8.1~8.3中學(xué)生視力情況調(diào)查、貨比三家、統(tǒng)計(jì)分析幫你做預(yù)測(cè)分層練習(xí)考查題型一中學(xué)生視力情況調(diào)查1．實(shí)施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問卷；④得出結(jié)論，提出建議和整改意見．你認(rèn)為這四個(gè)步驟合理的先后排序?yàn)锳．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①【詳解】解：在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理分析數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，通過分析表和圖來了解情況，最后得出結(jié)論，提出建議和整改意見，合理的排序?yàn)椋孩邰佗冖埽时绢}選：．2．某地區(qū)有10所高中，30所初中，要了解該地區(qū)的中學(xué)生視力情況，下列哪種抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能夠反映該地區(qū)的中學(xué)生視力情況A．從該地區(qū)隨機(jī)挑一所中學(xué)的學(xué)生 B．從該地區(qū)的一所高中和一所初中各挑一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 C．從該地區(qū)40所中學(xué)隨機(jī)選取1000名學(xué)生 D．從該地區(qū)30所初中隨機(jī)抽出500名學(xué)生【詳解】解：某地區(qū)有10所高中，30所初中，要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，，，的抽樣不具有普遍性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性，中從該地區(qū)40所中學(xué)里隨機(jī)選取1000名學(xué)生就具有代表性．故本題選：．3．中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查了400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說法正確的是A．這種調(diào)查不是抽樣調(diào)查 B．樣本容量是360 C．估計(jì)該校約有的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 D．總體是中學(xué)生【詳解】解：、這種調(diào)查是抽樣調(diào)查，故原表述錯(cuò)誤；、樣本容量是400，故原表述錯(cuò)誤；、估計(jì)該校約有的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，正確；、總體是某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故原表述錯(cuò)誤．故本題選：．4．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了1000名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到如表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)204196160186254根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是．【詳解】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是（人）．故本題答案為：7200人．5．某中學(xué)有3個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有6個(gè)班，全校共有942名學(xué)生．下列情況中，如何用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法選取樣本？（1）在全校所有年級(jí)中隨機(jī)抽取1個(gè)年級(jí)；（2）在全校所有班級(jí)中隨機(jī)抽取4個(gè)班級(jí)；（3）在全校942名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生．【詳解】解：（1）在3張紙條上分別寫上“七、八、九”三個(gè)年級(jí)數(shù)，攪勻后從中隨機(jī)抽取1張紙條，即隨機(jī)抽取了1個(gè)年級(jí)；（2）在18張紙條上分別寫上“七年級(jí)（1）班七年級(jí)（6）班、八年級(jí)（1）班八年級(jí)（6）班、九年級(jí)（1）班九年級(jí)（6）班”共18個(gè)班級(jí)．?dāng)噭蚝髲闹须S機(jī)抽取4張紙條，即隨機(jī)抽取了4個(gè)班級(jí)；（3）在計(jì)算機(jī)上從全校942名學(xué)生的學(xué)籍號(hào)中隨機(jī)抽取100個(gè)數(shù)，即隨機(jī)抽取了100名學(xué)生．6．某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷和結(jié)果描述如表：調(diào)查問卷（部分）1．你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間大約是_____h．如果你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不足，請(qǐng)回答第2個(gè)問題：2．影響你每周參加家庭勞動(dòng)的主要原因是_____（單選）．．沒時(shí)間．家長(zhǎng)不舍得．不喜歡．其它中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間分為5組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在第組；（直接寫出答案）（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)是；（直接寫出答案）（3）該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不少于，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖．對(duì)該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知：抽取的這1200名學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為第600個(gè)和第601個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)落在第二組，故本題答案為：二；（2）（人），答：在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為175人，故本題答案為：175人；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知：該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間大多數(shù)都小于，建議學(xué)校多開展勞動(dòng)教育，養(yǎng)成勞動(dòng)的好習(xí)慣．（答案不唯一）7．