2.7有理數(shù)的乘法第1課時教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課題課時設(shè)計意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的基本法則和運算技巧，通過具體的實例和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地進行有理數(shù)的乘法運算，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的其他運算打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)乘法的探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言描述實際問題；通過邏輯推理，理解乘法法則的推導(dǎo)過程；通過數(shù)學(xué)建模，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行運算；通過直觀想象，理解乘法運算的幾何意義；通過數(shù)學(xué)運算，提高運算技能和解決問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解有理數(shù)乘法法則，包括同號得正、異號得負(fù)、零乘任何數(shù)都為零；

②掌握有理數(shù)乘法的運算步驟，能夠正確進行乘法運算；

③運用乘法法則解決實際問題，將抽象的數(shù)學(xué)法則應(yīng)用于具體的情境中。

2.教學(xué)難點，

①理解負(fù)數(shù)乘法的規(guī)則，特別是異號乘法時結(jié)果的符號判斷；

②正確處理乘法中的整數(shù)與小數(shù)的運算，如乘以小數(shù)點的移動；

③在解決實際問題中，準(zhǔn)確從問題中提取出有理數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為乘法運算問題；

④在進行乘法運算時，避免因運算錯誤導(dǎo)致的錯誤結(jié)果。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解有理數(shù)乘法的基本概念和法則，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法運算的原理。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，通過合作學(xué)習(xí)，共同解決乘法運算中的難點問題。

3.實驗法：設(shè)計簡單的實驗，讓學(xué)生通過動手操作，直觀感受乘法運算的規(guī)律。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示乘法法則的推導(dǎo)過程，增強直觀性。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進行互動練習(xí)，提高學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.實物教具：使用小棒、計數(shù)器等教具，幫助學(xué)生直觀理解乘法運算。教學(xué)過程設(shè)計**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）**

-**活動**：展示一組有理數(shù)，如-2、3、0、-5，提問學(xué)生如何將這些數(shù)相乘？

-**師生互動**：邀請幾位學(xué)生嘗試進行計算，并記錄他們的答案。

-**教師總結(jié)**：簡要回顧上節(jié)課的內(nèi)容，引出本節(jié)課的主題——有理數(shù)的乘法。

**講授新課（用時15分鐘）**

-**活動**：通過PPT展示乘法法則的推導(dǎo)過程，包括同號得正、異號得負(fù)、零乘任何數(shù)都為零。

-**師生互動**：

1.教師提問：“什么是同號？”引導(dǎo)學(xué)生回顧同號的概念。

2.教師提問：“異號相乘的結(jié)果為什么會是負(fù)數(shù)？”鼓勵學(xué)生通過觀察例子和小組討論來解答。

3.教師演示：用小棒或計數(shù)器展示0乘以任意數(shù)的結(jié)果，讓學(xué)生直觀感受。

-**教師總結(jié)**：強調(diào)乘法法則的重要性，并提醒學(xué)生注意運算中的細節(jié)。

**鞏固練習(xí)（用時15分鐘）**

-**活動**：發(fā)放練習(xí)題，包括基礎(chǔ)乘法、帶小數(shù)的乘法、負(fù)數(shù)乘法等類型。

-**師生互動**：

1.教師選取部分題目進行講解，強調(diào)解題步驟和注意事項。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡視并解答學(xué)生的疑問。

3.教師邀請學(xué)生展示自己的解答，并給予反饋和糾正。

-**教師總結(jié)**：強調(diào)乘法運算的正確性和規(guī)范性。

**課堂提問（用時5分鐘）**

-**活動**：教師提出與乘法法則相關(guān)的問題，如“如何判斷兩個有理數(shù)的乘積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？”

-**師生互動**：學(xué)生回答問題，教師進行點評和補充。

**核心素養(yǎng)拓展（用時5分鐘）**

-**活動**：提出一個與實際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如“計算購物時的總價”，要求學(xué)生運用乘法解決。

-**師生互動**：學(xué)生分組討論，并嘗試用所學(xué)知識解決問題。

**總結(jié)與作業(yè)布置（用時5分鐘）**

-**活動**：教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)乘法法則的重要性。

-**作業(yè)布置**：布置適量的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

**教學(xué)過程詳細設(shè)計（用時45分鐘）**

**1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）**

-創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活場景中的有理數(shù)，如氣溫、價格等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法描述和解決問題。

-提出問題：例如，“如果氣溫是-5度，然后下降2度，現(xiàn)在的氣溫是多少？”

