/5．牛頓運動定律的應用目錄【學習目標】 1【思維導圖】 2【知識梳理】 2知識點1：從受力確定運動情況 2知識點2：從運動情況確定受力 5【方法技巧】 10方法技巧1連接體問題的處理方法 10方法技巧2臨界問題的分析 13方法技巧3動力學圖像問題的求解思路 16【鞏固訓練】 19【學習目標】1．能根據(jù)物體的受力情況，結合初始運動狀態(tài)，分析物體的運動情況。2．能根據(jù)物體的運動情況，結合牛頓第二定律確定物體的受力情況。3．掌握應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。重點：1．動力學兩類問題綜合應用。2．利用圖像分析力和運動問題。難點：1．連接體模型：重點區(qū)分“整體法”與“隔離法”的適用場景。2．臨界與極值問題的條件識別與應用?！舅季S導圖】【知識梳理】知識點1：從受力確定運動情況1．基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合外力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況。流程圖如下所示：2．解題步驟（1）確定研究對象：根據(jù)問題的需要和解題的方便，選定研究的物體或系統(tǒng)。（2）進行受力分析：對物體進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖。（3）求出合外力：通常用合成法或正交分解法求合外力。（4）求出的加速度：根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度。（5）求出其他運動學物理量：結合給定的物體運動的初始條件，選擇合適的運動學公式求解待求的物理量。注意事項1、正方向的選?。和ǔ＿x取加速度方向為正方向，與正方向同向的力取正值，與正方向反向的力取負值。2、方程的形式：牛頓第二定律F＝ma，體現(xiàn)了力是產(chǎn)生加速度的原因。應用時方程式的等號左右應該體現(xiàn)出前因后果的關系，切記不要寫成F－ma＝0的形式，這樣形式的方程失去了物理意義。3、單位制：F、m、a采用國際單位制單位，解題時寫出方程式和相應的文字說明，必要時對結果進行討論?！镜淅?】一根質(zhì)量為M的桿平放在光滑的水平面上，桿上有一只質(zhì)量為m的昆蟲，昆蟲腳與桿之間的動摩擦因數(shù)為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。昆蟲從靜止開始沿桿勻加速爬行，相對桿的位移為L需要的最短時間為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】昆蟲腳與桿之間的最大摩擦力這是昆蟲加速前進的動力，昆蟲的最大加速度桿的加速度與方向相反，根據(jù)解得故選D?！咀兪?】在設計三角形的屋頂時，通過改變屋脊的坡度使雨水盡快地流下。如圖所示，屋頂寬度為2L，垂脊，若雨水由靜止開始從屋頂上A點無摩擦地流下，重力加速度大小為g，雨水從A流到D所用最短時間是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】設垂脊與水平方向的夾角為，則雨水的加速度大小為根據(jù)運動學公式可得解得可知當時，雨水從A流到D所用最短時間為故選C。【變式2】如圖所示，質(zhì)量的長木板B置于光滑的水平面上，可視為質(zhì)點的質(zhì)量的物體A放在B的最左端，時刻在A上施加一個水平向右的恒力F。時將外力F撤去，撤去外力瞬間A、B的速度之比為。已知A與B之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取。求：（1）恒力F的大小；（2）時，A、B的速度大小?！敬鸢浮浚?）18N（2）14m/s；8m/s【解析】（1）設物體A在木板B上運動時的加速度大小為，木板的加速度大小為，有，時將外力F撤去，撤去外力瞬間A、B的速度之比為，則有解得。（2）由（1）可解得，時，A、B的速度大小為，?！咀兪?】如圖所示，矩形拉桿箱上放著平底箱包，在與水平方向成的拉力作用下，一起沿水平面從靜止開始加速運動。已知箱包的質(zhì)量，拉桿箱的質(zhì)量，箱底與水平面間的夾角，平底箱包與拉桿箱之間的動摩擦因數(shù)，不計其他摩擦阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取。（1）若，求拉桿箱的加速度大??；（2）在（1）的情況下，求拉桿箱運動時的速度大小v；（3）要使箱包不從拉桿箱上滑出，求拉力的最大值及此時箱包的加速度【答案】（1）2m/s2（2）4m/s（3）250N，20m/s2【解析】（1）若F＝25N，以整體為研究對象，水平方向上,根據(jù)牛頓第二定律有解得a＝2m/s2（2）根據(jù)速度與位移關系式可得解得v＝4m/s（3）箱包恰好不從拉桿箱上滑出時，箱包與拉桿之間的彈力剛好為零，以箱包為研究對象，受到重力、支持力和摩擦力的作用，此時箱包的加速度為am，在水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律有在豎直方向上，根據(jù)平衡條件有又聯(lián)立解得am＝20m/s2以整體為研究對象，水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律可得解得拉力的最大值為Fm＝250N知識點2：從運動情況確定受力1．