1平均數(shù)與方差(4)第六章數(shù)據(jù)的分析1.通過對幾組數(shù)據(jù)差異的分析，逐步抽象出刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量，求出相應的值并應用，提高學生的理解能力和抽象總結能力.2.經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量的探索過程，通過實例體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力.3.通過例子，讓學生較為全面地理解方差及其在現(xiàn)實生活中的應用，提高學生的應用意識.讓學生體會數(shù)據(jù)的離散程度在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，應視情況分析方差或標準差對于問題的影響.學習目標1.數(shù)據(jù)的離散程度：在實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們往往還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況.在統(tǒng)計學里，數(shù)據(jù)的離散程度可以用離差平方和、方差或標準差等統(tǒng)計量來刻畫.新課講授探究：方差、標準差

新課講授方差、平均數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系：樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)方差x1，x2，…，xn?xs2x1+a，x2+a，…，xn+a?x+as2kx1，kx2，…，kxnk?xk2s2kx1+a，kx2+a，…，kxn+ak?x+ak2s2新課講授3.方差、標準差的意義：一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.反映在統(tǒng)計圖中，一組數(shù)據(jù)的波動越小，這組數(shù)據(jù)的方差或標準差越小.新課講授1.求方差的步驟：第一步，先求原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)；第二步，求原始數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；第三步，求所得各個差的平方；第四步，求所得各平方數(shù)的平均數(shù)，可概括為“一均，二差，三方，四均”.新課講授2.使用科學計算器可以方便地計算一組數(shù)據(jù)的標準差，大致步驟是：進入統(tǒng)計計算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出標準差.3.標準差的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致；方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，一般不加單位.例1.計算下面這一組數(shù)據(jù)的方差：2022，2023，2024，2025，2026.典例分析

例1.計算下面這一組數(shù)據(jù)的方差：2022，2023，2024，2025，2026.典例分析1.若樣本x1，x2，…，xn的方差為2，則樣本2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的方差是(

)A.2 B.4 C.7 D.8D小牛試刀

C小牛試刀例2.某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一名參加全國比賽，對他們進行了8次測試，測試成績(單位：環(huán))如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810典例分析(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是______環(huán)，乙的平均成績是______環(huán).99(2)分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差.

例2.某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一名參加全國比賽，對他們進行了8次測試，測試成績(單位：環(huán))如下表：典例分析第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810(3)根據(jù)(1)(2)計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適？請說明理由.解：推薦甲參加全國比賽更合適.理由如下：甲、乙的平均成績相等，說明實力相當，但甲8次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮比乙穩(wěn)定，故推薦甲參加全國比賽更合適.例2.某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一名參加全國比賽，對他們進行了8次測試，測試成績(單位：環(huán))如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810典例分析3.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高(單位：cm)的平均數(shù)與方差為?x甲=?x丙=13cm，?x乙=?x丁=15cm，s2甲=s2丁=3.6，s2乙=s2丙=6.3.則麥苗又高又整齊的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁D小牛試刀4.如圖①和圖②中的兩組數(shù)據(jù)，分別是甲、乙兩地2024年5月27日至31日每天的最高氣溫，設這兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s2甲，s2乙，則s2甲_______s2乙(填“>”“=”“<”).<小牛試刀1.去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)(單位：千克)及方差S2，如表所示：今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁B甲乙丙丁?x24242320S22.11.921.9學以致用2.科學家同時培育了甲、乙、丙、丁四種花，從甲、乙、丙、丁選個開花時間最短的并且最平穩(wěn)的是(

)種類甲種類乙種類丙種類丁種類平均數(shù)2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78BA.甲種類

B.乙種類

C.丙種類

D.丁種類學以致用3.為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品3月以后的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該農(nóng)產(chǎn)品今年前七個月的市場收購價格(不完整)，則前七個月該農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價格的方差為(

)月份1234567價格/(元/擔)687867717270B

學以致