武資網(wǎng)2020-2021學(xué)年度七上數(shù)學(xué)周練（五）-整式加減一．選擇題（共10小題）1．（2019秋?鳳山縣期末）下列各組中的單項式是同類項的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2 C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b2．（2019秋?江漢區(qū)期末）下列運算正確的是（）A．4a﹣3a＝1 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．3a2+2a2＝5a2 D．4a+3b＝7ab3．（2019秋?鄖西縣期末）若代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數(shù)n的值（）A．2 B．3 C．4 D．64．（2019秋?漣源市期末）下列變形中，不正確的是（）A．a(chǎn)+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a(chǎn)﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a(chǎn)+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d5．（2019?武漢模擬）已知一個多項式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個多項式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣16．（2018秋?武昌區(qū)期中）若2x+5y+3＝0，則10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2 B．6 C．﹣5 D．77．（2016秋?五蓮縣期末）如果2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則﹣a﹣2b的值為（）A．3 B．1 C．2 D．﹣28．（2017秋?硚口區(qū)期末）從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個邊長為a﹣1的正方形紙片（a＞1），則剩余部分的面積是（）A．4a+1 B．4a+3 C．6a+3 D．a(chǎn)2+19．（2017秋?涪城區(qū)校級期末）某校組織若干師生進(jìn)行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下15人無座位；若租用60座的客車則可少租用1輛，則最后一輛還沒坐滿，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．75﹣15x B．135﹣15x C．75+15x D．135﹣60x10．（2017?和平區(qū)校級模擬）如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝3b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝4b二．填空題（共6小題）11．（2019秋?江夏區(qū)期末）已知a﹣b＝5，c+d＝3，則（b+c）﹣（a﹣d）＝．12．（2019秋?貴港期末）若多項式2x2+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x﹣7的值為．13．（2019秋?三臺縣期中）已知一個兩位數(shù)M的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，交換這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的位置，所得的新數(shù)記為N，則M﹣N＝．14．（2015秋?祁陽縣期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|＝．15．（2019秋?東西湖區(qū)期中）將9個數(shù)填入幻方的九個方格中，使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角上的三個數(shù)的和相等，如表一．按此規(guī)律將滿足條件的另外6個數(shù)填入表二，則表二中這9個數(shù)的和為（用含a的整式表示）．表一492357816表二a+5a+1a﹣516．（2015秋?沛縣期末）定義一種新運算：a※b＝，則當(dāng)x＝3時，2※x﹣4※x的結(jié)果為．三．解答題（共8小題）17．（2019秋?江漢區(qū)期中）化簡：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．（2019秋?漢陽區(qū)期末）先化簡再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy﹣5）+6x2]．其中x＝﹣2，y＝．19．（2018秋?江漢區(qū)校級期中）計算求值：（1）已知x＝2時，代數(shù)式﹣ax3﹣[7﹣（bx+2ax3）]的值為5．求x＝﹣2時，該代數(shù)式的值為多少？（2）已知x＝2時，多項式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f和bx4+dx2+f的值分別為4和3，則當(dāng)x＝﹣2時，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的值是多少？20．（2018秋?青山區(qū)期中）一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2（1）請列式表示這個兩位數(shù)，并化簡；（2）把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除．21．（2019秋?武昌區(qū)期末）某校七年級（1）（2）（3）（4）四個班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共植樹（x+5）棵．其中（1）班植樹x棵，（2）班植樹的棵數(shù)比（1）班的2倍少40棵，（3）班植樹的棵數(shù)比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植樹多少棵？22．（2017秋?