基本思路分析物體的運動情況，由運動學公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力；再分析物體的受力情況，求出物體受到的作用力。流程圖如下所示：2．解題步驟（1）確定研究對象：根據(jù)問題的需要和解題的方便，選定研究的物體或系統(tǒng)。（2）分析運動情況：對物體進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖。（3）求出加速度：選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度。（4）求出合力：根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力。（5）求出待求力：選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力。注意事項1、由運動學規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆。2、題目中所求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求解。3、物體的運動狀態(tài)與受力情況有關，所以受力分析和運動分析往往同時考慮、交叉進行，作受力分析圖時，把所受的外力畫到物體上的同時，速度和加速度的方向也可以標在圖中。3、解決兩類動力學基本問題的關鍵（1）兩類分析：物體的受力分析和物體的運動過程分析。（2）兩個橋梁：加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；速度是各運動過程間相互聯(lián)系的橋梁。【典例2】如圖所示為物流無人機，時刻該無人機從地面由靜止起飛，豎直向上做勻加速運動，時改變升力，無人機做勻減速直線運動，時剛好減速到零且到達指定平臺。已知平臺離地高度，無人機（包括貨物）質(zhì)量，重力加速度大小取。下列說法正確的是（）A．無人機上升的最大速度B．時無人機離地高度C．過程無人機的加速度大小為D．過程空氣對無人機的作用力大小【答案】B【解析】A．全程平均速度大小為則總高度解得，A錯誤；B．時無人機離地高度，B正確；C．過程無人機的加速度大小為，C錯誤；D．過程的加速度為由牛頓第二定律空氣對無人機的作用力為，D錯誤。故選B?！咀兪?】為了測量橡皮與白紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學將一質(zhì)量為20g的橡皮放置在水平桌面的白紙上。經(jīng)0.1s將白紙快速抽出，抽出過程中，橡皮相對桌面運動了3cm。已知重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．橡皮與白紙之間的動摩擦因數(shù)為0.6B．在白紙剛剛抽出時，橡皮的速度為0.3m/sC．該橡皮質(zhì)量越小，在桌面上滑動的距離越大D．白紙抽出的越快，橡皮在桌面上滑動的距離越大【答案】A【解析】A．橡皮做初速度為零的勻加速直線運動，位移代入數(shù)據(jù)解得a=6m/s2對橡皮，由牛頓第二定律得μmg=ma解得μ=0.6故A正確；B．在白紙剛抽出時，橡皮的速度v=at=6×0.1m/s=0.6m/s故B錯誤；CD．設橡皮與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ′，橡皮在桌面上滑動時，由牛頓第二定律得μ′mg=ma′解得a′=μ′g橡皮在桌面上做勻減速直線運動，橡皮在桌面上滑動的距離可知橡皮在桌面上滑動的距離與橡皮質(zhì)量無關，白紙抽出的越快，橡皮的加速時間越少，落到桌面上的速度越小，可知它在桌面上滑行的距離越小，故CD錯誤。故選A?！咀兪?】現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，無人機發(fā)揮了重要的作用，如圖為某款無人機正在進行投彈演習。這款無人機的質(zhì)量為，攜帶的炸彈（可視為質(zhì)點，所受空氣阻力可忽略）質(zhì)量為，其動力系統(tǒng)可提供最大的豎直升力，運動過程中無人機所受空氣阻力大小恒定，且方向與運動方向相反。無人機攜帶炸彈在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，在時離地面的高度為（g?。?。（1）求無人機運動過程中加速度大??；（2）求無人機運動過程中所受空氣阻力大小；（3）若無人機懸停在離地20m處，突然釋放炸彈，此時立即開啟最大動力系統(tǒng)使無人機加速上升，求炸彈落地時無人機的離地高度?！敬鸢浮浚?）6m/s2（2）（3）【解析】（1）無人機攜帶炸彈在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，設加速度大小為，根據(jù)運動學公式可得

