2024年人教版四4年級下冊數(shù)學期末質量檢測附答案1．在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（）。A． B． C．2．一本書，第1天看了，第2天看了剩下的，第2天看了這本書的（）。A． B． C． D．3．用邊長12厘米的正方形畫紙鋪長方形桌面。下面這些規(guī)格的長方形桌面中，正好能鋪滿且沒有浪費的是（）。（單位：厘米。其中“108×80”表示長108厘米、寬80厘米）A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×104．下面幾個數(shù)中，與大小不相等的數(shù)是（）。A． B． C．0.25 D．5．甲、乙兩個數(shù)的和是13.2，如果把甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就與乙數(shù)相等，那么甲數(shù)是（）。A．1.2 B．12 C．1.25{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知，把甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，就與乙數(shù)相等，則說明乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，設甲數(shù)為x，乙數(shù)為10x，根據(jù)甲乙兩數(shù)的和是13.2，可求得甲數(shù)?！驹斀狻吭O甲數(shù)為x，乙數(shù)為10x，x＋10x＝13.211x＝13.2x＝1.2故答案為：A【點睛】此題主要考查小數(shù)點的位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右（或向左）移動一位、兩位、三位…，這個數(shù)就擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍…，反之也成立。6．按照因數(shù)的個數(shù)，可以將所有非0自然數(shù)分成（）。A．質數(shù)和合數(shù) B．質數(shù)、合數(shù)和1 C．奇數(shù)和偶數(shù){}答案}B【解析】【分析】一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，由此解答即可?！驹斀狻堪凑找驍?shù)的個數(shù)，可以將所有非0自然數(shù)分成質數(shù)、合數(shù)和1；故答案為：B?！军c睛】解答本題的關鍵是明確按照因數(shù)的個數(shù)來分，而不是根據(jù)是否能夠被2整除來分，切勿忘記1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。7．一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】半圓的周長＝整圓周長的一半＋一條直徑，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?πr÷2＋2r＝πr＋2r則它的周長是πr＋2r。故選：B【點睛】本題考查圓的周長，明確半圓的周長＝整圓周長的一半＋一條直徑是解題的關鍵。8．如圖，以點A為圓心的圓內，三角形ABC一定為等腰三角形。做出這個判斷是運用了圓的什么特征？（）A．圓的周長是它的直徑的π倍 B．同一個圓的直徑相等C．同一個圓的直徑為半徑的2倍 D．同一個圓的半徑相等{}答案}D【解析】【詳解】因為AB和AC都是圓的半徑，同一個圓的半徑相等，所以AB＝AC，所以這個三角形是等腰三角形。故答案為：D9．的分數(shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的單位就是最小的合數(shù)。10．＝（）÷（）＝=（）小數(shù)11．24和20的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．四（1）班有54人，其中有37人參加了本學期的延時班，參加延時班的人數(shù)占本班總人數(shù)的，沒參加的人數(shù)是參加人數(shù)的。13．一本書有a頁，小梁每天看8頁，9天后還剩（________）頁；當a是（________）頁時，照這樣的速度再看7天就能全部看完。14．m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因數(shù)是（________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．在一張長22厘米，寬16厘米的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的面積是（______）平方厘米，剪下這個圓后，把圓對折一次，形成的圖形周長是（______）厘米。17．把一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最少可裁（______）個。18．按圖擺放桌子和椅子，擺6張可以坐（________）人，36人用餐，需要擺（________）張桌子。19．有一盒糖果，3顆3顆的數(shù)還少2顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，這盒糖果至少有（______）顆。20．如圖，正方形的面積是10平方厘米，陰影部分的面積為（____________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。①②③④23．解方程。24．一個圓形花圃的面積是公頃，里面種了4種不同的花，其中牡丹占總面積的，百合占總面積的，月季花占總面積的，其余是玫瑰。