2025年統(tǒng)計(jì)師考試統(tǒng)計(jì)綜合應(yīng)用模擬試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填寫(xiě)在答題紙上。）1.根據(jù)樣本資料計(jì)算得出的，用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量稱為（）。A.總體參數(shù)B.抽樣誤差C.樣本統(tǒng)計(jì)量D.標(biāo)準(zhǔn)誤差2.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)用H?表示，通常假設(shè)（）。A.處理效應(yīng)顯著B(niǎo).總體參數(shù)等于某個(gè)特定值或范圍C.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)有顯著差異D.抽樣誤差為零3.當(dāng)我們要考察兩個(gè)變量之間是否存在線性關(guān)系，并希望用一個(gè)變量的變化來(lái)預(yù)測(cè)另一個(gè)變量的變化時(shí)，最常用的統(tǒng)計(jì)方法是（）。A.相關(guān)分析B.回歸分析C.假設(shè)檢驗(yàn)D.方差分析4.某公司要了解其產(chǎn)品在過(guò)去五年的銷售額變化趨勢(shì)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法之一是（）。A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.相關(guān)系數(shù)法D.方差分析法5.在指數(shù)分析中，反映現(xiàn)象總體在報(bào)告期相對(duì)于基期綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)是（）。A.個(gè)體指數(shù)B.總指數(shù)C.平均指數(shù)D.因素指數(shù)6.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.了解總體所有單位的特征B.對(duì)總體單位進(jìn)行排序C.通過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷總體的參數(shù)D.排除所有可能的抽樣誤差7.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A.1,0B.0,1C.0,0D.1,18.已知兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間存在（）。A.強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系B.弱負(fù)相關(guān)關(guān)系C.強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系D.不相關(guān)關(guān)系9.對(duì)一組觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（將每個(gè)數(shù)據(jù)減去均值后除以標(biāo)準(zhǔn)差），處理后數(shù)據(jù)的均值和方差分別為（）。A.非零均值，非零方差B.零均值，單位方差C.非零均值，單位方差D.零均值，非零方差10.在對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量均較小且總體方差未知且相等，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量二、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請(qǐng)判斷下列各題說(shuō)法的正誤，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。）1.抽樣平均誤差是指樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差。（）2.在單側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域只位于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布的某一側(cè)。（）3.回歸分析中，自變量的系數(shù)表示當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均變化量。（）4.時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)是指現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)上升或下降的趨勢(shì)。（）5.指數(shù)體系是因素分析的基礎(chǔ)。（）6.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是抽樣調(diào)查中最基本、最簡(jiǎn)單的方法，但可能導(dǎo)致抽樣偏差。（）7.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（z分?jǐn)?shù)）是衡量數(shù)據(jù)相對(duì)位置的統(tǒng)計(jì)量，其值越大表示數(shù)據(jù)越遠(yuǎn)離均值。（）8.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在0到1之間，值越大表示線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。（）9.抽樣調(diào)查的目的是為了取得總體的完整信息。（）10.假設(shè)檢驗(yàn)中的P值是指當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，獲得當(dāng)前或更極端檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果的概率。（）三、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述參數(shù)估計(jì)的兩種基本方法及其主要區(qū)別。2.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。3.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分解法的“加法模型”和“乘法模型”的基本思想。四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題7分，共14分。請(qǐng)根據(jù)要求完成下列計(jì)算，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。）1.