第一章有理數(shù)1.2.3相反數(shù)人教版

數(shù)學(xué)

七年級

上冊1.數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，離原點(diǎn)

個(gè)單位長度；表示數(shù)3。5的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，離原點(diǎn)

個(gè)單位長度。2.到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長度的數(shù)是

。3.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-4，若把點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示數(shù)是

；若把點(diǎn)A向右移動(dòng)4。5個(gè)單位長度，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示數(shù)是

。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是

。左1右3.5-3、+3-60.5+3、-1復(fù)習(xí)舊知

有理數(shù)王國的公民“1”，有一天不小心掉進(jìn)了一個(gè)魔瓶里。誰知出來后竟變成胖乎乎的“0”，你說怪不怪？冷眼旁觀的“2”說:“誰叫這瓶里睡著他的相反數(shù)兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同學(xué)們，你想知道“1”的相反數(shù)兄弟是誰嗎？為什么他倆見面后就變成“0”呢？就讓我們一起走進(jìn)神奇的相反數(shù)的世界吧!01情景導(dǎo)入請觀察下列數(shù),它們有什么共同特征?+5和–5,-1.5和+1.5共同點(diǎn):只有符號不同只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的特點(diǎn):畫數(shù)軸,并表示出下列各對相反數(shù)所在的點(diǎn).-6和6,1.5和-1.5觀察這兩對點(diǎn),每對點(diǎn)各有什么相同和不同.相同點(diǎn):與原點(diǎn)的距離相等不同點(diǎn):位于原點(diǎn)的兩旁互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的特點(diǎn)是：位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.想一想：

只有符號不同觀察：

D

相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)．“只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”中“只有”指的是除了符號不同之外其他完全相同．

C03

6

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等．結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_____.一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)

。一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)

。負(fù)數(shù)正數(shù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是______．00思考：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀察這兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的特征？探究二相反數(shù)的幾何意義1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示出來．4，－

，－

，＋(－4.5)，0，－(＋3)．解：它們的相反數(shù)分別是:－4，

，－

，4.5，0，3.在數(shù)軸上表示如圖所示：練一練2.數(shù)軸上，點(diǎn)A表示＋4，點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，則點(diǎn)B和點(diǎn)C各對應(yīng)的是什么數(shù)？-2-6解：點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是－2或－6，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是2或6.點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2ACCBB練一練設(shè)a

表示一個(gè)數(shù)，則a

的相反數(shù)如何表示？a

的相反數(shù)就是–a(相反數(shù)的定義）

你能在數(shù)軸上把a(bǔ)

和a

的相反數(shù)表示出來嗎？a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)設(shè)a是一個(gè)正數(shù)：設(shè)a=0：設(shè)a是一個(gè)負(fù)數(shù)：a-a-aa

(1)是____的相反數(shù)，

；(2)是_______的相反數(shù)，；

（3）+（-30）=

；+（+30）=

.

＋10-10-30301.填一填-25

化簡下列各數(shù)(1)+(+3)

(2)+(-0.15)

(3)-(+10)

(4)-(-12)(5)-[+(-7)](6)-[-(-3.6)](7)-{+[-(-6)]}(8)-{-[-(-4)]}例3(5)-[+(-7)]=7解：(1)+(+3)=3(2)+(-0.15)=-0.15(3)-(+10)=-10(4)-(-12)=12(6)-[-(-3.6)]=-3.6(7)-{+[-(-6)]}=-6(8)-{-[-(-4)]}=4奇負(fù)偶正-7可以看作：7的相反數(shù)-（-7）可以看作：7的相反數(shù)的相反數(shù)，所以-（-7）=7

3.下列說法：①m與－m互為相反數(shù)，因此它們一定不相等；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；③正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；④負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；⑤a的相反數(shù)一定是數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4B4.若-[-(-x)]=8，則x的相反數(shù)是

.8當(dāng)“-”號的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡的結(jié)果為負(fù)數(shù).5.若數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊)，并且這兩點(diǎn)之間的距離是10，則這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是

.5和-5數(shù)軸上一個(gè)數(shù)到它的相反數(shù)的距離是這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)距離的2