人教A版必修第一冊數(shù)學(xué)第三章單元測設(shè)函數(shù)fx=1-x2,x≤1,x2 A．1516 B．-2716 C．89 D已知函數(shù)fx由下表給出，則ff A．1 B．2 C．3 D．4若函數(shù)y=fx的定義域是0,2，則函數(shù)gx=f2x A．0,1 B．0,1 C．0,1∪1,4 D．已知函數(shù)fx=x+1x-2,x>2 A．4 B．3 C．2 D．無意義下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間-∞,0上單調(diào)遞增的是?? A．y=2x B．y=1x C．y=∣x∣ D．已知冪函數(shù)y=m2-3m-3xm3是偶函數(shù)，則實數(shù) A．4 B．1 C．3+212 D．4或二次函數(shù)fx=ax2+2a在區(qū)間-a,a2上為偶函數(shù)，又gx=fx-1，則 A．g32<g0<g3 C．g32<g3<g0已知函數(shù)fx=x2+1,x≤01,x>0，若f A．-1,+∞ B．-∞,-1 C．-1,4 D．-∞,1設(shè)fx=1+x A．f-x=-fx B． C．f-1x=fx若函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)，則α可能的值為 A．-1 B．1 C．2 D．3下列說法正確的有?? A．函數(shù)fx的值域是-2,2，則函數(shù)fx+1的值域為 B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有無數(shù)個 C．若A∪B=B，則A∩B=A D．函數(shù)fx的定義域是-2,2，則函數(shù)fx+1的定義域為對于定義域為D的函數(shù)y=fx①fx在D②存在區(qū)間a,b?D，使fx在a,b上的值域為a,b．那么把y=fxx∈D A．函數(shù)y=x2 B．函數(shù)y=-x3 C．函數(shù)fx= D．k=-2時，函數(shù)y=k+x+2根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為fx=cx,x<a,ca,x≥a,（a，c為常數(shù)）．已知該工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第a件產(chǎn)品用時5分鐘，那么若函數(shù)y=a2-1x2+a-1x+2a+1若函數(shù)fx（1）對于定義域上的任意x，恒有fx（2）對于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時，恒有fx1-f給出下列三個函數(shù)：①fx=1x；②fx=x2；③已知函數(shù)fx=3-axa-1a≠1．若a>0，則fx的定義域為；若fx在區(qū)間0,1已知函數(shù)fx=xax+b（a，b為常數(shù)）滿足f2(1)函數(shù)fx(2)函數(shù)fx已知fx=ax2(1)求實數(shù)a，b的值；(2)判斷函數(shù)fx在-∞,-1已知函數(shù)fx的定義域為R，對任意的實數(shù)x，y都有fx+y=fx+fy+12，且(1)求f1(2)判斷函數(shù)fx已知函數(shù)fx的定義域為-2,2，函數(shù)g(1)求函數(shù)gx(2)若fx是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式gx某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路，該產(chǎn)品廣告效益應(yīng)該是產(chǎn)品的銷售額與廣告費之間的差，如果銷售額與廣告費的算術(shù)平方根成正比，那么根據(jù)對市場的抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)：每投入100萬元的廣告費，所得的銷售額是1000萬元，問：該企業(yè)投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效益？已知fx對任意的實數(shù)m，n都有fm+n=fm+fn-1，且當(dāng)(1)求f0(2)求證：fx在R(3)若f6=7，且關(guān)于x的不等式fax-2+fx-x2<3對任意的

答案1.【答案】A【解析】f2=22.【答案】A【解析】因為f3所以ff3.【答案】B【解析】因為y=fx的定義域是0,2所以要使gx=需0≤2x≤2,x-1≠0,所以0≤x<14.【答案】C【解析】因為fx所以f2故選C．5.【答案】D【解析】由函數(shù)為偶函數(shù)可排除選項A，B；對于選項C，函數(shù)y=∣x∣在區(qū)間-∞,0上單調(diào)遞減，故不正確；對于選項D，函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間-∞,0上單調(diào)遞增，故正確．故選D．6.【答案】A【解析】已知函數(shù)y=m2-3m-3xm3是冪函數(shù)，則m2-3m-3=1，解得m=-1或m=4．