高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15篇

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在初中學(xué)過原命題、逆命題知識的基礎(chǔ)上，初步理解四種命

題。

2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、

否命題和逆否命題c

3、通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。

二、教學(xué)分析

重點：四種命題；難點：四種命題的關(guān)系

lo本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識，給出四種命題的概念，

接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命

題的知識，進(jìn)一步講解反證法。

2O教學(xué)時，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較

簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且“、“非”的命

題的逆命題、否命題和逆否命題，

3.“若P則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其

中的p與q,可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則一，

y全為0"，其中的p與q,就是開語句。對學(xué)生，只要求能分清命

題“若p則q"中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮P與q是命題，

還是開語句。

三、教學(xué)手段加方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法）

lo以故事形式入題

2多媒體演示

四、教學(xué)過程

（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請

甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話

說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來“甲聽了臉

色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走

的走了“乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了

一句：“俺說的又不是你“。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人

沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定

都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學(xué)思想嗎？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的‘廬山真面，學(xué)生的興奮點被緊

緊抓住，躍躍欲試！

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（二）復(fù)習(xí)提問:

1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

2.把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是

什么？

3.原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真.但

“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題

真，逆命題不一定真.

學(xué)生活動：

口答：（1）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊

形是正方形，則它的四條邊相等.

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基

礎(chǔ).

（三）新課講解：

1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，

結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作

原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等“。也就是說，

把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命

題的逆命題。

2.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定,

就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫

做原命題的否命題C

3.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換

并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等“，這

個新命題就叫做原命題的逆否命題。

（四）組織討論：

讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

例1及例2

（五）課堂探究：”兩條直線不平行，則同位角不相等“是否

真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若

原命題真，逆否命題是否也真？

學(xué)生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真.

原命題真，逆否命題也真

引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。

（六）課堂小結(jié)：

1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用「P和

「q分別表示P和q否定時，四種命題的形式就是：

原命題若p則q；

逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）

否命題，若「P則「q；（同時否定原命題的條件和結(jié)論）

逆否命題若「q則「P。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時

否定）

2、四種命題的關(guān)系

（1）.原命題為真，它的逆命題不一定為真.

（2）.原命題為真，它的否命題不一定為真.

（3）.原命題為真，它的逆否命題一定為真

（七）回扣引入

分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主

人說的四句話：

第一句：“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了“，甲認(rèn)為自己是不該來的，所

以甲走了。

第二句：“不該走的走了"，其逆否命題為“該走的沒走”，

乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。

第三句：“俺說的不是你(指乙)”其值為真其非命題：“俺

說的是你”為假，則說的是他(指丙)為真。所以，丙認(rèn)為說的是

自己，所以丙也走了。

同學(xué)們，生活中處處是數(shù)學(xué)，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛

五、作業(yè)

1.設(shè)原命題是“若

斷它們的真假.，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命

題，并分別判

2.設(shè)原命題是“當(dāng)時，若，則”，寫出它的逆命題、否定

命與逆否命題，并分別判斷它們的真假.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著

越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)

成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代

數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階

段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗

程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程

序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性

和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。

三、單元教學(xué)課時安排：

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了

解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問

題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯

結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的,過程，理解

幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步

體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對

世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點與難點分析

1、重點

(1)理解算法的含義

(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

(3)會用算法語句解決簡單的實際問題

2、難點

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講

解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過

對實例的認(rèn)真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。

七、單元展開方式與特點

1、展開方式

自然語言f程序框圖f算法語句

2、特點

(1)螺旋上升分層遞進(jìn)

(2)整合滲透前呼后應(yīng)

(3)三線合一橫向貫通

(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1、算法基本概念教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝

茶，如二元一次方程組求解問題)，體會算法的思想，了解算法的含

義，能用自然語言描述算法。

2、算法的流程圖教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計流

程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題

的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、

循環(huán)，會用流程圖表示算法。

3、基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解

表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件

語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流

程圖和基本算法語句表達(dá)算法，4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法

案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

九、單元評價設(shè)想

1、重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)

學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言

準(zhǔn)確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行

交流的能力。

2、正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初

步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法

思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步

學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是

蘇州五中的羅強(qiáng)校長，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位

是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大

家來到我們研討的現(xiàn)場！

老師們都知道，素質(zhì)教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數(shù)

學(xué)新課程的主戰(zhàn)場，做好教學(xué)設(shè)計是我們整個高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)

的一個關(guān)鍵點。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計呢？我們問過

一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計

是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我

們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題？

羅強(qiáng)：我來談?wù)勛约簩虒W(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)和實踐過程中的一

