2025年自考數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模擬試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）1.下列關(guān)于線性表的描述中，正確的是（）A.順序表的插入操作時(shí)間復(fù)雜度一定為O(n)B.鏈表的結(jié)點(diǎn)必須包含指針域和數(shù)據(jù)域C.順序表的存儲(chǔ)空間必須是連續(xù)的D.單鏈表的刪除操作不需要修改前驅(qū)結(jié)點(diǎn)指針2.若一個(gè)循環(huán)隊(duì)列的存儲(chǔ)空間為Q(1:m)，初始時(shí)front=rear=m。當(dāng)完成n次入隊(duì)操作（n<m）后，隊(duì)尾指針rear的值為（）A.nB.m-nC.(m+n)%mD.(m+n)%(m+1)3.已知一個(gè)棧的入棧序列為1,2,3,4,5，不可能的出棧序列是（）A.5,4,3,2,1B.3,2,5,4,1C.2,3,1,5,4D.1,5,4,3,24.一棵深度為k的完全二叉樹（根結(jié)點(diǎn)深度為1），其最少結(jié)點(diǎn)數(shù)為（）A.2^(k-1)B.2^k-1C.2^(k-1)+1D.2^(k-1)-15.對于圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.鄰接矩陣的空間復(fù)雜度為O(n2)，適用于稠密圖B.鄰接表的空間復(fù)雜度為O(n+e)，適用于稀疏圖C.鄰接矩陣中無向圖的矩陣一定是對稱的D.鄰接表中無向圖的每條邊只需存儲(chǔ)一次6.對關(guān)鍵字序列{55,38,46,79,97,27,66}進(jìn)行直接插入排序，第三趟排序后（按升序）的序列是（）A.{38,46,55,79,97,27,66}B.{27,38,46,55,79,97,66}C.{38,55,46,79,97,27,66}D.{38,46,55,27,79,97,66}7.若哈希表長度為13，采用除留余數(shù)法（p=11）構(gòu)造哈希函數(shù)，關(guān)鍵字47的哈希地址是（）A.4B.3C.2D.18.對長度為n的有序表進(jìn)行二分查找，最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為（）A.O(n)B.O(log?n)C.O(n2)D.O(nlog?n)9.已知某二叉樹的先序遍歷序列為ABDCE，中序遍歷序列為BDAEC，其后續(xù)遍歷序列是（）A.DBECAB.BDECAC.DBEACD.BDAEC10.若一個(gè)無向連通圖有n個(gè)頂點(diǎn)，則其提供樹的邊數(shù)為（）A.nB.n-1C.n+1D.2n-111.下列排序算法中，不穩(wěn)定的是（）A.冒泡排序B.歸并排序C.快速排序D.插入排序12.對于帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表L，判斷鏈表是否為空的條件是（）A.L==NULLB.L->next==NULLC.L->data==0D.L->next==L13.一個(gè)3階B-樹中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多包含（）個(gè)關(guān)鍵字A.1B.2C.3D.414.若要將一個(gè)棧S中的元素逆序，最少需要（）個(gè)輔助棧A.0B.1C.2D.315.對圖G進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索（BFS）時(shí)，通常采用的輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是（）A.棧B.隊(duì)列C.樹D.哈希表二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）16.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的三要素包括邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和__________。17.一個(gè)棧的輸入序列是1,2,3，則所有可能的輸出序列共有__________種。18.深度為5的滿二叉樹，其葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為__________。19.對于有向圖的鄰接矩陣，第i行非零元素的個(gè)數(shù)表示頂點(diǎn)i的__________。20.快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為__________。21.在順序表中進(jìn)行插入操作時(shí)，若表長為n，在第i個(gè)位置插入元素（1≤i≤n+1），需要移動(dòng)__________個(gè)元素。22.