山西省太原市新建路小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解決問題解答應(yīng)用題練習(xí)試題帶答案解析一、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有男生120人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3∶5，六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)恰好占全校學(xué)生人數(shù)的20%，實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生多少人？2．三個(gè)小朋友跳繩，一共跳了252下。小青跳了總數(shù)的，小明跳的比小光跳的少。三個(gè)小朋友分別跳了多少下？3．如圖，用兩個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，圖1是在長(zhǎng)方形內(nèi)所作的最大半圓，圖2是長(zhǎng)方形外的最小半圓。我們知道：①圖1中，長(zhǎng)方形的面積與半圓的面積比為。②圖2中，半圓的面積與長(zhǎng)方形的面積比為。請(qǐng)從上面兩個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)，寫出你的證明過程。4．一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人．像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？5．圖中兩個(gè)正方形的面積相差400平方厘米，則圓A與圓B的面積相差多少？

6．甲、乙兩圖中正方形的面積都是40cm2，陰影部分的面積哪一塊大？大多少？7．4月23日是世界讀書日，每年的這一天，世界上百多個(gè)國(guó)家都會(huì)舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動(dòng)。某書店這天在圖書定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%出售某種圖書，售價(jià)每本19.2元。已知該圖書的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的50%，則降價(jià)后每賣一本書可以盈利多少元？8．甲乙兩船同時(shí)從A碼頭出發(fā)，沿著同一條航線勻速向相距280千米的B碼頭航行，4小時(shí)后導(dǎo)航系統(tǒng)顯示兩船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙兩船的速度。（列方程解答）9．寶龍城市廣場(chǎng)某商鋪計(jì)劃開展購(gòu)物滿千元即可參加飛鏢投獎(jiǎng)的活動(dòng)，工作人員用一個(gè)半徑60厘米的圓形木板制作了一個(gè)鏢盤。（本題取3）（1）如圖1，這個(gè)鏢盤的面積是________平方厘米。（2）如圖2，如果投中陰影部分獲一等獎(jiǎng)，投中空白部分獲二等獎(jiǎng)，如果沒投中，可重新投擲，直至投中為止，求獲一等獎(jiǎng)的可能性大小是多少？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）（3）如圖3，已知扇形的圓心角是，四邊形是商家打算增設(shè)的一塊“雙倍獎(jiǎng)金”區(qū)域，求獲得1000元獎(jiǎng)金的可能性大小是多少？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）10．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“外方內(nèi)圓”（如下圖1）的問題，現(xiàn)在讓你繼續(xù)研究，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。（1）圖2的陰影部分面積是多少？（列式計(jì)算）（2）通過上面兩個(gè)圖形的計(jì)算，你是否有所發(fā)現(xiàn)，按你的發(fā)現(xiàn)，那么如圖3這樣正方形中有16個(gè)小圓，陰影部分的面積是（）。11．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。相遇后兩車仍按原來的速度前進(jìn)，當(dāng)它們相距378千米時(shí)，甲車行了全程的，乙車行了全程的75%，A、B兩地相距多少千米？12．如圖是光明小學(xué)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的示意圖，陰影部分為跑道．求跑道的占地面積．13．2019年12月新野到鄭州的高鐵正式開通，現(xiàn)在從新野乘高鐵約需1小時(shí)30分到鄭州，而乘大巴車到鄭州約需4.5小時(shí)，現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比乘大巴車到鄭州節(jié)省百分之幾？速度提高了百分之幾？14．一輛大巴從廣州開往韶關(guān)，行了一段路程后，離韶關(guān)還有210千米，接著又行了全程的，這時(shí)已行路程與未行路程的比是。廣州到韶關(guān)兩地相距多少千米？（用方程解）15．有甲、乙兩列火車，乙車的速度比甲車速度慢。乙車先從站出發(fā)開往站行駛到距離站72千米處時(shí)，甲車從站出發(fā)開往站，相遇時(shí)，甲、乙兩列火車行的路程之比是3∶4。（1）甲、乙兩列火車的速度比是（）∶（）；（2）、兩站之間的路程是多少千米？16．修路隊(duì)三天剛好修完一條路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，這條路共有多少米？17．某服裝店將兩件不同的衣服都以每件120元的價(jià)格出售，與進(jìn)價(jià)相比，結(jié)果一件賺了20%，另一件虧了20%。服裝店老板出售這兩件衣服是賺了還是虧了？賺了(或虧了)多少元？18．規(guī)定：如圖1中，方格里的數(shù)表示在其周圍8個(gè)方格中共有多少個(gè)△。即以“1”為中心，在它的四周8個(gè)方格中只能有1個(gè)△；以“2”為中心，在它的四周8個(gè)方格中只能有2個(gè)△；以“3”為中心，在它的四周8個(gè)方格中只能有3個(gè)△；依此類推。按上述規(guī)定，在如圖2中一共可以畫12個(gè)△?，F(xiàn)在已經(jīng)畫好了其中的2個(gè)，請(qǐng)你在合適的空格中補(bǔ)上其余的10個(gè)。19．下圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個(gè)具體的數(shù)（亮燈用表示，滅燈用表示）。請(qǐng)根據(jù)下面前四種狀況所表示的數(shù)，完成下列問題。（1）寫出圖⑤表示的數(shù)。（2）在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥9320．如圖，第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個(gè)圖形是由第二個(gè)圖形中間的一個(gè)三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，以此類推……分別寫出第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)．如果第n個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)為8057，n是多少？21．如圖4×4方格紙片內(nèi)，兩面都寫著1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面數(shù)字相同），現(xiàn)依下列順序逐步折疊：（1）上半部往下折疊蓋在下半部上；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上；（4）下半部往上折疊蓋在上半部上。經(jīng)過上述操作，紙片在最上面的數(shù)字是（________）。1234567891011121314151622．某商場(chǎng)一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計(jì)算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場(chǎng)這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？23．一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，第一天修45米，第二天修全長(zhǎng)的，第二天修的米數(shù)又恰好比第一天多，這條公路全長(zhǎng)多少米？24．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5小時(shí)相遇，相遇后兩車又行駛了3小時(shí)，這時(shí)甲車離B地還有230千米，乙車離A地還有160千米，求A、B兩地的距離是多少千米？25．濤濤讀一本故事書，第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，這時(shí)還剩95頁(yè)沒有讀。這本故事書共有多少頁(yè)？26．六（1）班女生人數(shù)比全班人數(shù)的多2人，男生有22人，全班有多少人？27．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，這時(shí)還剩12個(gè)桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的總數(shù)是多少個(gè)？28．操場(chǎng)上有108名同學(xué)在鍛煉身體，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占，后來又來了幾名女生？29．水果店運(yùn)進(jìn)一批桂園，第一天售出，第二天售出余下的，還剩36千克沒有賣，這批桂園有多少千克？30．一個(gè)水池早晨放滿了水，上午用去這池水的，下午又用去25升，這時(shí)水池的水比半池水還多2升，這個(gè)水池早晨用去了多少水？31．甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地（行走的速度保持不變），當(dāng)甲行走了全程的時(shí)，乙行走了20千米，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙還有全程的沒有行走，A．B兩地相距多少千米？32．如圖：兩個(gè)同心圓的周長(zhǎng)相差18.84厘米，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差多少厘米？33．如圖，一只狗被一根12米長(zhǎng)的繩子拴在一建筑物的墻角上，這個(gè)建筑的平面圖是邊長(zhǎng)為10米的正方形，狗不能進(jìn)入建筑物內(nèi)活動(dòng)．求狗所能活動(dòng)到的地面部分的面積．（精確到1平方米）34．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共700棵，桃樹與梨樹的比是2：3，梨樹與蘋果樹的比是4：5．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹各多少棵？35．在直角三角形ABC中，這個(gè)三角形的面積是90平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，E是AD中一點(diǎn)，AE與ED的比是2∶1，求陰影部分的面積？36．學(xué)校組織五年級(jí)少先隊(duì)員參加義務(wù)植樹活動(dòng)。全體少先隊(duì)員分成栽樹和挖坑兩組，且栽樹和挖坑的人數(shù)比是3：4，如果從栽樹組調(diào)2個(gè)人到挖坑組，那么栽樹組和挖坑組人數(shù)的比是2：3，有多少先隊(duì)員參加了這次植樹活動(dòng)？37．一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，在距中點(diǎn)5千米處相遇．已知快、慢車的速度比是3：2，甲、乙兩站相距多少千米？（用方程解）38．如圖所示，三角形ABC的面積是36cm2，圓的直徑AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求陰影部分的面積。39．王叔叔12月份接到加工一批零件的任務(wù)，他第一周加工后，已加工零件個(gè)數(shù)和剩下零件個(gè)數(shù)的比是1∶3，第二周加工了總?cè)蝿?wù)的，已知兩周一共加工了140個(gè)零件。王叔叔接到的任務(wù)是一共要加工多少個(gè)零件？40．用一根240厘米的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4，求這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方厘米？41．將一堆書本計(jì)劃全部分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友。