些體會。以前我們在教學(xué)實踐中往往把教學(xué)設(shè)計變成一種簡單的教

案設(shè)計，但實際上這只是一種經(jīng)驗型的教學(xué)設(shè)計，沒有上升為科學(xué)

型的教學(xué)設(shè)計。其實，國際上對教學(xué)設(shè)計的研究已經(jīng)進(jìn)行多年，提

出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計已經(jīng)成為一個獨立的研究領(lǐng)

域。

教學(xué)設(shè)計理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個階段：第一個階段是突

出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計理論,

它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計的規(guī)則和程序，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就

班的系統(tǒng)操作過程，其特點是注重目標(biāo)細(xì)化，注重分層要求，注重

教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房

子的圖紙設(shè)計出來，然后再設(shè)計一個施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這

樣的設(shè)計來進(jìn)行實施的一個過程。

第二個階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計

的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)

理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認(rèn)知、情感與

心理動作等）來選擇教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)以問題為中心，營造一個能激

活學(xué)生原有知識經(jīng)驗，有利于新知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點是問

題與環(huán)境，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，營造問題解決的環(huán)境，突出

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。

按照新的教學(xué)設(shè)計的理論，我們應(yīng)該乂學(xué)為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)

計，簡單的說就是一一為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)！打個比喻，就是說我們

教師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個新的景點旅游，那么在這個過程

中間，教學(xué)設(shè)計就是設(shè)計這么一個導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個景點

的過程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識的一種過程。

按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)的理念，我覺得在教學(xué)設(shè)計時要考慮三

條線索，這樣實際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條

線索就是一種數(shù)學(xué)知識線索。因為教師進(jìn)行的是學(xué)科教學(xué)；第二個

線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因為學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個線索就是

教師的教學(xué)組織線索，因為教學(xué)過程是通過教師的組織來實現(xiàn)的。

比如第一條線索一一數(shù)學(xué)知識，我覺得數(shù)學(xué)知識實際有三個形態(tài)：

一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學(xué)生的

頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識體系而存

在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間

架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺得教學(xué)設(shè)

計的本質(zhì)就是設(shè)計好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計的過程實際上就是

構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個過程。

通過對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)，并在實踐中反思和總結(jié)，我的體

會很深。有一位美國學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過：教學(xué)設(shè)計是使天才能夠做

到的事一般人也能去做。我想對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)是一個大家都

要努力的目標(biāo)。

張思明：剛才羅強(qiáng)老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計？教學(xué)

設(shè)計應(yīng)該關(guān)注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在

你們實驗區(qū)和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學(xué)設(shè)計中存

在著哪些主要問題？

劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所

提供的一個教學(xué)案例。

我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)

起始課，在教學(xué)設(shè)計中，這個職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目

標(biāo)，然后他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖;

第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)

性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有兩個

思考題。

我覺得這個教學(xué)設(shè)計大致存在這樣四點比較普遍的問題：

第一個問題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時候，比較機(jī)械地

套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態(tài)度、

價值觀”這樣的三維目標(biāo)來敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中，

知識與技能的目標(biāo)還是比較實在的，但“過程與方法”的目標(biāo)以及

“情感、態(tài)度、價值觀”的目標(biāo)就比較空洞，流于形式。其實，這

位老師對教學(xué)目標(biāo)并沒有做深入的分析，這樣的教學(xué)目標(biāo)只是一個

標(biāo)簽而已，這是第一個問題。

第二個問題是問題情境的設(shè)計。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與

數(shù)學(xué)化，股票的價格走勢圖這個情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包

含了許多股票方面的專門知識，對函數(shù)單調(diào)性這個數(shù)學(xué)概念的反映

也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。

第三個問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生

充分體驗或參與數(shù)學(xué)化的探索過程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概

念。我們看到在這位教師的設(shè)計當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動，尤其是

學(xué)生思維活動這樣一個環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)

為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過程”相對來說二匕僅僅接受概念這個“結(jié)

果''更為重要。

最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要

就是習(xí)題的設(shè)計，這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對

這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的

含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個問題，我們覺得在新授課當(dāng)中這個

習(xí)題的要求太高了C我覺得老師們在教學(xué)設(shè)計中主要存在這樣幾點

問題。

張思明：劉華老師談了一個單調(diào)性的案例，對一個新教師的案

例做了一個分析，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計中常常出現(xiàn)的一些

問題。那么面對這樣一些問題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個案

例為出發(fā)點，請羅強(qiáng)老師對函數(shù)單調(diào)性這個課題做了一個分析和再

創(chuàng)造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)