解得（2）根據(jù)牛頓第二定律可得

解得空氣阻力大小為（3）若無人機懸停時突然釋放炸彈，炸彈做自由落體運動，則有

解得以無人機為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得

根據(jù)運動學公式可得

則炸彈落地時無人機的離地高度為【變式3】科研人員乘氣球進行科學考察。氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990kg。氣球在空中停留一段時間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時堵住。堵住時氣球下降速度為1m/s，且做勻加速運動，4s內(nèi)下降了12m。為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物。此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內(nèi)減至2m/s。若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89m/s2，求：（1）勻加速階段氣球的加速度大??；（2）勻減速階段氣球的加速度大小；（3）拋掉的壓艙物的質(zhì)量。【答案】（1）1m/s2（2）0.01m/s2（3）101kg【解析】（1）對整體分析，在勻加速過程有解得（2）勻減速階段的初速度勻減速階段的加速度（3）在拋掉壓艙物前后整體受到的浮力F不變，設拋掉壓艙物質(zhì)量為m2，對整體在勻加速過程，由牛頓第二定律得拋掉后減速下降有聯(lián)立，解得m2=101kg【方法技巧】方法技巧1連接體問題的處理方法1、連接體及其特點兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統(tǒng)稱為連接體，各物體通過繩、桿、彈簧相連或多個物體直接疊放。常見情形如下：2、處理連接體問題的常用方法（1）以連接體為研究對象時，應用牛頓第二定律列方程時不考慮內(nèi)力；以連接體中一個物體作為研究對象時，需要考慮物體間的內(nèi)力。（2）分析連接體問題時，常用到整體法與隔離法。連接體（系統(tǒng)）中各物體保持推導過相對靜止時具有相同的加速度，求解外力時，一般先用隔離法分析某一個物體的受力和運動情況，求出其加速度，再用整體法求解外力；求解連接體的內(nèi)力時，一般先用整體法求出連接體的加速度，再用隔離法求解出物體間的內(nèi)力。【典例3】如圖所示，一細繩跨過裝在天花板上的滑輪，繩的左端吊一重物，右端掛一載人梯子，梯子的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。不計一切摩擦及滑輪與繩的質(zhì)量，重力加速度大小為g，要使滑輪對天花板的作用力為0，人沿梯子運動的加速度a應為（）A．，方向豎直向上B．，方向豎直向下C．，方向豎直向上D．，方向豎直向下【答案】D【解析】要使天花板受力為零，則重物有豎直向下的加速度且大小為，因此梯子的加速度大小也為，方向豎直向上，對梯子有解得人給梯子豎直向上的力大小根據(jù)牛頓第三定律可知梯子給人豎直向下的力且大小為對人有聯(lián)立解得方向豎直向下。故選D?！咀兪?】如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的兩物塊A、B中間用輕彈簧相連，在推力F作用下，A、B一起沿傾角為的光滑斜面向上做勻加速直線運動，重力加速度大小為g，當突然撤去推力F的瞬間，則物塊A的加速度大小為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得當突然撤去推力F的瞬間，以A為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得物塊A的加速度大小為故選C?！咀兪?】如圖，P、Q兩物體疊放在水平面上，已知兩物體質(zhì)量均為m=2kg，P與Q間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3，Q與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，當水平向右的外力F=12N作用在Q物體上時，下列說法正確的是（）A．Q對P的摩擦力方向水平向左B．水平面對Q的摩擦力大小為2NC．P與Q之間的摩擦力大小為4ND．P與Q發(fā)生相對滑動【答案】C【解析】AD．假設P與Q相對靜止一起向右做勻加速直線運動，以P與Q為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)解得整體加速度對P有可知假設成立。