人教B版2019必修11.1.1集合及其表示方法基礎(chǔ)在“①最小的自然數(shù)；②方程x2+1=0的實(shí)數(shù)根；③本書中的所有好題；④所有的直角三角形”中能夠組成集合的個(gè)數(shù)為 A．1 B．2 C．3 D．4下列各組中的兩個(gè)集合表示同一個(gè)集合的是?? A．M=π，N= B．M=0,1，N= C．M=x∈R D．M=x∈N*由實(shí)數(shù)x，-x，∣x∣，x2，-3x3 A．2個(gè)元素 B．3個(gè)元素 C．4個(gè)元素 D．5個(gè)元素如果集合S中三個(gè)元素a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，那么△ABC一定不是?? A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形已知集合M=0,m,m2-3m+3，若1∈M，則實(shí)數(shù)m A．2 B．1 C．1或2 D．0，1，2均可若有一集合含有三個(gè)元素：1，x，x2-x，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是含有三個(gè)實(shí)數(shù)元素的集合既可表示成a,ba,1，又可表示成a2,a+b,0下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為??①1∈N；②2∈N*；③12∈Q A．1 B．2 C．3 D．4若集合M中元素x滿足x=3k-1，k∈Z，則下列表示正確的是?? A．-1?M B．-11∈M C．3k2-1∈M D．若不等式2x-3>0的解構(gòu)成的集合為M，則下列表示正確的是?? A．0∈M，2∈M B．0?M，2∈M C．0∈M，2?M D．0?M，2?M已知集合A含有三個(gè)元素2，4，6，如果當(dāng)a∈A時(shí)，6-a∈A，那么a為?? A．2 B．2或4 C．4 D．6已知x，y都是非零實(shí)數(shù)，若z=x∣x∣+y∣y∣+xy∣xy∣ A．3∈A，-1?A B．3∈A，-1∈A C．3?A，-1∈A D．3?A，-1?A以下說法中正確的是?? A．所有正數(shù)組成的集合可表示為x B．大于2019小于2021的整數(shù)組成的集合為x C．全部三角形組成的集合可以寫成全部三角形 D．N中的元素只比N*中的元素只多一個(gè)元素0用列舉法表示集合x∈Nx-3<2，正確的是 A．1,2,3,4 B．1,2,3,4,5 C．0,1,2,3,4,5 D．0,1,2,3,4下列說法中正確的是??①0與0表示同一個(gè)集合；②由1，2，3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1；③方程x-12x-2=0的所有解組成的集合可表示為④集合x4<x<5 A．①④ B．②③ C．② D．②④用描述法表示集合1,5,9,13,17，正確的是?? A．x B．x C．x D．x集合M=x∈Zy=12x+3 A．4 B．5 C．10 D．12用列舉法表示下列集合：(1)不大于8的非負(fù)偶數(shù)組成的集合；(2)方程x2=9(3)直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)組成的集合．用描述法表示下列集合：(1)正奇數(shù)集；(2)被3除余2的正整數(shù)集；(3)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合；(4)方程x-y=-1的所有解組成的集合．用區(qū)間表示下列集合：(1)x-(2)x(3)x方程組x+y=2,x-2y=-1的所有解組成的集合是?? A．x=1,y=1 B．1 C．1,1 D．0,2給出下列六種表示方法：①x=-1,y=2；②x,yx=-1,y=2；③-1,2；④-1,2；⑤-1,2；⑥其中能表示方程組2x+y=0,x-y+3=0的所有解組成的集合的是?? A．①②③④⑤⑥ B．②③④⑤ C．②⑤ D．②⑤⑥一次函數(shù)y=2x與y=3x-2的圖象的交點(diǎn)組成的集合用列舉法表示為．已知集合A=x∈(1)若A是空集，求a的取值范圍．(2)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并寫出集合A．