習(xí)、再認(rèn)識，設(shè)計出一個更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計。我們來

看一下羅強(qiáng)老師的說課錄像。

羅強(qiáng)老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報一下我對函

數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計。

首先談一下我對教學(xué)設(shè)計的認(rèn)識。我覺得教學(xué)設(shè)計的根本目的

是創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是

教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的教學(xué)設(shè)計就不可能保證教學(xué)的效果和

質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計最根本的著力點是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”，而不是

“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。

教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo)，實際上教學(xué)目標(biāo)是教

學(xué)設(shè)計的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計的方向，決定后續(xù)教學(xué)

設(shè)計的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時候，我覺得要把握以下幾點:

第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段

刻劃函數(shù)變化的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于函數(shù)

單調(diào)性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質(zhì)研究單調(diào)

性，知道它的變化趨勢；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道

它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識

目標(biāo)，落實隱性目標(biāo)。知識目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo)，確定知

識目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)

的要求，本節(jié)課的知識目標(biāo)定位在以下三個方面：一是理解函數(shù)單

調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會用定義證明

一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺

得也很重要，因為函數(shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)

描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學(xué)符號的描

述的進(jìn)化過程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對高一學(xué)生來

講它是一個很有價值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目

標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會數(shù)學(xué)概念符

號化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛才的分析，我把教學(xué)流程分成了三個階段:

第一個階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程；第二個階段是從

不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個階段是讓

學(xué)生學(xué)會判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

第一階段的教學(xué)流程分成三個教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問題情境；第

二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。具體如下：

先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或

者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下，先說一個“蒸蒸日

上”，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”,“波瀾起伏”這樣

三種描繪不同變化的成語。然后請學(xué)生根據(jù)上述成語，給出一個函

數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計的意圖

是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律，體會如何

將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。

接下來是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)

上，我請學(xué)生觀察它們變化的趨勢。在剛才學(xué)生繪制的三個函數(shù)圖

象的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升

的趨勢，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計的意圖是

讓學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重

溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。

張思明：剛才我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽

嘉賓對這個說課的分析。

羅強(qiáng)：我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)。

還是拿我剛才的這個比喻，就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生

去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我

怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到

達(dá)了這個地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺得還應(yīng)

該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)

設(shè)計要做的主要工作。

張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學(xué)設(shè)計

有了一個初步的認(rèn)識。怎樣做好教學(xué)設(shè)計呢？我們也想聽一聽在教

育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董

林偉主任，我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考和認(rèn)識。

董主任：關(guān)于設(shè)計這兩個詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要

從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)行一些

規(guī)劃，要進(jìn)行一些設(shè)計。作為我們教學(xué)工作者來說，在開始我們的

教學(xué)活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是

教學(xué)設(shè)計。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計的話題。我想就三個方

面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕?。第一，我想先談?wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計？

第二，談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該來設(shè)計一些什么？第三，在

設(shè)計的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面

跟大家做一個交流C

一、關(guān)于什么叫教學(xué)設(shè)計?

所謂的教學(xué)設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進(jìn)行有機(jī)的

整合，對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分作出整體安排的一種構(gòu)想。

它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排，是我們教師為將來進(jìn)行的教學(xué)

勾畫的一些圖景，之反映了我們的教師對自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識

和期望。如果通俗一點來說，那么所謂的教學(xué)設(shè)計可以這樣來理解,

就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣

做能把學(xué)生帶到那里去嗎？

二、在教學(xué)設(shè)計過程當(dāng)中我們應(yīng)該關(guān)注些什么，就是說設(shè)計一

些什么？

首先，我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根

本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中

師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目標(biāo)就是

要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時候，我們要關(guān)

注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個高中

階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系，以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性，要正確處理好

我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二，在我們明確目標(biāo)

的時候，要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的

一種要求，三維目標(biāo)在關(guān)注知識結(jié)果的.同時，更注重對過程目標(biāo)的

關(guān)注和對學(xué)習(xí)者一一學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程

以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目

標(biāo)時，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標(biāo)。第三，我們要

關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實性c確定教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的

實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實。我們在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時,

常見的一種狀況是目標(biāo)過分的大，過分的空洞，那么在落實過程中,

就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次，我們在教學(xué)設(shè)計中要非常關(guān)注學(xué)生,

要了解學(xué)生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計過程中應(yīng)

該心中有數(shù)。

第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么？他在數(shù)學(xué)活動或者是在

數(shù)學(xué)實驗方面，曾經(jīng)做過什么？這里我們實際上要關(guān)注的是學(xué)生的

活動經(jīng)驗。

第二，不同的學(xué)生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要

在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級

當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。

第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個

班級一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成若干個組來活動，甚至于是一種個

體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學(xué)習(xí)的一

種活動方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否

需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在

確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。

第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個順序當(dāng)中主要包括這樣幾

占?

