人教A版必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)若a<1，b>1，則下列命題中正確的是?? A．1a>1b B．ba>1 C．a(chǎn)已知不等式x2+x-c<0的解集為x-2<x<1，則c A．-2 B．1 C．2 D．4設(shè)集合M=xx2+x-6<0，N=x A．x1≤x<2 B． C．x2<x≤3 D．已知x>0，y>0，a+b=x+y，cd=xy．則a+b2cd的最小值是 A．0 B．1 C．2 D．4當(dāng)x∈R時(shí)，不等式kx2-kx+1>0恒成立，則k A．k>0 B．k≥0 C．0≤k<4 D．0<k<4若不等式ax2+bx+2>0的解集是x-12<x< A．-10 B．-14 C．10 D．14已知0<x<1，則x3-3x取得最大值時(shí)x的值為?? A．13 B．12 C．34 D．設(shè)x，y為正數(shù)，則x+y1x+4y A．6 B．9 C．12 D．15若a>b>0，則下列不等式中一定不成立的有?? A．ba>b+1a+1 B．a(chǎn)+1a>b+1b C下列結(jié)論正確的是?? A．當(dāng)x>0時(shí)，x+ B．當(dāng)x>2時(shí)，x+1x的最小值是 C．當(dāng)x<54時(shí)，y=4x-2+14x-5 D．當(dāng)x>0，y>0時(shí)，xy設(shè)a>0，b>0，下列不等式恒成立的有?? A．a(chǎn)2+1>a B． C．a(chǎn)+b1a+1b≥4已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+3>0，關(guān)于此不等式的解集有下列結(jié)論，其中正確的有 A．不等式ax2+bx+3>0的解集可以是 B．不等式ax2+bx+3>0的解集可以是 C．不等式ax2+bx+3>0的解集可以是 D．不等式ax2+bx+3>0的解集可以是若方程x2+m-2x+5-m=0的兩根都比2大，則已知正數(shù)x，y滿足x+y+1x+9y=10，則對(duì)于滿足∣a∣≤2的所有實(shí)數(shù)a，使不等式x2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范圍是某公司有20名技術(shù)人員，計(jì)劃開(kāi)發(fā)A，B兩類共50件電子器件，每類每件所需人員和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下：電子器件種類每件需要人員數(shù)每件產(chǎn)值/萬(wàn)元/件A最高產(chǎn)值為萬(wàn)元．已知函數(shù)y=x2(1)求函數(shù)y的解析式；(2)當(dāng)自變量x在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)值y<0？回答下列問(wèn)題：(1)若bc-ad≥0，bd>0，求證：a+bb(2)若a>b>0，c<d<0，n<0，求證：na-c已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：(1)xy的最小值．(2)x+y的最小值．已知不等式ax2-3x+2<0的解集為(1)求a，b的值；(2)求y=2a+bx-兩次購(gòu)買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品所花的錢數(shù)一定．哪種購(gòu)物方式比較經(jīng)濟(jì)？能把所得結(jié)論做一些推廣嗎？已知二次函數(shù)y的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式y(tǒng)>-2x的解集為x(1)若方程y+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求y的解析式；(2)若y的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

答案1.【答案】D【解析】由a<1，b>1，得a-1<0，b-1>0，所以a-1b-1<0，即2.【答案】C【解析】因?yàn)閤2+x-c<0的解集為所以-2和1是方程x2+x-c=0所以-c=-2×1，所以c=2．3.【答案】A【解析】集合M=x所以M∩N=x4.【答案】D【解析】由題意知a+b=x+y，cd=xy，x>0，y>0，則a+b2當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，等號(hào)成立．故最小值為4．故選D．5.【答案】C【解析】當(dāng)k=0時(shí)，不等式變?yōu)?>0，成立；當(dāng)k≠0時(shí)，不等式kx2則k>0,Δ=-k2-4k<0,綜上所述，k的取值范圍是0≤k<4．6.【答案】A【解析】易知a<0，-12，13為方程所以-1所以a=-12，-1所以a=6b，所以b=-2，所以a-b=-10．