建甌市2025-2026學(xué)年第一學(xué)期八年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）②.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列長度（單位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10如圖，△ABC中，，D是BC中點，下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．AD平分C． D．AB=2BD第3題圖4．△ABC中，BC邊上的高畫法正確的是（）第3題圖A． B．C．D．5．在△ABC中，，，則的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．如圖的三角形紙片ABC中，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為BD.其中AB=4，,BC=6，則EC的長是（）A．1B．2 C．3 D．4如圖，已知，則下列條件中，不能使成立的是（）A．B．C．D．第6題圖第8題圖第7題圖第6題圖第8題圖第7題圖8．如圖，在△ABC中，AB=AC，，，交BC于點D.若AD=2，則BC的長為（）A．4B．6 C．7 D．89．如圖，CD是等腰△ABC底邊上的中線，BE平分，交CD于B點E，已知△BCE的面積為8，DE=2，則AC的長為（）A．4B．6 C．8 D．1010．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A(1，1)，B(5，1)，C(3，5)，△ABC是等腰三角形，，點D與點E分別是BC與AB上的中點，點P是線段CE上的一動點，當(dāng)DP+PB最小時，點P的坐標(biāo)是（）A．(3，5)B．(3，1)C．(3，3)D．(3，)第9題圖第10題圖第9題圖第10題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法運用的數(shù)學(xué)道理是

．12．點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是．13．等腰三角形的一個內(nèi)角為，則它的頂角的度數(shù)為_________．14.如圖，在中，AB=20cm，AC=12cm,，點P以2cm/s的速度從B處向A處運動，同時點Q以1cm/s的速度從A處向C處運動，其中一個動點到達(dá)端點后，另一個點停止運動，當(dāng)運動時間為秒，是等邊三角形．.第15題圖第14題圖第11題圖第15題圖第14題圖第11題圖15．如圖，在△ABC中，垂直平分，交于點F，交于點E，于點D，且．若，CD=10，則△ABC的周長為．16．如圖，一個大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別為,當(dāng)時，的大小是．第16題圖第16題圖三、解答題（本大題共7小題，共86分．請在答題卡的相應(yīng)位置作答）（8分）如圖，，，．求證．（8分）已知，在中，DE垂直平分AB,AD=BC,,求的度數(shù)．19.（8分）如圖，.把剪下來，用它們拼成一個軸對稱圖形，使邊與邊重合，頂點與頂點不重合，并在網(wǎng)格中補全圖形.在你補全的圖形中連接，猜想有什么位置關(guān)系，然后用全等三角形的知識證明你的猜想．20.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC,點E在CA延長線上，于點P，交AB于點F，AF=2，BF=3，求CE的長度．21．（8分）如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，連接BE,過點C作交AD于點F，，．求的面積．22．（10分）我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等．那么，如果兩邊不相等，它們所對的角之間的大小關(guān)系如何呢？小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識后，他發(fā)現(xiàn)，可以通過證明三角形全等，結(jié)合三角形外角定理探究該問題．根據(jù)他的想法和思路，完成以下問題：（1）如圖，在△ABC中，作的平分線交BC于點D，在AB上截取AE=AC,連接DE；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知：在△ABC中，．求證：．23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A(m,n)在第一象限，點A,B關(guān)于y軸對稱．（1）若A（3,4），求B點坐標(biāo)及AB的長；（2）在直線AB的上方有一點C(2+n,4-m),的面積為m,若3m-n=5,求點C的坐標(biāo)．24.（12分）如圖1，線段AD與BC相交于點O，連接AC，BD，我們把這樣的圖形稱為“8字形”，數(shù)學(xué)興趣課上，老師安排同學(xué)們探索“8字形”中相關(guān)角度的數(shù)量關(guān)系．

（1）請通過觀察、測量，猜想圖1中∠A+∠D與∠B+∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，奮斗小組在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠CAD與∠CBD的平分線交于點P，若∠C=35°，∠D=29°，求∠P的度數(shù)；

（3）智慧小組在圖1的基礎(chǔ)上，分別作射線AP，BP，使得（14分）如圖1，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE相交于點O．（1）求證：OA=2DO；（2）如圖2，若點G是線段AD上一點，CG平分∠BCE，∠