《球的體積和表面積》隨堂訓(xùn)練_第1頁
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第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁《球的體積和表面積》隨堂訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題（共3題，60分）1.(20分)如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑，半徑長度為，則該幾何體的表面積是（）A.B.C.D.2.(20分)長方體的三個相鄰面的面積分別為，若這個長方體的頂點都在同一球面上，則這個球的表面積為()A.B.C.D.3.(20分)正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為，底面邊長為，則該球的表面積為()A.B.C.D.二、填空題（共2題，40分）4.(20分)圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8的水，若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是______.5.(20分)如圖一個水平放置的無蓋透明的正方體容器，高，將一個球放在容器口，在向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為，如果不計容器厚度，則球的體積為________.《球的體積和表面積》隨堂訓(xùn)練答案一、單項選擇題1.【答案】A【解析】【知識點】由三視圖求面積、體積.【數(shù)學(xué)思想】空間想象【解題過程】由三視圖知，該幾何體的直觀圖如圖所示：該幾何體是一個球被切掉左上角的八分之一，即該幾何體是八分之七個球，球半徑，所以它的表面積是八分之七的球面面積和三個扇形面積之和，即.2.【答案】C【解析】【知識點】長方體外接球問題【數(shù)學(xué)思想】空間想象【解題過程】設(shè)長方體長、寬、高分別為，不妨取，長方體的體對角線長為.而由，得∴球的直徑.∴.∴.3.【答案】A【解析】【知識點】外接球問題【數(shù)學(xué)思想】空間想象【解題過程】如圖，設(shè)球心為，半徑為，則在中，，解得.∴該球的表面積為.二、填空題4.【答案】【解析】【知識點】球【數(shù)學(xué)思想】空間想象【解題過程】設(shè)球的半徑為，則.解得.5.【答案】【解析】【知識點】球的體積和表面積【數(shù)學(xué)思想】空間想象【解題過程】根據(jù)幾何意義得出：邊長為的正方形，球的截

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