武昌區(qū)期中）觀察下面的三行單項式，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6……①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6……②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7……③（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第①行第8個單項式為（2）第②行第8個單項式為，第③行第8個單項式為（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當(dāng)x＝時的值．23．（2018秋?硚口區(qū)期中）（1）一個兩位正整數(shù)，a表示十位上的數(shù)字，b表示個位上的數(shù)字（a≠b，ab≠0），則這個兩位數(shù)用多項式表示為（含a、b的式子）；若把十位、個位上的數(shù)字互換位置得到一個新兩位數(shù)，則這兩個兩位數(shù)的和一定能被整除，這兩個兩位數(shù)的差一定能被整除（2）一個三位正整數(shù)F，各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0．若從它的百位、十位、個位上的數(shù)字中任意選擇兩個數(shù)字組成6個不同的兩位數(shù)．若這6個兩位數(shù)的和等于這個三位數(shù)本身，則稱這樣的三位數(shù)F為“友好數(shù)”，例如：132是“友好數(shù)”一個三位正整數(shù)P，各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0，若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這樣的三位數(shù)P為“和平數(shù)”①直接判斷123是不是“友好數(shù)”？②直接寫出共有個“和平數(shù)”③通過列方程的方法求出既是“和平數(shù)”又是“友好數(shù)”的數(shù)．24．（2019秋?硚口區(qū)期中）已知A、B、C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a、b、c（1）填空：abc0，a+bac，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2，且點B到點A、C的距離相等①當(dāng)b2＝16時，求c的值②求b、c之間的數(shù)量關(guān)系③P是數(shù)軸上B，C兩點之間的一個動點設(shè)點P表示的數(shù)為x．當(dāng)P點在運動過程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不變，求b的值

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2019秋?鳳山縣期末）下列各組中的單項式是同類項的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2 C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b【解答】解：A、2xy2和﹣y2x符合同類項的定義，故本選項正確；B、﹣m2np和﹣mn2所含字母不同，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；C、﹣m2和﹣2m所含相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、0.5a和﹣b所含字母不同，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；故選：A．2．（2019秋?江漢區(qū)期末）下列運算正確的是（）A．4a﹣3a＝1 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．3a2+2a2＝5a2 D．4a+3b＝7ab【解答】解：A、4a﹣3a＝a，故此選項錯誤；B、a2+a2＝2a2，故此選項錯誤；C、3a2+2a2＝5a2，故此選項正確；D、4a+3b，無法合并，故此選項錯誤．故選：C．3．（2019秋?鄖西縣期末）若代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數(shù)n的值（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：由﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，得2n＝6，解得n＝3．故選：B．4．（2019秋?漣源市期末）下列變形中，不正確的是（）A．a(chǎn)+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a(chǎn)﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a(chǎn)+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d【解答】解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本選項正確；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本選項正確；C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本選項錯誤；D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本選項正確；故選：C．5．（2019?武漢模擬）已知一個多項式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個多項式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1【解答】解：根據(jù)題意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故選：D．6．（2018秋?武昌區(qū)期中）若2x+5y+3＝0，則10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2 B．6 C．﹣5 D．7【解答】解：由2x+5y+3＝0，得到2x+5y＝﹣3，則10y﹣（﹣1﹣4x）＝10y+1+4x＝2（2x+5y）+1＝﹣6+1＝﹣5，故選：C．