第一點，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。

關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)，我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和

一些要求。我們在勾勒教學(xué)順序的時候，首先要關(guān)注的是怎樣提出

主題，這個主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要能夠引起他的興趣，又

要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活

動中。

第二點，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識。一堂課的

教學(xué)它往往不是獨立的，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這

堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識？

第三點，當(dāng)學(xué)生對材料產(chǎn)生爭論的時候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探

索性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會產(chǎn)生什么樣的一種思考,

可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景,

需要進(jìn)行正確的引導(dǎo)，那么你就必須要設(shè)計好一些問題串，來引導(dǎo)

學(xué)生圍繞主題展開探索。

第四點，我們在設(shè)計教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的

材料，我們的課本提出了什么樣的觀點，使用什么樣課外的材料來

幫助我們的教學(xué)。

第五點，要根據(jù)學(xué)生對主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個可以供選擇

的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這

些是勾勒我們整個教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。

三、教學(xué)設(shè)計中我們應(yīng)該注意的方面。

教學(xué)設(shè)計永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期，實際的教學(xué)活動則永

遠(yuǎn)是一個謎。我們老師都有經(jīng)驗，同樣的一個課題，同一個老師的

備課，他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效

果。因為我們所面對的學(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生

成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后

的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計就是

要關(guān)注這樣的一種變化。

因此，教學(xué)設(shè)計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學(xué)設(shè)

計不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計，它不是寫在我們紙上的一種

文本，而是我們教師對自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其次,

要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進(jìn)行的。

學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上，他們還會以

你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當(dāng)活動過程受到影響時，

你必須放棄你原來的教學(xué)計劃，運用你對學(xué)生已有的知識的了解和

更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動，也就是說要產(chǎn)生一

些生成的問題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會

依賴于教材或教學(xué)參考書，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個內(nèi)

部連貫的發(fā)展框架C這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教

學(xué)設(shè)計能夠圍繞著我們課程的設(shè)計來進(jìn)行，但是同時也存在一些問

題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有

著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是一種流動的過程，應(yīng)該適合

我們的學(xué)生，就像設(shè)計師設(shè)計的服裝要符合你所設(shè)計的群體的特點

和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象。

我們的教學(xué)設(shè)計也是這樣，我想每個人都應(yīng)該有個人設(shè)計的一種思

考和魅力。

剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考。

張思明：各位老師，我們這一講把教學(xué)設(shè)計中存在的問題通過

幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計中的問題是一

個教學(xué)實踐過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個老師都有自己的設(shè)計理

念，都有自己設(shè)計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討

是一個互動的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學(xué)設(shè)計中

遇到的問題和成功的經(jīng)驗寄給我們，我們一起來研討。那么這一講

就到這里，謝謝老師們的參與！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

刖百

為了更好地貫徹落實和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)

習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識，切實

轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實

踐中存在的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在20__年由福建

省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計大賽活動。這次

活動數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計文章。獲獎文章推薦評

審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過認(rèn)真的評審，全部作品均評

出了相應(yīng)的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。

本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計競賽獲獎作者的文

章。按照征文的規(guī)則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)

過適當(dāng)?shù)恼希责嬜x者。

在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，

并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1一5

的內(nèi)容順序，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教羽內(nèi)容的文章則排在后

面。

不管你獲得的是哪個級別的獎項，你們都可以有成就感，因為那

是你們用心、用汗?jié)补喑龅墓麑?，它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)

的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計都耐人導(dǎo)味，都能帶給我們許多

遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的，在你們未來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中，只要努力,

將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們！

1、集合與函數(shù)概念實習(xí)作業(yè)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第

44頁。——《實習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生

通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動手

收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感

受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)（1）》（人教

A版）第44頁。學(xué)生第一次完成《實習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情

和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設(shè)計，做好準(zhǔn)備工作，

充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時注意學(xué)生的合理搭配

（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），

選題時，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓

所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

三、設(shè)計思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價值。

數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還應(yīng)該有

助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性

精神，體會數(shù)學(xué)家的.創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大

作用的歷史事件和人物；

2.體驗合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識的快

樂;

3.在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識、社會實

踐技能和民主價值觀。

五、教學(xué)重點和難點

重點：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)

用；

難點：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

六、教學(xué)過程設(shè)計

【課堂準(zhǔn)備】

1.分組：4?6人為一個實習(xí)小組，確定一人為組長。教師需

要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。

2.選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到

各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不司的題目。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

(1)理解公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想；

(2)用方程的思想認(rèn)識等比數(shù)列前項和公式，利用公式知三求

一；與通項公式結(jié)合知三求二;

2.通過公式的靈活運用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的

思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.

