考研計(jì)算機(jī)2025年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共30分。下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置。）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊(duì)列B.棧C.雙向鏈表D.二叉樹(shù)2.在長(zhǎng)度為n的順序表中插入一個(gè)新元素，最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度是（）。A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)3.若棧S的初始狀態(tài)為空，入棧序列為1,2,3,4,5，則出棧序列為3,2,4,5,1時(shí)，棧S的容量至少應(yīng)為（）。A.2B.3C.4D.54.在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的有向圖中，其所有頂點(diǎn)的入度之和等于所有頂點(diǎn)的出度之和，該值等于（）。A.n-1B.nC.2nD.n(n-1)5.對(duì)長(zhǎng)度為n的線性表進(jìn)行二分查找，在最壞情況下，比較次數(shù)為（）。A.log2nB.n/2C.nD.n+16.下列排序算法中，平均時(shí)間復(fù)雜度最低的是（）。A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.快速排序7.哈希表解決沖突的鏈地址法是將所有哈希地址為i的元素存儲(chǔ)在（）。A.一個(gè)鏈表中B.一個(gè)數(shù)組中C.i個(gè)不同的鏈表中D.i個(gè)不同的數(shù)組中8.在樹(shù)形結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的（）。A.度B.層C.深度D.高度9.若一棵二叉樹(shù)的前序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為CBAD，則其后序遍歷序列為（）。A.CBADB.DCBAC.ABCDD.BCAD10.當(dāng)使用二叉鏈表存儲(chǔ)一棵具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)時(shí)，其中空指針域的個(gè)數(shù)為（）。A.nB.n-1C.n+1D.2n11.下列關(guān)于B樹(shù)的敘述中，正確的是（）。A.B樹(shù)是一種平衡的多路搜索樹(shù)B.B樹(shù)的每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多只有兩個(gè)子女C.B樹(shù)中每個(gè)結(jié)點(diǎn)（除根結(jié)點(diǎn)和葉結(jié)點(diǎn)）的子女?dāng)?shù)目相同D.B樹(shù)查找任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度都相同12.在理想情況下，利用堆排序算法對(duì)長(zhǎng)度為n的線性表進(jìn)行排序，其比較次數(shù)為（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n!)13.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合用來(lái)表示稀疏矩陣的是（）。A.順序表B.稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)（如三元組表）C.鏈表D.樹(shù)14.遞歸算法通常需要借助（）來(lái)保存中間狀態(tài)。A.數(shù)組B.棧C.隊(duì)列D.堆15.計(jì)算一個(gè)算法的時(shí)空復(fù)雜度，通常使用（）方法。A.實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)B.事后分析C.預(yù)先分析D.概率分析二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙的橫線上。）1.在棧中，允許插入和刪除的一端稱為_(kāi)_____，另一端稱為_(kāi)_____。2.圖有兩種基本表示方法：______和______。3.在順序存儲(chǔ)的線性表中，插入元素和刪除元素的主要工作是在______上進(jìn)行的。4.在一棵二叉樹(shù)中，若某結(jié)點(diǎn)沒(méi)有左孩子但有右孩子，則該結(jié)點(diǎn)的度為_(kāi)_____。5.哈希函數(shù)的構(gòu)造方法主要有______、______和______三種。6.若一棵樹(shù)具有m個(gè)結(jié)點(diǎn)，則該樹(shù)的高度最多為_(kāi)_____。7.線性表有兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：______和______。8.排序算法的穩(wěn)定性是指______。9.在查找技術(shù)中，二分查找方法必須針對(duì)______存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)才能使用。10.算法的時(shí)間復(fù)雜度通常用______和______兩種方法來(lái)表示。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共15分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置。）1.簡(jiǎn)述棧的“后進(jìn)先出”（LIFO）特性，并舉例說(shuō)明棧的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。2.簡(jiǎn)要比較順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)。3.什么是圖的遍歷？試述深度優(yōu)先遍歷（DFS）和廣度優(yōu)先遍歷（BFS）的基本思想，并說(shuō)明它們的主要區(qū)別。四、算法設(shè)計(jì)題（每小題10分，共20分。請(qǐng)用C/C++或偽代碼實(shí)現(xiàn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明算法思想。）1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將一個(gè)非空的單向鏈表逆置。要求不使用額外的存儲(chǔ)空間，僅通過(guò)修改結(jié)點(diǎn)指針實(shí)現(xiàn)。2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，查找一棵給定的二叉搜索樹(shù)（BST）中的所有結(jié)點(diǎn)值大于某個(gè)給定值x的結(jié)點(diǎn)，并將這些結(jié)點(diǎn)的值按從大到小的順序輸出（無(wú)需返回新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，只需按順序訪問(wèn)輸出即可）。五、算法分析題（10分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置。）給定以下算法，請(qǐng)分別分析其時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。