原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為5∶4∶3。實(shí)際上，甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為7∶6∶5，其中有一位小朋友比原計(jì)劃少得了3本書。那么這位小朋友是誰？他實(shí)際得到書本是多少本？42．一輛卡車和一輛客車分別從甲、乙兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，卡車到達(dá)乙城后立即返回，客車到達(dá)甲城后也立即返回，已知卡車和客車的速度比為，兩車第一次相遇地點(diǎn)距離第二次相遇地點(diǎn)24千米，求甲、乙兩城相距多少千米？43．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)兩車又相距70千米時(shí)，甲行駛了全程的75%，乙離A地的路程與已行駛的路程比是1∶2，A、B兩地相距多少千米？44．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇，已知甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)比甲車多行20%，求A、B兩地間的路程。45．一輛大巴車從濮陽(yáng)開往鄭州，行了一段路程后，離鄭州還有135千米，接著又行了全程的20%，這時(shí)已行路程和未行路程的比是3∶2，濮陽(yáng)與鄭州相距多少千米？46．探索規(guī)律．用小棒按照如圖方式擺圖形．（1）擺1個(gè)八邊形需要根小棒，擺2個(gè)需要根小棒，擺3個(gè)需要根小棒．（2）照這樣擺下去：①擺n個(gè)八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以擺多少個(gè)八邊形？47．甲商品的價(jià)格比乙商品高20%，乙商品的價(jià)格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之幾？48．已知下面三個(gè)圖中大正方形的邊長(zhǎng)相等。常常有人說，圖中陰影部分的面積相等，但很少有人說清楚為什么。請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)證明這個(gè)結(jié)論，并且盡可能讓你的理由充分一些，結(jié)論可信一些，說理過程清楚一些。49．某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生與女生的人數(shù)比是6∶5，后來又增加了5名女生，這時(shí)女生人數(shù)正好是全班的一半。原來參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有多少人？50．商店購(gòu)進(jìn)一批自行車，購(gòu)入價(jià)為每輛420元，賣出價(jià)為每輛500元，當(dāng)賣出自行車的多20輛時(shí)，已獲得全部成本，當(dāng)自行車全部賣完時(shí)，共盈利多少元？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1．960人【分析】六年級(jí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3∶5，說明男生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的，據(jù)此求出六年級(jí)人數(shù)，再用六年級(jí)人數(shù)除以占全校學(xué)生人數(shù)的百分率，求出全校學(xué)生人數(shù)即可?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑簩?shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生960人。【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配、百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。2．小青108下，小光90下，小明54下【詳解】略3．證明①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為r，S長(zhǎng)=2r×r=2r2，S半=πr2×=πr2，S長(zhǎng)：S半=22：πr2=。證明②，設(shè)半圓的半徑為r，S半=πr2，S長(zhǎng)=πr2×4÷2=r2，S半：S長(zhǎng)=πr2：r2=π?！驹斀狻孔C明①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為r，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圖中S長(zhǎng)=2r×r=2r2，半圓的面積=πr2×，所以圖中S半=πr2×=πr2，然后作比即可；證明②，設(shè)半圓的半徑為r，半圓的面積=πr2×，所以圖中S半=πr2，內(nèi)長(zhǎng)方形的面積=半圓的面積×4÷π，所以圖中S長(zhǎng)=πr2×4÷2=r2，然后作比即可。4．12張【分析】第一張桌子可以坐6人；拼2張桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3張桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n張桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．【詳解】解：設(shè)第n張桌子可以坐50人．4n＋2＝50n＝12答：像這樣12張桌子拼起來可以坐50人．5．314cm2【分析】本題可以用假設(shè)法作答，可以設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因?yàn)轭}中已經(jīng)告訴了兩個(gè)正方形的面積之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可?！驹斀狻考僭O(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r。SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）因?yàn)镾大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圓A與圓B的面積相差3.14×100=314（cm2）6．