3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培

養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運用公式解決

一些問題，并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題，還要用錯位

相減法求一些數(shù)列的前項和.

（2）重點、難點分析

教學(xué)重點、難點是等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推

導(dǎo)中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法

等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比

數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)

公式的方法.等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別

注意和兩種情況.

教學(xué)建議

（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)

與應(yīng)用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應(yīng)補充一

節(jié)數(shù)列求和問題.

（2）等比數(shù)列前項和公式的‘推導(dǎo)是重點內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察

實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.

（3）等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)

生學(xué)習(xí)的興趣.

（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中

三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大.

（6）補充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

教學(xué)設(shè)計示例

課題：等比數(shù)列前項和的公式

教學(xué)目標(biāo)

（1）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)過程，并

能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前項和.

（2）通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

（3）通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯

證觀點，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點，難點

教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)及運用，難點是公式推導(dǎo)的思路.

教學(xué)用具

幻燈片，課件，電腦.

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

教學(xué)過程

一、新課引入：

（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

二、新課講解：

記，式中有64項，后項與前項的比為公比2,當(dāng)每一項都乘以

2后，中間有62項是對應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.

（板書）即，①

,②

②一①得即.

由此對于一般的等比數(shù)列，其前項和，如何化簡？

（板書）等比數(shù)列前項和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)

列的公比，即

（板書）③兩端同乘以，得

④，

③一④得⑤，（提問學(xué)生如何處理，適時提醒學(xué)生注意的取值）

當(dāng)時，由③可得（不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時設(shè)想不到）

當(dāng)時，由⑤得.

于是

反思推導(dǎo)求和公式的方法一一錯位相減法，可以求形如的數(shù)列

的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.

（板書）例題：求和：.

設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯位相減法

求和.

解：，

兩端同乘以，得，

兩式相減得

于是.

說明：錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)

列求和的問題.

公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結(jié)：

1.等比數(shù)列前項和公式推導(dǎo)中蘊含的思想方法以及公式的應(yīng)用；

2.用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

四、作業(yè)：略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握

對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)換；理解對數(shù)的運算性質(zhì)，形成知識技能;

2、能力目標(biāo)：通過實例讓學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型，讓學(xué)生有能力

去解決今后有關(guān)于對數(shù)的問題，同時讓學(xué)生學(xué)會觀察和動手，通過

做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實踐的統(tǒng)一，鍛煉學(xué)生的動手能力；

3、分析目標(biāo)：通過讓學(xué)生分組進(jìn)行探究活動，在探究中分析各

種思維的技巧，掌握對數(shù)運算的重要性質(zhì)。

二、教學(xué)理念

為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動為主動，從學(xué)習(xí)中

體會快樂。本節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的思考，從中

認(rèn)識對數(shù)的模型，體會對數(shù)的必要性。在教學(xué)重難點上，我步步設(shè)

問、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過課堂練習(xí)、探究活動，學(xué)生討論的方式

來加深理解，很好地突破難點和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引

導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

三、教法學(xué)法分析

1、教法分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教

學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學(xué)

過程中我主要采用以下教法：實例引入法、開放式探究法、啟發(fā)式

引導(dǎo)法。

2、學(xué)法分析

“授人以魚，不如授人以漁”,最有價值的知識是關(guān)于方法的

知識。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的'參與狀態(tài)和參與

度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：觀

察發(fā)現(xiàn)法、小組討論法、歸納總結(jié)法。

四、教材分析

本節(jié)講對數(shù)的概念和運算性質(zhì)主要是為后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)做準(zhǔn)

備。這在解決一些日常生活問題及科研中起著十分重要的作用。同

時，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互

轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義。

五、教學(xué)重點與難點

重點：(1)對數(shù)的定義；

故可以設(shè)

m?am,n?an

那么mn?am?n

由對數(shù)的定義可以得到

logam?m,log￡n?n,logam?n?m?n

將m和n分別帶入，那么可以得到如下結(jié)論：

1ogam?n?1ogam?logan

可以以此為例，讓學(xué)生在課堂上推導(dǎo)出如下運算性質(zhì)的另外兩

個公式：對數(shù)運算性質(zhì)：

如果a?0,且a?l,m?0,n?0,那么：

(1)1ogam?n?1ogam?1ogan

(2)logam

logamlogann

(3)logamn?nlogam(n?r)6.引入實例，加深對公式的理解

例2.求下列各式的值

(1)log2(47?25)；

(2)1g;

