2025年下學期八年級上冊數(shù)學期中考試測試卷一、選擇題（共12小題，每題3分）1．，，，0.6，，3.10這六個數(shù)，無理數(shù)有（）個．A．2個 B．3個 C．4個 D．6個2．下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是C．的平方根是 D．0的平方根與算術(shù)平方根都是03．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．計算結(jié)果是（）A． B． C． D．5．下列各式從左到右不屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．計算的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．7．若是一個完全平方式，則m的值為（）A．1或 B．2 C．3 D．5或18．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．9．已知，則的值為（）A． B． C．5 D．1A．內(nèi)錯角相等 B．互補的角是鄰補角C．相等的角是對頂角 D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行11．如圖，小明設計了一種測零件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，要使，則AO、BO、CO、DO應滿足下列的條件是（）A． B．且C． D．12．用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為，寬為的長方形，需要B類卡片（）張．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（共6小題每題3分）13．在，0，這三個實數(shù)中，最小的是________．14．計算：________．15．已知，則________．16．多項式的公因式是________．17．若，，則________．18．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，設的面積為S，則________．三、解答題（共8小題）19．（6分）計算：．20．（6分）如圖，點C是AE的中點，，，求證：．21．（8分）分解因式：（1）； （2）．22．（8分）先化簡，再求值：，其中．23．（8分）（1）已知，，求的值；（2）已知，，求代數(shù)式的值．24．（8分）從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是________；（2）若，，求的值；（3）計算：．25．（10分）如圖所示，有一塊邊長為米和米的長方形土地，現(xiàn)準備在這塊土地上修建一個長為米，寬為米的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域．（1）請用含a和b的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡）（2）若，，求休息區(qū)域的面積；（3）若游泳池面積和休息區(qū)域的面積相等，且，求此時游泳池的長與寬的比值．26．（12分）把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關(guān)運算和解題，這種解題方法叫做配方法，如：①用配方法分解因式：解：原式②，利用配方法求M的最小值解：