7.【答案】B【解析】因?yàn)?<x<1，所以3-3x>0，x3-3x=3x1-x≤3x+1-x22=8.【答案】B【解析】x+y1當(dāng)且僅當(dāng)yx即y=2x時(shí)，等號(hào)成立．故最小值為9．9.【答案】A；D【解析】對(duì)于A，因?yàn)閍>b>0，則ba所以ba>對(duì)于B，a+1a-b-1b=a-b1-1ab，當(dāng)ab>1時(shí)，a+1a-b-1b>0；當(dāng)對(duì)于C，a+1b-b-1a對(duì)于D，2a+ba+2b-ab=10.【答案】A；D【解析】A中，當(dāng)x>0時(shí)，x>0，x+1x≥2B中，當(dāng)x>2時(shí)，x+1x≥2x?1x=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，等號(hào)成立，但x>2，取不到1，因此C中，因?yàn)閤<54，所以5-4x>0y=4x-2+當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=15-4x，即x=1D中，x>0，y>0，xy+yx≥2xy11.【答案】A；B；C【解析】由于a2+1-a=a-122由于a+1a≥2，b+1當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，等號(hào)成立，故B恒成立；由于a+b≥2ab，1所以a+b1當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立，故C恒成立；當(dāng)a=3時(shí)，a2+9=6a，故12.【答案】B；D【解析】A中，依題意得a=0，且3b+3=0，解得b=-1，此時(shí)不等式為-x+3>0，解得x<3，故A錯(cuò)誤；B中，取a=1，b=2，得x2+2x+3=x+12+2>0，解集為C中，當(dāng)x=0時(shí)，ax2+bx+3>0，其解集不為?D中，依題意得a<0，且-1+3=-ba,-1×3=3a,13.【答案】m【解析】設(shè)y=x2+m-2x+5-m．當(dāng)x=2時(shí)，y=m+5．由方程的兩個(gè)根都大于因此有Δ≥0,m+5>0,-m-22>2,即m14.【答案】8【解析】因?yàn)?x所以x+y1因?yàn)閤+y1所以10x+y即x+y2所以2≤x+y≤8．所以x+y的最大值為8．15.【答案】x【解析】原不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x-1a+x2-2x+1>0在設(shè)y=x-1a+x2-2x+1，則y在-2≤a≤2故有-2x-1+x2-2x+1>0,解得x>3或所以x<-1或x>3．16.【答案】20；330【解析】設(shè)應(yīng)開(kāi)發(fā)A類電子器件x件，則開(kāi)發(fā)B類電子器件50-x件．根據(jù)題意，得x2+50-x3由題意，總產(chǎn)值y=7.5x+6×50-x當(dāng)且僅當(dāng)x=20時(shí)，y取最大值330．所以欲使總產(chǎn)值最高，A類電子器件應(yīng)開(kāi)發(fā)20件，最高產(chǎn)值為330萬(wàn)元．17.【答案】(1)因?yàn)閥=x2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即c=0，從而(2)當(dāng)y<0時(shí)，即x2+2x<0，即xx+2<0，解得-2<x<0，即當(dāng)自變量x的取值范圍為x18.【答案】(1)因?yàn)閎c-ad≥0，bd>0，所以bc≥ad，1bd所以cd所以cd即c+dd≥a+bb(2)因?yàn)閏<d<0，所以-c>-d>0．又因?yàn)閍>b>0，所以a-c>b-d>0．所以a-c2所以0<1又因?yàn)閚<0，所以na-c19.【答案】(1)由2x+8y-xy=0，得8x因?yàn)閤>0，y>0，所以1=8x+2當(dāng)且僅當(dāng)8x+2y=1,8此時(shí)xy的最小值為64．(2)由2x+8y-xy=0，得8xx+y=8當(dāng)且僅當(dāng)8x+2y=1,2x此時(shí)x+y的最小值為18．20.【答案】(1)因?yàn)椴坏仁絘x2-3x+2<0的解集為所以1和b是方程ax2所以a-3+2=0,a解得a=1,b=2.(2)由（1）得y=4x+1當(dāng)且僅當(dāng)4x-1=1x-1，即x=32時(shí)，函數(shù)21.【答案】第一種策略：設(shè)每次買a千克物品，兩次的價(jià)格分別為x1元/千克，x2元/千克，則平均價(jià)格為y1=ax1+ax22a=x1+x22.第二種策略：設(shè)每次買b元物品，兩次的價(jià)格分別為故y1-y2當(dāng)且僅當(dāng)x1=由上述過(guò)程知，當(dāng)x1=當(dāng)x1≠推廣：一般地，如果是n次購(gòu)買同一種物品，用第二種策