```pseudoProcedureSumOfEvenNumbers(arrayA[1..n])sum:=0i:=1Whilei<=nDoIfA[i]mod2==0Thensum:=sum+A[i]EndIfi:=i+1EndWhilePrintsumEndProcedure```---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.C3.D4.B5.A6.D7.A8.A9.B10.C11.A12.B13.B14.B15.C二、填空題1.棧頂棧底2.鄰接矩陣鄰接表3.數(shù)據(jù)元素4.15.拉鏈法直接定址法數(shù)字分析法6.m+17.順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)8.相同鍵值的元素在排序后能保持原有相對(duì)位置不變9.有序（通常是遞增或遞減有序）的順序存儲(chǔ)10.大O表示法大Ω表示法三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：棧是一種后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，意味著最后放入棧中的元素將是第一個(gè)被取出的元素。可以想象一疊盤(pán)子，你總是先放盤(pán)子在頂部，也總是先從頂部取走盤(pán)子。棧的主要操作有入棧（push）和出棧（pop）。LIFO特性使得棧非常適合用于需要按特定順序處理元素的場(chǎng)景，例如函數(shù)調(diào)用棧（保存函數(shù)參數(shù)和局部變量）、表達(dá)式求值（中綴轉(zhuǎn)后綴）、文本編輯的撤銷操作等。2.解析思路：順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)將數(shù)據(jù)元素存儲(chǔ)在地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元中，元素之間的邏輯關(guān)系由它們的物理位置來(lái)體現(xiàn)（通過(guò)指針或數(shù)組下標(biāo)）。優(yōu)點(diǎn)是存儲(chǔ)密度高（存儲(chǔ)效率高），訪問(wèn)速度快（特別是隨機(jī)訪問(wèn)）。缺點(diǎn)是插入和刪除操作（特別是中間位置）需要移動(dòng)大量元素，靈活性差，難以表示復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)通過(guò)指針將邏輯上相鄰的元素存儲(chǔ)在物理上可能不連續(xù)的存儲(chǔ)單元中，元素之間的邏輯關(guān)系由指針來(lái)顯式表示。優(yōu)點(diǎn)是插入和刪除操作方便快捷，不需要移動(dòng)元素，靈活性強(qiáng)，適合表示非線性結(jié)構(gòu)。缺點(diǎn)是存儲(chǔ)密度低（有指針開(kāi)銷），訪問(wèn)速度慢（需要通過(guò)指針遍歷），空間利用率相對(duì)較低。3.解析思路：圖的遍歷是指按照一定的規(guī)則訪問(wèn)圖中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)只被訪問(wèn)一次。遍歷的目的通常是探索圖的連通性、遍歷圖中的所有元素或?yàn)楹罄m(xù)算法（如最短路徑、拓?fù)渑判颍┳鰷?zhǔn)備。深度優(yōu)先遍歷（DFS）是一種基于遞歸或棧的遍歷策略，從一個(gè)起始結(jié)點(diǎn)出發(fā)，盡可能深地訪問(wèn)每個(gè)分支，直到無(wú)法繼續(xù)深入時(shí)回溯到上一個(gè)結(jié)點(diǎn)，繼續(xù)訪問(wèn)其他未訪問(wèn)的分支。BFS是一種基于隊(duì)列的遍歷策略，從起始結(jié)點(diǎn)出發(fā)，先訪問(wèn)所有相鄰的未訪問(wèn)結(jié)點(diǎn)，然后再訪問(wèn)這些相鄰結(jié)點(diǎn)的相鄰結(jié)點(diǎn)，依此類推，直到所有結(jié)點(diǎn)被訪問(wèn)或滿足其他條件。主要區(qū)別在于使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DFS用棧，BFS用隊(duì)列）以及訪問(wèn)順序（DFS優(yōu)先深入，BFS優(yōu)先廣撒網(wǎng)）。四、算法設(shè)計(jì)題1.偽代碼：```pseudoProcedureReverseLinkedList(headreference)current:=headprevious:=NULLWhilecurrent!=NULLDonext_temp:=current.next//保存下一個(gè)結(jié)點(diǎn)current.next:=previous//逆置當(dāng)前結(jié)點(diǎn)指針previous:=current//previous前進(jìn)current:=next_temp//current前進(jìn)EndWhilehead:=previous//更新頭指針EndProcedure```算法思想：使用三個(gè)指針`current`（當(dāng)前處理結(jié)點(diǎn)）、`previous`（當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)）、`next_temp`（臨時(shí)保存當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的后繼結(jié)點(diǎn)）。從頭結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，依次遍歷鏈表。在遍歷過(guò)程中，逐個(gè)調(diào)整當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的`next`指針，使其指向其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)指針的逆置。同時(shí)，移動(dòng)`previous`和`current`指針，繼續(xù)處理鏈表的下一個(gè)結(jié)點(diǎn)。直到遍歷完整個(gè)鏈表，`previous`指向原鏈表的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)，即新的頭結(jié)點(diǎn)。2.偽代碼：```pseudoProcedurePrintGreaterThanX(root,x)Ifroot==NULLThenReturnEndIf//先遞歸遍歷右子樹(shù)（保證值較大）PrintGreaterThanX(root.right,x)//如果當(dāng)前結(jié)點(diǎn)值大于x，則輸出Ifroot.value>xThenPrintroot.valueEndIf//再遞歸遍歷左子樹(shù)PrintGreaterThanX(root.left,x)EndProcedure```算法思想：利用二叉搜索樹(shù)的性質(zhì)（左子樹(shù)結(jié)點(diǎn)值小于根結(jié)點(diǎn)值，右子樹(shù)結(jié)點(diǎn)值大于根結(jié)點(diǎn)值）進(jìn)行中序遍歷（左-根-右）。為了按從大到小的順序輸出，可以改為先右-根-左的遍歷順序（或先根-右-左再反轉(zhuǎn)結(jié)果）。在遍歷過(guò)程中，檢查當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的值是否大于給定的x值，如果是，則輸出該值。這樣，先遍歷到的右子樹(shù)結(jié)點(diǎn)值必然大于左子樹(shù)結(jié)點(diǎn)值，從