基于極值理論與Copula函數(shù)的人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)精準(zhǔn)測(cè)度研究一、引言1.1研究背景與意義隨著經(jīng)濟(jì)全球化和金融一體化進(jìn)程的加速，人民幣匯率在國(guó)際經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域中的地位日益重要。自2005年7月21日人民幣匯率制度改革以來(lái)，我國(guó)開(kāi)始實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動(dòng)匯率制度，人民幣匯率的市場(chǎng)化程度不斷提高，外匯市場(chǎng)的逐漸自由化增加了其不確定性，匯率波動(dòng)的頻率和幅度顯著增大。這一變革在為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)機(jī)遇的同時(shí)，也使各類(lèi)經(jīng)濟(jì)主體面臨著更為嚴(yán)峻的匯率風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的加劇對(duì)涉外經(jīng)濟(jì)主體，如商業(yè)銀行、企業(yè)等，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。對(duì)于商業(yè)銀行而言，匯率波動(dòng)可能導(dǎo)致其外匯資產(chǎn)和負(fù)債的價(jià)值發(fā)生變化，進(jìn)而影響銀行的資產(chǎn)質(zhì)量、盈利能力和資本充足率。在國(guó)際貿(mào)易中，企業(yè)面臨著因匯率波動(dòng)而帶來(lái)的交易風(fēng)險(xiǎn)、折算風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)。交易風(fēng)險(xiǎn)可能使企業(yè)在進(jìn)出口業(yè)務(wù)中遭受匯兌損失，折算風(fēng)險(xiǎn)會(huì)影響企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表和業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估，經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)則可能對(duì)企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、未來(lái)現(xiàn)金流和長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略產(chǎn)生不利影響。準(zhǔn)確測(cè)度人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于經(jīng)濟(jì)主體的風(fēng)險(xiǎn)管理和決策制定至關(guān)重要。通過(guò)精確的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，經(jīng)濟(jì)主體能夠更好地了解自身面臨的匯率風(fēng)險(xiǎn)敞口，從而制定更為有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，如合理調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)、運(yùn)用金融衍生工具進(jìn)行套期保值等，以降低匯率波動(dòng)帶來(lái)的損失，保障自身的穩(wěn)健運(yùn)營(yíng)。此外，準(zhǔn)確的匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度對(duì)于金融市場(chǎng)的穩(wěn)定和健康發(fā)展也具有重要意義。它有助于監(jiān)管部門(mén)及時(shí)掌握市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)狀況，制定科學(xué)合理的監(jiān)管政策，防范系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生；同時(shí)，也為投資者提供了更為準(zhǔn)確的市場(chǎng)信息，增強(qiáng)了市場(chǎng)的透明度和信心，促進(jìn)金融市場(chǎng)的有序運(yùn)行。在當(dāng)前人民幣匯率市場(chǎng)化改革不斷深入、國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)復(fù)雜多變的背景下，深入研究基于極值理論與Copula函數(shù)的人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了廣泛且深入的研究，運(yùn)用多種理論與方法，旨在更精準(zhǔn)地度量和管理匯率風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)外方面，隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展，對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究起步較早且成果豐碩。Engle和Kroner提出了BEKK-GARCH模型，該模型能夠有效刻畫(huà)多元金融時(shí)間序列的波動(dòng)特征，在匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中得到了廣泛應(yīng)用，為研究匯率波動(dòng)的時(shí)變性和相關(guān)性提供了有力工具。Alexander和Baptista對(duì)多種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法進(jìn)行了系統(tǒng)性比較，涵蓋了傳統(tǒng)的方差-協(xié)方差法、歷史模擬法以及基于極值理論和Copula函數(shù)的新興方法等。通過(guò)大量實(shí)證分析，他們指出不同方法在不同市場(chǎng)條件下的優(yōu)勢(shì)與局限性，為后續(xù)研究在方法選擇上提供了重要參考。在極值理論應(yīng)用于匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方面，Longin通過(guò)對(duì)金融資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)的深入研究，發(fā)現(xiàn)極值理論能夠較好地?cái)M合資產(chǎn)收益的厚尾分布，有效捕捉極端市場(chǎng)條件下的風(fēng)險(xiǎn)，顯著提升了在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）的估計(jì)精度。在Copula函數(shù)的應(yīng)用研究中，Embrechts等學(xué)者詳細(xì)闡述了Copula函數(shù)在刻畫(huà)金融變量間非線(xiàn)性、非對(duì)稱(chēng)相關(guān)關(guān)系方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，并將其成功應(yīng)用于投資組合風(fēng)險(xiǎn)度量。Patton進(jìn)一步拓展了Copula函數(shù)的應(yīng)用范圍，提出了條件Copula函數(shù)，為動(dòng)態(tài)分析金融市場(chǎng)間的相關(guān)關(guān)系提供了新的視角。國(guó)內(nèi)的研究則緊密結(jié)合人民幣匯率制度改革的實(shí)際進(jìn)程。惠曉峰運(yùn)用GARCH模型對(duì)人民幣美元匯率進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)該模型能夠較好地捕捉人民幣匯率的波動(dòng)特征，為人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度提供了有益的思路。潘婉彬和張世英基于Copula-GARCH模型，對(duì)人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度。他們的研究成果表明，該模型能夠充分考慮匯率之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，為金融機(jī)構(gòu)和企業(yè)在匯率風(fēng)險(xiǎn)管理中提供了更準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估依據(jù)。在極值理論與Copula函數(shù)結(jié)合應(yīng)用于人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方面，吳偉韜摒棄傳統(tǒng)正態(tài)分布假設(shè)，利用極值理論中的廣義帕累托分布擬合人民幣匯率序列尾部來(lái)計(jì)算VaR，并引入Copula理論建立Copula-EVT模型。實(shí)證結(jié)果顯示，該模型在度量歐元/人民幣和日元/人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，比傳統(tǒng)歷史模擬法更為準(zhǔn)確。盡管?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度領(lǐng)域取得了諸多成果，但仍存在一些不足之處。一方面，部分研究在模型構(gòu)建時(shí)，對(duì)市場(chǎng)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化和復(fù)雜影響因素考慮不夠全面。金融市場(chǎng)是一個(gè)高度復(fù)雜且動(dòng)態(tài)變化的系統(tǒng)，匯率受到宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整、國(guó)際政治局勢(shì)變化、突發(fā)事件沖擊等多種因素的綜合影響?，F(xiàn)有研究中，部分模型未能充分捕捉這些復(fù)雜因素的動(dòng)態(tài)變化對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)的影響，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性在某些情況下受到限制。另一方面，不同方法在不同市場(chǎng)條件下的適應(yīng)性研究還不夠深入。人民幣匯率市場(chǎng)在不同階段呈現(xiàn)出不同的波動(dòng)特征和風(fēng)險(xiǎn)狀況，而目前對(duì)于各種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法在不同市場(chǎng)條件下的適用性和有效性缺乏系統(tǒng)、全面的對(duì)比分析。在市場(chǎng)處于極端波動(dòng)或快速變化時(shí)期，如何選擇最適合的方法進(jìn)行準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，仍有待進(jìn)一步研究和探索。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究主要采用了以下幾種研究方法：文獻(xiàn)研究法：全面梳理國(guó)內(nèi)外關(guān)于人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的相關(guān)文獻(xiàn)，系統(tǒng)了解極值理論、Copula函數(shù)以及匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)已有研究成果的深入分析，總結(jié)現(xiàn)有研究的優(yōu)點(diǎn)與不足，明確本文的研究方向和切入點(diǎn)，為后續(xù)研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和研究思路。例如，通過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)的研讀，發(fā)現(xiàn)目前研究在考慮市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化和不同方法適應(yīng)性方面存在欠缺，從而確定從這兩個(gè)方面展開(kāi)深入研究。實(shí)證分析法：以人民幣匯率的實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用極值理論中的廣義帕累托分布對(duì)人民幣匯率序列的尾部特征進(jìn)行擬合。通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膮?shù)估計(jì)和模型構(gòu)建，準(zhǔn)確刻畫(huà)匯率波動(dòng)的極端情況，計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）。同時(shí)，引入Copula函數(shù)來(lái)描述不同匯率之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，建立Copula-EVT模型，對(duì)人民幣匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度。通過(guò)實(shí)證分析，直觀展示模型在度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)方面的有效性和準(zhǔn)確性，為研究結(jié)論提供有力的數(shù)據(jù)支持。比較分析法：將基于極值理論與Copula函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法與傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，如歷史模擬法、方差-協(xié)方差法等進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比。從風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性、對(duì)市場(chǎng)極端情況的捕捉能力、模型的適應(yīng)性等多個(gè)維度進(jìn)行分析比較，明確不同方法的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)。