7．（2016秋?五蓮縣期末）如果2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則﹣a﹣2b的值為（）A．3 B．1 C．2 D．﹣2【解答】解：2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）＝2x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（2﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8．根據(jù)題意得2﹣b＝0，且a+2＝0，解得b＝2，a＝﹣2．則﹣a﹣2b＝2﹣4＝﹣2．故選：D．8．（2017秋?硚口區(qū)期末）從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個邊長為a﹣1的正方形紙片（a＞1），則剩余部分的面積是（）A．4a+1 B．4a+3 C．6a+3 D．a(chǎn)2+1【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2）2﹣（a﹣1）2＝（a+2+a﹣1）（a+2﹣a+1）＝3（2a+1）＝6a+3，則剩余部分的面積是6a+3，故選：C．9．（2017秋?涪城區(qū)校級期末）某校組織若干師生進(jìn)行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下15人無座位；若租用60座的客車則可少租用1輛，則最后一輛還沒坐滿，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．75﹣15x B．135﹣15x C．75+15x D．135﹣60x【解答】解：總?cè)藬?shù)為：45x+15，則最后一輛車的人數(shù)為：45x+15﹣60（x﹣2）＝135﹣15x．故選：B．10．（2017?和平區(qū)校級模擬）如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝3b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝4b【解答】解：如圖，左上角陰影部分的長為AE，寬為AF＝3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴陰影部分面積之差S＝AE?AF﹣PC?CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，則3b﹣a＝0，即a＝3b．故選：B．方法二：∵S左上﹣S右下＝定值，S右上為定值，S左下為定值，∴S上﹣S下＝定值設(shè)BC＝x，則S上﹣S下＝3bx﹣ax＝（3b﹣a）x為定值，∴a＝3b．故選B．二．填空題（共6小題）11．（2019秋?江夏區(qū)期末）已知a﹣b＝5，c+d＝3，則（b+c）﹣（a﹣d）＝﹣2．【解答】解：∵a﹣b＝5，c+d＝3，∴原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝﹣5+3＝﹣2，故答案為：﹣212．（2019秋?貴港期末）若多項式2x2+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x﹣7的值為2．【解答】解：由題意得：2x2+3x＝36x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．13．（2019秋?三臺縣期中）已知一個兩位數(shù)M的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，交換這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的位置，所得的新數(shù)記為N，則M﹣N＝9b﹣9a．【解答】解：根據(jù)題意列得：兩位數(shù)M＝10b+a，交換后的新數(shù)N＝10a+b，則M﹣N＝（10b+a）﹣（10a+b）＝10b+a﹣10a﹣b＝9b﹣9a．故答案為：9b﹣9a14．（2015秋?祁陽縣期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|＝2a﹣2b．【解答】解：∵由數(shù)軸可得，c＜a＜0＜b，∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，∴|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|＝a﹣c+（a﹣b）﹣（b﹣c）＝a﹣c+a﹣b﹣b+c＝2a﹣2b，故答案為：2a﹣2b．15．（2019秋?東西湖區(qū)期中）將9個數(shù)填入幻方的九個方格中，使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角上的三個數(shù)的和相等，如表一．按此規(guī)律將滿足條件的另外6個數(shù)填入表二，則表二中這9個數(shù)的和為9a+9（用含a的整式表示）．表一492357816表二a+5a+1a﹣5【解答】解：如圖所示：x﹣110+xaa+5a+1xa+2a﹣5a+6a+a+1+a+2＝a+x+a+6，解得x＝a﹣3，3（3a+3）＝9a+9．故答案為：9a+9．16．（2015秋?沛縣期末）定義一種新運算：a※b＝，則當(dāng)x＝3時，2※x﹣4※x的結(jié)果為8．【解答】解：當(dāng)x＝3時，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故答案為：8三．解答題（共8小題）17．（2019秋?江漢區(qū)期中）化簡：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【解答】解：（1）原式＝mn；（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．18．（2019秋?漢陽區(qū)期末）先化簡再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy﹣5）+6x2]．其中x＝﹣2，y＝．【解答】解：5x2﹣[2xy﹣3（xy﹣5）+6x2]＝5x2﹣2xy+3（xy﹣5）﹣6x2＝5x2﹣2xy+xy﹣15﹣6x2＝﹣x2﹣xy﹣15，當(dāng)x＝﹣2，y＝時，原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2）×﹣15＝﹣18．