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江西省2026屆高三上學期10月一輪復習階段檢測數學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則的真子集個數為（）A.1 B.2C.3 D.42.設命題，，則的真假與否定形式分別為（）A.假命題，， B.真命題，，C.假命題，， D.真命題，，3.記為正數，設甲：；乙：，則甲是乙的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設函數，則在區(qū)間上（）A.單調遞減 B.單調遞增C.先單調遞減后單調遞增 D.先單調遞增后單調遞減5.已知函數在上單調遞增，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.設定義域為的偶函數滿足，且對于任意的，均有，則的解集為（）A. B.C. D.7.在平面直角坐標系中，，為曲線上一動點，則的最小值為（）A. B.2C. D.8.設函數，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設實數，，滿足，則下列不等式一定成立的有（）A.B.C.D.10.若存在函數，使得函數滿足，則稱是“變量函數”.已知函數，若是“變量函數”，則下列說法正確的是（）A.B.C.的最小值為D.若恒成立，則11.已知函數，則下列說法正確的是（）A.當時，有兩個零點B.當時，曲線關于點對稱C.當時，若過點可以作曲線的三條切線，則D.存在使得方程有三個不等的實根且三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知冪函數的定義域為，則_________.13.設，則的最小值為__________.14.方程根的個數為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）若，且，求的值；（2）當時，若，求，的值.16.已知定義在上的函數滿足：對于任意的，均有，且當時，.（1）求；（2）探究的奇偶性；（3）用定義法證明在區(qū)間上單調遞增.

17.隱含波動率常用于刻畫轉債的估值水平，記為轉債價格，為剩余期限，為折現利率，進行參數調整后，，其中為參數，為轉債標準差.（1）若，求的最小值；（2）現將逐步調小，此時逐漸增大，最終近似得到.（?。┤?，，求；（ⅱ）證明：.18.設函數.（1）當時，求在區(qū)間上的極值；（2）證明：存在使曲線在處的切線經過原點；（3）若在區(qū)間上恒成立，求整數的最小值.

19.已知函數.

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