解：(1)log47?(2)lg25)2(

Iog2471og22571og2451og

lg

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；

4、掌握向量垂直的條件。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量

數(shù)量積的'應(yīng)用

教學(xué)過程

1、平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量a與b,

它們的夾角是9,

則數(shù)量|a|Iblcosq叫a與b的數(shù)量積,記作a_b,即有a_b=

|a||b|cosq,（OW。Wn）。

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

一探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？它的符號什

么時候為正？什么時候為負(fù)？

2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？

（1）兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq

的符號所決定。

（2）兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a_b；今后要學(xué)到兩個

向量的外積a_b,而a_b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴(yán)格區(qū)

分。符號“?”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用

“，代替。

（3）在實數(shù)中，若a?0,且a_b=0,則b=0；但是在數(shù)量積中,

若a?0,且a_b=0,不能推出b=0。因為其中cosq有可能為0。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo):

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機(jī)事件的概

率.

教學(xué)重點：

掌握古典概型這一模型.

教學(xué)難點：

如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古

典概型問題.

教學(xué)方法：

問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué).

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點向下置

于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

二、學(xué)生活動

1.進(jìn)行大量重復(fù)試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概

率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確;

2.（1）共有“抽到紅心1”“抽到紅心2”“抽到紅心3”

“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可

以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5

點”和“6點”，

這6種情況的可能性都相等；

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

2.讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等

可能性）；

3.得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：

四、數(shù)學(xué)運用

1.例題.

例1

有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點向下置于

桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列

舉時要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的'5只球，其中3只白

球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實

驗為古典概型嗎？（為什么對球進(jìn)行編號？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、

（反，反）3個基本事件，對嗎？

學(xué)生活動：探究（1）如果不對球進(jìn)行編號，一次摸出2只球可

能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”

的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機(jī)會要比“摸到兩黑”的

機(jī)會大.記白球為1,2,3號，黑球為4,5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有

10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同.

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、

（反，正）、（反，反）四個基本事件.

（設(shè)計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念

的理解.）

例2

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，

從中

一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

問題：在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么？

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件

的總數(shù).

教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機(jī)事件的概率的步驟

例3

同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：

(1)共有多少個不同的可能結(jié)果？

(2)點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

(3)點數(shù)之和是6的概率是多少？

問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆轂子”所有基本事件的個

數(shù)？

學(xué)生活動：用課本第102頁圖3-2-2,可直觀的列出事件A中

包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).

問題：點數(shù)之前是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

(1)平局的概率；(2)甲贏的概率；(3)乙贏的概率.

設(shè)計意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題

的能力.

2.練習(xí).

(1)一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為

(2)在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶,

取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為

(3)第103頁練習(xí)1,2.

(4)從1,2,3,…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，

①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為;

②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為.

五、要點歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.基本事件，古典概型的概念和特點；

2.古典概型概率計算公式以及注意事項；

3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9

一、課程說明

（一）教材分析：

此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5。輔導(dǎo)

內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學(xué)生已初步

了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解

到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊，

可以讓學(xué)生更自主的探究，學(xué)習(xí)等差數(shù)列。而我也是在這些基礎(chǔ)上

為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。

（二）學(xué)生分析：

此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生。聰明但是不踏實，做題浮躁。

基礎(chǔ)知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解

題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬

虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思

考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課,

她也會很認(rèn)真地聽講。

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教與學(xué)的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等

差數(shù)列的通項公式C

2、通過對公式的推導(dǎo)，讓她加深對內(nèi)容的理解，以及學(xué)會自己

對公式的推導(dǎo)。并且能夠靈活運用。

3、在教學(xué)中讓她通過對公式的推導(dǎo)來明白推理的藝術(shù)，并且培

養(yǎng)她學(xué)習(xí)，做題條理清晰，思路縝密的好習(xí)慣。

4、讓她在學(xué)習(xí)，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法,

培養(yǎng)她敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并培養(yǎng)她對克服困難和運用知

識。耐心地解決問題。

5、讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨特的美，能夠愛上數(shù)學(xué)這門課。