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立102周年，學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10分，競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)871.88九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)881.56根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）填空，；（2）現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，請(qǐng)你從某個(gè)角度分析，應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？（3）若規(guī)定成績(jī)8分及以上同學(xué)獲獎(jiǎng)，則哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高？【詳解】解：（1）由圖可知：九年級(jí)的眾數(shù)是8，八年級(jí)的中位數(shù)是第25，26個(gè)人的分?jǐn)?shù)的一半，即，，，故本題答案為：8，8，（2）九年級(jí)的眾數(shù)比八年級(jí)的多，說明九年級(jí)大部分學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀，九年級(jí)的方差比八年級(jí)的小，說明九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)比較平穩(wěn)，應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；（3）八年級(jí)成績(jī)8分及以上的學(xué)生有（人），九年級(jí)成績(jī)8分及以上的學(xué)生有（人)，八年級(jí)的優(yōu)秀率為，九年級(jí)的優(yōu)秀率為，，九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高．15．某班七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)一共進(jìn)行四次考試，小麗和小明的成績(jī)?nèi)绫硭荆簩W(xué)生單元測(cè)驗(yàn)1期中考試單元測(cè)驗(yàn)2期末考試小麗80709080小明60908090（1）請(qǐng)你通過計(jì)算這四次考試成績(jī)的方差，比較誰的成績(jī)比較穩(wěn)定？（2）若老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：?jiǎn)卧獪y(cè)驗(yàn)1占，單元測(cè)驗(yàn)2占，期中考試占，期末考試占．請(qǐng)你通過計(jì)算，比較誰的學(xué)期總評(píng)成績(jī)高？【詳解】解：（1）小麗的平均數(shù)為：，小明的平均數(shù)為：，小麗的方差為：，小明的方差為：，則小麗的成績(jī)比較穩(wěn)定；（2）小麗的平均成績(jī)?yōu)椋海∶鞯钠骄钠骄煽?jī)?yōu)椋?，小明的學(xué)期總評(píng)成績(jī)高．考查題型二貨比三家1．甲、乙、丙三家電子廠在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的待機(jī)時(shí)間為12小時(shí)，質(zhì)檢部門對(duì)這三家銷售產(chǎn)品的待機(jī)時(shí)間作了抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：小時(shí)）如下：甲廠：9.7，9.8，9.9，11.6，11.6，11.8，12，13.8，14.8，15；乙廠：9.8，9.9，11，11.2，11.8，12，12，12，13.4，13.9；丙廠：9，10，10，10，11，13，13，13.4，13.7，13.9．（1）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，完成下列表格：（質(zhì)監(jiān)部門規(guī)定該產(chǎn)品待機(jī)時(shí)間達(dá)到10小時(shí)為合格產(chǎn)品）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)合格率甲廠1211.6乙廠11.711.912丙廠12（2）若你是顧客，宜選擇哪家產(chǎn)品？請(qǐng)參考調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)合上表平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、合格率等數(shù)據(jù)說明理由．【詳解】解：（1）甲廠的中位數(shù)是：（小時(shí)），乙廠的合格率是：，丙廠的平均數(shù)是：（小時(shí)），丙廠的眾數(shù)是：10，故本題答案為：11.7，，11.7，10；,（2）選丙廠家的產(chǎn)品，理由如下：丙廠的中位數(shù)和合格率都高于甲廠和乙廠，選丙廠的產(chǎn)品．2．小明家準(zhǔn)備購買某家電，小明將收集到的本地區(qū)，，三種品牌此家電的銷售情況有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖：根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）年三種品牌此家電銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌；（2）估計(jì)2022年其它品牌的此家電銷售總量約是多少萬臺(tái)；（3）參考，，三種品牌此家電銷售數(shù)據(jù)，你建議小明家購買哪種品牌的家電？說說你的理由．【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：年三種品牌此家電銷售總量最多的是品牌，是1746萬臺(tái)，由折線統(tǒng)計(jì)圖可得：年三種品牌此家電月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌，比較穩(wěn)定，極差最小，故本題答案為：，；（2）（萬臺(tái)），，（萬臺(tái)），（萬臺(tái)），答：估計(jì)2022年其它品牌的家電年銷售總量約是324萬臺(tái)；（3）建議購買品牌，因?yàn)槠放平迥甑脑缕骄N售總量最穩(wěn)定，收到廣大顧客的青睞，建議購買品牌，因?yàn)槠放七@5年的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞，建議購買品牌，因?yàn)槠放平迥甑脑缕骄N售總量逐年穩(wěn)步上升．（答案不唯一，能說明理由，寫出其中一條即可）．3．某地旅游部門為了促進(jìn)本地生態(tài)特色城鎮(zhèn)和新農(nóng)村建設(shè)，將甲、乙，丙三家民宿的相關(guān)資料放到某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行推廣宣傳．該平臺(tái)邀請(qǐng)部分曾在這三家民宿體驗(yàn)過的游客參與調(diào)查，得到了這三家民宿的“綜合滿意度”評(píng)分，評(píng)分越高表明游客體驗(yàn)越好，現(xiàn)從這三家民宿“綜合滿意度”的評(píng)分中各隨機(jī)抽取10個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．甲、乙兩家民宿“綜合滿意度”評(píng)分的折線圖：．