比例的認(rèn)識。12．×【分析】比的性質(zhì)需強(qiáng)調(diào)，前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。據(jù)此判斷?！驹斀狻勘鹊那绊椇秃箜椡瑫r乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。故答案為：×13．√【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。因此，它們的差一定是0?！驹斀狻吭谝粋€比例中，兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的差一定是0，說法正確。例如3∶4＝6∶8，外項的積為3×8＝24，內(nèi)項的積為4×6＝24，24?24＝0。故答案為：√14．×【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)是乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），即甲數(shù)＝乙數(shù)×。把乙數(shù)看成1，則甲數(shù)為，那么乙數(shù)與甲數(shù)的比為1∶，根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項和后項同時除以得5∶1。所以乙數(shù)與甲數(shù)的比應(yīng)為5∶1?！驹斀狻堪岩覕?shù)看成1。1∶×1＝1∶1∶＝（1÷）∶（÷）＝1×5∶1＝5∶1所以乙數(shù)與甲數(shù)的比為5∶1，原說法錯誤。故答案為：×15．×【分析】把這份工作總量看作單位“1”，根據(jù)公式：工作效率＝工作總量÷工作時間，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再寫出甲、乙工作效率的比并進(jìn)行化簡即可。最簡整數(shù)比：比的前項和后項只有公因數(shù)1，且前后項都是整數(shù)?！驹斀狻考醇?、乙工作效率的最簡單的整數(shù)比是2∶3，而不是3∶2。故答案為：×16．C【分析】判斷兩個比能否組成比例，要看它們的比值是否相等，比值等于比的前項除以后項，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．30∶6＝30÷6＝5，1∶5＝1÷5＝，因為30∶6和1∶5的比值不相等，所以它們不能組成比例；B．1.5∶2＝，3∶4.5＝3÷4.5＝，因為1.5∶2和3∶4.5的比值不相等，所以它們不能組成比例；C．，，因為和的比值相等，所以它們能組成比例；D．15∶9＝15÷9＝，＝，因為15∶9和的比值不相等，所以它們不能組成比例。故答案為：C17．A【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，用各組數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)相乘，剩下的兩個數(shù)相乘，如果它們的積相等，就可以組成比例，否則不可以組成比例?！驹斀狻緼．若x＝4，1.6＜4＜4.8＜12，1.6×12＝19.2，4.8×4＝19.2，積相等，所以1.6、12、4.8和4能組成比例；B．若x＝19.2，1.6＜4.8＜12＜19.2，1.6×19.2＝30.72，4.8×12＝57.6，積不相等，所以1.6、12、4.8和19.2不能組成比例；C．若x＝48，1.6＜4.8＜12＜48，1.6×48＝76.8，4.8×12＝57.6，積不相等，所以1.6、12、4.8和48不能組成比例；D．若x＝18.4，1.6＜4.8＜12＜18.4，1.6×18.4＝29.44，4.8×12＝57.6，積不相等，所以1.6、12、4.8和18.4不能組成比例。故答案為：A18．A【分析】根據(jù)題意，在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，則圓的直徑等于正方形的邊長；設(shè)正方形的邊長為2，那么圓的直徑是2，圓的半徑是1；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，求出圓、正方形的面積；再根據(jù)比的意義寫出圓與正方形的面積比即可?！驹斀狻吭O(shè)正方形的邊長為2，則那么圓的直徑是2；圓的半徑：2÷2＝1；圓的面積：π×12＝π正方形的面積：2×2＝4圓與正方形的面積比是π∶4。故答案為：A19．C【分析】A．先把加工一個零件的工作總量看作單位“1”，已知甲用30分鐘，則甲的工作效率是；乙用20分鐘，則乙的工作效率是；根據(jù)比的意義寫出甲、乙兩人的工作效率比，并化簡比。B．化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。C．比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；據(jù)此舉例說明。D．根據(jù)圓的直徑＝半徑×2可知，兩個圓的直徑之比等于它們的半徑之比。【詳解】A．∶＝（×60）∶（×60）＝2∶3甲、乙兩人的工作效率比是2∶3，原選項說法正確。B．最簡單的整數(shù)比的前項和后項只有公因數(shù)1，原選項說法正確。C．如比例2∶3＝4∶6，若兩個內(nèi)項同時加上2，等號左邊變成2∶（3＋2）＝2∶5＝2÷5＝，等號右邊變成（4＋2）∶6＝6∶6＝6÷6＝1，≠1，比值不相等，不能組成比例；所以比例的兩個內(nèi)項同時加上一個相同的數(shù)（0除外），比例不一定成立，原選項說法錯誤。D．兩個圓的半徑比是3∶2，直徑比也是3∶2，原選項說法正確。故答案為：C20．B【分析】根據(jù)“等腰三角形的兩條腰相等”可知，這個等腰三角形三條邊的長度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”進(jìn)行判斷，確定等腰三角形三條邊的比是2∶5∶5；即這個三角形的最短邊占三條邊之和的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出這個等腰三角形的最短邊?！驹斀狻壳闆r一：假設(shè)這個等腰三角形的三條邊的長度比是2∶2∶5。