2026屆黑龍江省齊市地區(qū)普高聯(lián)誼校高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．設(shè),若直線與直線平行,則的值為A. B.C.或 D.或2．函數(shù)，則函數(shù)（）A.在上是增函數(shù) B.在上是減函數(shù)C.在是增函數(shù) D.在是減函數(shù)3．已知函數(shù)，將的圖象上所有點(diǎn)沿x軸平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值是（）A. B.C. D.4．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.5．已知函數(shù)，，其中，若，，使得成立，則（）A. B.C. D.6．已知，，，則、、的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7．已知是角的終邊上的點(diǎn)，則（）A. B.C. D.8．將化為弧度為A. B.C. D.9．甲、乙兩人破譯一份電報(bào)，甲能獨(dú)立破譯的概率為0.3，乙能獨(dú)立破譯的概率為0.4，且兩人是否破譯成功互不影響，則兩人都成功破譯的概率為（）A.0.5 B.0.7C.0.12 D.0.8810．如圖所示，是頂角為的等腰三角形，且，則A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設(shè)、、為的三個(gè)內(nèi)角，則下列關(guān)系式中恒成立的是__________（填寫序號(hào)）①；②；③12．設(shè)函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，且時(shí)，，則__________13．已知函數(shù)，若a、b、c互不相等，且，則abc的取值范圍是______14．已知函數(shù)（）①當(dāng)時(shí)的值域?yàn)開(kāi)_________；②若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是__________15．已知函數(shù)f（x）=lg（x2+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)_____16．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)所有都成立．若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18．已知函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與軸交于點(diǎn)（1）求函數(shù)的解析式；（2）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出（1）中函數(shù)在上的圖象.19．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）如果對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20．已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在（2）問(wèn)中的橫線上，并求解.若___________，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分)21．已知圓的圓心在直線上，半徑為，且圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)①求圓的方程②過(guò)點(diǎn)的直線截圖所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】由a（a+1）﹣2=0，解得a．經(jīng)過(guò)驗(yàn)證即可得出【詳解】由a（a+1）﹣2=0，解得a=﹣2或1經(jīng)過(guò)驗(yàn)證：a=﹣2時(shí)兩條直線重合，舍去∴a=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2、C【解析】根據(jù)基本函數(shù)單調(diào)性直接求解.【詳解】因?yàn)椋院瘮?shù)在是增函數(shù)，故選：C3、B【解析】先將解析式化簡(jiǎn)后，由三角函數(shù)圖象變換得到的解析式后求解.【詳解】若向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到，由題意得，的最小值為；若向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到，同理得的最小值為，故選：B4、A【解析】集合表示到的線段，集合表示過(guò)定點(diǎn)的直線，，說(shuō)明線段和過(guò)定點(diǎn)的直線有交點(diǎn)，由此能求出實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】由題意可得，集合表示到的線段上的點(diǎn)，集合表示恒過(guò)定點(diǎn)的直線.∵∴線段和過(guò)定點(diǎn)的直線有交點(diǎn)∴根據(jù)圖像得到只需滿足，或故選A．【點(diǎn)睛】本題考查交集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．解答本題的關(guān)鍵是理解集合表示到的線段，集合表示過(guò)定點(diǎn)的直線，再通過(guò)得出直線與線段有交點(diǎn)，通過(guò)對(duì)應(yīng)的斜率求解.5、B【解析】首先已知等式變形為，構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)函數(shù)的值域之間的包含關(guān)系【詳解】∵，，∴，又，∴，∴由得，，設(shè)，，則，，，∴的值域是值域的子集∵，時(shí)，，顯然，（否則0屬于的值域，但）∴，∴(*)由上討論知同號(hào)，時(shí)，(*)式可化為，∴，，當(dāng)時(shí)，(*)式可化為，∴，無(wú)解綜上：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，解題關(guān)鍵是掌握轉(zhuǎn)化與化歸思想．首先是分離兩個(gè)變量，然后構(gòu)造新函數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)值域之間的包含關(guān)系．其次通過(guò)已知關(guān)系確定函數(shù)值域的形式（或者參數(shù)的一個(gè)范圍），在這個(gè)范圍解不等式才能非常簡(jiǎn)單地求解6、C【解析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法可得出、、的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)?，，，因此?故選：C.7、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可.【詳解】因?yàn)闉榻墙K邊上的一點(diǎn)，所以，，，所以故選：A8、D【解析】根據(jù)角度制與弧度制的關(guān)系求解.