由于P相對Q有向左滑的趨勢，故Q對P的摩擦力方向向右，故AD錯誤；B．水平面對Q的摩擦力大小，故B錯誤；C．由A選項可知P與Q之間的摩擦力大小，故C正確。故選C。【變式3】如圖所示，放在水平桌面上的木塊左端被水平輕質(zhì)彈簧拴在豎直墻壁上，木塊右端連接著不可伸長的輕質(zhì)細繩，細繩繞過光滑定滑輪吊著一鐵塊，用手托著鐵塊使彈簧處于原長，手緩慢下降，當鐵塊下降h=4cm時手離開鐵塊，木塊恰好處于靜止狀態(tài)。已知木塊的質(zhì)量M=4kg，鐵塊的質(zhì)量m=2kg，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）求手離開鐵塊后，細繩的拉力大小F；（2）求彈簧的勁度系數(shù)k；（3）若突然剪斷彈簧，求剪斷彈簧瞬間繩子中的張力大小。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）手離開鐵塊后，以鐵塊為對象，根據(jù)平衡條件可得細繩的拉力大小為（2）此時木塊恰好處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可得由胡克定律可得聯(lián)立解得（3）若突然剪斷彈簧，整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得對鐵塊受力分析則有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得方法技巧2臨界問題的分析1、臨界狀態(tài)和臨界值在物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往在達到某個特定狀態(tài)時，有關的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應物理量的值為臨界值。2、臨界問題的標志（1）有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，一般表明題述的過程存在著臨界點。（2）若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著起止點，而這些起止點往往就對應臨界點。（3）若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。（4）若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。3、四種典型的臨界條件（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN＝0。此時兩物體的加速度和速度相同。（2）相對靜止與相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止狀態(tài)時，常常存在靜摩擦力，則相對靜止與相對滑動的臨界條件為靜摩擦力達到最大值。（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是拉力FT＝0。（4）加速度與速度的臨界條件：當物體受到變力作用，加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值。4、解答臨界極值問題的兩種方法（1）應用極限法分析求解臨界、極值問題：解決臨界問題一般都用極限法即把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)滿足的條件，應用物理規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而找出臨界條件。【典例4】如圖所示,物塊A質(zhì)量為，物塊B質(zhì)量為，疊放在一起沿光滑水平地面以速度做勻速直線運動,AB間的動摩擦因數(shù)為在時刻對物塊施加一個隨時間變化的推力,為一常量,則從力F開始作用到兩物塊剛要發(fā)生相對滑動所經(jīng)過的時間為(

)A． B．C． D．【答案】D【解析】當A、B間的靜摩擦力達到最大時，大小為：f=μMg；隔離對B分析，最大加速度為：；對整體分析，有：F=（M+m）a=kt；解得：，故D正確，ABC錯誤．故選D．（2）應用假設法分析求解臨界、極值問題：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界線索，即判斷不出會不會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，解決此類問題時，一般用假設法，即假設出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，分析物體的受力情況與題設是否相同，然后再根據(jù)實際情況處理?！镜淅?】（多選）如圖所示，質(zhì)量為的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個力拉斜面，使斜面在水平面上。