答案1.【答案】C【解析】最小的自然數(shù)為0，能夠組成集合，符合題意；方程x2+1=0本書中的所有好題不滿足集合中元素的確定性，不符合題意；所有的直角三角形能組成直角三角形集合，符合題意，所以能夠組成集合的個(gè)數(shù)為3．故選C．2.【答案】D【解析】A選項(xiàng)，集合M中元素為無理數(shù)，集合N中元素為有理數(shù)，故M與N不是同一個(gè)集合；B選項(xiàng)，集合M中元素為實(shí)數(shù)，集合N中元素為有序數(shù)對(duì)，故M與N不是同一個(gè)集合；C選項(xiàng)，集合M中元素為-1,1，集合N中元素為0,1，故M與N不是同一個(gè)集合；D選項(xiàng)，集合M中的元素為1，故M與N是同一個(gè)集合．3.【答案】A【解析】因?yàn)閤2=∣x∣，-3所以由實(shí)數(shù)x，-x，∣x∣，x2，-3x3組成的集合中最多含有4.【答案】D【解析】由集合中元素的互異性知a，b，c均不相等，故△ABC一定不是等腰三角形．5.【答案】A【解析】由1∈M可得m=1或m2所以m=1或m=2．當(dāng)m=1時(shí)，集合M=0,1,1不滿足集合中元素的互異性，舍去；當(dāng)m=2時(shí)，集合M=0,1,2所以m=2．故選A．6.【答案】x≠0,1,2,1±【解析】由集合中元素的互異性可得x≠1，x2-x≠1，解得x≠0,1,2,1±7.【答案】由題意得a,ba,1與所以ba=0且a≠0，即b=0，則有a,0,1與a2,a,0所以a2=1，解得所以a20218.【答案】B【解析】因?yàn)?是自然數(shù)，所以1∈N，故①因?yàn)?不是正整數(shù)，所以2?N*因?yàn)?2所以12∈Q因?yàn)?+2所以2+2∈R因?yàn)?2=2所以42∈Z故選B．9.【答案】C【解析】令3k-1=-1，解得k=0∈Z，所以-1∈M，故A令3k-1=-11，解得k=-103?Z，所以因?yàn)閗∈Z，所以k2∈Z，所以令3k-1=-34，解得k=-11∈Z，所以-34∈M，故D10.【答案】B【解析】由2x-3>0得x>3因?yàn)?<32，所以0?M，2∈M．11.【答案】B【解析】若a=2，則6-2=4，4∈A；若a=4，則6-4=2，2∈A；若a=6，則6-6=0，0?A．因此a=2或a=4．12.【答案】B【解析】當(dāng)x>0，y>0時(shí)，z=1+1+1=3；當(dāng)x>0，y<0時(shí)，z=1-1-1=-1；當(dāng)x<0，y>0時(shí)，z=-1+1-1=-1；當(dāng)x<0，y<0時(shí)，z=-1-1+1=-1；所以3∈A，-1∈A．13.【答案】D【解析】所有正數(shù)組成的集合應(yīng)表示為xx>0，所以大于2019小于2021的整數(shù)組成的集合應(yīng)表示為x2019<x<2021,x∈Z或2020全部三角形組成的集合應(yīng)表示為三角形或xx是三角形14.【答案】D【解析】解不等式得x<5，又因?yàn)閤∈N所以x是小于5的自然數(shù)，所以原集合可表示為0,1,2,3,4．15.【答案】C【解析】①中“0”不能表示集合，而“0”可以表示集合，故①錯(cuò)誤；根據(jù)集合中元素的無序性可知②正確；根據(jù)集合中元素的互異性可知③錯(cuò)誤；④中集合不能用列舉法表示，原因是集合中有無數(shù)個(gè)元素，不能一一列舉．16.【答案】D【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，7為小于18的正奇數(shù)，但不是給定集合中的元素，故不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，由于k∈Z，且k<5對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)t=0時(shí)，x=-3，不是給定集合中的元素，故不正確．17.【答案】D【解析】因?yàn)?2能被x+3整除，所以y=±1,±2,±3,±4,±6,±12，相應(yīng)的x的值有12個(gè)：9，-15，3，-9，1，-7，0，-6，-1，-5，-2，-4．18.【答案】(1)因?yàn)椴淮笥?是指小于或等于8，非負(fù)是大于或等于0的意思，所以不大于8的非負(fù)偶數(shù)組成的集合是0,2,4,6,8．(2)方程x2=9的實(shí)數(shù)解是x=-3或故方程x2=9的所有實(shí)數(shù)解組成的集合是(3)將x=0代入y=2x+1，得y=1，即交點(diǎn)坐標(biāo)是0,1，故直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)組成的集合是0,1．19.【答案】(1)正奇數(shù)集可表示為x(2)被3除余2的正整數(shù)集可表示為x(3)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)x,y的特點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)中至少有一個(gè)為0，即xy=0，故平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合可表示為x,y(4)因?yàn)榉匠蘹-y=-1的解是滿足方程的有序?qū)崝?shù)對(duì)x,y，所以所有解組成的集合為x,y20.【答案】(1)x-12≤x<5(2)xx<1可表示為(3)xx≥4可表示為21.【答案】C【解析】方程組的解組成的集合中元素應(yīng)是有序數(shù)對(duì)的形式，排除A，B；而D中0,2不是方程組的解，排除D．22.【答案】C【解析】方程組2x+y=0,x-y+3=0的解是x=-