因為2＋2＜5，不符合三角形的三邊關(guān)系，所以這種假設(shè)不成立。情況二：假設(shè)這個等腰三角形的三條邊的長度比是2∶5∶5。因為2＋5＞5，符合三角形的三邊關(guān)系，所以這種假設(shè)成立。最短邊：36×＝36×＝6（厘米）綜上所述，這個三角形的最短邊是6厘米。故答案為：B21．（1）見詳解；48；（2）見詳解；3∶1【分析】（1）根據(jù)公式：長方形的周長＝（長＋寬）×2，可知長＋寬＝長方形的周長÷2，代入數(shù)據(jù)計算，求出長和寬的和；因為長和寬的比是4∶3，所以長占長和寬的和的，寬占長和寬的和的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出長和寬，據(jù)此在圖中畫出長方形，最后根據(jù)公式：長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這個長方形的面積。（2）從長方形中分割出一個最大的正方形，其邊長等于長方形的寬，即為6厘米。剩下長方形的長為6厘米，寬為：8－6＝2（厘米），根據(jù)公式：正方形的面積＝邊長×邊長、長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計算，分別求出正方形和長方形的面積，再寫出它們的比并化簡即可?！驹斀狻浚?）28÷2＝14（厘米）14×＝14×＝8（厘米）14×＝14×＝6（厘米）8×6＝48（平方厘米）在圖中畫一個周長是28厘米，長和寬的比是4∶3的長方形，如下圖所示，這個長方形的面積是48平方厘米。（2）8－6＝2（厘米）（6×6）∶（6×2）＝36∶12＝（36÷12）∶（12÷12）＝3∶1在圖中將這個長方形分成一個正方形和一個長方形，如下圖所示，它們的面積比是3∶1。22．7∶4；9∶4；1∶3【分析】28∶16，比的前項和后項都是整數(shù)，找出它們的最大公因數(shù)，28和16的最大公因數(shù)是4。根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項和后項同時除以4即可解答。，比的前項是小數(shù)，后項是分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)1.5化成分?jǐn)?shù)，則比變?yōu)?。根?jù)比的基本性質(zhì)，前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數(shù)6（2和3的最小公倍數(shù)是6）即可解答。30分∶1.5時，比的前后項單位不同，先統(tǒng)一單位，因為1時＝60分，所以1.5時為1.5×60＝90分。此時比變?yōu)?0∶90，再找出30和90的最大公因數(shù)30，前項和后項同時除以30即可解答?！驹斀狻?8∶16＝（28÷4）∶（16÷4）＝7∶41時＝60分1.5×60＝90（分）30分∶1.5時＝30∶90＝（30÷30）∶（90÷30）＝1∶328∶16的最簡整數(shù)比是7∶4。；的最簡整數(shù)比是9∶4；30分∶1.5時的最簡整數(shù)比是1∶3。23．；；【分析】根據(jù)求比值的方法，用前項除以后項，所得的結(jié)果就是比值?！驹斀狻浚剑剑剑剑?.6÷1.8＝2＝＝＝＝24．＝12；；【分析】48∶12＝x∶3，依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。即12x＝48×3，計算后再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在兩邊同時除以12即可解答。，依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。即，計算后再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在兩邊同時除以即可解答。，依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。即，計算后再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在兩邊同時除以0.49即可解答?！驹斀狻?8∶12＝∶3解：12＝48×312＝14412÷12＝144÷12＝12解：解：25．上衣900元；褲子300元【分析】褲子與上衣價格的比是1∶3，把比看作份數(shù)，共4份是1200元，那么1份是1200÷4＝300元，褲子價格是1份300元，上衣價格是3份，3×300＝900元?！驹斀狻?＋3＝41200÷4＝300（元）3×300＝900（元）答：上衣900元，褲子300元。【點睛】把比看作份數(shù)，求出一份是多少是解答此題的關(guān)鍵。26．32塊【分析】已知白色六邊形皮與黑色五邊形皮的塊數(shù)比是5∶3，可將白色皮的塊數(shù)看作5份，黑色皮的塊數(shù)看作3份。兩者的份數(shù)差為5－3＝2份，而實際數(shù)量差是8塊，因此可通過“數(shù)量差÷份數(shù)差”求出1份對應(yīng)的塊數(shù)?？偡輸?shù)為白色皮份數(shù)與黑色皮份數(shù)之和，即5＋3＝8份，再用“1份的塊數(shù)×總份數(shù)”得到足球表面皮的總塊數(shù)?！驹斀狻?－3＝2（份）8÷2＝4（塊）5＋3＝8（份）4×8＝32（塊）答：足球表面一共有32塊皮。27．三年級分得40本，四年級分得60本，五年級分得80本，六年級分得45本【分析】已知學(xué)校買回225本新圖書，分給六年級，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”，可得六年級分得的圖書數(shù)量為：225×＝45（本），用圖書的總數(shù)減去分給六年級的數(shù)量即可得到分給三、四、五年級的圖書數(shù)量，即225－45＝180（本）。三、四、五年級的分配比例是2∶3∶4，那么總份數(shù)為2＋3＋4＝9份。三年級占2份，即2÷9＝；四年級占3份，即3÷9＝；五年級占4份，即4÷9＝。然后用180分別乘三、四、五年級所占的占比即可?！驹斀狻苛昙墸海ū荆?＋3＋4＝9（份）225－45＝180（