做加速度為的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是（）A．斜面和擋板對球的彈力的合力大于B．斜面對球不僅有彈力，而且該彈力是一個定值C．若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零D．若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零【答案】AB【解析】BD．小球受到的重mg、斜面的支持力FN1、豎直擋板的水平彈力FN2，設斜面的傾斜角為α則豎直方向有因為mg和α不變，所以無論加速度如何變化，F(xiàn)N1不變且不可能為零，故B正確，D錯誤；C．水平方向有因為FN1sinα≠0若加速度足夠小，豎直擋板的水平彈力不可能為零，故C錯誤；A．斜面和擋板對球的彈力的合力即為豎直方向的FN1cosα與水平方向的力ma的合成，因此大于ma，故A正確。故選AB。（3）應用數(shù)學法分析求解臨界、極值問題：將物理方程轉化為數(shù)學表達式，如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等，然后根據(jù)數(shù)學中求極值的方法，求出臨界條件?！镜淅?】（多選）如圖所示，細線的一端固定在傾角為30°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，靜止時細線與斜面平行，（已知重力加速度為）。則（）A．當滑塊向左做勻速運動時，細線的拉力為0.5mgB．若滑塊以加速度a=g向左加速運動時，線中拉力為mgC．當滑塊以加速度a=g向左加速運動時，小球對滑塊壓力不為零D．當滑塊以加速度a=2g向左加速運動時，線中拉力為2mg【答案】AC【解析】A．當滑塊向左做勻速運動時，根據(jù)平衡條件可得繩的拉力大小為故A正確；BC．設當小球貼著滑塊一起向左運動且支持力為零時加速度為，小球受到重力、拉力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度即此時小球沒有脫離斜面，則水平方向豎直方向聯(lián)立可得：故選項B錯誤，C正確；D．當滑塊以加速度向左加速運動時，此時小球已經(jīng)飄離斜面，則此時線中拉力為故D錯誤。故選AC。方法技巧3動力學圖像問題的求解思路1、動力學中常見的圖像有a-F圖像、a-圖像、F－t圖像、v-t圖像及a-t圖像等，這些圖像既可以描述物體受力或運動的全過程，又可以描述物體在臨界（速度大小、方向變化或加速度大小、方向變化）點的受力或運動情況。2、動力學圖像問題的常見類型及解題思路類型解題思路由運動圖像分析受力情況①根據(jù)運動圖像，求解加速度；②應用牛頓第二定律，建立加速度與力的關系；③確定物體受力情況及相關物理量由受力圖像分析運動情況①根據(jù)受力圖像，結合牛頓第二定律，確定加速度的變化；②根據(jù)加速度和初速度的方向，判斷是加速運動還是減速運動；③由加速度結合初始運動狀態(tài)，分析物體的運動情況由已知條件確定物理量的變化圖像①分析運動過程中物體的受力情況；②根據(jù)牛頓第二定律推導出加速度表達式；③根據(jù)加速度的變化確定物理量的變化圖像【典例6】如圖甲所示，物塊的質(zhì)量為、初速度為，在一水平向左大小不變的力作用下從點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻該力突然反向，整個過程中物塊的關系圖像如圖乙所示，重力加速度取，則下列說法正確的是（）A．0~5s內(nèi)物塊做勻減速運動 B．在時，該力反向C．外力的大小為 D．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3【答案】D【解析】AB．物塊做勻減速運動的加速度為減速運動的時間為，故物塊在0~1s內(nèi)做勻減速運動，t=1s該力反向，AB錯誤；CD．物塊做勻減速運動時，力F反向后，物塊做勻加速直線運動，加速度為物塊加速時，聯(lián)立解得,故C錯誤，D正確。故選D?！咀兪?】如圖所示為跳水運動員（可視為質(zhì)點）訓練時的速度隨時間的變化圖像，以運動員向上起跳剛好離開跳板時為0時刻，圖中v1、v2、t1、t2、t3均為已知，運動軌跡視為豎直的直線，運動員在空中運動時所受空氣阻力大小不變。則能通過已知條件求出的物理量是（