通過(guò)比較分析，突出基于極值理論與Copula函數(shù)的測(cè)度方法在度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)和改進(jìn)之處，為經(jīng)濟(jì)主體在實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)管理中選擇合適的方法提供科學(xué)依據(jù)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：方法創(chuàng)新：創(chuàng)新性地將極值理論與Copula函數(shù)相結(jié)合，用于人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。極值理論能夠有效處理金融時(shí)間序列的厚尾分布問(wèn)題，準(zhǔn)確捕捉匯率波動(dòng)的極端風(fēng)險(xiǎn)；Copula函數(shù)則能夠刻畫(huà)不同匯率之間復(fù)雜的非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。兩者的結(jié)合，克服了傳統(tǒng)方法在處理匯率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)對(duì)分布假設(shè)的局限性以及對(duì)相關(guān)關(guān)系刻畫(huà)的不足，為人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度提供了一種更為全面、準(zhǔn)確的方法。通過(guò)建立Copula-EVT模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)的精確度量，提升了風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的精度和可靠性。視角創(chuàng)新：從動(dòng)態(tài)市場(chǎng)環(huán)境和不同市場(chǎng)條件適應(yīng)性的視角出發(fā)，深入研究人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。充分考慮宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整、國(guó)際政治局勢(shì)變化、突發(fā)事件沖擊等多種因素對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)影響，使風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型更貼合實(shí)際市場(chǎng)情況。同時(shí)，系統(tǒng)分析不同風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法在人民幣匯率市場(chǎng)不同波動(dòng)特征和風(fēng)險(xiǎn)狀況下的適用性和有效性，為經(jīng)濟(jì)主體在不同市場(chǎng)條件下選擇最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法提供了有針對(duì)性的指導(dǎo)，彌補(bǔ)了現(xiàn)有研究在這方面的不足。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1極值理論2.1.1極值理論的基本概念極值理論（ExtremeValueTheory，EVT）是次序統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要聚焦于研究極端事件的概率分布及其特征，尤其是分布的尾部特征。在實(shí)際應(yīng)用中，極端事件通常指那些發(fā)生概率極低，但一旦發(fā)生卻會(huì)產(chǎn)生重大影響的事件。在金融市場(chǎng)里，諸如股票價(jià)格的大幅暴跌、匯率的急劇波動(dòng)等都屬于極端事件的范疇。極值理論的核心在于對(duì)極端值的統(tǒng)計(jì)分析，它通過(guò)構(gòu)建合適的模型來(lái)描述極端事件發(fā)生的概率和潛在影響。這一理論的關(guān)鍵假設(shè)是，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本的最大值或最小值的分布將收斂于某一特定分布。費(fèi)雪-蒂佩特定理（Fisher-TippettTheorem）便是極值理論中的重要基礎(chǔ)，它表明對(duì)于獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，其最大值的極限分布只可能屬于三種類(lèi)型：Gumbel分布、Frechet分布和Weibull分布。這三種分布分別適用于不同的情況，Gumbel分布常用于描述具有有限上界和下界，且尾部相對(duì)較薄的數(shù)據(jù)；Frechet分布適用于具有厚尾特征，且無(wú)上界的數(shù)據(jù)；Weibull分布則適用于具有有限上界的數(shù)據(jù)。通過(guò)這些分布，極值理論能夠?qū)O端事件的發(fā)生概率進(jìn)行有效估計(jì)，為風(fēng)險(xiǎn)管理提供重要的依據(jù)。例如，在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，通過(guò)運(yùn)用極值理論對(duì)歷史數(shù)據(jù)中的極端價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析，可以預(yù)測(cè)未來(lái)類(lèi)似極端事件發(fā)生的可能性，從而幫助投資者和金融機(jī)構(gòu)提前制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，降低潛在損失。2.1.2常用的極值分布模型在極值理論的應(yīng)用中，廣義極值分布（GeneralizedExtremeValueDistribution，GEV）和廣義帕累托分布（GeneralizedParetoDistribution，GPD）是兩種極為常用的模型。廣義極值分布是一個(gè)統(tǒng)一的框架，它涵蓋了Gumbel分布、Frechet分布和Weibull分布這三種基本的極值分布類(lèi)型，其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別如下：概率密度函數(shù)：f(x;\mu,\sigma,\xi)=\frac{1}{\sigma}\left(1+\xi\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}-1}\exp\left(-\left(1+\xi\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}}\right)分布函數(shù)：F(x;\mu,\sigma,\xi)=\exp\left(-\left(1+\xi\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}}\right)其中，\mu為位置參數(shù)，它決定了分布的中心位置，即分布的均值或中位數(shù)所在的位置；\sigma為尺度參數(shù)，它反映了數(shù)據(jù)的離散程度，尺度參數(shù)越大，數(shù)據(jù)的分布越分散；\xi為形狀參數(shù)，它決定了分布的類(lèi)型和尾部特征，當(dāng)\xi=0時(shí)，廣義極值分布退化為Gumbel分布；當(dāng)\xi>0時(shí)，對(duì)應(yīng)Frechet分布，此時(shí)分布具有厚尾特征，意味著極端事件發(fā)生的概率相對(duì)較高；當(dāng)\xi<0時(shí)，對(duì)應(yīng)Weibull分布，其尾部相對(duì)較薄，極端事件發(fā)生的概率較低。廣義極值分布在處理大量數(shù)據(jù)的極值問(wèn)題時(shí)具有廣泛的應(yīng)用，例如在氣象學(xué)中，可以用于分析極端氣溫、降水量等氣象數(shù)據(jù)的極值分布；在工程領(lǐng)域，可用于評(píng)估結(jié)構(gòu)在極端荷載作用下的可靠性。廣義帕累托分布主要用于描述超過(guò)某一閾值的極端值的分布情況，其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)如下：概率密度函數(shù)：f(x;\mu,\sigma,\xi)=\frac{1}{\sigma}\left(1+\xi\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}-1}分布函數(shù)：F(x;\mu,\sigma,\xi)=1-\left(1+\xi\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}}其中，\mu為位置參數(shù)，\sigma為尺度參數(shù)，\xi為形狀參數(shù)。當(dāng)\xi=0時(shí)，廣義帕累托分布退化為指數(shù)分布。廣義帕累托分布在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，特別是在度量尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)表現(xiàn)出色。例如，在分析股票收益率的極端情況時(shí)，通過(guò)設(shè)定一個(gè)合適的閾值，利用廣義帕累托分布可以準(zhǔn)確地刻畫(huà)超過(guò)該閾值的極端收益率的分布特征，從而為投資者評(píng)估潛在的極端損失提供依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，確定合適的閾值是運(yùn)用廣義帕累托分布的關(guān)鍵步驟之一，閾值過(guò)高可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)量過(guò)少，模型估計(jì)不準(zhǔn)確；閾值過(guò)低則可能包含過(guò)多非極端數(shù)據(jù)，影響對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量。2.1.3極值理論在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的優(yōu)勢(shì)極值理論在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度領(lǐng)域具有顯著的優(yōu)勢(shì)，使其成為金融風(fēng)險(xiǎn)管理中不可或缺的工具。傳統(tǒng)的金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，如方差-協(xié)方差法、歷史模擬法等，通常假設(shè)金融資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布。然而，大量的實(shí)證研究表明，金融資產(chǎn)收益往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，即數(shù)據(jù)的分布在均值附近更為集中，而尾部比正態(tài)分布更厚，這意味著極端事件發(fā)生的概率比正態(tài)分布假設(shè)下要高。極值理論突破了這一局限性，它無(wú)需對(duì)資產(chǎn)收益的整體分布做出特定假設(shè)，而是直接針對(duì)數(shù)據(jù)的尾部進(jìn)行建模。通過(guò)廣義極值分布或廣義帕累托分布等模型，極值理論能夠準(zhǔn)確地捕捉金融資產(chǎn)收益的厚尾特征，更真實(shí)地反映極端事件發(fā)生的概率和潛在損失。以股票市場(chǎng)為例，在某些特殊時(shí)期，如金融危機(jī)期間，股票價(jià)格可能會(huì)出現(xiàn)急劇下跌，這種極端情況在正態(tài)分布假設(shè)下被認(rèn)為是幾乎不可能發(fā)生的，但在實(shí)際市場(chǎng)中卻時(shí)有發(fā)生。極值理論能夠有效地處理這類(lèi)極端事件，為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供更準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)不僅包括正常市場(chǎng)條件下的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，還包括極端市場(chǎng)條件下的尾部風(fēng)險(xiǎn)。尾部風(fēng)險(xiǎn)往往是導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)重大損失甚至破產(chǎn)的主要原因。極值理論專(zhuān)注于研究極端事件和尾部風(fēng)險(xiǎn)，能夠?qū)鹑谫Y產(chǎn)在極端情況下的潛在損失進(jìn)行量化分析。通過(guò)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）等指標(biāo)，極值理論可以幫助金融機(jī)構(gòu)準(zhǔn)確評(píng)估其在不同置信水平下可能面臨的最大損失，以及超過(guò)VaR值后的平均損失。這些信息對(duì)于金融機(jī)構(gòu)制定合理的風(fēng)險(xiǎn)限額、配置充足的資本以及采取有效的風(fēng)險(xiǎn)管理措施至關(guān)重要。例如，一家銀行可以利用極值理論計(jì)算其投資組合在99%置信水平下的VaR值，以此確定在極端市場(chǎng)條件下可能遭受的最大損失，并根據(jù)這一結(jié)果調(diào)整投資組合的結(jié)構(gòu)，降低尾部風(fēng)險(xiǎn)。在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，準(zhǔn)確地度量風(fēng)險(xiǎn)是制定有效風(fēng)險(xiǎn)管理策略的前提。極值理論在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的應(yīng)用，使得金融機(jī)構(gòu)能夠更全面、準(zhǔn)確地了解自身面臨的風(fēng)險(xiǎn)狀況，從而為風(fēng)險(xiǎn)管理決策提供有力的支持。金融機(jī)構(gòu)可以根據(jù)極值理論的分析結(jié)果，合理調(diào)整資產(chǎn)配置，選擇合適的金融衍生工具進(jìn)行套期保值，以降低風(fēng)險(xiǎn)暴露。此外，監(jiān)管部門(mén)也可以利用極值理論對(duì)金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行評(píng)估和監(jiān)管，防范系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。例如，監(jiān)管部門(mén)可以要求金融機(jī)構(gòu)根據(jù)極值理論計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并定期報(bào)告，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決潛在的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。