分式方程1.5——1.5.2分式方程的應(yīng)用Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3000m.某一天早晨，小玲和小明分別于7:20、7:25離家騎車上學(xué)，在校門口遇上.已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問：小玲和小明騎車的速度各是多少？動腦筋Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.設(shè)小玲騎車的速度是vm/s，則小明騎車的速度是

m/s，小玲從家到學(xué)?；ǖ臅r間是

s，小明從家到學(xué)?；ǖ臅r間是

s，小玲比小明多花了

s.

1.2v300

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.由上述可列出方程如下：方程兩邊同乘最簡公分母1.2v，得1.2×3000-3000=5×60×1.2v即3600-3000=360v.

解這個一元一次方程，得Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.檢驗：當時，最簡公分母1.2v的值為因此是原方程的一個根，從而1.2v=2.答：小玲、小明騎車的速度分別是m/s、2m/s.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.練習(xí)：P88T7Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例4某單位蓋一座樓房，由建筑一隊施工，預(yù)計180天能蓋成.為了能早日峻工，由建筑一隊、二隊同時施工，100天就蓋成了.試問：建筑二隊的施工效率如何？即，如果由建筑二隊單獨施工，需要多少天才能蓋成？舉例Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.分析設(shè)由建筑二隊單獨施工需要x天才能蓋成.

我們把蓋成這座樓房的工程總量設(shè)為1，則建筑一隊施工1天完成的工程量是

，建筑二隊施工1天完成的工程量是

.建筑一隊、二隊同時施工，1天完成的工程量是

，從而100天完成的工程量是

.然后根據(jù)題意，兩個隊同時施工，100天蓋成了樓房，就可以列出方程.

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解

設(shè)由建筑二隊單獨施工需要x天才能蓋成樓房.我們把蓋成這座樓房的工程總量設(shè)為1，則建筑一隊施工1天完成的工程量是，二隊施工1天完成的工程量是，一隊、二隊同時施工，1天完成的工程量是Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.根據(jù)題意，兩個隊同時施工，100天就蓋成了樓房，即100天完成了工程總量.由此列出方程：方程兩邊同乘最簡公分母900x，得5x+900=9x.即Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解這個一元一次方程，得x=225.檢驗：當x=225時，最簡公分母900x的值為900×225≠0，因此x=225是原方程的一個根.答：由建筑二隊單獨施工需要225天才能蓋成樓房.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.練習(xí)：P88T10Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例5在電路中，電功率P(W)與電壓U(V)、電阻R(Ω)的關(guān)系式為一個40W的電燈泡接在電壓為220V的電路中，電流通過燈泡時的電阻是多少？舉例Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解由題意可得兩邊乘R，得40R=2202.解這個一元一次方程，得顯然，R≠0，答：電流通過燈泡時的電阻是1210Ω.

R=1210.因此R=1210是原方程的一個根.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.練習(xí)1.把一張面積為280cm2的照片鑲在一塊長方形的木板上，如圖2-6所示.設(shè)木板的高為h，寬為x(單位都是cm).（1）寫出h的表達式；（2）當h=27時，寬x是多少？圖2-6答：18cm.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.中考試題例1

輪船順水航行40千米所需的時間和逆水航行30千米所需的時間相同.已知水流速度為3千米/時，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列方程為

.解析V順=(x+3)千米/時，V逆=(x-3)千米/時，故Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.中考試題例2

為了幫助四川地震災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號召師生自愿捐款.第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元.求第一次捐款的人數(shù)是多少？若設(shè)第一次捐款人數(shù)為x，則根據(jù)題意可設(shè)方程為

.解析第一次人均捐款元；第二次人均捐款元.∵第二次人均捐款比第一次人均捐款多20元.可得方程：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.小結(jié)與復(fù)習(xí)本章學(xué)習(xí)分式和它的基本性質(zhì)，分式的運算，整數(shù)指數(shù)冪，分式方程和它的應(yīng)用.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一、分式和它的基本性質(zhì)1.分式如果設(shè)f，g分別表示兩個整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.分式的基本性質(zhì)設(shè)h≠0，則即，分式的分子與分母同乘一個非零多項式，所得分式與原分式相等；分式的分子與分母約去公因式，所得分式與原分式相等.

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.分式中有關(guān)負號的性質(zhì)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.二、分式的運算1.分式的乘除法

即，分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子與分母的公因式，使結(jié)果成為最簡分式.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.把分式的分子與分母的公因式約去，這稱為約分.分式的乘方：設(shè)n是正整數(shù)，則Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.分式的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.

即把各個分式的分子與分母同乘一個適當?shù)姆橇愣囗検?，使得這幾個分式的分母變得相同，這稱為通分，這時的分母稱為公分母.

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.異分母的分式相加減，要先通分，化成同分母的分式，然后再加減.

通分時取的公分母應(yīng)當是最簡公分母.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.三、整數(shù)指數(shù)冪1.同底數(shù)冪的除法(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n).Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.a0=1(a≠0)2.零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪(a≠0，n是正整數(shù))，特別地，Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.設(shè)a≠0，b≠0，m，n都是整數(shù)，則3.整數(shù)指數(shù)冪的運算法則am·an=am+n，(am)n=amn，(ab)n=anbn.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET