2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)試卷及解析一、選擇題1．1.96的算術(shù)平方根是（）A．0.14 B．1.4 C． D．±1.42．在如圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)識(shí)圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，是假命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行5．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺固定不動(dòng)，將含30°的三角尺繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，，則（）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）A．60°和135° B．60°和105° C．105°和45° D．以上都有可能6．下列運(yùn)算正確的是（）A．=﹣6 B． C．=±2 D．2×3=57．一把直尺和一塊直角三角尺（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺的一邊與三角尺的兩直角邊BC、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，直尺的另一邊過A點(diǎn)且與三角尺的直角邊BC交于點(diǎn)F，若∠CAF＝42°，則∠CDE度數(shù)為（）A．62° B．48° C．58° D．72°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．4的算術(shù)平方根是_____．十、填空題10．已知點(diǎn)在第四象限，，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)是__________.十一、填空題11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，過點(diǎn)作，交第一象限的角平分線于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．十二、填空題12．如圖，AD//BC，，則____度．十三、填空題13．如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．十四、填空題14．某校數(shù)學(xué)課外小組利用數(shù)軸為學(xué)校門口的一條馬路設(shè)計(jì)植樹方案如下：第棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時(shí)，，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，.按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)為________；第2011棵樹種植點(diǎn)________.十五、填空題15．P（2m-4，1-2m）在y軸上，則m=__________．十六、填空題16．如圖所示，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，按箭頭所示方向呈臺(tái)階狀移動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第二次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．計(jì)算題（1）.（2）；十八、解答題18．求下列各式中的：（1）；（2）；（3）．十九、解答題19．如圖，∠1=∠2，∠3=∠C，∠4=∠5．請(qǐng)說明BF//DE的理由．（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填上推理依據(jù)）解：∵∠1＝∠2（已知）∴CF//BD（）∴∠3+∠CAB＝180°（）∵∠3＝∠C（已知）∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性質(zhì)）∴AB//CD（）∴∠4＝∠EGA（兩直線平行，同位角相等）∵∠4＝∠5（已知）∴∠5＝∠EGA（等量代換）∴ED//FB（）二十、解答題20．如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中．（1）請(qǐng)寫出三角形各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出三角形的面積；（3）若把三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形，在圖中畫出平移后三角形．二十一、解答題21．閱讀下面的對(duì)話，解答問題：事實(shí)上：小慧的表示方法有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分_____，小數(shù)部分可表示為________．（2）已知：10-=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求x－y的相反數(shù)．二十二、解答題22．如圖用兩個(gè)邊長為cm的小正方形紙片拼成一個(gè)大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個(gè)長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為，且面積為cm2？請(qǐng)說明理由．二十三、解答題23．如圖，已知//，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），分別平分和，分別交射線于點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_______；（2）當(dāng)，求的度數(shù)（用的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的度數(shù)之比是否隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若不變化，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．二十四、解答題24．如圖1，，在、內(nèi)有一條折線．（1）求證：；（2）在圖2中，畫的平分線與的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，試探索與之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，已知和均為鈍角，點(diǎn)在直線、之間，且滿足，，（其中為常數(shù)且），直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根即可得出答案．【詳解】解：∵，∴1.96的算術(shù)平方根是1.4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．2．D【分析】根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平移變換來分析其解析：D【分析】根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)正確；D、能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．3．D【分析】根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)2>0，縱坐標(biāo)-3＜0，∴點(diǎn)所在的象限是第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，平行公理及推論可逐項(xiàng)判斷求解．【詳解】解：A.兩平行直線被第三條直線所截得的同位角相等，故此選項(xiàng)為假命題，符合題意；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，真命題，不符合題意；C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，真命題，不符合題意；D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，真命題，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，平行公理及推論，掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖當(dāng)∥時(shí)，；當(dāng)∥時(shí)，；當(dāng)∥時(shí)，∵，∴；當(dāng)∥時(shí)，∵，∴．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．6．B【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、立方根和算術(shù)平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、2×3=6，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根和算術(shù)平方根及二次根式的乘法，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°即可求出∠CDE．【詳解】解：∵DE∥AF，∠CAF=42°，∴∠CED=∠CAF=42°，∵∠DCE=90°，∠CDE+∠CED+∠DCE=180°，∴∠CDE=180°-∠CED-∠DCE=180°-42°-90°=48°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180°，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等是解決問題的關(guān)鍵．8．C【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2018÷10的余數(shù)為8，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴AB＝1?（?1解析：C【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2018÷10的余數(shù)為8，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴AB＝1?（?1）＝2，BC＝1?（?2）＝3，CD＝1?（?1）＝2，DA＝1?（?2）＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2＋3＋2＋3＝10，2018÷10＝201…8，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第8個(gè)單位長度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在D處上面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為（1，?1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2018個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．解析：【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．十、填空題10．【分析】由第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是（+，-），可得，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：因?yàn)樵诘谒南笙蓿瑒t，所以，又因?yàn)殛P(guān)于y軸對(duì)稱，x值相反，y值不變，解析：【分析】由第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是（+，-），可得，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：因?yàn)樵诘谒南笙?，則，所以，又因?yàn)殛P(guān)于y軸對(duì)稱，x值相反，y值不變，所以點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的意義和對(duì)稱的特點(diǎn)．