2025年山西呂梁離石區(qū)朝陽小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)比例尺初步應(yīng)用單元測(cè)試練習(xí)題及答案一、填空題（每空2分，共20分）1.在比例尺是1∶5000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）千米。答案：因?yàn)楸壤運(yùn)(1∶5000000\)表示圖上\(1\)厘米代表實(shí)際距離\(5000000\)厘米，而\(1\)千米=\(100000\)厘米，\(5000000\div100000=50\)千米，所以答案是\(50\)。2.一幅地圖的比例尺是，把它改寫成數(shù)值比例尺是（）。答案：由線段比例尺可知圖上\(1\)厘米代表實(shí)際距離\(40\)千米，\(40\)千米=\(4000000\)厘米，所以數(shù)值比例尺是\(1∶4000000\)。3.一個(gè)零件長(zhǎng)\(8\)毫米，畫在設(shè)計(jì)圖上是\(16\)厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（）。答案：先統(tǒng)一單位，\(16\)厘米=\(160\)毫米，比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離=\(160∶8=20∶1\)。4.在一張比例尺是\(1∶300000\)的地圖上，量得甲乙兩地的距離是\(5\)厘米，那么甲乙兩地的實(shí)際距離是（）千米。答案：根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，\(5\div\frac{1}{300000}=1500000\)厘米，\(1500000\)厘米=\(15\)千米。5.一種精密零件長(zhǎng)\(5\)毫米，把它畫在比例尺是\(12∶1\)的零件圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫（）厘米。答案：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，\(5\times\frac{12}{1}=60\)毫米，\(60\)毫米=\(6\)厘米。6.把一個(gè)長(zhǎng)方形按\(3∶1\)放大后，放大后的圖形與原來圖形的長(zhǎng)度比是（），面積比是（）。答案：長(zhǎng)度比就是比例尺，所以長(zhǎng)度比是\(3∶1\)；面積比是長(zhǎng)度比的平方，即\(3^{2}∶1^{2}=9∶1\)。7.在比例尺為\(1∶2000\)的地圖上，\(6\)厘米的線段代表實(shí)際距離（）米。答案：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，\(6\div\frac{1}{2000}=12000\)厘米，\(12000\)厘米=\(120\)米。8.一個(gè)正方形邊長(zhǎng)\(8\)厘米，按\(1∶4\)縮小后，得到的正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米。答案：縮小后的邊長(zhǎng)=原來邊長(zhǎng)×\(\frac{1}{4}\)，\(8\times\frac{1}{4}=2\)厘米。二、判斷題（每題2分，共10分）1.比例尺的前項(xiàng)一定是1。（）答案：錯(cuò)誤。比例尺分為放大比例尺和縮小比例尺，放大比例尺的前項(xiàng)大于\(1\)，縮小比例尺的前項(xiàng)一般是\(1\)。2.實(shí)際距離一定比圖上距離大。（）答案：錯(cuò)誤。在一些精密零件的圖紙上，圖上距離會(huì)比實(shí)際距離大。3.一個(gè)長(zhǎng)方形按\(1∶2\)縮小后，它的周長(zhǎng)縮小為原來的\(\frac{1}{2}\)，面積縮小為原來的\(\frac{1}{4}\)。（）答案：正確。設(shè)原長(zhǎng)方形長(zhǎng)為\(a\)，寬為\(b\)，周長(zhǎng)\(C=2(a+b)\)，面積\(S=ab\)；縮小后長(zhǎng)為\(\frac{1}{2}a\)，寬為\(\frac{1}{2}b\)，周長(zhǎng)\(C'=2(\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b)=\frac{1}{2}\times2(a+b)\)，面積\(S'=\frac{1}{2}a\times\frac{1}{2}b=\frac{1}{4}ab\)。4.比例尺\(yùn)(100∶1\)表示圖上距離是實(shí)際距離的\(100\)倍。（）答案：正確。比例尺\(yùn)(100∶1\)表示圖上\(100\)個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)實(shí)際\(1\)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以圖上距離是實(shí)際距離的\(100\)倍。5.一幅地圖的比例尺是\(1∶500000\)厘米。（）答案：錯(cuò)誤。比例尺是一個(gè)比，不能帶單位。三、選擇題（每題3分，共15分）1.用圖上距離\(5\)厘米，表示實(shí)際距離\(200\)米，這幅圖的比例尺是（）。A.\(5∶200\)B.\(1∶4000\)C.\(5∶20000\)D.