玫瑰占總面積的幾分之幾？25．超市購進甲和乙兩種品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋數(shù)比乙品牌的1.2倍還多24袋。超市購進甲、乙兩種品牌兩種的大米各多少袋？（列方程解答）26．明明準備用若干張長15厘米、寬12厘米的長方形紙片拼成一個正方形，拼成的正方形的邊長最少是多少厘米？拼成這個正方形需要多少張這樣的長方形紙片？27．奇思家6月份的生活費是1200元，相當于5月份生活費的，奇思家5月份的生活費是多少元？（先寫出等量關系，再列方程解答。）28．上海和武漢之間的水路長1075千米，客輪在上海港，貨輪在武漢港，他們同時從兩港開出，相對而行，客輪每小時行45千米，貨輪每小時行36千米，幾小時后兩船相距296千米？（1）請畫圖分析，并在圖中用“”標出這時客輪的大致位置。（2）幾小時后兩船相距296千米？（列方程解答）29．如圖中陰影部分的面積是20平方厘米，求環(huán)形的面積．30．下面是崆峒區(qū)縣某便利店去年兩種品牌牛奶1～6月銷售情況統(tǒng)計表。月份123456甲/箱202535405055乙/箱151820161210（1）根據(jù)上表繪制折線統(tǒng)計圖。（2）（）月兩種品牌牛奶的銷量差距最大。（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖，寫出乙品牌去年1～6月銷量變化的趨勢。1．C解析：C【分析】用鹽的質量除以鹽水的質量即可求出鹽占鹽水的幾分之幾?！驹斀狻?0÷（100＋10）＝10÷110＝；故答案為：C?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答。2．B解析：B【分析】首先把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第1天看了后，剩下全書的（1－），第二天看了剩下的，即（1－）×，計算即可得出結果?！驹斀狻堪堰@本書看作單位“1”，第一天看后剩下的：1－＝第二天看后，看了全書的：×＝故答案為：B【點睛】解答此題的關鍵是：判斷出題中的單位“1”，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義：求這個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。3．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．108和80的最大公因數(shù)是4，不符合題意；B．90和60的最大公因數(shù)是30，沒有公因數(shù)12不符合題意；C．120和72的最大公因數(shù)是24，含有公因數(shù)12，符合題意；D．144和10的最大公因數(shù)是2，不符合題意；故答案為：C【點睛】此題考查了公因數(shù)的實際應用，當數(shù)字較大時，求兩個數(shù)的公因數(shù)用短除法。4．D解析：D【分析】先把約成最簡分數(shù)，再看四個選項中哪個數(shù)不等于?！驹斀狻浚紸．＝；B．＝；C．0.25＝；D．不等于；故答案為：D?！军c睛】此題考查的是約分、分數(shù)大小比較和小數(shù)分數(shù)的互化。5．無6．無7．無8．無9．【分析】判定一個分數(shù)的單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4，把4化成假分數(shù)，把化成假分數(shù)，用4化成的假分數(shù)－化成的假分數(shù)，得到的分子是幾，就需要幾個這樣的分數(shù)單位?！驹斀狻康姆帜甘?1，它的分數(shù)單位是：4＝＝－＝；再加上28個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】本題考查分數(shù)單位；最小合數(shù)；帶分數(shù)化成假分數(shù)以及分數(shù)減法的計算。10．4；16；4；0.25【詳解】略11．120【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；20＝2×2×5；24和20的最大公因數(shù)是2×2＝4；24和20的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5＝120【點睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關鍵。12．；【分析】用參加延時班的人數(shù)÷本班總人數(shù)即可；用沒參加的人數(shù)÷參加人數(shù)即可。【詳解】37÷54＝，參加延時班的人數(shù)占本班總人數(shù)的。（54－37）÷37＝，沒參加的人數(shù)是參加人數(shù)的?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可。13．a－72128【分析】根據(jù)“天數(shù)×每天看的頁數(shù)＝看的總頁數(shù)”，求出9天共看了9×8＝72（頁），再用總頁數(shù)減去看了的頁數(shù)即可；用7×8即可求出剩下的頁數(shù)，再與9天共看的頁數(shù)相加即可?！驹斀狻縜－9×8＝a－72；9×8＋7×8＝72＋56＝128（頁）【點睛】明確天數(shù)、每天看的頁數(shù)和總頁數(shù)之間的關系是解答本題的關鍵。14．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因數(shù)，n和m的最大因數(shù)是m，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因數(shù)是m?！