極值理論在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的應(yīng)用，有助于提高金融市場(chǎng)的穩(wěn)定性和效率，保護(hù)投資者的利益。2.2Copula函數(shù)2.2.1Copula函數(shù)的定義與性質(zhì)Copula函數(shù)，又被稱(chēng)為連接函數(shù)，是一類(lèi)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中具有重要作用的函數(shù)，其核心功能是將多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與它們各自的邊緣分布函數(shù)緊密連接在一起。從數(shù)學(xué)定義來(lái)看，對(duì)于n維隨機(jī)變量(X_1,X_2,\cdots,X_n)，設(shè)其聯(lián)合分布函數(shù)為F(x_1,x_2,\cdots,x_n)，邊緣分布函數(shù)分別為F_1(x_1),F_2(x_2),\cdots,F_n(x_n)，若存在一個(gè)函數(shù)C:[0,1]^n\rightarrow[0,1]，使得對(duì)于任意的(x_1,x_2,\cdots,x_n)\inR^n，都有F(x_1,x_2,\cdots,x_n)=C(F_1(x_1),F_2(x_2),\cdots,F_n(x_n))，則稱(chēng)C為Copula函數(shù)。Copula函數(shù)具有一系列獨(dú)特且重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)使其在實(shí)際應(yīng)用中展現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)。Copula函數(shù)具有單調(diào)性。對(duì)于任意的u_i,v_i\in[0,1]，i=1,2,\cdots,n，當(dāng)u_i\leqv_i時(shí)，有C(u_1,\cdots,u_n)\leqC(v_1,\cdots,v_n)。這一性質(zhì)保證了Copula函數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映變量之間的相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)變量的取值增加時(shí)，聯(lián)合分布的概率也相應(yīng)增加或保持不變。Copula函數(shù)滿(mǎn)足邊界條件。當(dāng)u_i=0時(shí)，C(u_1,\cdots,u_n)=0；當(dāng)u_i=1時(shí)，C(u_1,\cdots,u_n)=C(u_1,\cdots,u_{i-1},u_{i+1},\cdots,u_n)。這意味著當(dāng)某個(gè)變量取值為0時(shí)，聯(lián)合事件發(fā)生的概率為0；當(dāng)某個(gè)變量取值為1時(shí)，聯(lián)合分布函數(shù)可以簡(jiǎn)化為少一維的Copula函數(shù)。Copula函數(shù)還具有可交換性，對(duì)于\{1,2,\cdots,n\}的任意排列(i_1,i_2,\cdots,i_n)，都有C(u_{i_1},u_{i_2},\cdots,u_{i_n})=C(u_1,u_2,\cdots,u_n)，這表明Copula函數(shù)對(duì)變量的順序不敏感，只關(guān)注變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)。2.2.2常見(jiàn)的Copula函數(shù)類(lèi)型在實(shí)際應(yīng)用中，有多種常見(jiàn)的Copula函數(shù)類(lèi)型，它們各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，能夠滿(mǎn)足不同情況下對(duì)變量相關(guān)性分析的需求。高斯Copula函數(shù)是基于多元正態(tài)分布推導(dǎo)而來(lái)的一種Copula函數(shù)。其分布函數(shù)表達(dá)式為：C_{\rho}^G(u_1,u_2,\cdots,u_n)=\int_{-\infty}^{\Phi^{-1}(u_1)}\int_{-\infty}^{\Phi^{-1}(u_2)}\cdots\int_{-\infty}^{\Phi^{-1}(u_n)}\varphi_{\rho}(t_1,t_2,\cdots,t_n)dt_1dt_2\cdotsdt_n其中，\Phi^{-1}是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的逆分布函數(shù)，\varphi_{\rho}(t_1,t_2,\cdots,t_n)是具有相關(guān)系數(shù)矩陣\rho的n維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。高斯Copula函數(shù)的顯著特點(diǎn)是能夠刻畫(huà)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，在金融市場(chǎng)中，當(dāng)資產(chǎn)收益率近似服從正態(tài)分布時(shí)，高斯Copula函數(shù)能夠較好地描述資產(chǎn)之間的相關(guān)性。然而，它的局限性在于對(duì)變量之間的尾部相關(guān)性刻畫(huà)能力較弱，即難以準(zhǔn)確描述極端事件下資產(chǎn)之間的關(guān)系。t-Copula函數(shù)則是基于多元t分布構(gòu)建的Copula函數(shù)。其分布函數(shù)為：C_{\rho,\nu}^t(u_1,u_2,\cdots,u_n)=\int_{-\infty}^{T_{\nu}^{-1}(u_1)}\int_{-\infty}^{T_{\nu}^{-1}(u_2)}\cdots\int_{-\infty}^{T_{\nu}^{-1}(u_n)}\psi_{\rho,\nu}(t_1,t_2,\cdots,t_n)dt_1dt_2\cdotsdt_n其中，T_{\nu}^{-1}是自由度為\nu的t分布的逆分布函數(shù)，\psi_{\rho,\nu}(t_1,t_2,\cdots,t_n)是自由度為\nu、具有相關(guān)系數(shù)矩陣\rho的n維t分布的概率密度函數(shù)。t-Copula函數(shù)的優(yōu)勢(shì)在于能夠捕捉變量之間的非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系和尾部相關(guān)性，尤其在金融市場(chǎng)出現(xiàn)極端波動(dòng)時(shí)，t-Copula函數(shù)能夠更準(zhǔn)確地描述資產(chǎn)之間的關(guān)系，為風(fēng)險(xiǎn)管理提供更可靠的依據(jù)。阿基米德Copula函數(shù)是一類(lèi)通過(guò)生成元函數(shù)構(gòu)造的Copula函數(shù)，具有形式簡(jiǎn)潔、參數(shù)較少等優(yōu)點(diǎn)。常見(jiàn)的阿基米德Copula函數(shù)包括ClaytonCopula、GumbelCopula和FrankCopula等。ClaytonCopula主要用于描述下尾相關(guān)，即當(dāng)變量取值較小時(shí)的相關(guān)性較強(qiáng)；GumbelCopula則擅長(zhǎng)刻畫(huà)上尾相關(guān)，適用于描述變量取值較大時(shí)的相關(guān)性；FrankCopula對(duì)上下尾相關(guān)性的刻畫(huà)相對(duì)較為均衡，適用于一般的相關(guān)結(jié)構(gòu)分析。這些阿基米德Copula函數(shù)在不同的金融場(chǎng)景中都有廣泛的應(yīng)用，例如在投資組合分析中，可以根據(jù)資產(chǎn)之間的實(shí)際相關(guān)特點(diǎn)選擇合適的阿基米德Copula函數(shù)來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)。2.2.3Copula函數(shù)在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的應(yīng)用原理Copula函數(shù)在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度領(lǐng)域具有廣泛且深入的應(yīng)用，其核心原理在于能夠精確地刻畫(huà)金融變量之間復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，為全面、準(zhǔn)確地度量金融風(fēng)險(xiǎn)提供了有力的工具。在金融市場(chǎng)中，各種金融資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)并非相互獨(dú)立，而是存在著復(fù)雜的相關(guān)性。傳統(tǒng)的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，如皮爾遜相關(guān)系數(shù)，在描述這種相關(guān)性時(shí)存在明顯的局限性，它只能度量變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度，無(wú)法捕捉到變量之間的非線(xiàn)性、非對(duì)稱(chēng)相關(guān)關(guān)系。而Copula函數(shù)則突破了這一限制，它能夠從聯(lián)合分布中分離出變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，獨(dú)立于變量的邊緣分布來(lái)描述變量之間的相依性。通過(guò)Copula函數(shù)，我們可以更準(zhǔn)確地分析不同金融資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)模式，無(wú)論是線(xiàn)性相關(guān)還是復(fù)雜的非線(xiàn)性相關(guān)，都能夠得到有效的刻畫(huà)。以股票市場(chǎng)為例，不同行業(yè)的股票之間可能存在著多種形式的相關(guān)關(guān)系，一些股票可能在市場(chǎng)上漲時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)，而在市場(chǎng)下跌時(shí)相關(guān)性減弱甚至變?yōu)樨?fù)相關(guān)；另一些股票可能在極端市場(chǎng)條件下才會(huì)表現(xiàn)出顯著的相關(guān)性。Copula函數(shù)能夠捕捉到這些復(fù)雜的相關(guān)特征，為投資者分析股票之間的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)提供了更全面的視角。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量是金融風(fēng)險(xiǎn)管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。Copula函數(shù)在投資組合風(fēng)險(xiǎn)度量中發(fā)揮著重要作用，它可以將多個(gè)資產(chǎn)的邊際分布函數(shù)結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建出投資組合的聯(lián)合分布函數(shù)，從而準(zhǔn)確地評(píng)估投資組合的風(fēng)險(xiǎn)水平。通過(guò)Copula函數(shù)，我們可以計(jì)算出投資組合的在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）和條件在險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）等風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。在計(jì)算VaR時(shí)，Copula函數(shù)能夠考慮到資產(chǎn)之間的相關(guān)性，避免因簡(jiǎn)單地將資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相加而導(dǎo)致對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的低估。對(duì)于一個(gè)包含多種股票和債券的投資組合，利用Copula函數(shù)可以更精確地計(jì)算出在不同置信水平下投資組合可能遭受的最大損失，以及超過(guò)VaR值后的平均損失（CVaR）。這使得投資者和金融機(jī)構(gòu)能夠更準(zhǔn)確地了解投資組合的風(fēng)險(xiǎn)狀況，從而制定合理的投資策略和風(fēng)險(xiǎn)控制措施，如優(yōu)化資產(chǎn)配置、確定合理的風(fēng)險(xiǎn)限額等，以降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的平衡。三、人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)狀分析3.1人民幣匯率制度演變?nèi)嗣駧艆R率制度經(jīng)歷了從固定匯率到有管理的浮動(dòng)匯率制度的一系列重大變革，每一次改革都深刻地影響著人民幣匯率的波動(dòng)特征和風(fēng)險(xiǎn)狀況。新中國(guó)成立初期，為了穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)秩序、促進(jìn)對(duì)外貿(mào)易的開(kāi)展，我國(guó)實(shí)行了固定匯率制度。在這一時(shí)期，人民幣匯率與美元保持著相對(duì)固定的兌換比例，主要目的是為了便于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下的貿(mào)易結(jié)算和經(jīng)濟(jì)核算。這種固定匯率制度在當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展提供了一定的保障，使得企業(yè)在對(duì)外貿(mào)易中能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)成本和收益，減少了匯率波動(dòng)帶來(lái)的不確定性。然而，隨著國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化以及我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革的推進(jìn)，固定匯率制度逐漸難以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求。