\(1∶4000\)厘米答案：先統(tǒng)一單位，\(200\)米=\(20000\)厘米，比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離=\(5∶20000=1∶4000\)，選B。2.一個(gè)精密零件的實(shí)際長(zhǎng)度是\(3\)毫米，畫在一幅圖紙上長(zhǎng)為\(1.5\)厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。A.\(1∶2\)B.\(2∶1\)C.\(5∶1\)答案：先統(tǒng)一單位，\(1.5\)厘米=\(15\)毫米，比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離=\(15∶3=5∶1\)，選C。3.把一個(gè)圖形按\(4∶1\)放大后，它的面積就擴(kuò)大到原來的（）倍。A.\(4\)B.\(8\)C.\(16\)答案：面積比是長(zhǎng)度比的平方，長(zhǎng)度比是\(4∶1\)，則面積比是\(4^{2}∶1^{2}=16∶1\)，所以面積擴(kuò)大到原來的\(16\)倍，選C。4.學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)\(180\)米，寬\(95\)米，畫在比例尺是\(1∶1000\)的平面圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫（）厘米。A.\(18\)B.\(180\)C.\(1.8\)答案：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，\(180\)米=\(18000\)厘米，\(18000\times\frac{1}{1000}=18\)厘米，選A。5.一個(gè)機(jī)器零件的長(zhǎng)度是\(8\)毫米，畫在比例尺是\(10∶1\)的圖紙上的長(zhǎng)度是（）。A.\(8\)分米B.\(8\)毫米C.\(8\)厘米答案：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，\(8\times\frac{10}{1}=80\)毫米，\(80\)毫米=\(8\)厘米，選C。四、解答題（共55分）1.（10分）在一幅比例尺是\(1∶5000000\)的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是\(6\)厘米，一輛汽車以每小時(shí)\(80\)千米的速度從甲地開往乙地，需要幾小時(shí)？答案：首先根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離，實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，\(6\div\frac{1}{5000000}=30000000\)厘米，\(30000000\)厘米=\(300\)千米。然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，\(300\div80=3.75\)小時(shí)。2.（10分）一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)\(160\)米，寬\(120\)米。如果把它畫在比例尺是\(1∶4000\)的地圖上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？答案：長(zhǎng)：\(160\)米=\(16000\)厘米，圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，\(16000\times\frac{1}{4000}=4\)厘米；寬：\(120\)米=\(12000\)厘米，\(12000\times\frac{1}{4000}=3\)厘米。3.（12分）在比例尺是\(1∶6000000\)的地圖上，量得兩地距離是\(5\)厘米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，\(3\)小時(shí)后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是\(2∶3\)，求甲乙兩車的速度各是多少千米/時(shí)？答案：先求實(shí)際距離，實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，\(5\div\frac{1}{6000000}=30000000\)厘米，\(30000000\)厘米=\(300\)千米。兩車速度和=路程÷相遇時(shí)間，\(300\div3=100\)千米/時(shí)。甲車速度：\(100\times\frac{2}{2+3}=40\)千米/時(shí)；乙車速度：\(100\times\frac{3}{2+3}=60\)千米/時(shí)。4.（11分）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是\(12\)厘米，按\(1∶4\)縮小后，得到的圖形的周長(zhǎng)和面積各是多少？答案：縮小后的邊長(zhǎng)=\(12\times\frac{1}{4}=3\)厘米。周長(zhǎng)=\(3×4=12\)厘米；面積=\(3×3=9\)平方厘米。5.（12分）在一幅比例尺是\(1∶2000000\)的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是\(5.5\)厘米。在另一幅比例尺是\(1∶