乙大，大14.2cm2【分析】甲陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，甲中圓的面積=π×正方形的面積÷4；乙陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，乙中圓的面積=π×正方形的面積÷2；然后進(jìn)行比較、作差即可?！驹斀狻縎甲陰=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）S乙陰=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）乙圖陰影部分面積大，大22.8-8.6=14.2（cm2）7．2元【分析】某書店這天在圖書定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%出售某種圖書，說明售價(jià)是定價(jià)的1－20%＝80%，每本19.2元，據(jù)此求出定價(jià)；書的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的50%，求出書的進(jìn)價(jià)，最后求盈利即可?！驹斀狻?9.2－19.2÷（1－20%）×50%＝19.2－12＝7.2（元）答：降價(jià)后每賣一本書可以盈利7.2元?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是理解定價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系。8．甲船35千米/時(shí)，乙船40千米/時(shí)【分析】設(shè)乙船速度是x千米/時(shí)，則甲船速度是87.5%x千米/時(shí)，乙船速度×?xí)r間－甲船速度×?xí)r間＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。【詳解】解：設(shè)乙船速度是x千米/時(shí)，則甲船速度是87.5%x千米/時(shí)。4x－87.5%x×4＝204x－3.5x＝200.5x＝20x＝4040×87.5%＝35（千米/時(shí)）答：甲船速度是35千米/時(shí)，乙船速度是40千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。9．（1）10800（2）11.1%（3）0.9%【分析】（1）利用圓的面積公式，列式計(jì)算出鏢盤的面積；（2）先將陰影部分面積求出來，再利用除法求出獲一等獎(jiǎng)的可能性大??；（3）將四邊形和一等獎(jiǎng)的重疊區(qū)域的面積求出來，再除以鏢盤的面積，得到獲得1000元獎(jiǎng)金的可能性大小。【詳解】（1）3×602＝3×3600＝10800（平方厘米）所以，這個(gè)鏢盤的面積是10800平方厘米。（2）陰影部分面積：3×（60－40）2＝3×400＝1200（平方厘米）1200÷10800×100%≈11.1%答：獲一等獎(jiǎng)的可能性大小是11.1%。（3）1200÷4－20×20÷2＝300－200＝100（平方厘米）100÷10800×100%≈0.9%答：獲得1000元獎(jiǎng)金的可能性大小是0.9%?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的面積計(jì)算和可能性的大小，熟練運(yùn)用可能性大小的求解方法是解題的關(guān)鍵。10．（1）13.76（2）13.76。【分析】（1）圖2的陰影部分面積是用正方形的面積減去4個(gè)小圓的面積。（2）把圖2的計(jì)算結(jié)果和圖1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。用正方形的面積減16個(gè)小圓的面積進(jìn)行圖3的陰影部分的面積的驗(yàn)證?！驹斀狻浚?）＝13.76（2）兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等，都是13.76。圖3的陰影面積＝13.76【點(diǎn)睛】本題是計(jì)算組合圖形的面積，能知道用正方形的面積減去里面一個(gè)或多個(gè)圓的面積就是陰影部分的面積是解答本題的關(guān)鍵。11．1080千米【分析】由題可知，甲乙相遇并且拉開378千米的距離，相當(dāng)于走了一個(gè)全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程?！驹斀狻?78÷（75%＋－1）＝378÷（0.75＋0.6－1）＝378÷0.35＝1080（千米）答：A、B兩地相距1080千米?！军c(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵在于求出378米相當(dāng)于全程的幾分之幾，用分量÷分率＝總量求出全程的長(zhǎng)度。12．2750平方米【詳解】60﹣10×2＝60﹣20＝40（米）50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]＝1000+3.14×[900﹣400]＝1000+3.14×500＝1000+1750＝2750（平方米）答：跑道的占地面積2750平方米．13．67%；200%【分析】①要求現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比乘大巴車到鄭州節(jié)省百分之幾，可用乘大巴的時(shí)間減去乘高鐵的時(shí)間，再用這個(gè)差除以乘大巴的時(shí)間，即（大－?。麓?，就是所求；②可以把路程看作單位“1”，則乘高鐵的速度就是、乘大巴的速度是，依據(jù)（大－?。滦?，可計(jì)算出速度提高了百分之幾?！驹斀狻竣?小時(shí)30分＝1.5小時(shí)（4.5－1.5）÷4.5＝3÷4.5≈66.67%②（－）÷答：現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比乘大巴車到鄭州節(jié)省66.67%；速度提高了200%。【點(diǎn)睛】本題分別考查了一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾。其中第二小問還要調(diào)動(dòng)有關(guān)單位“1”的知識(shí)。14．350千米【分析】分析題干，根據(jù)這時(shí)已行路程與未行路程的比是3∶