關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．十一、填空題11．【分析】設(shè)D（x，y），由點(diǎn)在第一象限的角平分線上，可得，由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為，由，可設(shè)，把代入，得，進(jìn)而可求得，再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為，令x=0時(shí)，得，即可求得點(diǎn)E解析：【分析】設(shè)D（x，y），由點(diǎn)在第一象限的角平分線上，可得，由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為，由，可設(shè)，把代入，得，進(jìn)而可求得，再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為，令x=0時(shí)，得，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】解：設(shè)D（x，y），點(diǎn)在第一象限的角平分線上，，，，設(shè)直線AB的解析式為：，把，代入得：k=2，，，把代入，得b=-1，，點(diǎn)D在上，，設(shè)直線AD的解析式為：，可得，，，當(dāng)x=0時(shí)，，，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.十二、填空題12．52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解析：52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角度的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o解析：30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識(shí)的綜合運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．十四、填空題14．403【解析】當(dāng)k=6時(shí)，x6=T（1）+1=1+1=2，當(dāng)k=2011時(shí),=T()+1=403.故答案是:2,403.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達(dá)解析：403【解析】當(dāng)k=6時(shí)，x6=T（1）+1=1+1=2，當(dāng)k=2011時(shí),=T()+1=403.故答案是:2,403.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達(dá)式并寫出用T表示出的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．十五、填空題15．2【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值．【詳解】∵點(diǎn)P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y解析：2【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值．【詳解】∵點(diǎn)P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（1010，1011）【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1）；第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1）；第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，2），第四次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）；第五次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，3），第六次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，3），…，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，），所以經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1010，1011），故答案為：（1010，1011）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．十七、解答題17．（1）1；（2）.【分析】（1）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）.【分析】（1）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，熟練的掌握性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.十八、解答題18．（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移項(xiàng)，再求立方根即可；（2）先兩邊同時(shí)除以49，再求平方根即可；（3）先開平方，可得兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1解析：（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移項(xiàng)，再求立方根即可；（2）先兩邊同時(shí)除以49，再求平方根即可；（3）先開平方，可得兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴或，解得：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根、立方根概念的運(yùn)用，熟練掌握平方根與立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行【分析】運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理可得結(jié)論．【詳解】解：（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平解析：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行【分析】運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理可得結(jié)論．【詳解】解：（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），（已知），（等式的性質(zhì)），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），，；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，求得三點(diǎn)坐標(biāo)解析：（1），，；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，求得三點(diǎn)坐標(biāo)，連接對(duì)應(yīng)線段即可．【詳解】解：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，可得：，，；（2）三角形的面積；（3）三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形可得，，，連接，三角形如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及平移，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）3，；（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出的整數(shù)部分，則小數(shù)部分可求；（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)確定的整數(shù)部分，得出10-的整數(shù)部分，即x值，則其小數(shù)部分可求，即y值，則x-解析：（1）3，；（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出的整數(shù)部分，則小數(shù)部分可求；（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)確定的整數(shù)部分，得出10-的整數(shù)部分，即x值，則其小數(shù)部分可求，即y值，則x-y值可求．【詳解】解：（1）∵，∴，∴整數(shù)部分是3，小數(shù)部分為：-3．故答案為：3，-3．（2）解：∵∴810-∵x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=8，y=10-－8=，∴x-y=．∵的相反數(shù)為：，∴x－y的相反數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．二十二、解答題22．不能截得長寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計(jì)算長方形的長與寬進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：不能，因?yàn)榇笳叫渭埥馕觯翰荒芙氐瞄L寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計(jì)算長方形的長與寬進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：不能，因?yàn)榇笳叫渭埰拿娣e為（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的邊長為6cm，設(shè)截出的長方形的長為3bcm，寬為2bcm，則6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=＞，所以不能截得長寬之比為3：2，且面積為30cm2的長方形紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）120°；（2）90°-x°；（3）不變，；（4）45°【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得；（2）由平行線的性質(zhì)可得∠ABN=180°-x°，根據(jù)角平分線的定義知∠解析：（1）120°；（2）90°-x°；（3）不變，；（4）45°【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得；（2）由平行線的性質(zhì)可得∠ABN=180°-x°，根據(jù)角平分線的定義知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=90°-x°；（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根據(jù)BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，從而可得∠APB：∠ADB=2：1；（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí)有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠PBN=∠ABN=2∠DBN，由平行線的性質(zhì)可得∠A+∠ABN=90°，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-x°，∴∠ABP+∠PBN=180°-x°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（180°-x°）=90°-x°；（3）不變，∠ADB：∠APB=．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1，∴∠ADB：∠APB=；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí)，則有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠ABC，∠PBN=2∠DBN，∴∠ABP=∠PBN=