2025年新疆維吾爾自治區(qū)高職院校單獨招生文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、{1,2,3}答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B公共元素為2、3，選B。A是并集，C無公共元素，D是A本身。2、不等式x2-5x+6>0的解集是？A、(2,3)B、(-∞,2)∪(3,+∞)C、[2,3]D、(-∞,2]∪[3,+∞)答案：B解析：因式分解為(x-2)(x-3)>0，解集為x<2或x>3，選B。A是小于0的解集，C、D含等號錯誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,1]答案：B解析：根號內(nèi)非負，x-1≥0即x≥1，選B。A不含1，C、D范圍錯誤。4、sin30°的值是？A、1/2B、√2/2C、√3/2D、√3/3答案：A解析：特殊角正弦值，30°對應1/2，選A。B是45°，C是60°，D是30°正切。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？A、11B、14C、17D、20答案：B解析：通項公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，選B。A少算一項，C、D公差錯誤。6、平面內(nèi)，點(2,3)到直線x+y-1=0的距離是？A、4√2B、2√2C、√2D、√2/2答案：B解析：距離公式|2+3-1|/√(12+12)=4/√2=2√2，選B。A未化簡，C、D計算錯誤。7、若log?x=3，則x=？A、5B、6C、8D、9答案：C解析：對數(shù)定義，23=8，選C。A、B、D指數(shù)計算錯誤。8、二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值為2，選B。A是頂點橫坐標，C、D未正確配方。9、已知三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，則AC=？A、5B、6C、7D、8答案：A解析：勾股定理，AC=√(32+42)=5，選A。B、C、D未用勾股定理計算。10、某班有50人，數(shù)學及格40人，及格率是？A、60%B、70%C、80%D、90%答案：C解析：及格率=40/50×100%=80%，選C。A、B、D計算錯誤。11、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是？A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，選A。B需f(-x)=f(x)，C、D錯誤。12、不等式|x-2|<1的解集是？A、(1,3)B、(-∞,1)∪(3,+∞)C、[1,3]D、(-∞,1]∪[3,+∞)答案：A解析：絕對值不等式等價于-1<x-2<1，即1<x<3，選A。B是大于1的解集，C、D含等號錯誤。13、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=2，a4=？A、8B、16C、32D、64答案：B解析：通項公式an=a1q^(n-1)，a4=2×23=16，選B。A是a3，C、D指數(shù)錯誤。14、cos60°的值是？A、1/2B、√2/2C、√3/2D、√3/3答案：A解析：特殊角余弦值，60°對應1/2，選A。B是45°，C是30°，D是30°正切。15、直線y=2x+1的斜率是？A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，此處k=2，選B。A、C、D符號或數(shù)值錯誤。16、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則a+b=？A、(4,6)B、(2,2)C、(-2,-2)D、(4,-6)答案：A解析：向量加法對應坐標相加，1+3=4，2+4=6，選A。B、C、D計算錯誤。17、方程x2-5x+6=0的根是？A、1和4B、2和3C、-1和-4D、-2和-3答案：B解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3，選B。A、C、D分解錯誤。18、函數(shù)f(x)=sinx的最小正周期是？A、π/2B、πC、2πD、4π答案：C解析：正弦函數(shù)最小正周期為2π，選C。A是π/2周期函數(shù)，B是余弦平方周期，D錯誤。19、某產(chǎn)品連續(xù)兩次降價10%，原價100元，現(xiàn)價？A、80元B、81元C、82元D、83元答案：B解析：現(xiàn)價=100×(1-10%)2=100×0.81=81元，選B。A未平方，C、D計算錯誤。20、已知圓的方程x2+y2=4，其半徑是？A、1B、2C、4D、8答案：B解析：標準方程x2+y2=r2，r2=4，r=2，選B。A、C、D半徑計算錯誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計算：23+32=______。答案：17解析：23=8，32=9，8+9=17，填17。22、直線y=3x-2在y軸上的截距是______。答案：-2解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中b為截距，此處b=-2，填-2。23、已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=9，則公差d=______。答案：2解析：a4=a2+2d，9=5+2d，解得d=2，填2。24、計算：log?9=______。答案：2解析：32=9，故log?9=2，填2。25、三角形內(nèi)角和為______度。答案：180解析：三角形內(nèi)角和定理，和為180度，填180。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、解一元二次方程：x2-4x+3=0。答案：x=1或x=3解析：因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。易錯點：分