山東省平邑縣地方鎮(zhèn)第二初級中學人教版2025-2026學年度八年級上冊數(shù)學期中平行試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給的四個選項中，1只有一項是符合題目要求的．1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．我們用如圖的方法來修理一條搖晃的凳子是根據(jù)（）A．兩點之間線段最短 B．矩形的對稱性C．矩形的四個角都是直角 D．三角形具有穩(wěn)定性3．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得PA=100m，PB=90m，那么點A．10m B．120m C．190m 4．在平面直角坐標系中，點A的坐標是(-1,2)，作點A關于y軸的對稱點，得到點A'，再將點A'A．(-1,-2) B．(1,2) C．5．如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A．∠D=60° B．∠DBC=40° C．AC6．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABCA．AB=3，BC=4C．∠A=60°7．如圖，在△ABC中，點M，N為AC邊上的兩點，AM=NM，BM⊥AC，ND⊥BCA．32α B．90°-12α C．8．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC'D，C'D與AB交于點A．20° B．30° C．35° D．55°9．如圖，△ABC中，AB=AC，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點M，交AB于點N．分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC的內部相交于點P．射線BP與AC相交于點A．75° B．80° C．105° D．110°10．如圖，在△ABC和△AEF中，點F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于點D，下列結論：①∠EAB=∠FACA．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．小宇閱讀了一篇《東方窗欞之美》的文章，文章中有一張如圖1所示的圖片，圖中有許多不規(guī)則的多邊形組成，代表一種自然和諧美．如圖2是從圖1圖案中提取的由六條線段組成的圖形，若∠1=60°，則∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)是．12．如圖，OB為∠ABC的角平分線，AO⊥BO于點O，連接OC，△OBC的面積為10，則△ABC13．如圖，已知AE是BC邊上的中線，△ABC的面積是16，則△AEC的面積是14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面積是10.AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點，若點F為BC邊的中點，點P為線段ED上一動點，則△PBF周長的最小值為15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．分別以點A和B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠ADC的大小為16．在四邊形ABCD中，AB=20cm，BC=16cm，CD=24cm，∠B=∠C，點E為AB的中點．如果點P在線段BC上以4cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向三、解答題（本題共7小題，共72分）17．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且BE求證：AE=18．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上的一個點，PE⊥AD交BC的延長線于點E．若∠B=45°，19．（1）如圖，DE∥BC，∠1=∠3，CD⊥AB，試說明FG⊥AB.20．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A'B'C'；（要求：A與A'，（2）若有一格點P到點A、B的距離相等（PA=PB），則網格中滿足條件的點（3）在直線l上找一點Q，使QB+21．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A（1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關系為___________，CE與AD的數(shù)量關系為（2）如圖②，判斷并說明線段BD，CE與DE的數(shù)量關系；（3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm，點A在線段DE上以2cm/s的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段EF上以xcm/s的速度由點22．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P（1）求證：BE=（2）求∠BPQ（3）若PQ=3,PE=123．【問題初探】（1）在數(shù)學課上，張老師給出如下問題：如圖1，∠AOB=∠DCE=90°，OC平分∠AOB，求證：CD=CE．如圖2，小穎同學嘗試構造“手拉手”模型，給出一種解題思路：過C請你參考小穎的解題思路寫出證明過程．【類比分析】（2）張老師將圖1進行變換并提出了下面問題，請你解答：如圖3，∠AOB=2∠DCE=120°，OC平分【學以致用】（3）如圖4，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，D是BC邊的中點，∠EDF=120°，BE=3，CF=1，DE與

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】300°12．【答案】2013．【答案】814．【答案】715．【答案】6016．【答案】4cm/17．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∴∠EAB∵BE∥∴∠BEF∴∠AEB在△AEB和△CFD∴△AEB∴AE=18．【答案】解：∵∠B=45°，∴∠BAC∵AD平分∠BAC∴∠BAD∴∠ADC∵PE⊥∴∠DPE∴∠E19．【答案】（1）解：∵DE∥BC，∴∠1=∠2.∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴CD∥FG，∴∠BFG=∠BDC.又∵CD⊥AB，∴∠BFG=∠BDC=90°，∴FG⊥AB.∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFG=∠BDC=90°，∴FG∥CD，∴∠2=∠3.∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴DE∥BC.20．【答案】（1）解：如圖，

△A'B（2）4（3）解：∵點B'與點B關于直線l對稱，

∴BQ=B'Q，

∴當點Q在點C、點B'連線上時，QB+QC的值最小，

如圖，

點Q即為所求21．【答案】（1）BD（2）解：DE=由（1）同理可得△ABD∴BD=∴DE=（3）解：存在，當△DAB∴AD=∴t=1，此時x當△DAB∴AD∴t=AD2綜上：t=1，x22．【答案】（1）證明：∵△ABC∴AB∵AE∴△ABE≌△∴BE（2）解：∵△ABE∴∠ABE=∠∴∠BPQ（3）解：∵BQ∴∠BQP∵∠BPQ∴∠PBQ∴BP∴BE∴AD23．【答案】（1）證明過程如下：過C作CF⊥OC，交OB于點F，

∴∠OCF=∠OCE+∠ECF=90°，

又∵∠DCE=∠DCO+∠OCE=90°，

∴∠ECF=∠DCO，

又∵∠ADC+∠CDO=180°，∠CDO+∠CEO+∠DOC+∠DCE=360°，∠AOB=∠DCE=90°，

∴∠CDO=∠CEF，

又∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，

∴∠AOC=∠BOC=45°，

又∵∠OCF