已知完全二叉樹的第6層（根為第1層）有8個(gè)結(jié)點(diǎn)，則該樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為__________。23.哈希表中解決沖突的方法主要有開放定址法和__________。24.對序列{23,14,9,35,47,11}進(jìn)行簡單選擇排序（升序），第三趟排序后得到的序列是__________。25.對于n個(gè)頂點(diǎn)的無向圖，若采用鄰接矩陣存儲(chǔ)，其邊數(shù)最多為__________。三、簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）26.簡述順序表和鏈表的主要優(yōu)缺點(diǎn)。27.說明拓?fù)渑判虻幕静襟E，并指出其適用的圖類型。28.比較堆排序與歸并排序的穩(wěn)定性及空間復(fù)雜度。29.什么是二叉排序樹？簡述其查找過程。四、算法設(shè)計(jì)題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）30.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，刪除單鏈表中所有值為x的結(jié)點(diǎn)（帶頭結(jié)點(diǎn)）。31.已知二叉樹采用二叉鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)非遞歸算法實(shí)現(xiàn)中序遍歷。五、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，14分）32.已知無向圖G的鄰接表如下（頂點(diǎn)編號(hào)為1-5）：1:->2->3->42:->1->33:->1->2->54:->1->55:->3->4（1）畫出該圖的鄰接矩陣表示；（2）寫出從頂點(diǎn)1出發(fā)的深度優(yōu)先搜索（DFS）遍歷序列（按鄰接表順序訪問鄰接點(diǎn)）；（3）計(jì)算該圖的最小提供樹的權(quán)值（假設(shè)每條邊的權(quán)值均為1）；（4）判斷該圖是否為歐拉圖，說明理由。答案及解析一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：順序表的存儲(chǔ)空間必須連續(xù)（A錯(cuò)誤，若在表尾插入則O(1)；B錯(cuò)誤，靜態(tài)鏈表用數(shù)組下標(biāo)代替指針；D錯(cuò)誤，單鏈表刪除非頭結(jié)點(diǎn)需修改前驅(qū)指針）。2.A解析：循環(huán)隊(duì)列初始front=rear=m，入隊(duì)n次后rear=(m+n)%m？不，當(dāng)存儲(chǔ)空間為1:m時(shí)，隊(duì)列長度為(rear-front+m)%m。初始時(shí)隊(duì)空，入隊(duì)n次后rear=m+n，但m+n可能超過m，所以取模m。但題目中n<m，故rear=m+n-m=n（因?yàn)榇鎯?chǔ)空間是1到m，當(dāng)rear=m時(shí)，入隊(duì)一個(gè)元素后rear=1，所以實(shí)際應(yīng)為(rear+1)%m，但初始rear=m，入隊(duì)n次后rear=(m+n)%m。當(dāng)m=5，n=3時(shí)，rear=(5+3)%5=3，符合。所以正確答案是A）。3.C解析：2,3入棧后出棧2、3，此時(shí)棧頂是1，無法出棧1后直接出棧5（5未入棧），故C不可能。4.A解析：深度為k的完全二叉樹最少結(jié)點(diǎn)數(shù)為2^(k-1)（當(dāng)?shù)趉層只有1個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)）。5.D解析：無向圖鄰接表中每條邊存儲(chǔ)兩次（u->v和v->u）。6.A解析：直接插入排序每趟將當(dāng)前元素插入前面已排序序列。初始：55；第一趟插入38→38,55；第二趟插入46→38,46,55；第三趟插入79→38,46,55,79（正確選項(xiàng)A）。7.B解析：哈希函數(shù)H(key)=key%p=47%11=3（47=4×11+3）。8.B解析：二分查找最壞時(shí)間復(fù)雜度O(log?n)。9.A解析：先序ABDCE→根A；中序BDAEC→左子樹BD，右子樹EC。左子樹先序BD→根B，中序BD→右子樹D；右子樹先序CE→根C，中序EC→左子樹E。后序遍歷：D→B→E→C→A→DBECA。10.B解析：提供樹邊數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)-1。11.C解析：快速排序不穩(wěn)定（如序列[2,2,1]排序后可能改變相同元素順序）。12.B解析：帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表為空時(shí)，頭結(jié)點(diǎn)的next指針為空。