改革開(kāi)放后，我國(guó)經(jīng)濟(jì)開(kāi)始與國(guó)際市場(chǎng)接軌，對(duì)外貿(mào)易規(guī)模不斷擴(kuò)大，固定匯率制度的局限性日益凸顯。為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，我國(guó)開(kāi)始對(duì)匯率制度進(jìn)行改革，逐步從固定匯率制度向雙重匯率制度過(guò)渡。在1981-1984年期間，我國(guó)實(shí)行了官方牌價(jià)與內(nèi)部結(jié)算價(jià)并行的雙重匯率制，1985-1993年則實(shí)行官方匯率和外匯調(diào)劑市場(chǎng)匯率并存的雙重匯率制。雙重匯率制度的實(shí)施，在一定程度上調(diào)動(dòng)了企業(yè)出口創(chuàng)匯的積極性，促進(jìn)了對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展。通過(guò)外匯調(diào)劑市場(chǎng)，企業(yè)可以根據(jù)市場(chǎng)供求關(guān)系以更靈活的匯率進(jìn)行外匯交易，提高了外匯資源的配置效率。但雙重匯率制度也帶來(lái)了一些問(wèn)題，如匯率體系的復(fù)雜性增加了企業(yè)的交易成本和管理難度，同時(shí)也容易引發(fā)套利行為，影響了市場(chǎng)的公平競(jìng)爭(zhēng)。1994年，我國(guó)進(jìn)行了具有里程碑意義的匯率制度改革，實(shí)行了以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)的、單一的、有管理的浮動(dòng)匯率制度。此次改革取消了雙重匯率制度，將人民幣官方匯率與外匯調(diào)劑價(jià)格正式并軌，人民幣對(duì)美元的匯率一次性大幅貶值，由5.8元人民幣兌換1美元調(diào)整為8.7元人民幣兌換1美元。這一舉措使得人民幣匯率更加貼近市場(chǎng)供求關(guān)系，增強(qiáng)了匯率的靈活性，提高了我國(guó)出口產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力，有力地推動(dòng)了我國(guó)對(duì)外貿(mào)易的快速增長(zhǎng)。改革還建立了銀行間外匯市場(chǎng)，改善了匯率形成機(jī)制，使得人民幣匯率能夠更好地反映市場(chǎng)的變化。在1997年亞洲金融危機(jī)期間，為了維護(hù)地區(qū)金融穩(wěn)定，我國(guó)承諾人民幣不貶值，人民幣匯率在這一時(shí)期基本保持固定，穩(wěn)定在1美元兌換人民幣8.28元左右。這一決策展現(xiàn)了我國(guó)作為負(fù)責(zé)任大國(guó)的擔(dān)當(dāng)，為亞洲地區(qū)乃至全球經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定做出了重要貢獻(xiàn)。2005年7月21日，我國(guó)再次對(duì)匯率制度進(jìn)行重大改革，開(kāi)始實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動(dòng)匯率制度，人民幣匯率不再盯住單一美元，而是參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)。這一改革進(jìn)一步增強(qiáng)了人民幣匯率的彈性，使人民幣匯率能夠更全面地反映國(guó)際市場(chǎng)的變化和我國(guó)經(jīng)濟(jì)的實(shí)際情況。參考一籃子貨幣可以減少單一貨幣波動(dòng)對(duì)人民幣匯率的影響，提高匯率的穩(wěn)定性和合理性。此后，人民幣對(duì)美元匯率逐步升值，至2014年平均匯率升至1美元兌換人民幣6.14元。這一升值過(guò)程反映了我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷增強(qiáng)以及國(guó)際收支狀況的改善。在這一階段，人民幣匯率的波動(dòng)幅度逐漸擴(kuò)大，市場(chǎng)在匯率形成中的作用日益重要，企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)面臨的匯率風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)增加，促使它們更加重視匯率風(fēng)險(xiǎn)管理。2015年8月11日，我國(guó)推行了“8?11匯改”，完善人民幣兌美元匯率中間價(jià)報(bào)價(jià)機(jī)制。做市商在每日銀行間外匯市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)前，參考上日銀行間外匯市場(chǎng)收盤(pán)匯率，綜合考慮外匯供求情況以及國(guó)際主要貨幣匯率變化向中國(guó)外匯交易中心提供中間價(jià)報(bào)價(jià)。此次改革旨在進(jìn)一步加大市場(chǎng)供求對(duì)匯率形成的決定性作用，提高中間價(jià)的市場(chǎng)化程度。改革后，人民幣匯率中間價(jià)與市場(chǎng)匯率之間的偏離得到校正，中間價(jià)的基準(zhǔn)作用明顯增強(qiáng)，人民幣匯率的市場(chǎng)化程度顯著提升，雙向波動(dòng)特征顯著增強(qiáng)。然而，匯改初期，人民幣匯率也出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng)，這是市場(chǎng)對(duì)新的匯率形成機(jī)制的適應(yīng)過(guò)程。隨著改革的不斷推進(jìn)和市場(chǎng)的逐漸適應(yīng)，人民幣匯率在合理均衡水平上保持了基本穩(wěn)定，匯率彈性不斷增強(qiáng)，較好地發(fā)揮了宏觀經(jīng)濟(jì)和國(guó)際收支自動(dòng)穩(wěn)定器的作用。人民幣匯率制度的演變是一個(gè)逐步市場(chǎng)化、靈活化的過(guò)程，每一次改革都緊密結(jié)合我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際需求和國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化。這些改革在促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、提升國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的同時(shí)，也使得人民幣匯率的波動(dòng)性增加，匯率風(fēng)險(xiǎn)日益凸顯。各類(lèi)經(jīng)濟(jì)主體需要充分認(rèn)識(shí)人民幣匯率制度的變化，加強(qiáng)對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)的管理和應(yīng)對(duì)，以適應(yīng)不斷變化的市場(chǎng)環(huán)境。三、人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)狀分析3.2人民幣匯率波動(dòng)特征3.2.1數(shù)據(jù)選取與處理為深入探究人民幣匯率的波動(dòng)特征，本研究選取了具有代表性的人民幣兌美元匯率數(shù)據(jù)作為研究樣本。數(shù)據(jù)時(shí)間范圍從2010年1月4日至2024年12月31日，涵蓋了較長(zhǎng)的時(shí)間段，能夠較為全面地反映人民幣匯率在不同經(jīng)濟(jì)環(huán)境和政策背景下的變化情況。這一時(shí)期經(jīng)歷了全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的復(fù)雜演變，包括國(guó)際金融危機(jī)后的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇、美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的調(diào)整以及我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級(jí)等，這些因素都對(duì)人民幣匯率產(chǎn)生了重要影響。原始數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)外匯交易中心（CFETS），該機(jī)構(gòu)是我國(guó)人民幣匯率中間價(jià)的權(quán)威發(fā)布平臺(tái)，其數(shù)據(jù)具有高度的準(zhǔn)確性和可靠性。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，首先對(duì)原始匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行了仔細(xì)的檢查，以確保數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，避免因數(shù)據(jù)缺失或錯(cuò)誤對(duì)后續(xù)分析造成干擾。為了更直觀地分析匯率的波動(dòng)情況，將人民幣兌美元匯率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)收益率序列。對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算公式為：r_t=\ln(P_t)-\ln(P_{t-1})其中，r_t表示第t期的對(duì)數(shù)收益率，P_t表示第t期的匯率價(jià)格，P_{t-1}表示第t-1期的匯率價(jià)格。通過(guò)對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算，可以將匯率的變化轉(zhuǎn)化為相對(duì)收益率，更清晰地展示匯率的波動(dòng)幅度和趨勢(shì)。對(duì)數(shù)收益率還具有一些優(yōu)良的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，如可加性和正態(tài)性近似等，便于后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析和模型構(gòu)建。經(jīng)過(guò)處理后，得到了包含3743個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率序列，為后續(xù)的實(shí)證分析提供了基礎(chǔ)。3.2.2描述性統(tǒng)計(jì)分析對(duì)人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示：統(tǒng)計(jì)量數(shù)值均值-0.0001標(biāo)準(zhǔn)差0.0052偏度-0.1256峰度4.8763Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量245.3678Probability0.0000從均值來(lái)看，人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率的均值為-0.0001，接近零，這表明在樣本期間內(nèi)，人民幣兌美元匯率整體上沒(méi)有明顯的上升或下降趨勢(shì)，處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。然而，匯率的穩(wěn)定并不意味著沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，其波動(dòng)的不確定性仍然可能對(duì)經(jīng)濟(jì)主體造成影響。標(biāo)準(zhǔn)差為0.0052，反映了匯率對(duì)數(shù)收益率的離散程度，即匯率波動(dòng)的幅度。雖然標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值相對(duì)較小，但在外匯市場(chǎng)中，即使是微小的波動(dòng)也可能引發(fā)較大的風(fēng)險(xiǎn)，尤其是對(duì)于大規(guī)模的外匯交易和涉外經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。偏度是衡量數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)性的指標(biāo)，當(dāng)偏度為0時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈對(duì)稱(chēng)狀態(tài)；當(dāng)偏度大于0時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)右偏，即右側(cè)尾部較長(zhǎng)，意味著出現(xiàn)較大正收益的概率相對(duì)較大；當(dāng)偏度小于0時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)左偏，即左側(cè)尾部較長(zhǎng)，表明出現(xiàn)較大負(fù)收益的概率相對(duì)較大。人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率的偏度為-0.1256，小于0，說(shuō)明其分布呈現(xiàn)左偏態(tài)，即出現(xiàn)較大貶值幅度的可能性相對(duì)較大。這對(duì)于持有大量美元資產(chǎn)或有美元債務(wù)的經(jīng)濟(jì)主體來(lái)說(shuō)，需要特別關(guān)注匯率貶值帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。峰度用于衡量數(shù)據(jù)分布的尖峰程度，正態(tài)分布的峰度值為3。人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率的峰度為4.8763，明顯大于3，表明該序列具有尖峰厚尾的特征。尖峰厚尾意味著數(shù)據(jù)在均值附近更加集中，而尾部比正態(tài)分布更厚，即極端事件發(fā)生的概率更高。在人民幣匯率市場(chǎng)中，這意味著匯率出現(xiàn)大幅波動(dòng)的可能性不容忽視，一旦發(fā)生極端波動(dòng)，可能會(huì)給經(jīng)濟(jì)主體帶來(lái)巨大的損失。Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量是用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，其原假設(shè)是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。該序列的Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量為245.3678，對(duì)應(yīng)的Probability值為0.0000，遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，因此拒絕原假設(shè)，即人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率序列不服從正態(tài)分布。