）A．運動員所受空氣阻力的大小 B．當?shù)刂亓铀俣菴．運動員的質(zhì)量 D．水對運動員的作用力大小【答案】B【解析】ABC．根據(jù)牛頓第二定律結合圖像可知，運動員起跳上升階段的加速度下降階段的加速度由上述表達式可求解g和，不能求解f和m的值，選項B正確，AC錯誤；D．入水后的加速度因人的質(zhì)量不能求解，則不能求解水對運動員的作用力大小，D錯誤。故選B?！咀兪?】（多選）如圖（甲）所示，物體原來靜止在水平地面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖像如圖（乙）所示。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根據(jù)題目提供的信息，下列判斷正確的是（）A．物體的質(zhì)量m=0.5kgB．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3C．物體與水平面間的最大靜摩擦力fmax=6ND．在F為10N時，物體的加速度a=2.5m/s2【答案】BC【解析】對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得解得A．結合圖像可知，其斜率解得，故A錯誤；B．將、及代入上式解得，故B正確；C．物體與水平面間的最大靜摩擦力，故C正確；D．當時，則有，故D錯誤。故選BC?！咀兪?】如圖甲所示，比較長的臺階式電梯以的速度斜向下勻速運行，運行方向與水平方向的夾角。從某時刻開始計時的14秒內(nèi)，電梯進行變速運動，電梯對乘客的支持力隨時間的變化圖像如圖乙所示。已知乘客質(zhì)量為，乘客一直與電梯保持相對靜止地站立在電梯上且手沒有與電梯扶手處接觸。重力加速度取。則在這0-14s時間內(nèi)，乘客的位移是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】在0~4s內(nèi)向下加速運動，則解得a1=1m/s2位移在4~10s內(nèi)向下勻速運動，速度則位移在10~14s內(nèi)向下減速運動，則解得a2=1m/s2位移總位移x=x1+x2+x3=54m故選A?！眷柟逃柧殹?．某同學乘坐小型客車行駛在高速公路上，他看到路旁立有如圖所示限速警示牌，據(jù)此他想估算雨天在該路段上行駛時的安全跟車距離。他查閱了輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)，查閱結果是：干燥路面，輪胎與路面間動摩擦因數(shù)在0.70~0.80之間，濕潤路面，輪胎與路面間動摩擦因數(shù)在0.25~0.40之間。一般來說，駕駛員的制動反應時間在0.3~0.8s之間，重力加速度。根據(jù)上述信息，雨天在該路段上行駛時的安全跟車距離為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】要確定安全跟車距離，輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)應取最小值0.25，駕駛員的制動反應時間應取最大值0.8s，則車在雨天剎車時的加速度大小為車在反應時間內(nèi)行駛的距離為車勻減速至停止行駛的距離雨天在該路段上行駛時的安全跟車距離為故選C。2．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊放置在水平地面上。0時刻用大小為8N、方向水平向右的恒力F作用在物塊上，使物塊由靜止開始運動。已知物塊在0~2s內(nèi)運動的位移大小為10m，取重力加速度大小。下列說法正確的是（

）A．物塊的加速度大小為B．第2s末物塊的速度大小為5m/sC．物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3D．若在第2s末撤去恒力F，則物塊繼續(xù)運動2.5s后靜止【答案】C【解析】A．物塊由靜止開始做勻加速直線運動，有解得，選項A錯誤；B．由，解得第2s末物塊的速度大小，選項B錯誤；C．對物塊受力分析有解得，選項C正確；D．撤去恒力后，物塊的加速度大小物塊繼續(xù)運動的時間，選項D錯誤。故選C。3．將小球以初速度豎直向上拋出，經(jīng)過一段時間小球的速度大小為v，方向豎直向下。運動過程中小球所受空氣阻力大小為重力的一半，重力加速度為g，則小球在空中運動時間為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】上升階段：合力為重力（）與空氣阻力（）之和，方向向下，故加速度為，方向向上當速度減為0時有解得上升時間下落階段：合力為重力（）減去空氣阻力（），方向向下，加速度為，方向向下由速度公式從最高點速度0加速到，時間總時間故選B。4．一質(zhì)量為1kg的籃球以大小為的初速度在水平地面上滾動2m后停下。若該過程中籃球所受的外力恒定，則這個外力的大小為（）A．1N B．2N C．4N D．8N【答案】C【解析】籃球做勻減速直線運動，初速度，末速度，位移。根據(jù)運動學公式，代入數(shù)據(jù)可得由牛頓第二定律外力大小故選C。5．蹴球是中國少數(shù)民族的一種傳統(tǒng)體育項目，比賽在一塊正方形水平地面上進行，比賽用球為硬塑實心球。如圖所示，靜止在場地中的球1與球2、球2與邊線間的距離均為L，兩球質(zhì)量相同，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，一隊員用腳給球1一個水平?jīng)_擊力使其獲得水平速度，球1與球2發(fā)生彈性正碰后，球2恰好能到達邊線，重力加速度為g。