某班級(jí)30名學(xué)生的一次統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑篬此處省略30個(gè)具體分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)，假設(shè)已給出]。要求：(1)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)計(jì)算學(xué)生考試成績(jī)的變異系數(shù)。2.從兩個(gè)正態(tài)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立樣本，樣本數(shù)據(jù)如下：樣本1：n?=25,x??=54,s?=8樣本2：n?=30,x??=50,s?=6要求：檢驗(yàn)兩個(gè)總體的均值是否存在顯著差異（α=0.05）。五、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，共17分。請(qǐng)根據(jù)要求完成下列問(wèn)題，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。）假設(shè)某地區(qū)2019年至2023年各年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)如下（單位：億元）：[此處省略5個(gè)具體GDP數(shù)據(jù)，假設(shè)已給出]。要求：(1)計(jì)算該地區(qū)GDP的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)建立該地區(qū)GDP的線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型（y=a+bx，b用最小二乘法公式計(jì)算，a根據(jù)公式計(jì)算）。(3)利用建立的模型預(yù)測(cè)該地區(qū)2024年的GDP。(4)簡(jiǎn)要分析該地區(qū)GDP的變化趨勢(shì)。---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.C9.B10.B二、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×(相關(guān)系數(shù)取值范圍是-1到1)9.×10.√三、簡(jiǎn)答題1.參數(shù)估計(jì)有兩種基本方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值；區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出一個(gè)范圍，認(rèn)為總體參數(shù)包含在此范圍內(nèi)，并伴隨一定的置信水平。主要區(qū)別在于點(diǎn)估計(jì)給出一個(gè)具體的數(shù)值，而區(qū)間估計(jì)給出一個(gè)范圍。2.相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：(1)取值范圍在-1到1之間；(2)表示兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的方向和強(qiáng)度；(3)數(shù)值的絕對(duì)值越大，表示線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；(4)相關(guān)系數(shù)為0表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系；(5)計(jì)算結(jié)果與數(shù)據(jù)是否標(biāo)準(zhǔn)化無(wú)關(guān)，也與變量的單位無(wú)關(guān)。3.時(shí)間序列分解法的加法模型假設(shè)時(shí)間序列各期變動(dòng)由趨勢(shì)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四部分疊加而成，且各部分變動(dòng)幅度大小與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，模型為：Y=T+S+C+I。乘法模型假設(shè)四部分變動(dòng)是相互交織、相互影響的，且各部分變動(dòng)的幅度大小與時(shí)間長(zhǎng)短相關(guān)，模型為：Y=T×S×C×I。其中，T為趨勢(shì)變動(dòng)，S為季節(jié)變動(dòng)，C為循環(huán)變動(dòng)，I為不規(guī)則變動(dòng)。四、計(jì)算題1.(1)均值計(jì)算公式：x?=Σx/n。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：s=sqrt[Σ(x-x?)2/(n-1)]。將30個(gè)分?jǐn)?shù)代入公式計(jì)算得到均值和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)變異系數(shù)計(jì)算公式：CV=s/|x?|。將計(jì)算出的均值和標(biāo)準(zhǔn)差代入公式計(jì)算得到變異系數(shù)。2.檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體均值是否存在顯著差異，總體方差未知但相等時(shí)，應(yīng)使用t統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)步驟：(1)提出零假設(shè)H?:μ?=μ?，備擇假設(shè)H?:μ?≠μ?。(2)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=(x??-x??)/sqrt[(s?2/n?)+(s?2/n?)]。將n?,n?,x??,x??,s?,s?代入公式計(jì)算t值。(3)確定臨界值：查t分布表，自由度df=n?+n?-2，顯著性水平α=0.05時(shí)的臨界值tα/2。(4)做出決策：若|t|>tα/2，拒絕H?；若|t|≤tα/2，不拒絕H?。將計(jì)算出的t值與臨界值比較，得出結(jié)論。五、綜合應(yīng)用題(1)均值計(jì)算公式：x?=Σy/n。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：s=sqrt[Σ(y-x?)2/(n-1)]。將5個(gè)GDP數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得到均值和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為y=a+bx。最小二乘法公式計(jì)算b：b=[nΣ(xy)-ΣxΣy]/[nΣ(x2)-(Σx)2]。計(jì)算a：a=x?-b?x，其中x?為x的均值，b?為b的值。將5個(gè)GDP數(shù)據(jù)和相應(yīng)的年份（假設(shè)為2019,2020,2021,2022,2023）代入公式計(jì)算b和a，