军c睛】當兩個數(shù)存在倍數(shù)關系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。15．24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁?！军c睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．9641.12【分析】在一張長22厘米，寬16厘米的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的直徑是16厘米，根據(jù)圓的面積S＝πr2即可求出這個圓的面積；根據(jù)圓周長公式C＝πd即可求出這解析：9641.12【分析】在一張長22厘米，寬16厘米的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的直徑是16厘米，根據(jù)圓的面積S＝πr2即可求出這個圓的面積；根據(jù)圓周長公式C＝πd即可求出這個圓的周長，再除以2加上圓的直徑即為形成的圖形周長。【詳解】3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（平方厘米）3.14×16÷2＋16＝25.12＋16＝41.12（厘米）【點睛】考查了圓的面積和圓的周長的靈活應用，解題的關鍵是熟記公式。17．20【分析】根據(jù)題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解?！驹斀狻?0＝2×2×516＝2×2×2×2解析：20【分析】根據(jù)題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解?！驹斀狻?0＝2×2×516＝2×2×2×220和16的最大公因數(shù)是4，即面積盡可能大的正方形的邊長是4厘米。（20×16）÷（4×4）＝320÷16＝20（個）【點睛】此題考查了靈活應用最大公因數(shù)的求解來解決實際問題。18．8【分析】一張桌子可以坐8個人，第二張桌子比第一張多4個人，第三張桌子比第二張桌子多4個人……依次類推，每增加一張桌子就會增加4個人?！驹斀狻康趎張桌子可以坐的人數(shù)表示為：8＋4×（解析：8【分析】一張桌子可以坐8個人，第二張桌子比第一張多4個人，第三張桌子比第二張桌子多4個人……依次類推，每增加一張桌子就會增加4個人?！驹斀狻康趎張桌子可以坐的人數(shù)表示為：8＋4×（n－1）＝8＋4n－4＝4＋4n（1）當n＝6時，4＋4n＝4＋4×6＝4＋24＝28（人）（2）4＋4n＝36解：4n＝36－44n＝32n＝32÷4n＝8【點睛】分析圖形用含有字母的式子表示出規(guī)律是解答本題的關鍵。19．61【分析】3顆3顆的數(shù)還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數(shù)比3、4、5的最小公倍數(shù)多1，因此先求出3、4、5的最小公解析：61【分析】3顆3顆的數(shù)還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數(shù)比3、4、5的最小公倍數(shù)多1，因此先求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后加1即可?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數(shù)是3×4×5＝60這盒糖果至少有：60＋1＝61（顆）【點睛】此題考查了求三個互質數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，關鍵是運用反向思維將題目中的條件進行合理轉化，以達到快速解決問題的目的。20．55【解析】【詳解】略解析：55【解析】【詳解】略21．；；；1；；；【詳解】略解析：；；；1；；；【詳解】略22．①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根據(jù)加法結合律，即原式變?yōu)椋海ǎ?，先算括號里的，再算括號外的即可；②－－根?jù)減法的性質，即原式：－（＋），先算括號里的，再算括號外的即可；③＋＋解析：①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根據(jù)加法結合律，即原式變?yōu)椋海ǎ?，先算括號里的，再算括號外的即可；②－－根?jù)減法的性質，即原式：－（＋），先算括號里的，再算括號外的即可；③＋＋＋根據(jù)加法交換律和加法結合律，即原式變?yōu)椋海ǎǎ┫人憷ㄌ柪锏?，再算括號外的即可；?.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48把最后一個2.48寫成2.48×1，即原式變?yōu)椋?.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1，之后根據(jù)乘法分配律即可求解?！驹斀狻竣伲ǎ剑ǎ?＋＝②－－＝－（＋）＝－1＝③＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48＝2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1＝2.48×（7.8＋1.2＋1）＝2.48×10＝24.823．x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程兩邊同時減4.65；方程兩邊同時減1.6，再同時除以2.4；方程兩邊同時乘3.5?！