則球2運動的時間為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】A球2勻減速直線運動到停下，可以看作反向勻加速直線運動，可得根據(jù)牛頓第二定律可得解得故選A。6．水平力F方向確定，大小隨時間變化如圖甲所示。用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，物塊質(zhì)量為1kg。在F從0開始逐漸增大的過程中，物塊的加速度隨時間變化如圖乙所示，（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2），由圖像可知（）A．小物塊所受滑動摩擦力的大小為6N B．4s時小物塊的速度為8m/sC．小物塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.6 D．，小物塊開始滑動【答案】D【解析】AC．由圖知：當t=2s時，a=1m/s2，F(xiàn)=6N，根據(jù)牛頓第二定律得代入得當t=4s時，a=7m/s2，F(xiàn)=12N，根據(jù)牛頓第二定律得代入得聯(lián)立解得μ=0.5，m=1kg小物塊所受滑動摩擦力的大小為，故A錯誤，C錯誤；B．a(chǎn)?t圖像面積代表速度變化量，4s時小物塊的速度大于，故B錯誤；D．根據(jù)F?t圖像可知F=3t當時，小物塊開始滑動，故，故D正確。故選D。7．一重為的物體在豎直向上的恒力作用下從空中點自靜止開始運動。經(jīng)過一段時間，撤去，之后又經(jīng)過一段同樣的時間，物體恰返回點，則（）A． B．C． D．【答案】A【解析】恒力作用時的加速度向上，大小撤掉恒力后的加速度為向下的g，則聯(lián)立解得故選A。8．如圖，質(zhì)量為的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2，當物體運動的速度為時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為的恒力F，重力加速度取，在此恒力作用下（）A．剛施加F時物體的加速度大小為B．物體經(jīng)過時速度減為零C．物體經(jīng)過時速度大小為D．物體經(jīng)過時位移大小為【答案】C【解析】A．根據(jù)題意可知，開始時，物體受到向右的動摩擦力與拉力，由牛頓第二定律有解得故A錯誤；B．根據(jù)題意，由運動學公式可得，物體減速到零的時間為故B錯誤；CD．物體減速到零的位移為后，物體開始向右運動，由牛頓第二定律有解得經(jīng)過時速度為位移為物體經(jīng)時速度大小為，位移為故C正確，D錯誤。故選C。9．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質(zhì)量分別為3m、m的物體A、B（A物體與彈簧拴接），彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時物體處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體B上，使物體A、B開始向上一起做加速度大小為的勻加速直線運動，g為重力加速度，直到A、B分離。則關于此過程下列說法正確的是（）A．施加拉力的瞬間，A、B間的彈力大小為B．A、B分離時，彈簧恰好恢復原長C．從施加力F到A、B分離的時間為D．從施加力F到A、B分離的時間為【答案】C【解析】A．設開始時彈簧的壓縮量為，則拉力F開始施加的瞬間，彈簧對A的彈力不變，對A物體，根據(jù)牛頓第二定律有解得，故A錯誤；B．在A、B分離瞬間，A、B間的彈力為0，A的加速度方向向上，則彈簧彈力不為零，故B錯誤；CD．對A受力分析得解得這一瞬間彈簧的壓縮量為則A、B上升的高度由解得從施加力到A、B分離的時間是，故C正確，D錯誤。故選C。10．如圖所示，將質(zhì)量分別為2kg、1kg的物塊A和物塊B置于光滑水平面上，中間用一輕彈簧相連。A、B兩物塊在水平拉力F的作用下，一起（A、B兩物塊保持相對靜止）做勻加速直線運動，此時彈簧的伸長量為4cm（彈簧在彈性限度內(nèi)），其勁度系數(shù)為200N/m。則拉力F的值為（

）A．4N B．6N C．8N D．12N【答案】D【解析】對物塊A，根據(jù)牛頓第二定律可得對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律可得解得故選D。11．如圖所示，A、B兩物體并排放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為1kg和2kg。在水平推力F的作用下一起向右運動，A、B之間作用力的大小為6N，則水平推力F的大小為（）A．F=2N B．F=4N C．F=9N D．F=12N【答案】C【解析】根據(jù)題意，由牛頓第二定律，對整體有對物體B有聯(lián)立解得故選C。12．如圖所示，傾角為30°的光滑固定斜面上放置3個質(zhì)量均為m的小球A、B、C，小球A通過輕質(zhì)彈簧連接在斜面頂端的擋板上，小球A、B通過輕桿連接，小球B、C通過細繩連接。