2024~2025學(xué)年安徽省合肥市第四十二中學(xué)湖畔分校八年級下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3(★★)3.用配方法解一元二次方程時，原方程可變形為的形式，則的值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)4.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根(★★)5.已知一直角三角形兩直角邊的長分別為9，12，則它的斜邊長為（）

A．15B．16C．17D．25(★★)6.在中，的對應(yīng)邊分別是，，．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在正五邊形中，延長，交于點，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在菱形中，，．E是邊上一動點，過點E分別作于點F，于點G，連接，則的最小值為（）

A．2.4B．3C．4.8D．4(★★)9.為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10名學(xué)生一周閱讀用時數(shù)，結(jié)果如下表：則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時間，下列說法正確的是（）

周閱讀用時數(shù)（小時）45812學(xué)生人數(shù)（人）3421

A．中位數(shù)是6.5B．眾數(shù)是12C．平均數(shù)是5.8D．方差是6(★★)10.如圖，四邊形，已知對角線相交于點，且，點分別依次為四邊形的邊的中點，則四邊形的周長為（）

A．B．C．D．無法確定二、填空題(★★)11.若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．(★★)12.已知是關(guān)于的方程的兩個根，則的值______．(★★)13.如圖，在，，，，，點是邊上一動點．連接，將沿折疊，得到，其中點落在處，交于點，當(dāng)為直角三角形時，的長度是_________．(★★★)14.如圖，正方形中，點、分別是邊、上的點，點是直線上的點．（1）若，則__________；（2）若，設(shè)直線、相交所成的角為，則__________．三、解答題(★★)15.計算：(★★)16.解方程：．(★★★)17.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第個圖案有顆黑色棋子，第個圖案中黑色棋子的顆數(shù)為；(2)據(jù)此規(guī)律用顆黑色棋子，是否能擺放成一個圖案，如果能，是第幾個圖案？如果不能，請說明理由.(★★★)18.觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：_________．(2)寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．(★★★)19.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．每個小方格的頂點叫格點．(1)求值：①，(2)僅用無刻度直尺，作出的中線（注意標(biāo)上字母），并保留作圖痕跡．(★★★)20.如圖，在中，點，分別是，的中點，連接，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若平分，，求的周長．(★★★)21.某校舉辦了以“感悟漢字底蘊(yùn)，弘揚(yáng)中華文化”為主題的漢字聽寫大賽，全校4000名學(xué)生都參加了此次大賽，為了了解本次學(xué)生參賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表，

成績x/分頻數(shù)103040m50頻率0.05n0.20.350.25(1)，；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在80分以上（包括80分）的為“良好”等，估計該校參加這次比賽的4000名學(xué)生中成績“良好”等約有多少人？(★★)22.某芯片公司引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線，開工第一個月生產(chǎn)80萬個，第三個月生產(chǎn)96．8萬個．(1)已知每個月生產(chǎn)量的增長率相等，求前三個月生產(chǎn)量的月增長率；(2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是150萬個/月，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少6萬個/月，現(xiàn)該公司要保證每月生產(chǎn)內(nèi)存芯片528萬個，在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入成本的條件下（生產(chǎn)線越多，投入成本越大），應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？(★★★★)23