2，則未行路程占全程的，而全程的與全程的20%的和是210千米，可得到等量關(guān)系廣州、韶關(guān)兩地相距多少千米×（20%＋）＝210，據(jù)此列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)廣州到韶關(guān)兩地相距千米。答：廣州到韶關(guān)兩地相距350千米?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題、百分?jǐn)?shù)、比的意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系：廣州、韶關(guān)兩地相距多少千米×（20%＋）＝210。15．（1）5；4（2）315千米【分析】（1）甲車速度是單位“1”，乙車的速度比甲車速度慢，甲車速度看作100，乙車速度是100－20，寫出速度比化簡(jiǎn)即可。（2）路程比＝速度比，設(shè)相遇時(shí)甲行駛的路程是千米，乙車形式的路程是千米，根據(jù)甲車和乙車的路程比＝甲車和乙車的時(shí)間比，列出方程求出甲車行駛路程，相遇時(shí)，甲、乙兩列火車行的路程之比是3∶4，甲車行駛了路程的，用甲車路程÷對(duì)應(yīng)分率＝、兩站之間的路程?！驹斀狻浚?）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4（2）解：設(shè)相遇時(shí)甲行駛的路程是千米。3＋4＝7（千米）答：、兩站之間的路程是315千米。【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)和比的意義，列方程解決問題和按比例分配應(yīng)用題，較為綜合，關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系以及比的意義。16．70米【分析】把總的工作量看做單位“1”，根據(jù)“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米對(duì)應(yīng)的單位“1”的量，進(jìn)一步求出單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)?！驹斀狻浚?0＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：這條路共有70米?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數(shù)所占的分率，進(jìn)一步求得單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)。17．虧了虧了10元【詳解】120-120÷（1+20%）=20（元）120÷（1-20%）-120=30（元）20＜30所以虧了30-20=10（元）答：服裝店老板出售這兩件衣服虧了，虧了10元。18．見詳解【分析】根據(jù)題意，“1”的四周8個(gè)方格中只能有1個(gè)△；“2”的四周8個(gè)方格中只能有2個(gè)△；“3”的四周8個(gè)方格中只能有3個(gè)△，由此根據(jù)圖中的兩個(gè)三角形，進(jìn)而畫出其它的三角形?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意得出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題。19．117；【解析】【詳解】略20．解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1個(gè)；第二個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1×4+1=5（個(gè)）；第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：2×4+1=9（個(gè)）；第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：3×4+1=13（個(gè)）；第n個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：（n-1）×4+1=（4n-3）（個(gè)）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015個(gè)圖形．【解析】【詳解】由已知圖形中三角形個(gè)數(shù)推出三角形個(gè)數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答．21．14【分析】（1）上半部往下折疊蓋在下半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是11、12、15、16；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是9、13；（4）下半部往上折疊蓋在上半部上，這時(shí)上面的數(shù)字是14，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考埰谧钌厦娴臄?shù)字是14；【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)可以進(jìn)行實(shí)踐，得出結(jié)果。22．盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價(jià)就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價(jià)就是成本的1－10%＝90%；根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”，用除法計(jì)算出甲種服裝和乙種服裝的成本價(jià)，然后把一天的銷售總額加起來跟成本總價(jià)相比，就知道是盈虧多少了?！驹斀狻?560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元）1560＋1350＝2910（元）1248＋1500＝2748（元）2910－2748＝162（元）答：該商場(chǎng)這一天盈利了，盈利162元?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要求出甲乙兩種服裝的成本價(jià)，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。23．216m【詳解】答：這條公路全長(zhǎng)216米．24．975千米【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩車5小時(shí)行完全程，則兩車每小時(shí)共行全程的。相遇后兩車又行駛了3小時(shí)，行駛了全程的。