2025年計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)期末試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采樣周期為T(mén)，若連續(xù)信號(hào)最高頻率為f_max，則根據(jù)香農(nóng)采樣定理，T應(yīng)滿足（）。A.T≤1/(2f_max)B.T≥1/(2f_max)C.T≤1/f_maxD.T≥1/f_max2.已知離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)G(z)=(z+0.5)/(z2-1.5z+0.5)，其極點(diǎn)分布為（）。A.z=1,z=0.5B.z=2,z=0.5C.z=1,z=-0.5D.z=2,z=-0.53.數(shù)字PID控制器中，微分環(huán)節(jié)的主要作用是（）。A.消除穩(wěn)態(tài)誤差B.抑制超調(diào)C.提高響應(yīng)速度D.減少靜態(tài)偏差4.零階保持器將離散信號(hào)恢復(fù)為連續(xù)信號(hào)時(shí)，其頻率特性會(huì)引入（）。A.相位超前B.相位滯后C.幅值衰減D.幅值放大5.離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)（）。A.位于z平面單位圓內(nèi)B.位于z平面單位圓外C.位于s平面左半平面D.位于s平面右半平面6.某系統(tǒng)采用大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，其主要針對(duì)的對(duì)象特性是（）。A.時(shí)變B.大滯后C.非線性D.強(qiáng)耦合7.狀態(tài)反饋控制中，若系統(tǒng)狀態(tài)完全能控，則通過(guò)狀態(tài)反饋（）。A.可任意配置極點(diǎn)B.可任意配置零點(diǎn)C.不改變能控性D.不改變能觀性8.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，A/D轉(zhuǎn)換的主要誤差來(lái)源是（）。A.量化誤差B.孔徑誤差C.轉(zhuǎn)換時(shí)間誤差D.參考電壓波動(dòng)誤差9.已知連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=1/(s(s+1))，采用零階保持器離散化（采樣周期T=1s），其脈沖傳遞函數(shù)G(z)的分子多項(xiàng)式為（）。A.z-1B.0.632zC.0.368(z-1)D.0.632(z-0.368)10.離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)超調(diào)量主要由（）決定。A.閉環(huán)極點(diǎn)的模B.閉環(huán)極點(diǎn)的幅角C.閉環(huán)零點(diǎn)的位置D.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益二、填空題（每空2分，共20分）1.香農(nóng)采樣定理中，為保證信號(hào)無(wú)失真恢復(fù)，采樣頻率至少應(yīng)為信號(hào)最高頻率的______倍。2.Z變換的終值定理表達(dá)式為_(kāi)_____（要求寫(xiě)出公式）。3.數(shù)字控制器的位置式PID控制算法表達(dá)式為_(kāi)_____（要求寫(xiě)出公式，其中Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)）。4.離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)定義為_(kāi)_____在零初始條件下的Z變換之比。5.狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使觀測(cè)器狀態(tài)______以足夠快的速度趨近于實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)。6.大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器時(shí)，需考慮______的影響，避免控制器輸出出現(xiàn)“振鈴現(xiàn)象”。7.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，抑制共模干擾的主要措施是______。8.已知連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為x’=Ax+Bu，y=Cx，其離散化后的狀態(tài)方程為_(kāi)_____（要求寫(xiě)出公式，采樣周期為T(mén)）。9.離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與______和輸入信號(hào)的形式有關(guān)。10.數(shù)字濾波中，限幅濾波法主要用于抑制______干擾。三、簡(jiǎn)答題（每題8分，共32分）1.簡(jiǎn)述零階保持器的工作原理及其對(duì)系統(tǒng)性能的影響。2.比較模擬PID控制與數(shù)字PID控制的異同點(diǎn)。3.說(shuō)明離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的主要方法及步驟。4.分析前饋控制與反饋控制的區(qū)別和聯(lián)系。四、分析計(jì)算題（共28分）1.（8分）已知連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=1/(s(s+2))，采樣周期T=0.5s，采用零階保持器離散化。