課題3.2解一元一次方程——合并同類項與移項第2課時用移項的方法解一元一次方程教學設計2025-2026學年人教版數(shù)學七年級上冊課時安排課前準備設計意圖本節(jié)課旨在幫助學生掌握用移項的方法解一元一次方程，通過結(jié)合課本例題和練習，讓學生在解決問題的過程中鞏固同類項合并和移項的技巧，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過一元一次方程的解法學習，使學生學會運用數(shù)學語言表達數(shù)學思考，發(fā)展數(shù)學模型意識，提升數(shù)學運算能力。同時，強化學生數(shù)感，使其在解決實際問題時能夠靈活運用數(shù)學知識，增強數(shù)學應用意識。教學難點與重點1.教學重點

-理解并掌握移項的概念和操作規(guī)則。

-能夠正確進行同類項的合并。

-能夠熟練運用移項方法解一元一次方程。

2.教學難點

-理解移項時符號的確定，尤其是在未知數(shù)項的移項過程中。

-正確處理方程中的常數(shù)項移項。

-在解方程過程中避免同類項合并錯誤。

-理解并應用移項法則解決實際問題。

例如，在講解移項時，學生可能會遇到以下難點：

-當未知數(shù)項移到等號另一邊時，符號是否需要改變。

-在移項過程中，如何正確處理帶有系數(shù)的項。

-在解方程時，如何確保同類項合并的正確性，避免因合并錯誤而導致方程解的錯誤。

為了幫助學生突破這些難點，教師可以通過以下方法：

-通過具體的例題演示移項的過程，強調(diào)符號變化規(guī)則。

-引導學生通過小組討論，共同解決移項中的問題。

-使用板書或多媒體工具，清晰地展示移項的每一步驟。

-通過變式練習，讓學生在不同情境下應用移項法則。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的人教版數(shù)學七年級上冊教材。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的移項操作步驟圖、方程解法的視頻片段等多媒體資源。

3.教學工具：準備粉筆、黑板或電子白板，用于展示解題過程和板書。

4.教學環(huán)境：布置教室環(huán)境，確保有足夠的空間進行小組討論和個別練習。教學過程一、導入新課

1.老師首先與學生進行互動，詢問他們對一元一次方程的了解，以及之前學習過程中遇到的困難。

2.引導學生回顧一元一次方程的基本概念和同類項合并的方法。

3.提出本節(jié)課的學習目標：通過學習移項的方法解一元一次方程，掌握同類項合并和移項的技巧。

二、新課講授

1.老師展示例題，引導學生觀察方程的特點，分析如何進行移項。

-例題：解方程2x+5=3x-1。

-學生觀察：方程中含有未知數(shù)x，且等號兩邊有同類項。

2.老師講解移項的概念和操作規(guī)則，強調(diào)符號的確定。

-移項：將方程中的項從等號的一邊移動到另一邊，同時改變符號。

-操作規(guī)則：移項時，若項在等號左邊，移到右邊時符號變?yōu)樨撎?；若項在等號右邊，移到左邊時符號變?yōu)檎枴?/p>

3.老師演示如何進行同類項合并，強調(diào)合并同類項的步驟。

-步驟一：找出方程中的同類項。

-步驟二：將同類項合并，保持系數(shù)不變。

-步驟三：檢查合并后的結(jié)果，確保同類項合并正確。

4.老師通過板書或電子白板，展示解題過程，讓學生跟隨老師的思路進行解題。

-解方程：2x+5=3x-1

-移項：2x-3x=-1-5

-合并同類項：-x=-6

-求解x：x=6

5.老師引導學生總結(jié)移項和解一元一次方程的步驟，強調(diào)關(guān)鍵點。

-步驟一：觀察方程特點，確定移項的方向。

-步驟二：進行同類項合并。

-步驟三：求解未知數(shù)。

三、課堂練習

1.老師布置練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

-練習題1：解方程4x-2=3x+1。

-練習題2：解方程5x+7=2x-3。

2.老師巡視課堂，解答學生在練習過程中遇到的問題，確保每位學生都能掌握解題方法。

四、小組討論

1.老師將學生分成小組，每組討論以下問題：

-如何判斷一個方程是否為一元一次方程？

-移項時，如何確定符號的變化？

-在解一元一次方程的過程中，如何避免同類項合并錯誤？

2.學生在小組內(nèi)進行討論，分享自己的觀點和經(jīng)驗。

3.老師邀請各小組代表分享討論成果，引導學生總結(jié)并完善解題方法。

五、課堂小結(jié)