把全程看作單位“1”，則兩車剩下的路程共占全程的（1－），用兩車剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程?！驹斀狻俊?＝（230＋160）÷（1－）＝390÷＝975（千米）答：A、B兩地的距離是975千米。【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。明確“兩車每小時(shí)共行全程的”和“兩車剩下的路程共占全程的（1－）”是解題的關(guān)鍵。25．150頁(yè)【分析】第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，都是以這本書為單位“1”，那么還剩下這本書的，量率對(duì)應(yīng)求單位“1”?！驹斀狻浚?yè)）答：這本故事書共有150頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，在用量率對(duì)應(yīng)求單位“1”時(shí)，量和分率一定要相互對(duì)應(yīng)。26．60人【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)＋2剛好是全班人數(shù)的1－，用男生人數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻浚?2＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到部分?jǐn)?shù)量以及對(duì)應(yīng)分率。27．24個(gè)【分析】根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷部分對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，從剩下的12個(gè)桃子開始，依次÷對(duì)應(yīng)分率，求出總數(shù)量，總數(shù)量×第一天吃的對(duì)應(yīng)分率＝第一天吃的個(gè)數(shù)，（總數(shù)量－第一天吃的個(gè)數(shù)）×第二天吃的對(duì)應(yīng)分率＝第二天吃的個(gè)數(shù)，第一天吃的個(gè)數(shù)＋第二天吃的個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻?2÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）＝12÷÷÷÷÷÷＝84（個(gè)）84×＝12（個(gè)）（84－12）×＝72×＝12（個(gè)）12＋12＝24（個(gè)）答：第一天和第二天所吃桃子的總數(shù)是24個(gè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，求整體用除法，求部分用乘法。28．12名【分析】原來108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來男生的人數(shù)，再把后來一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)生數(shù)，再進(jìn)一步得出結(jié)論。【詳解】原來男生人數(shù)：（名）后來學(xué)生總數(shù)：（名）（名）答：后來又來了12名女生?！军c(diǎn)評(píng)】明確這一過程中男生人數(shù)沒有變，根據(jù)前后男生占總?cè)藬?shù)的分率列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵。29．180千克【詳解】36÷（1--×)=180(千克）30．18升【解析】【分析】把這池水的體積看作單位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此時(shí)剩余的水的體積與用去水的體積相等，也就是用去水的體積占這池水體積的，先求出這池水體積的比上午用去水的體積多的分率，也就是27升水占這池水體積的分率，再依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出這池水的體積，最后依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答．【詳解】（25+2）÷（﹣）×＝27×＝90×＝18（升）答：這個(gè)水池早晨用去了18升水．31．70千米【解析】【詳解】（1÷）×20÷（1-）=70（千米）32．24厘米【分析】假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則大圓的周長(zhǎng)為πa，小圓的周長(zhǎng)為πb，根據(jù)題意：則πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，進(jìn)而求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)差，由于正方形有4條邊，所以再乘4即可求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差多少厘米?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?8.84÷3.14×4＝6×4＝24（厘米）答：兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差24厘米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)圓形的直徑，進(jìn)而求出一條邊的長(zhǎng)度差，再乘4即可求出4條邊的長(zhǎng)度差。33．345平方米【詳解】如圖所示：×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2＝108×3.14+2×3.14＝110×3.14≈345（平方米）答：狗所能活動(dòng)到的地面部分的面積345平方米．34．桃樹160棵，梨樹240棵，蘋果樹300棵【解析】【詳解】解：因?yàn)樘覙渑c梨樹的比是（2×4）：（3×4）=8：12梨樹與蘋果樹的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以桃樹、梨樹、蘋果樹的比是：8：12：15所以700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵）桃樹：20×8=160（棵）梨樹：20×12=240（棵）蘋果樹：20×15=300（棵），答：果園里有桃樹160棵，梨樹240棵，蘋果樹300棵35．