【詳解】因?yàn)?，所?故選：D.9、C【解析】根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，即可求解.【詳解】由題意，甲、乙分別能獨(dú)立破譯的概率為和，且兩人是否破譯成功互不影響，則這份電報(bào)兩人都成功破譯的概率為.C.10、C【解析】【詳解】∵是頂角為的等腰三角形，且∴∴故選C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、②、③【解析】因?yàn)槭堑膬?nèi)角，故，，從而，，，故選②、③.點(diǎn)睛：三角形中各角的三角函數(shù)關(guān)系，應(yīng)注意利用這個(gè)結(jié)論.12、##0.5【解析】利用周期和分段函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【詳解】，.故答案為：.13、【解析】畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)互不相等，且，我們令，我們易根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，及c的取值范圍得到abc的取值范圍，即可求解【詳解】由函數(shù)函數(shù)，可得函數(shù)的圖象，如圖所示：若a，b，c互不相等，且，令，則，，故，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象的直觀性，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于中檔試題14、①.②.【解析】當(dāng)時(shí)，分別求出兩段函數(shù)的值域，取并集即可；若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則有，解之即可得解.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，若，則，若，則，所以當(dāng)時(shí)的值域?yàn)?；由函?shù)（），可得函數(shù)在上遞增，在上遞增，因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，所以，解得，所以若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是.故答案為：；.15、【解析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域以及二次函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化求解即可【詳解】解：函數(shù)f（x）＝lg（x2+2ax﹣5a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，可得：，解得a∈[﹣2，4）故答案為[﹣2，4）【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力16、【解析】，區(qū)間為.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）（2）或（3）存在，的取值范圍為【解析】（1）先化簡(jiǎn)，再代入進(jìn)行求解；（2）換元法，化為二次函數(shù)，結(jié)合對(duì)稱軸分類討論，求出最小值時(shí)m的值；（3）換元法，參變分離，轉(zhuǎn)化為在恒成立，根據(jù)單調(diào)性求出取得最大值，進(jìn)而求出的取值范圍.【小問(wèn)1詳解】，當(dāng)時(shí)，【小問(wèn)2詳解】設(shè)，則，，，其對(duì)稱軸為，的最小值為，則；的最小值為；則綜上，或【小問(wèn)3詳解】由，對(duì)所有都成立.設(shè)，則，恒成立，在恒成立，當(dāng)時(shí)，遞減，則在遞增，時(shí)取得最大值得,∴所以存在符合條件的實(shí)數(shù)，且m的取值范圍為18、（1）；（2）圖見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)條件中所給函數(shù)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出振幅，根據(jù)兩個(gè)相鄰點(diǎn)的坐標(biāo)寫出周期，把一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出初相，寫出解析式；（2）利用五點(diǎn)法即可得到結(jié)論【詳解】（1），,又，（2）00020-20本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定A，ω，φ的取值是解決本題的關(guān)鍵19、（1）1（2）【解析】(1)利用函數(shù)為奇函數(shù)的定義即可得到m值；（2）先判斷出函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，利用奇偶性和單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)為恒成立，然后變量分離，轉(zhuǎn)為求函數(shù)最值問(wèn)題，最后解不等式即可得a的范圍.【詳解】解：（1）方法1：因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，所以，即，即，即方法2：因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，所以，即，即，檢驗(yàn)符合要求（2），任取，則，因?yàn)?，所以，所以，所以函?shù)在R上是增函數(shù)注：此處交代單調(diào)性即可，可不證明因?yàn)椋沂瞧婧瘮?shù)所以，因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增，所以，即對(duì)任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值3所以，即，解得，故，即.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查不等式恒成立問(wèn)題，常用方法為利用變量分離轉(zhuǎn)為函數(shù)最值問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.20、（1）（2）選①或.選②③或.【解析】（1）分別求出兩個(gè)集合，再根據(jù)并集的運(yùn)算即可得解；（2）選①，根據(jù)，得，分和兩種情況討論即可得解.選②，根據(jù)，得，分和兩種情況討論即可得解.選③，根據(jù)，分和兩種情況討論即可得解.【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，所以；【小問(wèn)2詳解】解：選①，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，解得，綜上所述，或.選②，因?yàn)椋?，或，?dāng)時(shí)，，解得，符合題意；當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋曰?，解得或，綜上所述，或.選③，