并且認(rèn)真對待，自主學(xué)習(xí)。

（四）教學(xué)重點

1讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項公式，以及其性質(zhì)。并能

獨立的推導(dǎo)。

2、能夠靈活運用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。

（五）教學(xué)難點：

1、讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義。

2如何把所學(xué)知識運用到相應(yīng)的題中。

二、課前準(zhǔn)備

（一）教學(xué)器材

對于一對一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。

（二）教學(xué)方法

通過對生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學(xué)生結(jié)合前

一節(jié)所學(xué)，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的興趣

愛好，并能更積極地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先獨立的思考，不僅能讓她對所

學(xué)知識映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再

幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過我給她講完課后，讓她

回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最后讓她勤

加練習(xí)。以一種“提出問題一探究問題一學(xué)習(xí)知識一解答問題一得

出結(jié)論一強(qiáng)加訓(xùn)練”的模式方法展開教學(xué)。

（三）課時安排

課時大致分為五部分：

1、聯(lián)系實際提出相關(guān)問題，進(jìn)行思考。

2以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識。

3、讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題，從所學(xué)知識中找其相應(yīng)解題方案。

4學(xué)生對知識總結(jié)概括，我再對其進(jìn)行補充說明。5布置作業(yè),

讓她課后多做練習(xí)C

三、課程設(shè)計

（一）提出問題

【引入】

根據(jù)我們的'掛歷上，一個月的日期數(shù)。通過觀察每一行日期和

每一列日期它們有什么規(guī)律？

13579...........66666.....13579...........66666.....

這些每一行有什么規(guī)律？

（二）分析問題并講解

1、通過觀察每一個數(shù)與前一個數(shù)相差為同一個常數(shù)。再結(jié)合前

一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，

我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列?！辈⑶业贸觥斑@個常數(shù)為等差數(shù)列

的公差?！?/p>

2、設(shè)首項為￡1,公差為d0由思考題123可觀察出什么？

由學(xué)生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)總結(jié)出

analnldndald

3、通過分析通項公式的特點，做下題（學(xué)生自己分析，思考來

做。）例：已知在等差數(shù)列｛an｝中，a520a20_,試求出數(shù)列的通

項公式？

通過學(xué)生做題再分析總結(jié)，用詳細(xì)的語言講解總結(jié)等差數(shù)列的

性質(zhì)

4、由以上公式，性質(zhì)，讓學(xué)生總結(jié)。

講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關(guān)系。

5總結(jié)，串講當(dāng)日所學(xué)

給出題目：12349899100讓她求其和Sn,并思考如何快速計

算？

（三）布置作業(yè)

1、總結(jié)當(dāng)日所學(xué)。2做練習(xí)冊上章芍習(xí)題。

3、根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求的思考題，找出快速運算方

法，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項和。

四、設(shè)計理念

以一種最簡便，易懂的方式讓學(xué)生來學(xué)習(xí)，一切以讓學(xué)生正確

掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調(diào)動學(xué)生和家教老師的

積極性為理念來設(shè)計。

五、教學(xué)設(shè)計反思

本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項和的鋪墊。此

節(jié)課學(xué)習(xí)通過聯(lián)系實際，把數(shù)學(xué)融入到生活中，從生活中探究學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)。并提出問題，分析問題。把主動權(quán)交給學(xué)生，由她先獨立思

考總結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題，課

后再認(rèn)真總結(jié)。這樣可以加強(qiáng)她學(xué)習(xí)的主動性，更有利于她對知識

的消化，吸收。這種方法同時可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自

主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)她獨立思考的能力。讓她

更深刻的了解知識內(nèi)涵，鞏固所學(xué)。使她能靈活運用所學(xué)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化。它把

自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像

上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成

中心對稱。這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量

和定性的分析。

教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，

概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義。然后，為深化對概念的理解，舉

出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函

數(shù)的實例。最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，

講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系。這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，

難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體

驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力。

2、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征,

并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

3、在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，

體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的。

任務(wù)分析

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具

體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=k_,反比例函數(shù)，kWO,二次函數(shù)y=a_,

a#0,故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解。

在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，乂增加直觀性，這樣更符

合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了優(yōu)筆。

對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理

解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于在

有定義的奇函數(shù)尸f_,一定有f0=0既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函

數(shù)有f_=0,_￡R在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾

概念-----非奇非偶函數(shù)。關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓

展延伸，可以取得理想效果。

教學(xué)設(shè)計

一、問題情景

1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱。

從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量.取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的

兩個函數(shù)值相同。

對于函數(shù)f_=_,有f3=9=f3,f2=4=f2,fl=l=flo事實上,對

于R內(nèi)任意的一個都有f_=_2=_2=此時，稱函數(shù)y=_2為偶

函數(shù)。

2、觀察函數(shù)f_=_和f_=的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對

應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征。

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱。函數(shù)圖像的這個特

征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量—取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)