-師生互動：學(xué)生嘗試回答，教師引導(dǎo)總結(jié)出有理數(shù)的概念。

**2.講授新課（用時15分鐘）**

-教師講解同號得正、異號得負(fù)、零乘任何數(shù)都為零的乘法法則。

-通過PPT展示具體的例子，如-2×3=-6，3×(-2)=-6，0×5=0等。

-教師引導(dǎo)學(xué)生觀察規(guī)律，并嘗試用語言描述乘法法則。

**3.鞏固練習(xí)（用時15分鐘）**

-發(fā)放練習(xí)冊，包含不同難度的乘法題目。

-教師巡視指導(dǎo)，對學(xué)生的錯誤進行個別輔導(dǎo)。

-集體解答疑問，強調(diào)解題步驟和注意事項。

**4.課堂提問（用時5分鐘）**

-教師提出問題，如“為什么異號相乘的結(jié)果是負(fù)數(shù)？”

-學(xué)生回答，教師進行點評和補充。

**5.核心素養(yǎng)拓展（用時5分鐘）**

-提出實際生活問題，如“計算購物時的總價”。

-學(xué)生分組討論，并嘗試用所學(xué)知識解決問題。

**6.總結(jié)與作業(yè)布置（用時5分鐘）**

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)乘法法則的應(yīng)用。

-布置適量的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)的乘法在物理學(xué)中的應(yīng)用》：介紹有理數(shù)乘法在物理學(xué)中的具體應(yīng)用，如速度、加速度的計算，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系。

-《有理數(shù)乘法在經(jīng)濟學(xué)中的運用》：探討有理數(shù)乘法在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，如利率計算、成本分析等，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要性。

-《有理數(shù)乘法在計算機科學(xué)中的基礎(chǔ)》：闡述有理數(shù)乘法在計算機科學(xué)中的基礎(chǔ)作用，如二進制運算、浮點數(shù)表示等，激發(fā)學(xué)生對計算機科學(xué)的興趣。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵學(xué)生收集生活中的有理數(shù)乘法實例，如購物、旅游、烹飪等，通過實際操作加深對乘法法則的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)乘法的拓展知識，如乘法分配律、乘法結(jié)合律等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

-組織學(xué)生進行小組討論，分享各自在課后學(xué)習(xí)中的收獲，促進學(xué)生之間的交流與合作。

-建議學(xué)生閱讀相關(guān)書籍和資料，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，拓寬知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)反思教學(xué)這節(jié)課，我深刻地感受到有理數(shù)乘法對于學(xué)生來說是一個既重要又具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于同號得正、異號得負(fù)的規(guī)則理解起來相對容易，但在處理負(fù)數(shù)乘以小數(shù)時，他們往往會出現(xiàn)混淆。這讓我意識到，在講解乘法法則時，需要更加細致地講解和舉例，讓學(xué)生通過直觀的方式理解這些規(guī)則。

在講授新課的過程中，我嘗試通過多媒體演示和實物教具來增強學(xué)生的直觀感受。我發(fā)現(xiàn)，使用小棒和計數(shù)器讓學(xué)生動手操作，能夠有效幫助他們理解乘法運算的規(guī)律。同時，我也注意到了學(xué)生的參與度，通過提問和小組討論，我鼓勵他們積極思考，這種互動式教學(xué)方式似乎收到了良好的效果。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。例如，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于乘法運算的細節(jié)處理不夠嚴(yán)謹(jǐn)，比如在計算過程中忘記考慮符號。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重細節(jié)，通過更多的練習(xí)和反饋來幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。

此外，我也反思了課堂提問的設(shè)計。我發(fā)現(xiàn)，有些問題過于簡單，未能激發(fā)學(xué)生的深入思考；而有些問題則過于復(fù)雜，超出了學(xué)生的理解范圍。因此，在今后的教學(xué)中，我將更加注重提問的質(zhì)量，確保問題既能引導(dǎo)學(xué)生思考，又不會讓他們感到無從下手。典型例題講解1.例題：計算-3×(-4)的結(jié)果。

解答：-3和-4都是負(fù)數(shù)，根據(jù)同號得正的法則，它們的乘積是正數(shù)。計算它們的絕對值相乘，即3×4=12，所以-3×(-4)=12。

2.例題：計算5×(-2)的結(jié)果。

解答：5是正數(shù)，-2是負(fù)數(shù)，根據(jù)異號得負(fù)的法則，它們的乘積是負(fù)數(shù)。計算它們的絕對值相乘，即5×2=10，所以5×(-2)=-10。

3.例題：計算(-2)×0的結(jié)果。

解答：任何數(shù)乘以0都等于0，所以(-2)×