1.老師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)移項和解一元一次方程的關(guān)鍵步驟。

2.老師總結(jié)本節(jié)課的學習成果，強調(diào)同類項合并和移項在解一元一次方程中的重要性。

六、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，讓學生鞏固所學知識。

-作業(yè)1：完成教材中的相關(guān)練習題。

-作業(yè)2：思考并解答以下問題：如何判斷一個方程是否為一元一次方程？在解一元一次方程的過程中，如何避免同類項合并錯誤？

七、課后反思

1.老師對本節(jié)課的教學效果進行反思，總結(jié)教學過程中的優(yōu)點和不足。

2.老師根據(jù)學生的反饋，調(diào)整教學策略，提高教學效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-閱讀材料一：《一元一次方程的實際應用》

-內(nèi)容摘要：介紹一元一次方程在實際生活中的應用，如購物、投資、行程等，讓學生了解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

-閱讀材料二：《一元一次方程的拓展——一元一次不等式》

-內(nèi)容摘要：介紹一元一次不等式的概念、解法以及與一元一次方程的聯(lián)系，幫助學生理解不等式的解法，并學會在實際問題中應用不等式。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己解決一些實際生活中的問題，如計算購物時的折扣、計算投資收益等，運用所學的一元一次方程知識進行解答。

-學生可以嘗試將一元一次方程與一元一次不等式進行對比，探究兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，加深對一元一次方程的理解。

-學生可以查閱相關(guān)資料，了解一元一次方程在其他學科中的應用，如物理、化學、生物等，拓寬知識面。

-學生可以嘗試自己設計一些一元一次方程的練習題，通過解答這些問題，提高自己的解題能力。

3.拓展練習題：

-練習題一：某商店銷售一種商品，原價為200元，打折后的價格是原價的75%，求打折后的價格。

-練習題二：張同學投資了10000元，投資了兩種理財產(chǎn)品，一種年利率為4%，另一種年利率為5%，一年后，張同學的總收益為400元，求兩種理財產(chǎn)品的投資金額。

-練習題三：一輛汽車行駛了120公里，以80公里/小時的速度行駛了60公里，求以多少公里/小時的速度行駛剩下的60公里。

4.拓展探究活動：

-學生可以嘗試解決一些與運動、行程相關(guān)的問題，如計算行駛時間、速度、路程等。

-學生可以探究一元一次方程在經(jīng)濟學中的應用，如計算成本、利潤、投資回報率等。

-學生可以嘗試設計一些與生活實際相關(guān)的一元一次方程題目，并與其他同學分享和解答。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-一元一次方程的定義

-同類項合并的規(guī)則

-移項法則及其應用

②關(guān)鍵詞：

-未知數(shù)

-同類項

-移項

-系數(shù)

-等式

③重點句子：

-“一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的方程。”

-“同類項是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。”

-“移項法則：將方程中的項從等號的一邊移動到另一邊，同時改變符號?！?/p>

-“合并同類項時，只合并系數(shù)，字母及其指數(shù)保持不變?！?/p>

-“解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、求解未知數(shù)?！狈此几倪M措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學：在講解移項方法解一元一次方程時，可以引入實際生活中的案例，如購物打折、儲蓄利息等，讓學生在實際情境中理解并應用方程解法。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體資源，如動畫演示移項過程，使抽象的數(shù)學概念更加直觀，提高學生的學習興趣和參與度。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對移項法則的理解不夠深入：有些學生在移項時容易出錯，特別是在處理帶有系數(shù)的項時。

2.學生解題速度慢：部分學生在進行同類項合并和移項操作時，步驟繁瑣，導致解題速度慢。

3.課堂互動不足：在講解過程中，學生參與度不高，課堂氣氛較為沉悶。

反思改進措施（三）