當(dāng)m=-1時，y=x-13不是偶函數(shù)；當(dāng)m=47.【答案】A【解析】由題意得a≠0,-a=-a2,所以fx=x2因為函數(shù)gx的圖象關(guān)于直線x=1對稱，所以g又因為函數(shù)gx=x-12+2所以g32<g28.【答案】C【解析】fx由圖知，若fx-4>f2x-3，則解得-1<x<4．故實數(shù)x的取值范圍是-1,4．9.【答案】A；C【解析】因為f-x所以A錯誤，D正確；因為f1所以B正確；因為f-所以C錯誤．10.【答案】B；D【解析】當(dāng)α=-1時，冪函數(shù)y=x-1的定義域為x當(dāng)α=1時，冪函數(shù)y=x的定義域為R且為奇函數(shù)，B符合題意；當(dāng)α=2時，冪函數(shù)y=x2的定義域為R且為偶函數(shù)，當(dāng)α=3時，冪函數(shù)y=x3的定義域為R且為奇函數(shù)，故選BD．11.【答案】B；C；D【解析】由fx與fx+1的值域相同知，設(shè)fx=0，且x∈D，D是關(guān)于原點對稱的區(qū)間，則fx既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，由于D有無數(shù)個，故fx由A∪B=B得，A?B，從而A∩B=A，C正確；由-2≤x+1≤2得-3≤x≤1，D正確．故選BCD．12.【答案】B；D【解析】因為y=x2+1在定義域所以函數(shù)y=x2+1y=-x3在定義域上是減函數(shù)，由題意設(shè)則b=-a3,a=-b因此存在區(qū)間-1,1，使y=-x3在-1,1上的值域為-1,1，fx=xx+1=1-1x+1，在所以函數(shù)在定義域上不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)，C錯誤．若y=k+x+2是閉函數(shù)，則存在區(qū)間a,b，使函數(shù)fx的值域為a,b，即所以a，b為方程x=k+x+2即方程x2-2k+1x+k當(dāng)k≤-2時，有Δ>0,f-2≥0,2k+12當(dāng)k>-2時，有Δ>0,fk綜上所述，k∈-9413.【答案】60，144【解析】顯然a>4，則由題意可得c4解得c=60,a=144.14.【答案】[1,9]【解析】因為函數(shù)y=a2-1x2所以a2-1當(dāng)a2-1=0時，a=±1，當(dāng)a=1時，不等式恒成立，當(dāng)a=-1時，不等式無意義，所以當(dāng)a2-1≠0時，有a2-1>0,Δ=綜上所述，a的取值范圍為1,9．15.【答案】③【解析】（1）要求函數(shù)fx（2）要求函數(shù)fx函數(shù)①是奇函數(shù)，但在整個定義域上不是減函數(shù)，函數(shù)②是偶函數(shù)而且也不是減函數(shù)，只有函數(shù)③既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，故③為“理想函數(shù)”．16.【答案】(-∞,3a]；【解析】當(dāng)a>0且a≠1時，由3-ax≥0得x≤3a，即函數(shù)fx的定義域是當(dāng)a-1>0，即a>1時，要使fx在0,1上單調(diào)遞減，則需3-a×1≥0，此時1<a≤3當(dāng)a-1<0，即a<1時，要使fx在0,1上單調(diào)遞減，則需-a>1，且3-a×0≥0，此時a<0綜上所述，所求實數(shù)a的取值范圍是-∞,0∪17.【答案】(1)因為f2=1，所以22a+b=1又方程fx=x有唯一實數(shù)解，所以x=xax+b，即ax2+b-1x=0有唯一實數(shù)解，所以Δ=b-12-0=0，解得所以函數(shù)fx的解析式為f(2)要使函數(shù)式有意義，則x+2≠0，即x≠-2．所以函數(shù)fx的定義域為x18.【答案】(1)因為fx所以f-x即ax解得b=0．又f2所以4a+26解得a=2．(2)由（1）知fx=2x2+23x=2x設(shè)x1則fx因為x1所以x1-x2<0所以fx1-fx所以fx在-∞,-119.【答案】(1)令x=y=12，得(2)fx在R任取x1,x2∈R，且fx又x2所以x2由題意知fx2-x所以fx在R20.【答案】(1)由題意知-2<x-1<2,-2<3-2x<2,解得-1<x<3,1所以12故函數(shù)gx的定義域為1(2)由gx≤0，得所以fx-1因為fx所以fx-1又fx在區(qū)間-2,2所以x-1≥2x-3,12<x<52解得gx≤0的解集為21.【答案】設(shè)廣告費為x萬元時，廣告效益為y萬元，銷售額為t萬元．由題意可設(shè)t=kxk>0，則因為當(dāng)x=100時，t=1000．故1000=100k，解得所以t=100x,所以令x=m，則m≥0，y=100m-所以當(dāng)m=50，即x=2500時，y取得最大值，最大值為2500．所以該企業(yè)投入2500萬元廣告費時，能獲得最大的廣告效益．22.【答案】(1)令m=n=0，則f0=2f0-1(2)設(shè)x1，x2是R上任意兩個實數(shù)，且令m=x2-x1，所以fx由x1<x2，得x故fx2-fx所以fx在R(3)由題意得fax-2故原不等式可化