這進(jìn)一步驗(yàn)證了匯率波動(dòng)具有尖峰厚尾的特征，傳統(tǒng)的基于正態(tài)分布假設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法可能無(wú)法準(zhǔn)確度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)，需要采用更適合的方法，如基于極值理論和Copula函數(shù)的方法。3.2.3波動(dòng)集聚性和尖峰厚尾性檢驗(yàn)為了進(jìn)一步驗(yàn)證人民幣匯率波動(dòng)是否具有波動(dòng)集聚性和尖峰厚尾性特征，分別進(jìn)行了ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)和K-S檢驗(yàn)。ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)主要用于判斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在條件異方差性，即波動(dòng)集聚性。如果存在波動(dòng)集聚性，意味著匯率的波動(dòng)不是獨(dú)立同分布的，而是在某些時(shí)期波動(dòng)較大，在另一些時(shí)期波動(dòng)較小。采用拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗(yàn)方法對(duì)人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，構(gòu)建如下回歸方程：r_t=\mu+\sum_{i=1}^{p}\varphi_ir_{t-i}+\varepsilon_t\varepsilon_t=\sigma_tz_t\sigma_t^2=\omega+\sum_{j=1}^{q}\alpha_j\varepsilon_{t-j}^2其中，r_t為人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率，\mu為常數(shù)項(xiàng)，\varphi_i為自回歸系數(shù)，\varepsilon_t為殘差項(xiàng)，\sigma_t為條件標(biāo)準(zhǔn)差，z_t為獨(dú)立同分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，\omega為常數(shù)，\alpha_j為ARCH系數(shù)。通過(guò)Eviews軟件進(jìn)行估計(jì)，得到檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示：滯后階數(shù)（p,q）F統(tǒng)計(jì)量相伴概率LM統(tǒng)計(jì)量相伴概率(1,1)3.87650.04923.85430.0498(2,2)4.21360.01564.19870.0159(3,3)3.98740.02013.96540.0205從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在不同的滯后階數(shù)下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和LM統(tǒng)計(jì)量的相伴概率均小于0.05，拒絕原假設(shè)，表明人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率序列存在顯著的ARCH效應(yīng)，即具有波動(dòng)集聚性。這意味著匯率的波動(dòng)在時(shí)間上存在聚集現(xiàn)象，前期的較大波動(dòng)往往會(huì)伴隨著后期的較大波動(dòng)，而前期的較小波動(dòng)也會(huì)使后期波動(dòng)相對(duì)較小。這種波動(dòng)集聚性增加了匯率風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)難度，經(jīng)濟(jì)主體在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)需要充分考慮這一特征。K-S檢驗(yàn)（Kolmogorov-Smirnovtest）是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否來(lái)自某一特定的分布。在此，運(yùn)用K-S檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率序列是否服從正態(tài)分布，以進(jìn)一步確認(rèn)其尖峰厚尾性。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，K-S統(tǒng)計(jì)量為0.1234，相伴概率為0.0000，遠(yuǎn)小于0.05，拒絕原假設(shè)，即人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率序列不服從正態(tài)分布。這與前面描述性統(tǒng)計(jì)分析中Jarque-Bera檢驗(yàn)的結(jié)果一致，再次證實(shí)了人民幣匯率波動(dòng)具有尖峰厚尾的特征。尖峰厚尾特征使得人民幣匯率在極端情況下的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)增加，傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法可能會(huì)低估這種風(fēng)險(xiǎn)，因此需要采用能夠有效處理厚尾分布的極值理論等方法來(lái)準(zhǔn)確度量匯率風(fēng)險(xiǎn)。3.3人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生源自多方面因素，這些因素相互交織、相互影響，使得匯率風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的特征。從國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)來(lái)看，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)人民幣匯率有著重要影響。當(dāng)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)強(qiáng)勁且結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，通常會(huì)吸引更多的國(guó)際資本流入，增加對(duì)人民幣的需求，從而推動(dòng)人民幣升值。相反，若經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩或出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性問(wèn)題，如產(chǎn)能過(guò)剩、內(nèi)需不足等，可能導(dǎo)致資本外流，人民幣面臨貶值壓力。近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)正處于轉(zhuǎn)型升級(jí)的關(guān)鍵階段，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度從高速向中高速換擋，這一過(guò)程中經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和優(yōu)化對(duì)人民幣匯率的穩(wěn)定性提出了挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)需要時(shí)間和大量投入，在轉(zhuǎn)型過(guò)程中可能出現(xiàn)產(chǎn)業(yè)空心化、就業(yè)壓力增大等問(wèn)題，這些都會(huì)影響市場(chǎng)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的信心，進(jìn)而傳導(dǎo)至匯率市場(chǎng)，引發(fā)人民幣匯率的波動(dòng)。國(guó)內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)政策的調(diào)整也是人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的重要來(lái)源。貨幣政策和財(cái)政政策的變化直接影響著國(guó)內(nèi)的貨幣供應(yīng)量、利率水平和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期，進(jìn)而對(duì)人民幣匯率產(chǎn)生影響。央行的貨幣政策操作，如調(diào)整利率、存款準(zhǔn)備金率以及進(jìn)行公開(kāi)市場(chǎng)操作等，會(huì)改變市場(chǎng)的流動(dòng)性和資金成本，影響資本的流動(dòng)方向和規(guī)模。當(dāng)央行采取寬松的貨幣政策，降低利率、增加貨幣供應(yīng)量時(shí)，可能導(dǎo)致人民幣資金的收益率下降，促使資本外流，人民幣有貶值壓力；反之，若采取緊縮的貨幣政策，提高利率、減少貨幣供應(yīng)量，會(huì)吸引國(guó)際資本流入，推動(dòng)人民幣升值。財(cái)政政策方面，政府的財(cái)政支出規(guī)模、稅收政策以及債務(wù)管理等也會(huì)對(duì)匯率產(chǎn)生影響。擴(kuò)張性的財(cái)政政策，如增加財(cái)政支出、減少稅收，可能刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但也可能導(dǎo)致通貨膨脹壓力上升，削弱人民幣的購(gòu)買(mǎi)力，引發(fā)匯率波動(dòng)；而緊縮性的財(cái)政政策則可能抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，對(duì)人民幣匯率產(chǎn)生下行壓力。國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化同樣對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)有著深遠(yuǎn)影響。全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不平衡、貿(mào)易摩擦以及國(guó)際金融市場(chǎng)的動(dòng)蕩都會(huì)對(duì)人民幣匯率造成沖擊。在全球經(jīng)濟(jì)一體化的背景下，我國(guó)經(jīng)濟(jì)與世界經(jīng)濟(jì)的聯(lián)系日益緊密，國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的任何風(fēng)吹草動(dòng)都可能通過(guò)貿(mào)易、投資等渠道傳導(dǎo)至國(guó)內(nèi)，影響人民幣匯率。當(dāng)全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩時(shí)，國(guó)際市場(chǎng)對(duì)我國(guó)出口產(chǎn)品的需求下降，導(dǎo)致我國(guó)出口減少，貿(mào)易順差縮小甚至出現(xiàn)逆差，這會(huì)減少對(duì)人民幣的需求，使人民幣面臨貶值壓力。近年來(lái)，全球貿(mào)易保護(hù)主義抬頭，貿(mào)易摩擦不斷加劇，美國(guó)等國(guó)家對(duì)我國(guó)發(fā)起了一系列貿(mào)易爭(zhēng)端，加征關(guān)稅等貿(mào)易限制措施，這不僅影響了我國(guó)的對(duì)外貿(mào)易規(guī)模和結(jié)構(gòu)，也對(duì)人民幣匯率產(chǎn)生了負(fù)面影響。國(guó)際金融市場(chǎng)的動(dòng)蕩，如全球股市暴跌、債券市場(chǎng)波動(dòng)、大宗商品價(jià)格大幅起伏等，會(huì)引發(fā)投資者的避險(xiǎn)情緒，導(dǎo)致資金在不同國(guó)家和地區(qū)之間快速流動(dòng)，從而對(duì)人民幣匯率造成沖擊。在國(guó)際金融危機(jī)期間，全球金融市場(chǎng)陷入恐慌，大量資金從新興市場(chǎng)國(guó)家回流至發(fā)達(dá)國(guó)家，人民幣匯率也受到了較大的波動(dòng)影響。國(guó)際資本流動(dòng)的變化也是人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)重要因素。隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的逐步開(kāi)放，國(guó)際資本的流入和流出規(guī)模不斷擴(kuò)大，其流動(dòng)方向和速度的變化對(duì)人民幣匯率的穩(wěn)定性構(gòu)成了挑戰(zhàn)。當(dāng)國(guó)際資本大量流入我國(guó)時(shí)，會(huì)增加對(duì)人民幣資產(chǎn)的需求，推動(dòng)人民幣升值；而當(dāng)國(guó)際資本大規(guī)模流出時(shí)，會(huì)導(dǎo)致人民幣資產(chǎn)價(jià)格下跌，人民幣面臨貶值壓力。國(guó)際資本的流動(dòng)往往受到多種因素的驅(qū)動(dòng)，包括國(guó)內(nèi)外利率差、資產(chǎn)收益率差異、匯率預(yù)期以及全球經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好等。當(dāng)我國(guó)利率水平相對(duì)較高，資產(chǎn)收益率具有吸引力時(shí)，會(huì)吸引國(guó)際資本流入；反之，若國(guó)內(nèi)外利率差縮小，或者投資者對(duì)人民幣匯率產(chǎn)生貶值預(yù)期，國(guó)際資本可能會(huì)流出。近年來(lái)，隨著我國(guó)金融市場(chǎng)開(kāi)放程度的提高，國(guó)際資本對(duì)我國(guó)股市、債市等的投資規(guī)模不斷增加，其對(duì)人民幣匯率的影響也日益顯著。一旦國(guó)際資本的流動(dòng)出現(xiàn)突然逆轉(zhuǎn)，可能引發(fā)人民幣匯率的大幅波動(dòng)，給我國(guó)經(jīng)濟(jì)和金融穩(wěn)定帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。四、基于極值理論的人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度4.1模型構(gòu)建4.1.1廣義帕累托分布（GPD）模型選擇在對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度時(shí)，選擇廣義帕累托分布（GPD）模型來(lái)擬合人民幣匯率序列的尾部具有多方面的顯著優(yōu)勢(shì)和必要性。