貴州省高三年級入學(xué)考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本

試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.已知復(fù)數(shù)z=-l+2i（i為虛數(shù)單位），則zi=（）

A.-l-2iB.2-iC.-2-iD.l+2i

2若集合A={1,2,3},集合8={z|z=x-y,xcAyeA},則集合AuB二（）

A.{1,2}B.{1,2,3）

C.{-2,—1,0,1,2}D.{-2,—1,0,1,2,3}

3.已知函數(shù)/（耳=^+，7'（1）,則〃1）=（）

A.eB.一eC.-D.---

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4.“積蹉步以至千里，積小流以成江海.”出自荀子《勸學(xué)篇》.原文為“故不積建步，無以至千里；不積小

流，無以成江海.”數(shù)學(xué)上這樣的兩個公式：①1.013。、1.3：②1.01澗。37.8,也能說明這種積少成多，

聚沙成塔的成功之道.它們所詮釋的含義是“每天增加1%,就會在一個月、一年以后產(chǎn)生巨大的變化.雖

然這是一種理想化的模型，但也能充分地說明“小小的改變和時間積累的力量假設(shè)某同學(xué)通過學(xué)習(xí)和思

考所帶來的知識積累的變化，以每天2.01%的速度“進步”，則30天以后他的知識積累約為原來的（）

A.1.69倍B.1.96倍C.1.78倍D,2.8倍

5.已知函數(shù)/（X）為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),K/(x)=g(x)-e\記人⑴,則〃(1)=

g(x)

)

e2-le2+l

L「1+e2

c.-?D.—?

1+e*1-e*

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6.已知尸為雙曲線C：二一與二1（a>0,b>0）的右焦點，過點尸作x軸的垂線與雙曲線及它的漸

/b2

近線在第一象限內(nèi)依次交于點A和點B.若|A用=卜川，則雙曲線。的漸近線方程為（）

A.\lix±y=OB.x±\/3y=0C.V2x±y=0D.x±\[2y=0

7.已知“水滴”表面是一個由圓錐的側(cè)面和部分球面（常稱為“球冠”）所圍成的幾何體.如圖所示，將

"水滴,'的軸截面看成由線段A3,AC和優(yōu)弧8c所圍成的平面圖形，其中點8,。所在直線與水平面平行,

A8和AC與圓弧相切.已知“水滴”的“豎直高度”與“水平寬度”（“水平寬度”指的是平行于水平面的直線截

軸截面所得線段的長度的最大值）的比值為二，則sinNB4C=（）

8.中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列｛〃“｝,其末項為2024,則數(shù)列｛〃”｝的首項”為（）

A.-3B.-4C.-3或YD.3或一3

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分,在每小題給出的選項中，有多項符合題

目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.如圖，在空間四邊形A8CO中，AB=BC=CD=DA,NBA。=60。，將△A3。以為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)

動，則下列結(jié)論正確是（）

A.連接AGBD,則3Q_LAC

B.存在一個位置，使△ACO為等為三角形

C.A。與8c不可能垂直

D.直線人。與平面BCD所成角佗最大值為60。

10.過拋物線C丁二以的焦點尸作兩條互相垂直的直線（和卜設(shè)直線（交拋物線。于A,8兩點,直

線（交拋物線C于O,E兩點，則+目可能的取值為（）

A.18B.16C.14D.12

11.某學(xué)校高三年級于2023年5月初進行了一次高三數(shù)學(xué)備考前測考試.按照分數(shù)大于或等于120的同學(xué)

評價為“優(yōu)秀生”，其它分數(shù)的同學(xué)評價為“潛力生”進行整體水平評價，得到下面表（1）所示的列聯(lián)表.已

知在這105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為會根據(jù)表（2）的數(shù)據(jù)可斷定下列說法正確的是

（）

戰(zhàn)績

班級合計

優(yōu)秀生潛力生

甲班10b

乙班C30

合計105

表（1）

a0.050.010001

X”3.8416.63510.828

表（2）

A.列聯(lián)表中c的值為30,b的值為35

B.列聯(lián)表中c的值為20,"的值為45

C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，有95%的把握認為成績與班級有關(guān)

D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，沒有95%的把握認為成績與班級有關(guān)

12.已知函數(shù)x+±,^（X）=X2-O￥+1,若對任意XYU，3].及對任意9￡1,3],都有

X/

./-（x,）＞^（x2）,則實數(shù)〃的值可以是（）

D

B

（1）求的面枳；

（2）求△AQC的周長的最大值.

18.已知S,為數(shù)列｛〃“｝的前〃項和，且滿足6=-2,5”一見二〃2一5〃+4.

（1）求〃9的值；

⑵若以=（〃+1）\+4），記數(shù)列但｝的前“項和為，，證明：

19.甲、乙分別擁有3張寫有數(shù)字的卡片，甲的3張卡片上的數(shù)字分別為X,匕Z,乙的3張卡片上的數(shù)

字分別為工，y，z,已知乂＞1＞丫＞），＞2＞2.他們按如下規(guī)則做一個“出示卡片，比數(shù)字大小”的游

戲：甲、乙各出示1張卡片，比較卡片上的數(shù)字的大小，然后丟棄已使用過的卡片.他們共進行了三次，

直至各自用完3張卡片，且在出示卡片時雙方都不知道對方所出示的卡片上的數(shù)字.三次“出示卡片，比數(shù)

字大小”之后，認定至少有兩次數(shù)字較大的一方獲得勝利.

（1）若第一次甲出示的卡片上寫有數(shù)字X,乙出示的卡片上寫有數(shù)字z,求乙最終獲得勝利的概率；

（2）記事件A=”第一次乙出示的卡片上的數(shù)字大“，事件8="乙獲得勝利”，試比較A和8哪個概率

大，并說明理由.

20.如圖，直四棱柱ABC。-48GA的底面ABC。為菱形，且NA5C=60。，AA,=AB=2,E,/分

別為BC,A。的中點.

（1）證明：平面EFCX_L平面^AD.

（2）求平面EFC］和平面AB|CD的夾角的余弦值.

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21.定義：若橢圓三+,二1（〃＞方＞0）上的兩個點A（x，y）,8（%,〉2）滿足竽+爺=0,則稱

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A,。為該橢圓的一個“共施點對％記作［4司.已知橢圓C：工二1上一點八(3,1).

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(1)求”共擾點對［AB］中點8所在直線/的方程.

(2)設(shè)。為坐標原點，點P,Q在橢圓。上，且尸Q//OA,(1)中的直線/與橢圓。交于兩點

①求點B1,B、的坐標；

②設(shè)四點四，p,B2,。在橢圓c上逆時針排列，證明：四邊形與2及0的面積小于

22.定義函數(shù)/(1)=(無一〃)sinx,其中XER.

(1)當(dāng)時，求曲線y=〃x)在點總,0)處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間(一宗申)上，/(“有且只有兩個不同的極值點.

貴州省高三年級入學(xué)考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本

試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B

二、選擇題：本