丙家民宿“綜合滿意度”評(píng)分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1．甲、乙、丙三家民宿“綜合滿意度”評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)：甲乙丙平均數(shù)4.54.2中位數(shù)4.54.7根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中的值是，的值是；（2）設(shè)甲、乙、丙三家民宿“綜合滿意度”評(píng)分的方差分別是，，，直接寫出，，之間的大小關(guān)系；（3）根據(jù)“綜合滿意度”的評(píng)分情況，該平臺(tái)打算將甲、乙、丙三家民宿中的一家置頂推薦，你認(rèn)為該平臺(tái)會(huì)將這三家民宿中的哪家置頂推薦？說明理由（至少從兩個(gè)方面說明）．【詳解】解：（1）甲家民宿“綜合滿意度”評(píng)分：3.2，4.2，5.0，4.5，5.0，4.9，4.5，4.2，5.0，4.5，，丙家民宿“綜合滿意度”評(píng)分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1，從小到大排列為：2.6，3.1，3.8，4.5，4.5，4.5，4.5，4.7，4.8，5.0，中位數(shù)，故本題答案為：4.5，4.5；（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)在4分與5分之間波動(dòng)，甲的數(shù)據(jù)在3.2分和5分之間波動(dòng)，丙的數(shù)據(jù)在2.6至5分之間波動(dòng)，；（3）推薦乙，理由如下：乙的方差最小，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，平均分比丙高．（答案不唯一，合理即可）考查題型三統(tǒng)計(jì)分析幫你做預(yù)測(cè)1．某人隨機(jī)調(diào)查了某合金材料的體積的情況，整理如下：010204060998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3（1）以溫度為橫坐標(biāo)，體積為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)，并選用一條適當(dāng)?shù)闹本€近似表示該合金材料溫度在時(shí)的體積與溫度之間的變化趨勢(shì)；（2）求溫度在時(shí)該材料的體積與溫度之間關(guān)系的近似表達(dá)式，并由這個(gè)表達(dá)式估計(jì)溫度是時(shí)該材料的體積．【詳解】解：（1）如圖，（2）由圖可知：這些點(diǎn)大致位于一條直線上，和近似地符合一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，將，代入得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，，估計(jì)溫度是時(shí)該材料的體積為．2．隨機(jī)調(diào)查了某校10名九年級(jí)男生的身高和體重，整理如下：序號(hào)12345678910體重49436546625660524869身高170165177167176172175171168183（1）以體重為橫坐標(biāo)，身高為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并選用一條適當(dāng)?shù)闹本€近似表示這10名男生身高與體重之間的變化趨勢(shì)；（2）求這10名男生身高與體重之間關(guān)系的近似表達(dá)式，并由這個(gè)表達(dá)式估計(jì)該校身高的九年級(jí)男生的體重情況．【詳解】解：（1）由題意，作圖如下：表示身高，表示體重；（2）設(shè)其身高與體重的函數(shù)解析式為：，將，代入得：，解得：，這10名男生身高與體重之間關(guān)系的近似表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，，答：估計(jì)該校身高的九年級(jí)男生的體重為．3．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲農(nóng)戶近五年的年度純收入如表所示：年度201920202021年度純收入萬元1.52.54.5年度202220232024年度純收入萬元7.511.5若記2019年為第1年，在平面直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)、、、、表示近五年甲農(nóng)戶年度純收入的變化情況，如圖所示．（1）請(qǐng)結(jié)合圖象，選用學(xué)過的函數(shù)模擬甲農(nóng)戶從2019年開始的年度純收入變化趨勢(shì)；（2）甲農(nóng)戶準(zhǔn)備在2024年年底購買一臺(tái)價(jià)值16萬元的農(nóng)機(jī)設(shè)備，根據(jù)（1）中你選用的函數(shù)表達(dá)式，預(yù)測(cè)甲農(nóng)戶2024年的年度純收入能否滿足購買農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求．【詳解】解：（1）如圖，將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)用一條光滑的曲線按照橫坐標(biāo)由小到大的順序連接起來，由圖可設(shè)拋物線的解析式為：，將點(diǎn)、、代入得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)和都在該函數(shù)的圖象上，可用函數(shù)模擬甲農(nóng)戶從2019年開始的年度純收入得變化趨勢(shì)；（2）年為第1年，2020年為第2年，2021年為第3年，以此類推，年為第6年，將代入，得：，甲農(nóng)戶2024年的年度純收入為16.5萬元，，甲農(nóng)戶2024年的年度純收入能否滿足購買農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求．1．某市在鹽堿地種植海水稻獲得突破性進(jìn)展，小亮和小瑩到海水稻種植基地調(diào)研．小瑩根據(jù)水稻年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別在表格中記出表示年①號(hào)田和②號(hào)田年產(chǎn)量情況（記2018年為第1年度，表示年度，表示年產(chǎn)量），如下表．近五年①號(hào)田產(chǎn)量年度12345噸1.52.02.53.03.5近五年②號(hào)田產(chǎn)量年度12345噸1.92.63.13.43.5小亮認(rèn)為，可以從，，中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，模擬①號(hào)田和②號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢(shì)．（1）小瑩認(rèn)為不能選，你認(rèn)同嗎？請(qǐng)說明理由；（2）請(qǐng)從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ头謩e模擬①號(hào)田和②號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢(shì)，并求出函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)模型，請(qǐng)預(yù)測(cè)①號(hào)田和②號(hào)田