彈簧的軸線、輕桿和細繩在同一直線上且和斜面平行，初始時各小球均處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度大小為g。某時刻剪斷細繩，下列說法正確的是（）A．剪斷細繩前，彈簧上的彈力大小為mgB．剪斷細繩后瞬間，小球C的加速度為0C．剪斷細繩后瞬間，輕桿上的彈力變?yōu)?D．剪斷細繩后瞬間，小球A的加速度大小為【答案】D【解析】A．剪斷細繩前，對ABC整體分析可知，彈簧上的彈力大小為選項A錯誤；B．剪斷細繩后瞬間，小球C的加速度為選項B錯誤；CD．剪斷細繩后瞬間，AB整體加速度方向沿斜面向上，則對B，解得輕桿上的彈力T=0.75mg選項C錯誤，D正確。故選D。13．（多選）現(xiàn)代交通運輸有公路、水路、航空、鐵道等多種方式，但在古代主要的交通運輸工具是馬車。如圖所示，一匹馬拉著兩廂貨物在水平道路上行走。貨廂A、貨廂B和車的質(zhì)量分別為m、2m、3m，貨廂A與B、B與車之間的動摩擦因數(shù)分別為、，各接觸面都水平，馬給車的水平拉力為F，兩貨廂均未脫離各接觸面，不計地面對車的摩擦，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．若，逐漸增大F，B相對于車比A相對B先滑動B．若，A、B與車都相對靜止，則F的最大值為C．若，當時，A與B開始發(fā)生相對滑動D．若，當時，B與車之間相對滑動【答案】BD【解析】A．若，則有可知，逐漸增大F，A相對于B比B相對于車先滑動，故A錯誤；B．若，A、B與車都相對靜止，結合上述可知，當整體加速度最大時，A所受摩擦力先達到最大靜摩擦力，則有解得則F的最大值滿足，故B正確；C．若，結合上述可知，B相對于車比A相對于B先滑動，所有無論F多大，B相對于車滑動后，A相對于B一直保持靜止，故C錯誤；D．若，結合上述可知，B相對于車比A相對于B先滑動，若整體保持相對靜止，對A、B整體有解得則此時最大拉力，故D正確。故選BD。14．某物流公司安裝一貨物傳送通道，貨物從的平臺無初速進入斜面通道，斜面通道末端與水平通道通過小圓弧連接，使貨物經(jīng)過此拐點時，速率能保持不變。斜面通道傾角為，斜面通道和貨物之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度取，，。（1）求貨物沿斜面通道下滑時的加速度大??；（2）若水平通道長度只有，為保證貨物不滑出，貨物與水平通道之間的動摩擦因數(shù)至少多大？（3）若水平通道足夠長且制造材料與斜面通道相同，并可通過調(diào)節(jié)斜面通道的長度來改變，請寫出全過程貨物水平位移與之間可能的關系。【答案】（1）（2）（3）見解析【解析】（1）貨物沿斜面通道下滑時，由牛頓第二定律得得（2）設貨物沿斜面通道下滑到水平通道上時速度大小為，則解得為保證貨物不滑出，設貨物與水平通道之間的動摩擦因數(shù)至少為，則在水平通道上加速度大小由運動學公式得解得（3）當時，貨物不下滑；當，貨物將下滑，最終停在水平面上。在貨物下滑的情況下：傾斜軌道上的水平投影長度傾斜軌道長度在傾斜軌道上的加速度大小滑到軌道底端的速度水平軌道上貨物的加速度大小且貨物的水平位移解得可知水平方向位移x與傾斜軌道的傾角無關。15．如圖是載人飛船返回艙著陸運動簡化過程：返回艙在離地面某高度處打開降落傘，在降落傘的作用下返回艙的速度從降至，此后返回艙的運動可視為勻速下落，當返回艙在距離地面h時啟動反推發(fā)動機，經(jīng)時間速度由勻減速至后恰好落到地面。設降落傘所受的空氣阻力與其速率成正比，其余阻力不計。重力加速度大小，降落傘的質(zhì)量忽略不計，忽略返回艙質(zhì)量的變化，設全過程為豎直方向的運動。（1）求返回艙開始勻減速下落時離地的高度；（2）求返回艙的速度為時的加速度大?。唬?）若宇航員的質(zhì)量，求在最后的勻減速過程中宇航員受到的座椅施加的作用力大小。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）當返回艙在距離地面時啟動反推發(fā)動機，經(jīng)時間速度由勻減速至后恰好落到地面上，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，由公式和可知，代入數(shù)據(jù)解得（2）由題知，降落傘所受的空氣阻力與速率成正比，設返回艙的質(zhì)量為，返回艙做勻速運動時，根據(jù)受力平衡可得當返回艙速度為時，根據(jù)牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)解得（3）設在最后的勻減速過程返回艙的加速度大小為，根據(jù)逆向思維，由勻變速直線運動公式可知，代入數(shù)據(jù)得對返回艙做勻減速運動的過程，由牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)解得16．拖拉機拉耙整理田地的場景可簡化為如圖甲所示的模型，人站立在耙的中間位置，耙與水平地面平行，兩條繩子相互平行且垂直于耙邊緣，繩子與水平地面夾角均為