ADDINCNKISM.UserStyle機(jī)密★啟用前2025—2026學(xué)年第一學(xué)期期中核心素養(yǎng)展示活動(dòng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．全卷共5頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為1一、選擇題：本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（

）A. B.C. D.2.如題2圖，在中國(guó)象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作（3,1），那么“相”的位置可記作（

）A.（2,8）B.（8,2）題2圖C.（2,4）D.（4,2）題2圖3.在實(shí)數(shù)，0，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（

）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如題5圖，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，以下式子成立的是（

）A.B. 題5圖C. D.題5圖6.估算20的值在（

）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間7.下列二次根式中，不能與3合并的是

（

）A.13 B.23 C.28.如題8圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)大正方形組成的圖形，其中陰影部分面積是（

）A.16 B.25 題8圖C.144 D.169題8圖9.的立方根是（）A.4B.±4C.2D.±210.如題10圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，E為AB邊上的一點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CE，垂足為D，若AD=7，AB=20，BC=15.記△ADE的面積為S1，△BCE的面積為S則S2?S1A.56 B.66 C.74 D.84題10圖題10圖二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.若3=27，則=．12.如題12圖由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長(zhǎng)度是m．題14圖題12圖題14圖題12圖13.一個(gè)正數(shù)a的平方根分別是m和－2m＋2，則這個(gè)m為．14.已知：如題14圖，沿著AE折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB=8，BC=10，則DE＝．15.已知，則=．三、解答題（一本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.解方程：；17.計(jì)算：．18.如題18圖是張伯伯承包的一塊待開墾的四邊形田地為田間的一條小路，且，已知，，，．題18圖求四邊形田地的面積。題18圖

四、解答題（二本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用－1來(lái)表示的小數(shù)部分。事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，又例如：22<（）2<32，2<<3，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（－2）．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值20.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根是與．（1）求的值；（2）求這個(gè)正數(shù)；（3）求關(guān)于x的方程的解．21.如題21圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1,1），B（4,2），C（3,5）．題21圖題21圖（1）若△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，作出△A′B′C′；（2）若P為y軸上一點(diǎn)，使得AP+BP最小，則AP+BP最小值為；

（3）計(jì)算△ABC的面積．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.（1）觀察下列各式，并用所得到的規(guī)律解決問(wèn)題：①，則②發(fā)現(xiàn)規(guī)律：①被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向______移動(dòng)______位；②被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左移動(dòng)三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向________移動(dòng)________位；（2）應(yīng)用：①已知________，________；②已知，則________；（3）拓展：已知，計(jì)算和的值．23．如題23圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中a，b滿足．題23