值f_也是一對相反數(shù)，即對任一_￡R都有f_二f_。此時，稱函數(shù)

y=f_為奇函數(shù)。

二、建立模型

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

1奇、偶函數(shù)的定義

如果對于函數(shù)f_的定義域內(nèi)任意一個都有f_二f_,那么函數(shù)

f_就叫作奇函數(shù)。如果對于函數(shù)f_的定義域內(nèi)任意一個都有

f_=f_,那么函數(shù)f_就叫作偶函數(shù)。

2、提出問題，組織學(xué)生討論

(1)如果定義在R上的函數(shù)fj茜足f2=f2,那么是偶函數(shù)

嗎？f_不一定是偶函數(shù)

(2)奇、偶函數(shù)的.圖像有什么特征?

（奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱）

3奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)

于原點對稱）

三、解釋應(yīng)用

［例題］

1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。

注：①規(guī)范解題格式；

②對于5要注意定義域_￡1,1］。

2、已知：定義在R上的函數(shù)f_是奇函數(shù)，當(dāng)—>0時，

求f_的表達(dá)式。

解：1任取_0,Af_=_l_,

而f_是奇函數(shù)，

（2）當(dāng)_=0時,f0=f0,/.f0=f0,故f0=0

3、已知：函數(shù)f（_是偶函數(shù)，且在8,0上是減函數(shù)，判斷

f_在0,+8）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論。

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（_

在0,+8）上是增函數(shù)，

證明如下:

任取」〉_2>0,則」

???f_在8,0上是減函數(shù)，.?.f」>f_2。又f_是偶函數(shù)，

.\f_l>f_2o

Af（—在0,+8）上是增函數(shù)。

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性

有何關(guān)系？

［練習(xí)］

1、已知：函數(shù)f_是奇函數(shù)，在［a,b］上是增函數(shù)b>a>0,問

f_在［b,a］上的單調(diào)性如何。

2f_=_3|_|的大致圖像可能是

3、函數(shù)f_=a_2+b_+c,a,b,c￡R,當(dāng)a,b,c滿足什么條件

時，1函數(shù)f_是偶函數(shù)。2函數(shù)f_是奇函數(shù)。4設(shè)f_,g_分別是R

上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f_+g_=_+l,求f_,g_的解析式。

四、拓展延伸

1、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？2

設(shè)f_,g_分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：lF_=f_?g_的

奇偶性o2G_=|f_|+g_的奇偶性。

3、已知a￡R,f_=a,試確定a的值，使f_是奇函數(shù)。

4、一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一

個偶函數(shù)的和的形式？

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述

知識目標(biāo)

(A)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義，并能應(yīng)用第一

定義和第二定義來解題。

(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐由線

的知識進(jìn)行知識延伸和知識創(chuàng)新。

能力目標(biāo)

(A)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和分析問

題、解決問題的能力。

(B)通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。

(C)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)

習(xí)過程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

德育目標(biāo)

讓學(xué)生體會知識產(chǎn)生的全過程，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辯證唯物

主義思想。

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，

以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。

學(xué)習(xí)重點：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

學(xué)習(xí)難點：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用。

明確本課的重點和難點，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動為方式，以圓錐曲線

定義和定義應(yīng)用為中心，主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。

抓住本節(jié)課的重點和難點，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者

結(jié)合的教學(xué)模式，突出重點、突破難點。

充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的

基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點等）

1本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過近兩年的高中

學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，基本

的計算機(jī)操作較為熟練。

高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)

習(xí)習(xí)慣，在

1課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是如果他們還是樂

于嘗試,、勇于探索的。

高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”

并存，也就是說學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論

學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。

三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計

1.學(xué)習(xí)環(huán)境選擇(打J)

(1)Web教室((2)局域網(wǎng)(3)城域網(wǎng)(4)校園網(wǎng)

(V)(5)Internet(J)

(6)其它

2、學(xué)習(xí)資源類型(打J)

(1)課件(網(wǎng)絡(luò)課件)(J)(2)工具(3)專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站

(V)(4)多媒體資源庫

(5)案例庫(6)題庫(7)網(wǎng)絡(luò)課程(8)其它

3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明

(說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等)

《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與

實踐和創(chuàng)新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進(jìn)行探討與研究。（IP:）

用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性

的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。

四、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)

1、學(xué)習(xí)情境類型（打J）

（1）真實性情境（J）（2）問題性情境（J）

（3）虛擬性情境（J）（4）其它

2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計

真實性情境：用Flas