19．（2018秋?江漢區(qū)校級期中）計算求值：（1）已知x＝2時，代數(shù)式﹣ax3﹣[7﹣（bx+2ax3）]的值為5．求x＝﹣2時，該代數(shù)式的值為多少？（2）已知x＝2時，多項式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f和bx4+dx2+f的值分別為4和3，則當(dāng)x＝﹣2時，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的值是多少？【解答】解：（1）當(dāng)x＝2時，代數(shù)式﹣ax3﹣[7﹣（bx+2ax3）]＝﹣8a﹣7+2b+16a＝5，即8a+2b＝20，即8a+2b＝20，則當(dāng)x＝﹣2時，代數(shù)式﹣ax3﹣[7﹣（bx+2ax3）]＝8a﹣7﹣2b﹣16a＝﹣7﹣（8a+2b）＝7﹣20＝﹣13；（2）把x＝2代入得：32a+16b+8c+4d+2e+f＝4，16b+4d+f＝3，可得32a+8c+2e＝1，則當(dāng)x＝﹣2時，原式＝﹣32a+16b﹣8c+4d﹣2e+f＝﹣1+3＝2．20．（2018秋?青山區(qū)期中）一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2（1）請列式表示這個兩位數(shù)，并化簡；（2）把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除．【解答】解：（1）由題意可得：10（a+2）+a＝11a+20；（2）由題意可得，新兩位數(shù)是：10a+a+2＝11a+2，故兩位數(shù)的和是：11a+20+11a+2＝22（a+1），故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除．21．（2019秋?武昌區(qū)期末）某校七年級（1）（2）（3）（4）四個班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共植樹（x+5）棵．其中（1）班植樹x棵，（2）班植樹的棵數(shù)比（1）班的2倍少40棵，（3）班植樹的棵數(shù)比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植樹多少棵？【解答】解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植樹（4x﹣30）棵；（2）（x+5）﹣（4x﹣30）＝x+5﹣4x+30＝（x+35），當(dāng)x＝40時，原式＝20+35＝55．故（4）班植樹55棵．22．（2017秋?武昌區(qū)期中）觀察下面的三行單項式，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6……①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6……②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7……③（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第①行第8個單項式為256x9（2）第②行第8個單項式為256x8，，第③行第8個單項式為﹣129x9（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當(dāng)x＝時的值．【解答】解：（1）256x9（2）256x8，﹣129x9（3）A＝28x9﹣29x9+（28+1）x10當(dāng)時，故答案為：（1）256x9；（2）256x8，﹣129x9（3）23．（2018秋?硚口區(qū)期中）（1）一個兩位正整數(shù)，a表示十位上的數(shù)字，b表示個位上的數(shù)字（a≠b，ab≠0），則這個兩位數(shù)用多項式表示為10a+b（含a、b的式子）；若把十位、個位上的數(shù)字互換位置得到一個新兩位數(shù)，則這兩個兩位數(shù)的和一定能被11整除，這兩個兩位數(shù)的差一定能被9整除（2）一個三位正整數(shù)F，各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0．若從它的百位、十位、個位上的數(shù)字中任意選擇兩個數(shù)字組成6個不同的兩位數(shù)．若這6個兩位數(shù)的和等于這個三位數(shù)本身，則稱這樣的三位數(shù)F為“友好數(shù)”，例如：132是“友好數(shù)”一個三位正整數(shù)P，各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0，若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這樣的三位數(shù)P為“和平數(shù)”①直接判斷123是不是“友好數(shù)”？②直接寫出共有32個“和平數(shù)”③通過列方程的方法求出既是“和平數(shù)”又是“友好數(shù)”的數(shù)．【解答】解：（1）這個兩位數(shù)用多項式表示為10a+b，（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），∵11（a+b）÷11＝a+b（整數(shù)），∴這個兩位數(shù)的和一定能被數(shù)11整除；（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b），∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整數(shù)），∴這兩個兩位數(shù)的差一定能被數(shù)9整除，故答案為：11，9；（2）①123不是“友好數(shù)”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123，∴123不是“友好數(shù)”；②十位數(shù)字是9的“和平數(shù)”有198，297，396，495，594，693，792，891，一個8個；十位數(shù)字是8的“和平數(shù)”有187，286，385，584，682，781，一個6個；十位數(shù)字是7的“和平數(shù)”有176，275，374，473，572，671，一個6個；十位數(shù)字是6的“和平數(shù)”有165，264，462，561，一個4個；十位數(shù)字是5的“和平數(shù)”有154，253，352，451，一個4個；十位數(shù)