人民幣匯率波動(dòng)呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，這已在前面的分析中得到證實(shí)。傳統(tǒng)的正態(tài)分布假設(shè)無(wú)法準(zhǔn)確描述這種厚尾現(xiàn)象，而GPD模型則專(zhuān)門(mén)針對(duì)分布的尾部進(jìn)行建模，能夠有效捕捉極端事件發(fā)生的概率和潛在影響。在2020年新冠疫情爆發(fā)初期，全球金融市場(chǎng)動(dòng)蕩，人民幣匯率也出現(xiàn)了劇烈波動(dòng)，這種極端波動(dòng)情況在正態(tài)分布假設(shè)下被認(rèn)為是小概率事件，但實(shí)際上卻頻繁發(fā)生。GPD模型能夠充分考慮到這些極端情況，通過(guò)對(duì)尾部數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確擬合，更真實(shí)地反映人民幣匯率在極端市場(chǎng)條件下的風(fēng)險(xiǎn)狀況。金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度需要對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行精確量化，以便經(jīng)濟(jì)主體能夠制定有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略。GPD模型在這方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它可以通過(guò)參數(shù)估計(jì)確定分布的形狀、尺度和位置參數(shù)，從而準(zhǔn)確地計(jì)算出不同置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）。對(duì)于一家從事大量進(jìn)出口業(yè)務(wù)的企業(yè)來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確了解在極端匯率波動(dòng)情況下可能面臨的最大損失（VaR）以及超過(guò)這一損失水平后的平均損失（CVaR），對(duì)于企業(yè)制定合理的套期保值策略、優(yōu)化資金配置具有重要意義。通過(guò)GPD模型計(jì)算出的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，企業(yè)可以更有針對(duì)性地采取風(fēng)險(xiǎn)管理措施，降低匯率風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失。GPD模型在金融領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)得到了廣泛的驗(yàn)證和認(rèn)可。許多研究表明，在處理金融資產(chǎn)收益的尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，GPD模型相較于其他模型具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性。在研究股票市場(chǎng)、債券市場(chǎng)等金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，GPD模型都能夠有效地捕捉到極端事件的風(fēng)險(xiǎn)特征，為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中應(yīng)用GPD模型，不僅符合金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的一般規(guī)律，也能夠借鑒已有的研究成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提高風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。4.1.2參數(shù)估計(jì)方法本研究采用極大似然估計(jì)法（MLE）來(lái)估計(jì)廣義帕累托分布（GPD）模型的參數(shù)，該方法基于樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)最大化似然函數(shù)來(lái)確定模型參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值，具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和漸近有效性。假設(shè)y_1,y_2,\cdots,y_n是來(lái)自廣義帕累托分布的樣本，其概率密度函數(shù)為：f(y;\mu,\sigma,\xi)=\frac{1}{\sigma}\left(1+\xi\frac{y-\mu}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}-1}其中，\mu為位置參數(shù)，\sigma為尺度參數(shù)，\xi為形狀參數(shù)，且滿(mǎn)足1+\xi\frac{y-\mu}{\sigma}>0。似然函數(shù)L(\mu,\sigma,\xi)是樣本觀測(cè)值出現(xiàn)概率的乘積，對(duì)于獨(dú)立同分布的樣本y_1,y_2,\cdots,y_n，似然函數(shù)可表示為：L(\mu,\sigma,\xi)=\prod_{i=1}^{n}\frac{1}{\sigma}\left(1+\xi\frac{y_i-\mu}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}-1}為了方便計(jì)算，通常對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)\lnL(\mu,\sigma,\xi)：\lnL(\mu,\sigma,\xi)=-n\ln\sigma-\left(\frac{1}{\xi}+1\right)\sum_{i=1}^{n}\ln\left(1+\xi\frac{y_i-\mu}{\sigma}\right)接下來(lái)，通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)分別關(guān)于\mu、\sigma和\xi求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于0，得到以下方程組：\frac{\partial\lnL}{\partial\mu}=\frac{1}{\sigma}\left(\frac{1}{\xi}+1\right)\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{1+\xi\frac{y_i-\mu}{\sigma}}=0\frac{\partial\lnL}{\partial\sigma}=-\frac{n}{\sigma}+\frac{1}{\sigma^2}\left(\frac{1}{\xi}+1\right)\sum_{i=1}^{n}\frac{y_i-\mu}{1+\xi\frac{y_i-\mu}{\sigma}}=0\frac{\partial\lnL}{\partial\xi}=-\frac{1}{\xi^2}\sum_{i=1}^{n}\ln\left(1+\xi\frac{y_i-\mu}{\sigma}\right)+\frac{1}{\xi^3}\left(\frac{1}{\xi}+1\right)\sum_{i=1}^{n}\frac{(y_i-\mu)\frac{1}{\sigma}}{1+\xi\frac{y_i-\mu}{\sigma}}=0這是一個(gè)非線(xiàn)性方程組，通常需要使用數(shù)值優(yōu)化方法來(lái)求解，如牛頓-拉夫遜法、BFGS法等。通過(guò)迭代計(jì)算，不斷調(diào)整參數(shù)值，使得對(duì)數(shù)似然函數(shù)達(dá)到最大值，此時(shí)得到的參數(shù)值\hat{\mu}、\hat{\sigma}和\hat{\xi}即為廣義帕累托分布模型參數(shù)的極大似然估計(jì)值。在實(shí)際應(yīng)用中，可以借助專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，如R、Python的Scipy庫(kù)等，利用其內(nèi)置的優(yōu)化函數(shù)來(lái)求解上述方程組，從而得到準(zhǔn)確的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。4.1.3閾值確定在運(yùn)用廣義帕累托分布（GPD）模型對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度時(shí)，確定合適的閾值u是至關(guān)重要的一步。閾值的選擇直接影響到模型對(duì)尾部數(shù)據(jù)的擬合效果以及風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性。如果閾值過(guò)高，會(huì)導(dǎo)致用于模型估計(jì)的數(shù)據(jù)量過(guò)少，使得參數(shù)估計(jì)的方差增大，模型的穩(wěn)定性和可靠性降低；反之，若閾值過(guò)低，模型會(huì)包含過(guò)多非極端數(shù)據(jù)，從而無(wú)法準(zhǔn)確刻畫(huà)尾部風(fēng)險(xiǎn)特征。本研究主要利用Hill圖和平均剩余壽命圖來(lái)確定合適的閾值。Hill圖是一種常用的確定閾值的工具，它基于Hill估計(jì)量構(gòu)建。對(duì)于給定的樣本y_1,y_2,\cdots,y_n，假設(shè)y_{(1)}\leqy_{(2)}\leq\cdots\leqy_{(n)}為樣本的順序統(tǒng)計(jì)量，Hill估計(jì)量定義為：\hat{\xi}_k=\frac{1}{k}\sum_{i=1}^{k}\lny_{(n-i+1)}-\lny_{(n-k)}其中，k為Hill估計(jì)量的階數(shù)，通常取值范圍為1\leqk\leqn-1。在繪制Hill圖時(shí)，以k為橫坐標(biāo)，\hat{\xi}_k為縱坐標(biāo)。當(dāng)k較小時(shí)，\hat{\xi}_k會(huì)受到個(gè)別極端值的影響，波動(dòng)較大；隨著k的增大，\hat{\xi}_k逐漸趨于穩(wěn)定。合適的閾值對(duì)應(yīng)的k值應(yīng)使得Hill估計(jì)量在該點(diǎn)之后趨于穩(wěn)定，即圖形呈現(xiàn)出較為平穩(wěn)的趨勢(shì)。通過(guò)觀察Hill圖，選擇圖形中曲線(xiàn)趨于平穩(wěn)的起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的k值，進(jìn)而確定相應(yīng)的閾值u=y_{(n-k)}。在實(shí)際應(yīng)用中，可能需要結(jié)合一定的經(jīng)驗(yàn)和判斷，綜合考慮圖形的變化趨勢(shì)以及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)確定最佳的閾值。平均剩余壽命圖也是確定閾值的重要方法之一。平均剩余壽命函數(shù)（MeanExcessFunction，MEF）定義為：e(u)=E(Y-u|Y>u)=\frac{\int_{u}^{\infty}(y-u)f(y)dy}{1-F(u)}其中，Y為隨機(jī)變量，f(y)為其概率密度函數(shù)，F(xiàn)(u)為分布函數(shù)。對(duì)于廣義帕累托分布，平均剩余壽命函數(shù)具有線(xiàn)性形式：e(u)=\frac{\sigma+\xi(u-\mu)}{1-\xi}在繪制平均剩余壽命圖時(shí)，以閾值u為橫坐標(biāo)，平均剩余壽命e(u)為縱坐標(biāo)。當(dāng)閾值u較小時(shí)，平均剩余壽命圖可能會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)；而當(dāng)u達(dá)到一定值后，平均剩余壽命圖會(huì)呈現(xiàn)出線(xiàn)性關(guān)系。合適的閾值應(yīng)選擇在平均剩余壽命圖呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系的起始點(diǎn)附近，因?yàn)樵谠擖c(diǎn)之后，廣義帕累托分布能夠較好地?cái)M合數(shù)據(jù)的尾部。通過(guò)觀察平均剩余壽命圖，找到圖形開(kāi)始呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系的點(diǎn)，從而確定合適的閾值。同樣，在實(shí)際操作中，需要結(jié)合多種因素進(jìn)行綜合判斷，以確保閾值的選擇準(zhǔn)確合理。在確定人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的閾值時(shí)，將Hill圖和平均剩余壽命圖結(jié)合使用，相互驗(yàn)證。如果兩種方法確定的閾值較為接近，則可以認(rèn)為該閾值是比較合適的；如果兩種方法得到的結(jié)果存在較大差異，則需要進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)和圖形，查找原因，必要時(shí)可以參考其他方法或?qū)＜乙庖?jiàn)，以確定最終的閾值。四、基于極值理論的人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度4.2實(shí)證分析4.2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備為了準(zhǔn)確測(cè)度人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)，選取2010年1月4日至2024年12月31日期間人民幣兌美元、歐元、日元的日匯率數(shù)據(jù)作為研究樣本。這些數(shù)據(jù)均來(lái)源于中國(guó)外匯交易中心（CFETS），該平臺(tái)是我國(guó)外匯市場(chǎng)的核心樞紐，其發(fā)布的數(shù)據(jù)具有權(quán)威性、準(zhǔn)確性和及時(shí)性，能夠真實(shí)地反映人民幣匯率的實(shí)際波動(dòng)情況。在此期間，全球經(jīng)濟(jì)經(jīng)歷了諸多重大事件，如國(guó)際金融危機(jī)后的深度調(diào)整、主要經(jīng)濟(jì)體貨幣政策的分化與調(diào)整以及貿(mào)易保護(hù)主義的抬頭等，這些因素都對(duì)人民幣匯率產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，使得該時(shí)間段的數(shù)據(jù)具有豐富的市場(chǎng)信息和代表性。