驹斀狻拷猓簒＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x解析：x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程兩邊同時減4.65；方程兩邊同時減1.6，再同時除以2.4；方程兩邊同時乘3.5?！驹斀狻拷猓簒＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x＝13.6－1.62.4x＝12x＝5；解：x＝3.5×0.8x＝2.824．【分析】將總面積看作單位“1”，用1－牡丹占總面積的幾分之幾－百合占總面積的幾分之幾－月季占總面積的幾分之幾＝玫瑰占總面積的幾分之幾?！驹斀狻?－－－＝1－－－＝＝答：玫瑰占總面積的解析：【分析】將總面積看作單位“1”，用1－牡丹占總面積的幾分之幾－百合占總面積的幾分之幾－月季占總面積的幾分之幾＝玫瑰占總面積的幾分之幾?！驹斀狻?－－－＝1－－－＝＝答：玫瑰占總面積的?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。25．66袋；35袋【分析】首先設超市購進乙品牌的大米x袋，則購進甲品牌的大米（1.2x＋24）袋，然后根據(jù)：購進甲品牌的大米的袋數(shù)＋購進乙品牌的大米的袋數(shù)＝101，列出方程，求出x的值是多少，再用1解析：66袋；35袋【分析】首先設超市購進乙品牌的大米x袋，則購進甲品牌的大米（1.2x＋24）袋，然后根據(jù)：購進甲品牌的大米的袋數(shù)＋購進乙品牌的大米的袋數(shù)＝101，列出方程，求出x的值是多少，再用101減去超市購進乙品牌的大米的袋數(shù)，求出超市購進甲品牌的大米多少袋即可?！驹斀狻拷猓涸O超市購進乙品牌的大米x袋，則購進甲品牌的大米為（1.2x＋24）袋；1.2x＋24＋x＝1012.2x＋24＝1012.2x＋24－24＝101－242.2x＝772.2x÷2.2＝77÷2.2x＝35；101－35＝66（袋）；答：超市購進甲品牌的大米66袋，購進乙品牌的大米35袋?！军c睛】弄清題意，根據(jù)甲、乙兩種品牌大米的倍數(shù)關系設出未知量，根據(jù)它們的和列出方程是解答問題的關鍵。26．60厘米；20塊【分析】把長15厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形。求正方形的邊長是多少厘米，就是求長15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少張，用最小公倍數(shù)即邊長60，橫著放，一解析：60厘米；20塊【分析】把長15厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形。求正方形的邊長是多少厘米，就是求長15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少張，用最小公倍數(shù)即邊長60，橫著放，一行放60÷15＝4塊，一列為60÷12＝5塊，所以最后就斷定是4×5＝20塊．據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝60，答：正方形的邊長最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（張）答：至少需要20張這樣的長方形紙?！军c睛】本題考查了最小公倍數(shù)在生活中的實際應用。長方形拼正方形，求正方形最小邊長就是求長方形長、寬的最小公倍數(shù)。27．1600元【分析】根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費是1200元，相等于5月份生活費的，就是說5月份的生活費的等于6月份的生活費，設：5月份的生活費是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。解析：1600元【分析】根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費是1200元，相等于5月份生活費的，就是說5月份的生活費的等于6月份的生活費，設：5月份的生活費是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答?！驹斀狻?月份的生活費×＝6月份的生活費解：設奇思家5月份的生活費是x元x＝1200x＝1200÷x＝1200×x＝1600答：奇思家5月份生活費是1600元?！军c睛】本題考查方程的實際應用，根據(jù)題意，找出等量關系，列方程，解方程。28．（1）見詳解（2）約9.6小時或16.9小時【分析】（1）根據(jù)題意，兩艘船相距296千米時有兩種情況，一種情況是還沒相遇相距296千米，另一種情況是相遇后又相距296千米；畫出上海到武漢兩地的解析：（1）見詳解（2）約9.6小時或16.9小時【分析】（1）根據(jù)題意，兩艘船相距296千米時有兩種情況，一種情況是還沒相遇相距296千米，另一種情況是相遇后又相距296千米；畫出上海到武漢兩地的距離，在圖上標出兩船相距296千米，客輪的大致位置；（2）根據(jù)題意，設：x小時候兩船相距296千米，客輪每小時行駛45千米，x小時行駛45x千米，貨輪每小時行駛36千米，x小時行駛36x千米，兩船還沒相遇相距296千米，客輪x小時行駛的距離＋貨輪x小時行駛的距離＋296千米＝上海到武漢的距離；相遇后又相距296千米，客輪x小時行駛的距離＋貨輪x小時行駛的距離＝上海到武漢的距離＋296千米；據(jù)此列方程解答?！驹斀狻浚?）第一種情況，當兩艘船沒有相遇相距296千米時客輪的位置如下圖：第二種情況，當兩艘船相遇后又相距296千米時客輪的位置如下圖：（2）第一種情況：當兩艘船沒有相遇相距296千米時，解：設x小時后兩船相距296千米45x＋36x＋296＝107