13.B解析：m階B-樹每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多m-1個(gè)關(guān)鍵字，3階最多2個(gè)。14.B解析：用1個(gè)輔助棧，將原棧元素依次彈出壓入輔助棧，即可逆序。15.B解析：BFS使用隊(duì)列保存待訪問結(jié)點(diǎn)。二、填空題16.數(shù)據(jù)操作（或運(yùn)算）17.5（123,132,213,231,321）18.16（滿二叉樹第k層有2^(k-1)個(gè)葉子，深度5時(shí)第5層有2^4=16）19.出度20.O(nlog?n)21.n-i+1（插入位置i，后面n-i+1個(gè)元素后移）22.31（完全二叉樹前5層有2^5-1=31個(gè)結(jié)點(diǎn)，第6層有8個(gè)，總31+8=39？不，前5層是2^5-1=31，第6層最多2^5=32個(gè)，題目中第6層有8個(gè)，所以總結(jié)點(diǎn)數(shù)31+8=39？但完全二叉樹結(jié)點(diǎn)數(shù)最少是前k-1層滿，第k層至少1個(gè)。深度為6的完全二叉樹前5層滿有31個(gè)，第6層8個(gè)，總39。但題目說“完全二叉樹的第6層（根為第1層）”，即深度6，所以答案39？）（修正：完全二叉樹深度為h，結(jié)點(diǎn)數(shù)范圍[2^(h-1),2^h-1]。第6層有8個(gè)結(jié)點(diǎn)，說明前5層是滿的（31個(gè)），第6層8個(gè)，總31+8=39）23.鏈地址法24.{9,11,14,35,47,23}（簡單選擇排序每趟選最小元素交換。初始：23,14,9,35,47,11；第一趟選9交換→9,14,23,35,47,11；第二趟選11交換→9,11,23,35,47,14；第三趟選14交換→9,11,14,35,47,23）25.n(n-1)/2（無向圖最多邊數(shù)為C(n,2)）三、簡答題26.順序表優(yōu)點(diǎn)：隨機(jī)訪問效率高（O(1)），存儲(chǔ)密度大；缺點(diǎn)：插入/刪除操作需移動(dòng)元素（O(n)），存儲(chǔ)空間固定，擴(kuò)展困難。鏈表優(yōu)點(diǎn)：插入/刪除操作無需移動(dòng)元素（O(1)，需找到位置），存儲(chǔ)空間動(dòng)態(tài)分配；缺點(diǎn)：不能隨機(jī)訪問（O(n)），存儲(chǔ)密度低（需額外指針域）。27.拓?fù)渑判虿襟E：①選擇入度為0的頂點(diǎn)輸出；②刪除該頂點(diǎn)及所有出邊，更新鄰接頂點(diǎn)入度；③重復(fù)直到所有頂點(diǎn)輸出（或剩余頂點(diǎn)有環(huán)）。適用于有向無環(huán)圖（DAG）。28.堆排序不穩(wěn)定（如序列[3,2,2]排序時(shí)可能改變相同元素順序），空間復(fù)雜度O(1)（原地排序）；歸并排序穩(wěn)定，空間復(fù)雜度O(n)（需輔助數(shù)組）。29.二叉排序樹：左子樹所有結(jié)點(diǎn)值≤根結(jié)點(diǎn)值，右子樹所有結(jié)點(diǎn)值≥根結(jié)點(diǎn)值，左右子樹也是二叉排序樹。查找過程：從根開始，若等于根值則找到；若小于根值則在左子樹查找；若大于則在右子樹查找，直到找到或?yàn)榭?。四、算法設(shè)計(jì)題30.算法思路：遍歷鏈表，用pre指針跟蹤當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)，cur指針遍歷。若cur值為x，pre->next=cur->next，釋放cur；否則pre和cur后移。代碼：voidDeleteX(LinkList&L,ElemTypex){LNodepre=L,cur=L->next;while(cur!=NULL){if(cur->data==x){pre->next=cur->next;free(cur);cur=pre->next;}else{pre=cur;cur=cur->next;}}}31.非遞歸中序遍歷算法：使用棧保存待訪問的結(jié)點(diǎn)。初始將根入棧，然后循環(huán)：若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)有左孩子則入棧，直到最左結(jié)點(diǎn)；彈出棧頂訪問，然后轉(zhuǎn)向右子樹。代碼：voidInOrderNonRec(BiTreeT){SqStackS;InitStack(S);BiTNodep=T;while(p!=NULL||!StackEmpty(S)){if(p!=NULL){Push(S,p);p=p->lchild;}else{Pop(S,p);visit(p);//訪問結(jié)點(diǎn)p=p->rchild;}}}五、綜合應(yīng)用題32.（1）鄰接矩陣（5×5）：行/列123451:011102:101003:110014:100015:00110（2）DFS遍歷序列（按鄰接表順序訪問鄰接點(diǎn)）：1→2→3→5→4（或1→2→3→5→4；1→3→2→5→4？需按鄰接