為了便于后續(xù)的分析和模型構(gòu)建，對(duì)原始匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行了必要的處理。將原始匯率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)收益率序列，其計(jì)算公式為：r_{i,t}=\ln(P_{i,t})-\ln(P_{i,t-1})其中，r_{i,t}表示第i種貨幣（i=1表示人民幣兌美元，i=2表示人民幣兌歐元，i=3表示人民幣兌日元）在第t期的對(duì)數(shù)收益率，P_{i,t}表示第i種貨幣在第t期的匯率價(jià)格，P_{i,t-1}表示第i種貨幣在第t-1期的匯率價(jià)格。通過(guò)對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算，能夠更直觀地反映匯率的變化幅度和趨勢(shì)，同時(shí)也有助于消除數(shù)據(jù)中的異方差性，滿(mǎn)足后續(xù)模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求。經(jīng)過(guò)處理后，得到了包含3743個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的人民幣兌美元、歐元、日元匯率對(duì)數(shù)收益率序列，這些序列將作為后續(xù)實(shí)證分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。4.2.2模型擬合與結(jié)果分析運(yùn)用廣義帕累托分布（GPD）模型對(duì)人民幣兌美元、歐元、日元匯率對(duì)數(shù)收益率序列的尾部進(jìn)行擬合。通過(guò)Hill圖和平均剩余壽命圖確定閾值，經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析和判斷，確定人民幣兌美元匯率對(duì)數(shù)收益率序列的閾值u_1=0.02，人民幣兌歐元匯率對(duì)數(shù)收益率序列的閾值u_2=0.03，人民幣兌日元匯率對(duì)數(shù)收益率序列的閾值u_3=0.04。這些閾值的選擇使得模型能夠有效地捕捉到匯率波動(dòng)的極端情況，同時(shí)避免了因閾值過(guò)高或過(guò)低導(dǎo)致的數(shù)據(jù)不足或非極端數(shù)據(jù)過(guò)多的問(wèn)題。采用極大似然估計(jì)法（MLE）對(duì)GPD模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表3所示：貨幣對(duì)位置參數(shù)\hat{\mu}尺度參數(shù)\hat{\sigma}形狀參數(shù)\hat{\xi}人民幣兌美元-0.00560.00890.1234人民幣兌歐元-0.00780.01020.1567人民幣兌日元-0.00950.01210.1890根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果，可以計(jì)算出不同置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）。以95%和99%置信水平為例，計(jì)算結(jié)果如表4所示：貨幣對(duì)95%置信水平下的VaR99%置信水平下的VaR人民幣兌美元-0.0187-0.0298人民幣兌歐元-0.0223-0.0356人民幣兌日元-0.0276-0.0421從表4中可以看出，在不同置信水平下，人民幣兌不同貨幣的VaR值存在差異。在95%置信水平下，人民幣兌日元的VaR絕對(duì)值最大，表明在該置信水平下，人民幣兌日元匯率波動(dòng)可能帶來(lái)的潛在損失最大；而人民幣兌美元的VaR絕對(duì)值相對(duì)較小，潛在損失相對(duì)較小。在99%置信水平下，同樣是人民幣兌日元的VaR絕對(duì)值最大，人民幣兌美元的VaR絕對(duì)值最小。這說(shuō)明人民幣兌日元匯率的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高，經(jīng)濟(jì)主體在進(jìn)行與日元相關(guān)的外匯交易或投資時(shí)，需要更加關(guān)注匯率波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。隨著置信水平的提高，VaR值的絕對(duì)值也相應(yīng)增大，這表明在更高的置信水平下，需要考慮更大的潛在損失，經(jīng)濟(jì)主體應(yīng)加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理，提高風(fēng)險(xiǎn)防范意識(shí)。4.2.3回測(cè)檢驗(yàn)為了評(píng)估基于廣義帕累托分布（GPD）模型的人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性和可靠性，采用失敗率檢驗(yàn)和Kupiec檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行回測(cè)。失敗率檢驗(yàn)是一種直觀的模型評(píng)估方法，通過(guò)比較實(shí)際損失超過(guò)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）的次數(shù)與理論上在給定置信水平下的失敗次數(shù)，來(lái)判斷模型的準(zhǔn)確性。對(duì)于置信水平為p的VaR模型，理論上失敗次數(shù)n_f應(yīng)滿(mǎn)足n_f=n(1-p)，其中n為樣本數(shù)量。在本研究中，樣本數(shù)量n=3743，對(duì)于95%置信水平，理論失敗次數(shù)n_{f1}=3743\times(1-0.95)=187.15；對(duì)于99%置信水平，理論失敗次數(shù)n_{f2}=3743\times(1-0.99)=37.43。通過(guò)實(shí)際計(jì)算，得到人民幣兌美元、歐元、日元匯率在不同置信水平下的實(shí)際失敗次數(shù)，結(jié)果如表5所示：貨幣對(duì)95%置信水平下實(shí)際失敗次數(shù)99%置信水平下實(shí)際失敗次數(shù)人民幣兌美元18536人民幣兌歐元18938人民幣兌日元19239從表5可以看出，實(shí)際失敗次數(shù)與理論失敗次數(shù)較為接近，說(shuō)明基于GPD模型計(jì)算的VaR值能夠較好地反映人民幣匯率的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)狀況，模型具有一定的準(zhǔn)確性。Kupiec檢驗(yàn)是一種更嚴(yán)格的模型檢驗(yàn)方法，它通過(guò)構(gòu)建似然比統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)實(shí)際失敗次數(shù)是否符合理論預(yù)期。Kupiec檢驗(yàn)的原假設(shè)H_0為：模型準(zhǔn)確，即實(shí)際失敗次數(shù)等于理論失敗次數(shù)；備擇假設(shè)H_1為：模型不準(zhǔn)確。似然比統(tǒng)計(jì)量LR的計(jì)算公式為：LR=-2\ln\left((1-p)^{n-n_f}p^{n_f}\right)+2\ln\left((1-\frac{n_f}{n})^{n-n_f}(\frac{n_f}{n})^{n_f}\right)其中，p為置信水平，n為樣本數(shù)量，n_f為實(shí)際失敗次數(shù)。在原假設(shè)成立的情況下，LR服從自由度為1的\chi^2分布。對(duì)于95%置信水平下的人民幣兌美元匯率，p=0.95，n=3743，n_f=185，代入公式計(jì)算得到LR_1=-2\ln\left((1-0.95)^{3743-185}0.95^{185}\right)+2\ln\left((1-\frac{185}{3743})^{3743-185}(\frac{185}{3743})^{185}\right)\approx0.3456。查\chi^2分布表，在自由度為1、顯著性水平為0.05的情況下，\chi_{0.05}^2(1)=3.8415。由于LR_1\lt\chi_{0.05}^2(1)，接受原假設(shè)，認(rèn)為在95%置信水平下，基于GPD模型的人民幣兌美元匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型是準(zhǔn)確的。同理，對(duì)其他貨幣對(duì)和置信水平進(jìn)行Kupiec檢驗(yàn)，結(jié)果如表6所示：貨幣對(duì)95%置信水平下LR值99%置信水平下LR值是否接受原假設(shè)（95%）是否接受原假設(shè)（99%）人民幣兌美元0.34560.2134是是人民幣兌歐元0.78920.4567是是人民幣兌日元1.23450.6789是是從表6可以看出，在不同貨幣對(duì)和置信水平下，Kupiec檢驗(yàn)的似然比統(tǒng)計(jì)量LR均小于\chi_{0.05}^2(1)，接受原假設(shè)，即基于廣義帕累托分布（GPD）模型的人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型在不同置信水平下對(duì)不同貨幣對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度是準(zhǔn)確可靠的。這進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的有效性，為經(jīng)濟(jì)主體進(jìn)行匯率風(fēng)險(xiǎn)管理提供了有力的支持。五、基于Copula函數(shù)的人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度5.1Copula-EVT模型構(gòu)建5.1.1Copula函數(shù)與極值理論的結(jié)合在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度領(lǐng)域，人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量至關(guān)重要。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法往往難以全面、準(zhǔn)確地刻畫(huà)匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)特征，而Copula函數(shù)與極值理論的結(jié)合為解決這一問(wèn)題提供了新的思路和方法。極值理論專(zhuān)注于處理金融時(shí)間序列的厚尾分布，能夠準(zhǔn)確捕捉極端事件下人民幣匯率的風(fēng)險(xiǎn)特征。在某些國(guó)際政治經(jīng)濟(jì)局勢(shì)劇烈變動(dòng)時(shí)期，人民幣匯率可能會(huì)出現(xiàn)極端波動(dòng)，這種極端波動(dòng)在傳統(tǒng)分布假設(shè)下被視為小概率事件，但在實(shí)際中卻可能對(duì)經(jīng)濟(jì)主體造成重大影響。極值理論通過(guò)廣義帕累托分布等模型，可以精確地描述這些極端事件發(fā)生的概率和潛在損失，為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度提供了對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的有效刻畫(huà)。Copula函數(shù)則在描述多個(gè)變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。在人民幣匯率市場(chǎng)中，不同貨幣對(duì)的匯率之間存在著復(fù)雜的相關(guān)性，這種相關(guān)性不僅影響著投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效果，也對(duì)匯率組合風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度產(chǎn)生重要影響。Copula函數(shù)能夠突破傳統(tǒng)線(xiàn)性相關(guān)分析的局限，準(zhǔn)確地刻畫(huà)人民幣兌美元、歐元、日元等不同貨幣匯率之間的非線(xiàn)性、非對(duì)稱(chēng)相關(guān)關(guān)系。通過(guò)選擇合適的Copula函數(shù)，如高斯Copula、t-Copula、阿基米德Copula等，可以更真實(shí)地反映匯率之間的相關(guān)模式，為匯率組合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度提供更準(zhǔn)確的相關(guān)結(jié)構(gòu)信息。將Copula函數(shù)與極值理論相結(jié)合，構(gòu)建Copula-EVT模型，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)。該模型首先利用極值理論中的廣義帕累托分布對(duì)人民幣匯率序列的尾部進(jìn)行建模，準(zhǔn)確估計(jì)極端事件下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）；然后運(yùn)用Copula函數(shù)將不同貨幣匯率的邊際分布連接起來(lái)，構(gòu)建聯(lián)合分布函數(shù)，從而全面考慮匯率之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響。在計(jì)算人民幣兌美元和人民幣兌歐元匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，Copula-EVT模型能夠綜合考慮兩種匯率各自的極端風(fēng)險(xiǎn)特征以及它們之間的相關(guān)關(guān)系，避免了傳統(tǒng)方法中因忽視相關(guān)結(jié)構(gòu)而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)低估或高估問(wèn)題，為經(jīng)濟(jì)主體提供了更準(zhǔn)確、全面的匯率組合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果。這有助于經(jīng)濟(jì)主體更好地了解自身面臨的匯率風(fēng)險(xiǎn)狀況，制定更為有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，如合理調(diào)整外匯資產(chǎn)配置、選擇合適的套期保值工具等，以降低匯率波動(dòng)帶來(lái)的損失，保障經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的穩(wěn)健運(yùn)行。5.1.2模型參數(shù)估計(jì)在構(gòu)建Copula-EVT模型后，準(zhǔn)確估計(jì)模型參數(shù)是確保模型有效性和風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度準(zhǔn)確性的關(guān)鍵步驟。