（1）求離散化后的脈沖傳遞函數(shù)G(z)；（2）判斷該離散系統(tǒng)在單位負(fù)反饋下的穩(wěn)定性（要求寫(xiě)出判斷過(guò)程）。2.（10分）某離散系統(tǒng)誤差信號(hào)的Z變換為E(z)=(1-0.5z?1)/(1-z?1)(1-0.8z?1)，輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)。（1）求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e_ss；（2）若輸入信號(hào)變?yōu)閱挝恍逼滦盘?hào)，求穩(wěn)態(tài)誤差e_ss，并分析誤差產(chǎn)生的原因。3.（10分）某數(shù)字控制系統(tǒng)采用PID控制器，被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為G(z)=0.5z/(z-1)(z-0.6)，采樣周期T=1s。（1）寫(xiě)出位置式PID控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)；（2）若要求系統(tǒng)階躍響應(yīng)超調(diào)量≤20%，調(diào)節(jié)時(shí)間≤5T，試確定PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的大致取值范圍（需結(jié)合PID各環(huán)節(jié)作用分析）。五、綜合設(shè)計(jì)題（共30分）設(shè)計(jì)一個(gè)基于8051單片機(jī)的計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)，要求：（1）畫(huà)出系統(tǒng)硬件組成框圖，標(biāo)注各模塊名稱及功能；（2）設(shè)計(jì)軟件主程序流程（要求包含采樣、控制計(jì)算、輸出等關(guān)鍵步驟）；（3）選擇合適的控制算法（如PID、模糊控制等），并說(shuō)明選擇理由；（4）簡(jiǎn)述控制參數(shù)整定的主要方法及步驟。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.D10.B二、填空題1.22.lim_{k→∞}e(k)=lim_{z→1}(z-1)E(z)3.u(k)=Kp[e(k)+(T/Ki)Σe(j)+(Kd/T)(e(k)-e(k-1))]（j從0到k）4.輸出信號(hào)與輸入信號(hào)5.估計(jì)值6.純滯后時(shí)間與采樣周期的比值7.隔離與接地8.x(k+1)=e^{AT}x(k)+∫?^Te^{A(T-τ)}Bdτu(k)9.系統(tǒng)的型別10.隨機(jī)大三、簡(jiǎn)答題1.零階保持器將離散信號(hào)在一個(gè)采樣周期內(nèi)保持為前一時(shí)刻的采樣值，其輸出為階梯波。影響：引入相位滯后（約-ωT/2），降低系統(tǒng)穩(wěn)定裕度；幅值特性在高頻段衰減，抑制高頻噪聲；使連續(xù)部分的傳遞函數(shù)變?yōu)镚(s)(1-e^{-Ts})/s，改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)特性。2.相同點(diǎn)：控制規(guī)律均基于比例、積分、微分作用；目標(biāo)都是改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。不同點(diǎn)：模擬PID為連續(xù)時(shí)間運(yùn)算，數(shù)字PID為離散時(shí)間運(yùn)算（需差分離散化）；數(shù)字PID可通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜算法（如積分分離、抗飽和）；數(shù)字PID存在采樣延遲和量化誤差；模擬PID硬件實(shí)現(xiàn)，實(shí)時(shí)性高，數(shù)字PID靈活性強(qiáng)。3.主要方法：（1）直接求根法：計(jì)算閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)極點(diǎn)，判斷是否全在z平面單位圓內(nèi)；（2）朱利判據(jù)：通過(guò)構(gòu)造朱利陣列，檢查各階行列式符號(hào)；（3）雙線性變換法：令z=(w+1)/(w-1)，將z平面單位圓映射到w平面左半平面，用勞斯判據(jù)分析。步驟：①求閉環(huán)特征方程；②選擇一種方法分析極點(diǎn)位置；③得出穩(wěn)定結(jié)論。4.區(qū)別：反饋控制基于偏差調(diào)節(jié)（“事后糾正”），對(duì)所有干擾有抑制作用但存在滯后；前饋控制基于干擾測(cè)量（“事前補(bǔ)償”），僅對(duì)可測(cè)干擾有效，需精確模型。聯(lián)系：常結(jié)合使用（前饋-反饋控制），前饋補(bǔ)償主要干擾，反饋消除剩余誤差，提高控制精度和魯棒性。四、分析計(jì)算題1.（1）G(s)=1/(s(s+2))=0.5(1/s-1/(s+2))，零階保持器傳遞函數(shù)H(s)=(1-e^{-Ts})/s。