公務(wù)員考試雞鼠同籠題試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.雞兔同籠，頭共20個(gè)，足共62只，雞有（）只。A.9B.11C.13D.152.有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，兔子有（）只。A.34B.54C.60D.723.雞兔同籠，共有30個(gè)頭，88只腳，兔有（）只。A.10B.12C.14D.164.籠子里有雞和兔共35只，有94只腳，雞有（）只。A.21B.23C.25D.275.雞兔同籠，頭共46，足共128，兔有（）只。A.18B.20C.22D.246.一個(gè)籠子里有雞和兔共20只，腳共有56只，雞有（）只。A.12B.14C.16D.187.雞兔同籠，共有45個(gè)頭，146只腳，兔有（）只。A.18B.20C.22D.238.籠子里雞和兔共10只，有28只腳，雞有（）只。A.4B.6C.8D.109.雞兔同籠，頭共100，足共320，兔有（）只。A.60B.70C.80D.9010.有雞和兔共25只，腳有66只，雞有（）只。A.17B.18C.19D.20多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題（）A.假設(shè)法B.方程法C.列表法D.畫(huà)圖法2.雞兔同籠問(wèn)題中，已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，設(shè)雞有x只，兔有y只，可列方程（）A.x+y=總頭數(shù)B.2x+4y=總腳數(shù)C.4x+2y=總腳數(shù)D.x-y=總頭數(shù)3.對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題，用假設(shè)法解題時(shí)（）A.可以假設(shè)全是雞B.可以假設(shè)全是兔C.只能假設(shè)全是雞D.只能假設(shè)全是兔4.雞兔同籠，若總頭數(shù)為30，總腳數(shù)為80，以下說(shuō)法正確的是（）A.雞可能有20只B.兔可能有10只C.雞腳比兔腳多D.兔腳比雞腳多5.解決雞兔同籠問(wèn)題的方程法中，設(shè)未知數(shù)的方式有（）A.設(shè)雞的數(shù)量B.設(shè)兔的數(shù)量C.設(shè)雞和兔數(shù)量的和D.設(shè)雞和兔數(shù)量的差6.雞兔同籠，已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，用列表法解題時(shí)（）A.可以從雞0只，兔總頭數(shù)只開(kāi)始列表B.可以從雞總頭數(shù)只，兔0只開(kāi)始列表C.列表時(shí)要保證雞和兔的頭數(shù)之和等于總頭數(shù)D.列表時(shí)不需要考慮雞和兔的頭數(shù)之和7.以下關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的描述正確的是（）A.是中國(guó)古代著名趣題之一B.主要研究雞和兔的數(shù)量關(guān)系C.可以應(yīng)用于很多實(shí)際問(wèn)題D.只有一種解題方法8.雞兔同籠，若總頭數(shù)為20，總腳數(shù)為50，那么（）A.雞的數(shù)量大于兔的數(shù)量B.兔的數(shù)量大于雞的數(shù)量C.雞腳和兔腳數(shù)量相等D.雞腳和兔腳數(shù)量不相等9.用畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)（）A.可以先畫(huà)所有動(dòng)物都是雞的情況B.可以先畫(huà)所有動(dòng)物都是兔的情況C.根據(jù)腳的數(shù)量差異逐步調(diào)整圖形D.不需要考慮腳的數(shù)量差異10.雞兔同籠問(wèn)題中，已知總頭數(shù)為m，總腳數(shù)為n，設(shè)雞有x只，則可列方程（）A.2x+4(m-x)=nB.4x+2(m-x)=nC.x+(m-x)=mD.x-(m-x)=m判斷題（每題2分，共10題）1.雞兔同籠問(wèn)題只能用假設(shè)法解決。（）2.已知雞兔總頭數(shù)和總腳數(shù)，設(shè)雞有x只，兔有y只，可列方程x+y=總頭數(shù)，2x+4y=總腳數(shù)。（）3.用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，不需要考慮雞和兔的頭數(shù)之和。（）4.雞兔同籠，總頭數(shù)和總腳數(shù)確定后，雞和兔的數(shù)量是唯一確定的。（）5.假設(shè)全是雞來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，算出來(lái)的腳數(shù)會(huì)比實(shí)際腳數(shù)多。（）6.雞兔同籠問(wèn)題與實(shí)際生活沒(méi)有聯(lián)系。（）7.用方程法解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，只能設(shè)雞的數(shù)量為未知數(shù)。（）8.畫(huà)圖法不能解決雞兔同籠問(wèn)題。（）9.雞兔同籠，若總頭數(shù)為15，總腳數(shù)為40，那么雞有10只，兔有5只。（）10.在雞兔同籠問(wèn)題中，總腳數(shù)一定是偶數(shù)。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的步驟。先假設(shè)全是雞或全是兔，算出此時(shí)腳的數(shù)量，再與實(shí)際腳數(shù)對(duì)比求差，用腳數(shù)差除以單只雞兔腳數(shù)差得到兔或雞的數(shù)量，最后求出另一種動(dòng)物數(shù)量。2.用方程法解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，設(shè)未知數(shù)有哪些技巧？可直接設(shè)雞或兔的數(shù)量為未知數(shù)，根據(jù)總頭數(shù)表示出另一種動(dòng)物數(shù)量，再依據(jù)總腳數(shù)列方程，這樣便于計(jì)算和理解。3.列表法解決雞兔同籠問(wèn)題有什么優(yōu)缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，能清晰呈現(xiàn)各種可能情況；缺點(diǎn)是當(dāng)數(shù)量較大時(shí)，列表過(guò)程繁瑣，效率低。4.畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題的原理是什么？先按一種動(dòng)物全畫(huà)，再根據(jù)實(shí)際腳數(shù)與所畫(huà)腳數(shù)的差異調(diào)整，通過(guò)添或減腳來(lái)確定雞兔數(shù)量。討論題（每題5分，共4題）1.討論雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。雞兔同籠模型可用于解決資源分配、價(jià)格計(jì)算等問(wèn)題。如不同成本產(chǎn)品組合求數(shù)量，通過(guò)設(shè)未知數(shù)和找等量關(guān)系，用類(lèi)似方法求解。2.比較假設(shè)法、方程法、列表法和畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題的適用場(chǎng)景。假設(shè)法適用于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，快速計(jì)算；方程法通用，復(fù)雜問(wèn)題也能解決；列表法適合初學(xué)者理解數(shù)量關(guān)系；畫(huà)圖法直觀，低齡學(xué)生易接受。3.如何引導(dǎo)學(xué)生理解雞兔同籠問(wèn)題的解題思路？可結(jié)合生活實(shí)例引入，用簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)讓學(xué)生先嘗試列表、畫(huà)圖，再引導(dǎo)用假設(shè)法和方程法，逐步加深理解。4.當(dāng)雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)據(jù)非常大時(shí)，哪種解題方法更合適，為什么？方程法更合適。因?yàn)閿?shù)據(jù)大時(shí)，列表法繁瑣，畫(huà)圖法難操作，假設(shè)法易出錯(cuò)，而方程法通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程，按步驟計(jì)算，不易受數(shù)據(jù)大小影響。答案單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.C4.B5.A