本研究采用極大似然估計(jì)法（MLE）對(duì)Copula函數(shù)和廣義帕累托分布（GPD）模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于Copula函數(shù)，假設(shè)選取的Copula函數(shù)為C(u_1,u_2,\cdots,u_n;\theta)，其中u_i是第i個(gè)變量經(jīng)邊緣分布變換后的均勻分布變量，\theta為Copula函數(shù)的參數(shù)向量。對(duì)于給定的樣本(x_{1t},x_{2t},\cdots,x_{nt})，t=1,2,\cdots,T，首先通過(guò)邊緣分布函數(shù)F_i(x_{it})將原始數(shù)據(jù)x_{it}轉(zhuǎn)換為均勻分布變量u_{it}=F_i(x_{it})。然后，構(gòu)建似然函數(shù)L(\theta)：L(\theta)=\prod_{t=1}^{T}c(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{nt};\theta)其中，c(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{nt};\theta)=\frac{\partial^nC(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{nt};\theta)}{\partialu_{1t}\partialu_{2t}\cdots\partialu_{nt}}為Copula函數(shù)的概率密度函數(shù)。為了求解使似然函數(shù)L(\theta)最大化的參數(shù)\theta，對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)\lnL(\theta)：\lnL(\theta)=\sum_{t=1}^{T}\lnc(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{nt};\theta)通過(guò)數(shù)值優(yōu)化算法，如牛頓-拉夫遜法、BFGS法等，對(duì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行求解，得到Copula函數(shù)參數(shù)\theta的極大似然估計(jì)值\hat{\theta}。在實(shí)際應(yīng)用中，可以借助專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，如R語(yǔ)言中的“copula”包、Python中的“scipy.optimize”模塊等，利用其內(nèi)置的優(yōu)化函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)過(guò)程，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。對(duì)于廣義帕累托分布（GPD）模型，其參數(shù)估計(jì)方法在前面基于極值理論的人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度部分已經(jīng)詳細(xì)闡述。假設(shè)y_1,y_2,\cdots,y_n是超過(guò)閾值u的樣本數(shù)據(jù)，來(lái)自廣義帕累托分布GPD(\mu,\sigma,\xi)，其概率密度函數(shù)為f(y;\mu,\sigma,\xi)=\frac{1}{\sigma}\left(1+\xi\frac{y-\mu}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}-1}。通過(guò)構(gòu)建對(duì)數(shù)似然函數(shù)\lnL(\mu,\sigma,\xi)=-n\ln\sigma-\left(\frac{1}{\xi}+1\right)\sum_{i=1}^{n}\ln\left(1+\xi\frac{y_i-\mu}{\sigma}\right)，并對(duì)其分別關(guān)于\mu、\sigma和\xi求偏導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于0，得到非線(xiàn)性方程組，再使用數(shù)值優(yōu)化方法求解該方程組，從而得到GPD模型參數(shù)\mu、\sigma和\xi的極大似然估計(jì)值\hat{\mu}、\hat{\sigma}和\hat{\xi}。五、基于Copula函數(shù)的人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度5.2實(shí)證分析5.2.1匯率組合選取在對(duì)人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度時(shí)，選擇歐元/人民幣和日元/人民幣匯率組合作為研究對(duì)象具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和代表性。從經(jīng)濟(jì)層面來(lái)看，歐元區(qū)和日本作為全球重要的經(jīng)濟(jì)體，與中國(guó)在貿(mào)易、投資等領(lǐng)域有著廣泛而深入的合作。中國(guó)與歐元區(qū)之間的貿(mào)易往來(lái)規(guī)模龐大，涉及眾多行業(yè)，如制造業(yè)、電子信息產(chǎn)業(yè)等。歐元/人民幣匯率的波動(dòng)直接影響著中國(guó)與歐元區(qū)之間的進(jìn)出口貿(mào)易成本和企業(yè)的利潤(rùn)空間。對(duì)于出口企業(yè)而言，歐元升值（人民幣貶值）可能會(huì)提高出口產(chǎn)品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力，增加出口量；反之，歐元貶值（人民幣升值）則可能導(dǎo)致出口產(chǎn)品價(jià)格上升，市場(chǎng)份額下降。在投資方面，歐元區(qū)對(duì)中國(guó)的直接投資以及中國(guó)對(duì)歐元區(qū)的投資也在不斷增長(zhǎng)，匯率波動(dòng)會(huì)影響投資的成本和收益，進(jìn)而影響雙方的投資決策。同樣，中國(guó)與日本在貿(mào)易和投資領(lǐng)域也有著緊密的聯(lián)系，日本是中國(guó)重要的貿(mào)易伙伴和外資來(lái)源國(guó)之一。日元/人民幣匯率的變化對(duì)中國(guó)與日本之間的經(jīng)濟(jì)往來(lái)產(chǎn)生著重要影響，如在汽車(chē)、電子等行業(yè)，匯率波動(dòng)會(huì)影響企業(yè)的生產(chǎn)、銷(xiāo)售和投資計(jì)劃。因此，研究歐元/人民幣和日元/人民幣匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于中國(guó)涉外企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理和經(jīng)濟(jì)決策具有重要的參考價(jià)值。從金融市場(chǎng)角度分析，歐元/人民幣和日元/人民幣匯率在外匯市場(chǎng)中具有較高的交易活躍度和市場(chǎng)影響力。它們的匯率波動(dòng)不僅反映了自身經(jīng)濟(jì)基本面的變化，還受到全球金融市場(chǎng)因素的影響，如國(guó)際資本流動(dòng)、全球利率水平變化、大宗商品價(jià)格波動(dòng)等。這些因素的相互作用使得歐元/人民幣和日元/人民幣匯率之間存在著復(fù)雜的相關(guān)性。通過(guò)對(duì)這兩種匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，可以深入了解外匯市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律和風(fēng)險(xiǎn)特征，為金融機(jī)構(gòu)的外匯交易和風(fēng)險(xiǎn)管理提供有力的支持。金融機(jī)構(gòu)在進(jìn)行外匯交易和資產(chǎn)配置時(shí)，需要準(zhǔn)確評(píng)估不同匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)，以制定合理的交易策略和風(fēng)險(xiǎn)控制措施。研究歐元/人民幣和日元/人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)，有助于金融機(jī)構(gòu)更好地把握市場(chǎng)機(jī)會(huì)，降低風(fēng)險(xiǎn)暴露，提高風(fēng)險(xiǎn)管理效率。5.2.2蒙特卡羅模擬為了更準(zhǔn)確地計(jì)算基于Copula-EVT模型的歐元/人民幣和日元/人民幣匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR），采用蒙特卡羅模擬方法。蒙特卡羅模擬是一種基于隨機(jī)抽樣的數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)大量的隨機(jī)模擬來(lái)近似求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中具有廣泛的應(yīng)用。蒙特卡羅模擬的具體步驟如下：首先，根據(jù)前面估計(jì)得到的廣義帕累托分布（GPD）模型參數(shù)和Copula函數(shù)參數(shù)，確定歐元/人民幣和日元/人民幣匯率對(duì)數(shù)收益率的聯(lián)合分布。利用GPD模型對(duì)超過(guò)閾值的極端值進(jìn)行建模，Copula函數(shù)描述兩者之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)建出聯(lián)合分布函數(shù)。然后，設(shè)定模擬次數(shù)N，通常N取值較大，如N=10000，以保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。在每次模擬中，通過(guò)隨機(jī)數(shù)生成器生成符合聯(lián)合分布的歐元/人民幣和日元/人民幣匯率對(duì)數(shù)收益率的隨機(jī)樣本。根據(jù)生成的隨機(jī)樣本，計(jì)算出每次模擬下匯率組合的收益率。將歐元/人民幣和日元/人民幣匯率對(duì)數(shù)收益率按照一定的權(quán)重進(jìn)行組合，得到匯率組合的收益率。重復(fù)上述步驟N次，得到N個(gè)匯率組合收益率的模擬值。對(duì)這N個(gè)模擬值進(jìn)行排序，根據(jù)給定的置信水平p，確定相應(yīng)的分位數(shù)，該分位數(shù)對(duì)應(yīng)的收益率值即為基于蒙特卡羅模擬的匯率組合在置信水平p下的VaR值。在95%置信水平下，將模擬得到的10000個(gè)匯率組合收益率從小到大排序，取第500個(gè)（10000\times(1-0.95)）收益率值作為VaR值。通過(guò)蒙特卡羅模擬，可以充分考慮匯率組合收益率的不確定性和隨機(jī)性，更全面地評(píng)估歐元/人民幣和日元/人民幣匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)狀況。這種方法能夠捕捉到匯率波動(dòng)的復(fù)雜特征和極端情況，為經(jīng)濟(jì)主體提供更準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)信息，有助于其制定合理的風(fēng)險(xiǎn)管理策略。5.2.3結(jié)果分析與比較將基于Copula-EVT模型計(jì)算得到的歐元/人民幣和日元/人民幣匯率組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）結(jié)果與傳統(tǒng)的歷史模擬法進(jìn)行對(duì)比分析，以評(píng)估Copula-EVT模型在人民幣匯率組合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的準(zhǔn)確性和優(yōu)勢(shì)。歷史模擬法是一種簡(jiǎn)單直觀的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，它假設(shè)未來(lái)的市場(chǎng)情況會(huì)重復(fù)歷史，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析來(lái)估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。在計(jì)算匯率組合的VaR時(shí)，歷史模擬法直接利用過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)歐元/人民幣和日元/人民幣匯率對(duì)數(shù)收益率的實(shí)際數(shù)據(jù)，按照一定的置信水平確定相應(yīng)的分位數(shù)，該分位數(shù)對(duì)應(yīng)的收益率值即為VaR值。對(duì)比結(jié)果如表7所示：方法95%置信水平下的VaR99%置信水平下的VaRCopula-EVT模型-0.0256-0.0389歷史模擬法-0.0223-0.0356從表7中可以看出，在95%和99%置信水平下，Copula-EVT模型計(jì)算得到的VaR值均大于歷史模擬法的結(jié)果。這表明Copula-EVT模型能夠更充分地考慮匯率波動(dòng)的極端情況和匯率之間的復(fù)雜相關(guān)結(jié)構(gòu)，對(duì)匯率組合風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)更為保守和準(zhǔn)確。歷史模擬法由于僅僅依賴(lài)歷史數(shù)據(jù)，可能無(wú)法完全捕捉到未來(lái)市場(chǎng)中潛在的極端風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的低估。在某些極端市場(chǎng)條件下，匯率的波動(dòng)可能會(huì)超出歷史數(shù)據(jù)的范圍，歷史模擬法難以準(zhǔn)確評(píng)估這種情況下的風(fēng)險(xiǎn)。而Copula-EVT模型通過(guò)極值理論和Copula函數(shù)，能夠有效地處理厚尾分布和非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，更準(zhǔn)確地度量匯率組合在極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證Copula-EVT模型的準(zhǔn)確性，采用Kupiec檢驗(yàn)對(duì)兩種方法的結(jié)果進(jìn)行回測(cè)檢驗(yàn)。Kupiec檢驗(yàn)的原假設(shè)為模型準(zhǔn)確，即實(shí)際失敗次數(shù)等于理論失敗次數(shù)；備擇假設(shè)為模型