離散化后G(z)=Z[H(s)G(s)]=0.5Z[(1-e^{-Ts})/(s2(s+2))]=0.5[(Tz)/(z-1)2-(1-e^{-2T})z/((z-1)(z-e^{-2T}))]（T=0.5s，e^{-2T}=e^{-1}≈0.368）代入計(jì)算得G(z)=0.5[0.5z/(z-1)2-(1-0.368)z/((z-1)(z-0.368))]化簡(jiǎn)后G(z)=0.106(z+0.718)/[(z-1)(z-0.368)]（2）單位負(fù)反饋閉環(huán)特征方程：1+G(z)=0→(z-1)(z-0.368)+0.106(z+0.718)=0展開(kāi)得z2-1.368z+0.368+0.106z+0.076=z2-1.262z+0.444=0求根：z=[1.262±√(1.2622-4×1×0.444)]/2=[1.262±√(1.593-1.776)]/2（判別式<0，復(fù)數(shù)根）模長(zhǎng)√(0.444)=0.666<1，故所有極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定。2.（1）單位階躍輸入時(shí)，R(z)=z/(z-1)，E(z)=R(z)/(1+G(z))（假設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(z)）。但題目直接給出E(z)=(1-0.5z?1)/[(1-z?1)(1-0.8z?1)]=z(z-0.5)/[(z-1)(z-0.8)]穩(wěn)態(tài)誤差e_ss=lim_{z→1}(z-1)E(z)=lim_{z→1}(z-1)×z(z-0.5)/[(z-1)(z-0.8)]=1×(1-0.5)/(1-0.8)=0.5/0.2=2.5（2）單位斜坡輸入時(shí)，R(z)=Tz/[(z-1)2]（T=1s），E(z)=R(z)/(1+G(z))。但題目中E(z)形式可能對(duì)應(yīng)特定系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)型別為0型，則斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差無(wú)窮大；若系統(tǒng)型別為1型，穩(wěn)態(tài)誤差為T(mén)/Kv（Kv為靜態(tài)速度誤差系數(shù)）。根據(jù)給定E(z)，當(dāng)輸入為斜坡時(shí)，E(z)的極點(diǎn)包含(z-1)2，故e_ss=lim_{z→1}(z-1)E(z)（此時(shí)需重新計(jì)算，可能題目中E(z)對(duì)應(yīng)階躍輸入，斜坡輸入時(shí)E(z)形式不同，此處假設(shè)原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(z)=[R(z)-E(z)]/E(z)=[z/(z-1)-z(z-0.5)/(z-1)(z-0.8)]/[z(z-0.5)/(z-1)(z-0.8)]=(z(z-0.8)-z(z-0.5))/[z(z-0.5)]=(-0.3z)/[z(z-0.5)]=-0.3/(z-0.5)，開(kāi)環(huán)增益K=lim_{z→1}G(z)=-0.3/(1-0.5)=-0.6（絕對(duì)值0.6），系統(tǒng)型別為0型（無(wú)z=1極點(diǎn)），故斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差無(wú)窮大。誤差原因：系統(tǒng)無(wú)積分環(huán)節(jié)（0型系統(tǒng)），無(wú)法跟蹤斜坡輸入。3.（1）位置式PID控制器脈沖傳遞函數(shù)D(z)=Kp+KiT/(1-z?1)+Kd(1-z?1)/T=Kp+Kiz/(z-1)+Kd(z-1)/(Tz)（T=1s時(shí)簡(jiǎn)化為D(z)=Kp+Kiz/(z-1)+Kd(z-1)/z）（2）超調(diào)量主要由積分和微分環(huán)節(jié)影響：Ki過(guò)大會(huì)增加超調(diào)，Kd可抑制超調(diào)；調(diào)節(jié)時(shí)間由比例和積分環(huán)節(jié)決定，Kp增大可加快響應(yīng)但可能引起振蕩。要求超調(diào)量≤20%，需增大Kd（微分抑制超調(diào)），適當(dāng)減小Ki（積分減弱）；調(diào)節(jié)時(shí)間≤5T（5s），需增大Kp（比例加快響應(yīng)），同時(shí)Ki不能過(guò)小（否則穩(wěn)態(tài)誤差大）。經(jīng)驗(yàn)取值范圍：Kp=1~3，Ki=0.1~0.5，Kd=0.2~0.8（需結(jié)合具體系統(tǒng)仿真調(diào)整）。五、綜合設(shè)計(jì)題（1）硬件組成框圖：?jiǎn)纹瑱C(jī)（8051）→A/D轉(zhuǎn)換器（如ADC0809，將溫度傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量）→溫度傳感器（如DS18B20，檢測(cè)溫度）；單片機(jī)→D/A轉(zhuǎn)換器（如DAC0832，輸出控制信號(hào)）→執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如固態(tài)繼電器控制加熱電阻）；其他模塊：電源模塊（提供5V/12V供電）、顯示模塊（LCD顯示溫度）、鍵盤(pán)（設(shè)置目標(biāo)溫度）。（2）軟件主程序流程：初始化（端口、定時(shí)器、A/D/D/A、顯示）→啟動(dòng)定時(shí)器中斷（周期T=1s）→中斷服務(wù)程序：①讀取A/D轉(zhuǎn)換值（采樣溫度信號(hào)）；②數(shù)字濾波（如滑動(dòng)平均濾波）；③計(jì)算溫度偏差e(k)=T_set-T_real；④調(diào)用PID控制算法計(jì)算控制量u(k)；⑤限幅處理（防止執(zhí)行器飽和）；⑥D(zhuǎn)/A輸出u(k)到執(zhí)行機(jī)構(gòu)；⑦更新顯示；返回主循環(huán)，等待下一次中斷。（3）控制算法選擇增量式PID：理由是位置式PID輸出與過(guò)去所有誤差有關(guān)，易飽