15平方厘米【分析】因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以S△ACD＝S△ABC；因?yàn)锳E與ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝15（平方厘米）【詳解】90××＝15（平方厘米）【點(diǎn)睛】由題目里的中點(diǎn)及線段的比，再結(jié)合三角形的面積的特點(diǎn)，能夠確定所求三角形面積與已知三角形面積的倍分關(guān)系，再依據(jù)倍分關(guān)系可計(jì)算求得陰影部分面積。36．70人【解析】【分析】參加的總?cè)藬?shù)為單位“1”。開始時(shí)，栽樹組占總?cè)藬?shù)的，調(diào)動(dòng)后，栽樹組占總?cè)藬?shù)的【詳解】2÷（）=70（人）37．50千米【詳解】5×2=10（千米）設(shè)慢車行了x千米，則快車行了（x+10）千米，則有：（x+10）：x=3：23x=（x+10）×23x=2x+20x=2020+10=30（千米）20+30=50（千米）答：甲、乙兩站相距50千米38．13cm2【分析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積?！驹斀狻?，答：陰影部分的面積是2.13cm2?！军c(diǎn)睛】在求解與圓相關(guān)的不規(guī)則圖形面積時(shí)，可以考慮割補(bǔ)法、整體減空白、平移、旋轉(zhuǎn)等方法。39．240個(gè)【分析】根據(jù)條件“他第一周加工后，已加工零件個(gè)數(shù)和剩下零件個(gè)數(shù)的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任務(wù)的＝，然后用兩周一共加工的零件總個(gè)數(shù)÷兩周一共加工的占總個(gè)數(shù)的分率＝要加工的零件總個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】第一周完成了＝140÷（＋）＝140÷＝140×＝240（個(gè)）答：王叔叔接到的任務(wù)是一共要加工240個(gè)零件。【點(diǎn)睛】題目中不易理解的一句話是“他第一周加工后，已加工零件個(gè)數(shù)和剩下零件個(gè)數(shù)的比是1∶3”，我們需要依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)表示第一周完成的零件個(gè)數(shù)占零件總數(shù)的分率。40．7500立方厘米【分析】這是求長(zhǎng)方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分配，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出長(zhǎng)方體的體積即可?！驹斀狻?40÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是7500立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，明確長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和是解題的關(guān)鍵。41．甲；42本【分析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所得書本數(shù)占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數(shù)÷減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)×實(shí)際所得本數(shù)分率＝實(shí)際得到的本數(shù)。【詳解】原計(jì)劃：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝實(shí)際：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率變小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本書的是甲小朋友，他實(shí)際得到書本是42本?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比意義，確定單位“1”，通過分率的變化確定變少的小朋友，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。42．84千米【分析】?jī)绍嚨谝淮蜗嘤龊蟮降诙蜗嘤觯@之間一共行駛了兩倍的兩城市之間的距離長(zhǎng)度，已知卡車與客車的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，則兩車的路程差是，用24除以路程差，就是兩倍的城市距離，再除以2即可?！驹斀狻?4÷（）÷2＝24÷÷2＝84（千米）答：甲、乙兩城相距84千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)多次相遇問題的理解能力及其比的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。43．168千米【分析】此題可以畫線段圖來幫助理解：乙離A地的路程與已行路程的比為1：2，也就是乙離A地的路程占全程的，已知甲行了75%，由圖意可知，70千米占全長(zhǎng)的（75%－），由此列式解決問題?！驹斀狻?0÷（75%－）＝70÷（－）＝70÷＝168（千米）答：A、B兩地相距168千米。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生運(yùn)用行程問題的基本知識(shí)，解答較復(fù)雜的行程問題的能力。在解答此題時(shí)，關(guān)鍵是要找出70千米所占全程的分率。44．440千米【分析】已知甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)比甲車多行20%，則乙車的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/時(shí)），兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇，由此可知，乙車比甲車多行了20×2＝40（千米），用乙車行駛的路程－甲車行駛的路程＝40，據(jù)此列方程、解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲、乙兩車行駛了x小時(shí)。50×（1＋20%）x－50x＝20×260x－50x＝4010x＝40x＝4（50＋60）×4＝110×4＝440（千米）答：A、B兩地間的路程是440千米